金孝正

[摘? 要] 文章以“認識面積單位”教學為例，論述了設計有效活動、促進有效教學的路徑，即在操作活動中，形成面積單位統(tǒng)一;在探究活動中，建構面積單位認識;在應用活動中，凸顯面積單位應用。

[關鍵詞] 數(shù)學活動;活動經驗;面積

充分發(fā)揮數(shù)學活動在教學中的作用，有利于調動學生的學習熱情，引導學生以探索者的姿態(tài)去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并通過操作、探索、思考、推理等活動最終解決問題。以“認識面積單位”教學為例，文章論述了設計有效活動促進有效教學的路徑，期望能夠起到拋磚引玉的效果。

一、在操作活動中，形成面積單位統(tǒng)一

特級教師于漪曾云： “課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住?！睂氕h(huán)節(jié)是一節(jié)課的“開場白”，直接關系到該節(jié)課的效果和成敗。小學生以形象思維為主，在性格上活潑好動，教師在導入環(huán)節(jié)設計操作活動，可有效激發(fā)學生的學習興趣，使學生在操作活動中不斷積累操作經驗，實現(xiàn)思維發(fā)展，為整節(jié)課的探究奠定基調[1]。

師：同學們，我們每個人都坐著一個板凳，板凳坐面的面積有多大呢？你怎樣用自己的語言來描述？

生：我們可以用其他物體來測量。

師：現(xiàn)在請同學們以小組為單位測量板凳坐面的面積大小。

（學生操作，教師指導。）

生1：我們小組是用數(shù)學書的封面來測量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積和兩個數(shù)學書封面的面積大小差不多。

生2：我們小組是用作業(yè)本來測量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積有3個作業(yè)本那么大。

生3：我們小組是用A4紙來測量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積比1張A4紙要大一些，但是比2張A4紙的面積要小一些。

師：我們測量同樣大小的板凳坐面的面積，卻得到了各種不同的結果。我們如何來解決這個問題呢？

生4：我認為我們應該用同樣的物體來測量。

生5：我們應該先確定一個統(tǒng)一的標準。

師：對。我們找到一個同樣大小的物品進行測量，就能得到相同的測量結果。請同學們回憶一下，我們在測量長度的時候，是以什么作為單位進行測量的？

生6：測量較短的物體用“厘米”作單位，測量較長的物體用“分米”“米”作單位。

師：厘米、分米、米都是長度單位。測量物體長度需要用統(tǒng)一的長度單位，而測量物體的面積也需要用統(tǒng)一的面積單位。

教學中，教師結合教學內容設計了操作活動，學生在操作中意識到采用不同物體測量面積所帶來的混亂和弊端，從而巧妙地制造了一種認知沖突，使統(tǒng)一面積單位成為學生進一步學習的內在需求。此外，教師引導學生復習“長度單位”的相關知識，既實現(xiàn)了新舊知識的銜接，又自然而然地引出了“面積單位”的概念。

二、在探究活動中，建構面積單位認識

蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的內心世界中這種需要尤為強烈?！痹谛W數(shù)學教學中，教師要充分尊重和發(fā)揮學生的主體作用，設計豐富多樣的數(shù)學探究活動，把“學”的權力歸還給學生，把“想”的過程交給學生，把“做”的時間留給學生，使學生在數(shù)學學習中主動學習、主動思考、主動探究，使學生真正成為探究的主體，學習的主人，在數(shù)學探究中積累探究經驗、操作經驗和思考經驗[2]。

（教師出示一張1平方厘米的正方形紙片。）

師：這是一張邊長為1厘米的正方形，我們規(guī)定它的面積是1平方厘米，用字母表示為1cm2，讀作一平方厘米。請同學們在紙上剪出一個邊長為1厘米的正方形，看一看，摸一摸，感覺一下1平方厘米究竟有多大，閉上眼睛想一想，并把1平方厘米的大小記在腦海里。

生1：1平方厘米很小。

師：同學們找一找，在我們的日常生活中，有哪些物體的面積大約是1平方厘米呢？

生2：大拇指指甲的面積大約是1平方厘米。

生3：信封上面填寫郵編的小正方形的面積大約也是1平方厘米。

（教師出示一張長3厘米，寬2厘米的長方形紙片。）

師：根據(jù)剛才對1平方厘米的認識，請同學們估一估，這個長方形紙片的面積大約是多少平方厘米？

生4：我估計它有4平方厘米。

生5：我認為它可能是6平方厘米。

師：怎樣才能確定這個長方形紙片究竟是多少平方厘米呢？

生6：我們可以用面積為1平方厘米的小正方形量一量。

（學生通過平鋪法測量出長方形紙片的面積是6平方厘米。）

師：我們學習了厘米，現(xiàn)在又認識了平方厘米，二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

