吳庭芳

摘要：算法設(shè)計與分析是計算機相關(guān)專業(yè)的核心課程之一，但在課程教學(xué)實踐中，存在課堂教學(xué)方式單一、缺乏實踐環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容未與時俱進等問題。鑒于此，結(jié)合算法設(shè)計與分析課程的特點和教學(xué)經(jīng)驗，從該課程的理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)三個方面進行改革探討，提出一些具體的教學(xué)改革措施，構(gòu)建基于理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計與分析課程新型教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高課程教學(xué)效能。

關(guān)鍵詞：高校課程;算法設(shè)計與分析;教學(xué)模式;教學(xué)改革;三位一體

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）04-0138-03

Abstract： The Design and Analysis of Algorithms is one of the core courses of Computer Science and related majors， but in the teaching practice of this course， there are several problems including lack of ample teaching methods， lack of practice， and lack of up-to-date teaching content. In view of these problems， based on the characteristics and teaching experience of the Design and Analysis of Algorithms course， this paper discusses three aspects： theoretical teaching， practical teaching， and self-directed research study， puts forward some specific measures of teaching innovation， and constructs a novel teaching mode of the Design and Analysis of Algorithms course based on the “three-in-one” of theoretical teaching， practical teaching， and self-directed research study， aiming to stimulate students subjective initiative for learning and improve the teaching efficiency of the course.

Key words：college course; the design and analysis of algorithms; teaching mode; teaching innovation; three-in-one

1 引言

在信息技術(shù)蓬勃發(fā)展的今天，算法被公認為是計算機科學(xué)的核心和基石;在當今人工智能迅速崛起的時代，算法更是扮演著關(guān)鍵角色[1]。算法設(shè)計與分析就是研究如何利用算法思維解決實際問題，并通過算法分析來分析解決同一問題的多種算法效率的一門課程，是國內(nèi)外各高等院校計算機專業(yè)的核心課程之一[2]。該課程旨在通過學(xué)習(xí)算法設(shè)計與分析的基本理論與方法，培養(yǎng)算法設(shè)計和算法分析的能力，為學(xué)生應(yīng)用算法解決實際問題奠定基礎(chǔ)。

算法設(shè)計與分析課程具有很強的理論性和實踐性，教學(xué)內(nèi)容抽象深度而又復(fù)雜，涉及許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，難于理解和掌握，導(dǎo)致學(xué)生普遍反映難學(xué)，教師反映難教[3]。因此，如何提高算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)效果，加強學(xué)生理論學(xué)習(xí)和實踐能力相結(jié)合，是教師在教學(xué)實踐中必須思考和探索的問題。本文針對算法設(shè)計與分析課程教學(xué)中存在的主要問題，結(jié)合該課程的特點和教學(xué)經(jīng)驗，研究與探討了基于理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計與分析課程新教學(xué)模式。

2 算法設(shè)計與分析課程教學(xué)的現(xiàn)狀及問題

通過分析研究之前自身的教學(xué)經(jīng)歷和查閱相關(guān)資料，筆者總結(jié)出算法設(shè)計與分析課程教學(xué)過程中主要存在如下問題[4-5]：

（1）課堂教學(xué)方式單一：教師講，學(xué)生聽，學(xué)生被動

目前，算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)方式大多數(shù)仍采用傳統(tǒng)的課堂講授方式，即“教師講、學(xué)生聽”，教師通過灌輸?shù)男问綄⒅R傳授給學(xué)生，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)和接受，缺乏自己獨立思考的過程。這種教學(xué)模式不能很好地使學(xué)生真正理解算法的設(shè)計思想，無法達到舉一反三的效果，而且難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的算法思維。

（2）缺乏實踐環(huán)節(jié)

算法設(shè)計與分析課程主要以理論教學(xué)為主，實踐教學(xué)薄弱乃至空白，而該課程又是一門實踐性極強的課程。以筆者所在的蘇州大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院為例，算法設(shè)計與分析課程沒有安排實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生動手編程的機會太少，實踐能力較弱，學(xué)生即使理解了算法的設(shè)計思想，但距離編寫出相應(yīng)的程序代碼和實現(xiàn)具體應(yīng)用還存在一定差距。另外，缺少上機實踐又反過來影響了學(xué)生對于課程理論知識的理解。

（3）教學(xué)內(nèi)容未與時俱進

當前，算法設(shè)計與分析課程的學(xué)時數(shù)不斷縮減，比如筆者所講授的算法設(shè)計與分析課程的理論教學(xué)只有36學(xué)時，而課程理論講解本身就會占用相當長的時間，教師為保證完成教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，在授課過程中較少提及一些延伸內(nèi)容。在當前人工智能發(fā)展如火如荼，各類先進高效的算法層出不窮，算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該與時俱進，將理論和實際應(yīng)用緊密結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

鑒于算法設(shè)計與分析課程教學(xué)實踐中存在的問題，有必要對現(xiàn)有的教學(xué)模式進行改革，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性和提高課程教學(xué)質(zhì)量探索出切實可行的新型教學(xué)模式。

