◎ 黃 琰 鄭 云

一、問題的提出

目前上海市徐匯區(qū)各小學(xué)基本采用集體備課的方式，在上一屆的教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)上進行改進與完善。但是哪里需要修改，為什么要修改，應(yīng)該怎么修改，大多是憑教師自身的教學(xué)經(jīng)驗。修改后的效果怎么樣，也無從檢驗。同時，我們在平時的教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，校本教研的主題大都是圍繞市、區(qū)教學(xué)改革的方向，結(jié)合學(xué)校課堂教學(xué)的實際情況，找出相對薄弱的內(nèi)容進行教學(xué)改進，開展備課、說課、上課、評課等校本教研活動。然而，找到的薄弱內(nèi)容通常是教師的主觀判斷，而且教師一般也比較關(guān)注單課的教學(xué)改進，忽視教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化研究，最后教學(xué)改進的效果只能靠課堂觀察和評課。

針對上述問題，徐匯區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教研團隊利用“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程診斷管理系統(tǒng)”（以下簡稱“系統(tǒng)”）中已有的兩屆學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，診斷原來教學(xué)中的問題，針對問題開展校本教研研究，期望通過研究形成學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下教學(xué)改進的一般路徑，并在全區(qū)的教研活動中加以推廣。

二、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下教學(xué)改進的一般路徑

我們在上海市徐匯區(qū)田林第三小學(xué)（以下簡稱“田林三小”）的數(shù)學(xué)教研組活動中開展了以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的教學(xué)改進為主題的校本教研研究。通過2020 年一個學(xué)期的研究，形成了學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下教學(xué)改進的一般路徑（見圖1）。

（一）分析上屆學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，確定教研主題

首先需要確定校本教研的主題，也就是針對哪個單元教學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)改進的研究。我們從系統(tǒng)后臺獲取了田林三小上一屆學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并與全區(qū)的參考值進行對比，找到該校學(xué)生相對薄弱的單元，就把此單元作為教學(xué)改進的主題，也就是校本教研的主題。

圖1 學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下教學(xué)改進的一般路徑

（二）研究上一屆單元教學(xué)設(shè)計，進行歸因分析

歸因分析就是要教師從自身教學(xué)入手分析學(xué)生掌握不好的原因。對比數(shù)據(jù)后會發(fā)現(xiàn)，僅僅是一節(jié)課的教學(xué)不足以阻礙學(xué)生對于某一知識的系統(tǒng)掌握，因為單元教學(xué)設(shè)計才是整體把握知識結(jié)構(gòu)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。因此我們從上一屆教師設(shè)計的單元教學(xué)設(shè)計入手分析，查找知識建構(gòu)過程中出現(xiàn)的問題和原因，幫助教師找出問題癥結(jié)，從而改進教學(xué)。

（三）重構(gòu)單元學(xué)習(xí)活動，開展課堂教學(xué)實踐

單元學(xué)習(xí)活動就是幫助學(xué)生經(jīng)歷完整的知識形成過程，促進學(xué)生對知識深度理解的有效途徑。因此我們先從單元目標(biāo)入手分析，再看學(xué)習(xí)活動的設(shè)計是否有利于目標(biāo)的達成，針對問題對原有的學(xué)習(xí)活動進行重構(gòu)與實踐，并在校本教研活動中不斷修改和優(yōu)化單元學(xué)習(xí)活動，最終形成系列化的單元學(xué)習(xí)活動來解決教學(xué)中的問題。

（四）對比學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，進行總結(jié)與反思

當(dāng)學(xué)生完成整個單元學(xué)習(xí)后再進行后測，對比兩屆學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，最后可以用數(shù)據(jù)來驗證教學(xué)改進的效果。通過一系列的校本教研，總結(jié)出針對此單元內(nèi)容的一些教學(xué)策略和方法，并反思教學(xué)中還有待改進的地方，逐步強化單元教學(xué)意識，提升單元學(xué)習(xí)活動設(shè)計的能力。

三、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下教學(xué)改進的具體實施

（一）通過數(shù)據(jù)對比，確定需改進的單元

2019 學(xué)年度田林三小已經(jīng)完成單元教學(xué)設(shè)計的研制，其中學(xué)生完成整個單元學(xué)習(xí)后也做了系統(tǒng)提供的自測練習(xí)，2020 學(xué)年度對已有的單元教學(xué)設(shè)計予以進一步優(yōu)化。但哪里需要優(yōu)化，怎么優(yōu)化，這個問題對教師來講以前都是憑自己的經(jīng)驗，而現(xiàn)在可以借助上一屆學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)問題，確定需要改進的單元教學(xué)活動。