生7：1厘米表示一條線段的長度，而1平方厘米表示一個正方形的面積大小。

生8：厘米是長度單位，平方厘米是面積單位。

生9：一個1平方厘米的正方形是由4條長度為1厘米的線段圍成的。

……

師：剛才，我們用1平方厘米的小正方形測量出了長方形紙片的面積是6平方厘米?，F(xiàn)在，請同學們用同樣的辦法測量課桌的面積吧！

（學生操作。）

生1：不行呀，1平方厘米太小了，測量起來很麻煩。

生2：要是有更大些的面積單位就好了。

（教師出示一張面積為1平方分米的正方形紙片。）

師：誰走上講臺測量這個正方形的邊長呢？

生3：通過測量我發(fā)現(xiàn)，這個正方形紙片的邊長是10厘米，也就是1分米。

師：我們規(guī)定，邊長為1分米的正方形的面積就是1平方分米，用字母表示為1dm2，讀作一平方分米。請同學們在紙上剪出一個邊長為1分米的正方形，看一看，摸一摸，感受1平方分米究竟有多大。

（學生操作。）

師：在我們的生活中，有哪些物品的面積大約是1平方分米呢？

生4：我感覺鼠標墊的面積大約是1平方分米。

生5：我認為作業(yè)本的面積大約是1平方分米。

……

師：現(xiàn)在，請同學們用面積為1平方分米的正方形測量課桌的面積。

（學生操作，教師指導。）

師：如果我要測量黑板的面積，用我們手里的正方形可以嗎？

生1：不行，太小了，測量起來比較麻煩。

（教師把一張面積為1平方米的正方形紙貼在黑板上。）

師：同學們，這張正方形紙的邊長為1米，我們規(guī)定，邊長為1米的正方形面積是1平方米，用字母表示為1m2，讀作“一平方米”。請同學們找一找，我們身邊有哪些物體的面積大約是1平方米呢？

生1：一塊地板磚的面積大約是1平方米。

生2：餐桌面的面積大約是1平方米。

生3：大電視屏幕的面積大約是1平方米。

教師用4把長度為1米尺子圍成一個正方形，讓4名學生手拉手圍成一個邊長為1米的正方形，從而讓學生更深刻地感知1平方米的概念，最后，教師引導學生用1平方米的正方形紙測量黑板的面積。

認識平方厘米、平方分米和平方米教學活動設計具有頗多相似之處。首先，通過看一看、摸一摸、想一想的活動使學生初步感知面積單位的大小，從而形成對面積單位的表象認識。在“找一找”環(huán)節(jié)，學生通過把面積單位的概念與生活中的物品匹配起來，從而進一步豐富了學生對面積單位的感知;通過“估一估、測一測”的活動，用所學的面積單位去測量其他物體的面積，從而使學生在認識“1個面積單位”的基礎之上理解“幾個面積單位”的概念?？v觀整個探究過程，數(shù)學活動發(fā)揮了統(tǒng)領全局的作用，學生正是在豐富多彩的數(shù)學活動中逐漸逼近知識本質，在真真切切的體驗中感悟知識形成過程，在這個過程中，學生的數(shù)學基本活動經驗也到了積累和強化。

三、在應用活動中，凸顯面積單位應用

數(shù)學來源于生活， 又應用于生活之中， 學生應用能力的提高離不開具體的實踐活動。“實踐出真知”，要讓學生獲得“真知”，教師必須安排合理的數(shù)學活動，使學生把習得的數(shù)學知識應用到具體的問題解決過程當中，從而賦予數(shù)學知識更強大的生命力，凸顯知識的應用價值[3]。

師：請同學們看下面的題目。選擇合適的面積單位填一填。

1. 教材封面的面積大約是6（? ）。

2. 一張學生床的面積大約是2（? ）。

3. 1元硬幣的面積大約是4（? ）。

學生自主完成練習。

教學中，教師引導學生把學得的“面積單位”的知識運用到實際問題的解決當中，學生通過對身邊常見物體面積的辨析，進一步強化了對面積單位大小的認識，并且在解決問題的過程中進一步豐富了數(shù)學基本活動經驗。

總之，教師應該樹立“以活動為載體”的理念，結合教學內容和具體情境，設計豐富的數(shù)學活動，使學生在數(shù)學活動中獲得真知，提升能力，進而實現(xiàn)有效教學。

參考文獻：

[1]? 黃麗麗. 巧設數(shù)學活動 積累活動經驗——以低段學生積累活動經驗為例[J]. 教育觀察，2019（33）.

[2]? 范亞萍. 促進小學數(shù)學“基本活動經驗”積累的教學策略研究[D]. 杭州師范大學，2019.

[3]? 費嶺峰. 數(shù)學活動：承載兒童數(shù)學學習的重要過程——談促使小學生數(shù)學學習發(fā)生的數(shù)學活動設計要點[J]. 中小學教師培訓，2017（01）.

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