3 “三位一體”的算法設(shè)計與分析新型教學(xué)模式構(gòu)建

綜合算法設(shè)計與分析課程的特點和上述教學(xué)過程中存在的問題及原因，筆者結(jié)合自己在實際教學(xué)中的經(jīng)驗，將從理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)三個方面對算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)改革進行探索和實踐，構(gòu)建基于理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)的“三位一體”新型教學(xué)模式，其框架如圖1所示。

圖 1? 算法設(shè)計與分析“三位一體”教學(xué)模式框架圖

3.1 理論教學(xué)方式改革

鑒于傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，在算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)過程中，引入研討式教學(xué)方式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，提高該課程的教學(xué)效能。

（1）研討式教學(xué)方式

研討式教學(xué)方式是指由教師指導(dǎo)學(xué)生選擇比較感興趣、課程中的重難點內(nèi)容作為研討內(nèi)容，然后教師與學(xué)生在課堂討論前查閱要討論的問題的相關(guān)文獻資料;在課堂討論中，以學(xué)生為主角，學(xué)生介紹各自對問題的看法和研究心得，然后互相補充或質(zhì)疑，展開討論;教師是課堂討論的組織者和參與者，引導(dǎo)學(xué)生在討論中提出問題或者回答問題，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適時糾正或補充學(xué)生的觀點;在課堂討論結(jié)束后，教師需要對學(xué)生的討論進行評價和總結(jié)[6]。例如，在算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)中，講述完回溯法和分支限界的基本思想和基本步驟之后，需要加強兩個算法之間的比較，這時可以采用研討式教學(xué)方式，讓學(xué)生對回溯法和分支限界法之間的相同點和不同點、如何應(yīng)用于同一個問題、以及它們的時間復(fù)雜性等進行討論和交流。這種研討式教學(xué)方式有利于促進學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，鍛煉了學(xué)生的膽量和表達能力，同時也進一步鞏固和深入學(xué)習(xí)了課堂上講授的理論知識。

（2）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式是指學(xué)生在課前通過教師提供的教材、課件、教學(xué)視頻等學(xué)習(xí)資源，主動學(xué)習(xí)老師即將講解的內(nèi)容，并通過QQ群、微信群等網(wǎng)絡(luò)互動平臺對學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題與教師和其他同學(xué)進行討論交流;在課堂中，教師通過提問、測驗等方式檢驗學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的效果，并根據(jù)學(xué)習(xí)效果，將更多的時間用于重點講解學(xué)生反映不懂或不會的問題[7]。比如，在講授算法設(shè)計與分析課程中的動態(tài)規(guī)劃算法時，首先講述動態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用于鋼條切割問題，重點突出如何找出最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)特征和建立最優(yōu)解遞推方程，然后讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)動態(tài)規(guī)劃算法在最長公共子序列問題中的應(yīng)用，并讓學(xué)生在課堂上講解動態(tài)規(guī)劃算法如何求解最長公共子序列，最后教師針對學(xué)生在講解過程中存在的共性問題進行深入探討。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動研究者，而教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和協(xié)助者，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，有利于充分發(fā)揮課堂以學(xué)生為中心的作用。

通過在算法設(shè)計與分析課程的理論教學(xué)中引入研討式教學(xué)方式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，能夠與傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式形成良好的互補。

3.2 實踐教學(xué)方式探索

算法設(shè)計與分析課程是一門理論與實踐結(jié)合的課程，學(xué)生需要通過大量動手編程，將課堂上學(xué)習(xí)的算法轉(zhuǎn)換成程序來求解實際問題，從而加深對理論知識的理解[8]。針對算法設(shè)計與分析課程缺乏動手實踐的問題，引入項目驅(qū)動型實踐教學(xué)和ACM-ICPC模式實踐教學(xué)，強化課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）項目驅(qū)動型實踐教學(xué)

項目驅(qū)動型實踐教學(xué)是指以實際應(yīng)用的項目為實踐教學(xué)內(nèi)容主體，學(xué)生為項目執(zhí)行過程主體，完成項目的分析、設(shè)計和實現(xiàn)，而教師在項目執(zhí)行過程中作為輔助體，起到引導(dǎo)和歸納的作用[9]。與傳統(tǒng)實踐教學(xué)大多采用驗證各章節(jié)理論知識的教學(xué)型實驗不同，項目驅(qū)動型實踐教學(xué)需要設(shè)計功能較多、范圍較大的實際項目，涉及多個知識點，這些實驗具有較強的綜合性和設(shè)計性。項目驅(qū)動型實踐教學(xué)方式在算法設(shè)計與分析課程中的應(yīng)用如下：首先，針對課程中單個或者多個相關(guān)聯(lián)的知識點，設(shè)計出一個實際項目案例，比如生物信息學(xué)中的蛋白質(zhì)同源性分析，涉及如何尋找兩個蛋白質(zhì)序列的最長公共子序列的問題，這樣可以將該問題作為動態(tài)規(guī)劃算法的一個應(yīng)用實例;然后，學(xué)生以分組的形式分工合作，對項目進行分析討論、設(shè)計，完成代碼的編寫和調(diào)試，并撰寫項目報告;最后，教師從問題分析、算法設(shè)計和算法程序?qū)崿F(xiàn)方面對項目進行分析和評價。

（2）ACM-ICPC模式實踐教學(xué)

ACM-ICPC是由國際計算機協(xié)會主辦的國際大學(xué)生程序設(shè)計競賽，以高級程序設(shè)計語言為依托，以算法設(shè)計為重點，旨在綜合考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力[10]。ACM-ICPC競賽涉及的算法知識點主要包括各類排序算法、分治法、動態(tài)規(guī)劃算法、貪心算法等，這些考查知識點與算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)內(nèi)容極度契合。因此，將ACM-ICPC競賽模式引入到算法設(shè)計與分析課程的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠極大地提升學(xué)生應(yīng)用所學(xué)算法解決實際問題的意識和能力，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與競賽的熱情[11]。筆者所在的蘇州大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專門成立了蘇州大學(xué)ACM-ICPC集訓(xùn)隊，在亞洲區(qū)域競賽中多次獲得金牌、銀牌等，取得了突出成績。蘇州大學(xué)ACM-ICPC集訓(xùn)隊每年利用寒暑假期進行為期半個月的算法程序設(shè)計培訓(xùn)，可以借此契機，鼓勵學(xué)生課后參與到ACM-ICPC 培訓(xùn)。此外，教師還可以利用ACM-ICPC的在線評測系統(tǒng)布置算法編程試題，并設(shè)定提交時間，增加學(xué)生動手實踐的機會。

通過引入項目驅(qū)動型實踐教學(xué)和ACM-ICPC模式實踐教學(xué)，能夠極大地彌補算法設(shè)計與分析課程實踐教學(xué)的不足，使學(xué)生動手實踐能力在課后得到充分鍛煉。

3.3 自主研學(xué)方法探索

算法設(shè)計與分析課程具有內(nèi)容抽象、知識范圍廣、實踐性強等特點，只依靠課堂教學(xué)中有限的學(xué)時是遠遠不夠的，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)也極其重要。因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生課后充分利用在線學(xué)習(xí)資源進行自學(xué)。

（1）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源自主學(xué)習(xí)

隨著我國高等教育信息化程序越來越高，特別是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”行動的推動，開放網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺迅速發(fā)展，比如慕課、學(xué)堂在線、微課等。這些開放網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源內(nèi)容豐富，資源質(zhì)量較高，而且資源的使用不受時間和空間限制，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活自主性[12]。因此，教師應(yīng)充分利用豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，為學(xué)生甄選出高質(zhì)量的學(xué)習(xí)資源，以利于學(xué)生課后通過這些學(xué)習(xí)資源復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)自己感興趣的與課程相關(guān)的前沿知識進行拓展性學(xué)習(xí)。關(guān)于算法設(shè)計與分析課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，筆者向?qū)W生推薦較多的是北京大學(xué)屈婉玲教授在慕課平臺上開設(shè)的算法設(shè)計與分析課程。

（2）LeetCode在線編程訓(xùn)練

LeetCode是一個免費在線編程平臺，為學(xué)生提供一個開放的、自主學(xué)習(xí)的實踐環(huán)境。LeetCode提供大量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計的題目，以供學(xué)生練習(xí)或競賽，能夠有效地提高學(xué)生的編程思維和編程技巧。此外，LeetCode還為每道編程題的難易程度和成功率進行了準確的統(tǒng)計，并且可以顯示學(xué)生提交程序代碼的運行時間和排名，使學(xué)生可以了解自己程序的運行效率，激發(fā)學(xué)生動手編程和自主學(xué)習(xí)的熱情。為了增加學(xué)生的編程實踐經(jīng)驗，除了布置一些編程作業(yè)之外，筆者鼓勵學(xué)生利用空余時間到LeetCode上通過做題進行鍛煉，并鼓勵學(xué)生分享自己做題的思路和解法以及編程的心得體會。

通過學(xué)生在課后利用優(yōu)質(zhì)的在線學(xué)習(xí)資源進行自主學(xué)習(xí)，與課堂教學(xué)形成優(yōu)勢互補，使得學(xué)生的算法設(shè)計與分析課程的學(xué)習(xí)進行得更為完整、全面。

4 結(jié)束語

根據(jù)算法設(shè)計與分析課程的特點和教學(xué)過程中存在的主要問題及原因，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，本文從理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)三個方面進行了探討，構(gòu)建了基于理論教學(xué)、實踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計與分析課程的新型教學(xué)模式，此教學(xué)模式將充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升學(xué)生的動手實踐能力和知識應(yīng)用能力，提高課程教學(xué)質(zhì)量。在今后的課程教學(xué)過程中，將會對各種教學(xué)改革措施進行實踐檢驗，也希望此研究拋磚引玉，以期為提高算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)質(zhì)量提供有價值的借鑒與參考。

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【通聯(lián)編輯：王力】