首先，我們查看了上一屆的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：該校四年級學(xué)生每個單元的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)均高于區(qū)參考值5%—10%，但第三單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”只高了3.29%。我們又把這個單元三小節(jié)的數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)“分?jǐn)?shù)的大小比較”和“分?jǐn)?shù)的加減計算”這兩小節(jié)只比區(qū)參考值高了1%，看來問題出在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”的單元教學(xué)上，因此就確定以這個單元為突破口開展研究。

（二）研究單元教學(xué)設(shè)計，進行歸因分析

為了從教學(xué)中找出造成第三單元學(xué)生掌握不好的原因，備課組就對上一屆的單元教學(xué)設(shè)計進行分析。思考：原來設(shè)計的學(xué)習(xí)活動是否必要？學(xué)生是自主探究還是被動接受？學(xué)習(xí)活動能否幫助學(xué)生理解知識？我們經(jīng)過分析研討發(fā)現(xiàn)有以下原因。

1. 重練習(xí)輕理解

在教學(xué)“同分母、同分子大小比較”時，教師只是出示一兩個實物圖，讓學(xué)生進行看圖比較后，就用結(jié)論去操練較多的練習(xí)。學(xué)生在開始的練習(xí)中只是機械地靠記憶去完成，但是過了一段時間，會因為遺忘將同分母、同分子的比較方法記錯，造成比較結(jié)果錯誤。

2. 重講授輕探究

在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”時，教師同樣出示一些教材和課件上的圖片，然后通過講授的方式得到同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并要求學(xué)生朗讀，想通過熟讀的方式幫助學(xué)生加深印象。但是學(xué)生對于為什么分母不變，分子相加減的算理，沒有親身探究和體驗過程。

3. 重單課輕整體

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)墻”一課時，教師設(shè)計了如下相關(guān)的學(xué)習(xí)活動。通過有效的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生在自測中正確率高于區(qū)參考值3.46%。但是因為這樣的學(xué)習(xí)活動只出現(xiàn)在單課中，而整個單元沒有設(shè)計系列而又連貫遞進的學(xué)習(xí)活動群，學(xué)生也就無法對整個單元知識形成清晰的脈絡(luò)，所以對于知識的理解是零散、淺層次的。

活動：利用分?jǐn)?shù)墻找相等分?jǐn)?shù)

活動要求：

1.自己先利用分?jǐn)?shù)墻上找一找相等分?jǐn)?shù)，并寫在練習(xí)紙上。

2.同桌交流找到的分?jǐn)?shù)。

3.思考：對找到的相等分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

（三）重構(gòu)單元學(xué)習(xí)活動，在課堂教學(xué)中實踐

1. 重新研讀課標(biāo)與教材，并進行學(xué)情分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義”“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)”“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小” 。［1］從這些可以看出通過創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生親歷知識形成的過程是尤為重要的。

在本單元學(xué)習(xí)之前，在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識方面，學(xué)生已經(jīng)初步了解分?jǐn)?shù)，通過分?jǐn)?shù)單位幾分之一的累計建立真分?jǐn)?shù)的意義，知道幾個幾分之幾就是幾分之幾。這為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)的加減法打下了基礎(chǔ)。但有些學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解程度不同，有的還存在遺忘現(xiàn)象。因此，在教學(xué)新內(nèi)容前，教師要對已學(xué)過的知識進行充分的復(fù)習(xí)，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)新知的障礙。

2. 制定單元教學(xué)目標(biāo)

基于以上研究，我們想利用自主學(xué)習(xí)、小組合作的方式，借助畫實物圖進行直觀比較，以及用分?jǐn)?shù)意義和組成等知識進行類比推理，從而來探究分?jǐn)?shù)的大小比較和加減計算的結(jié)論和方法。因此我們制定了如下的單元教學(xué)目標(biāo)。

（1）通過操作活動，直觀比較同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)的大小，并進行同分母分?jǐn)?shù)加減法。

（2）在利用圖形研究分?jǐn)?shù)的過程中初步感知數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）在進行同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加減運算時，通過分?jǐn)?shù)組成的簡單說理，發(fā)展類比、推理的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)的邏輯性。

（4）在探究過程中，培養(yǎng)小組合作和自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)素養(yǎng)。

3. 重構(gòu)單元學(xué)習(xí)活動

游學(xué)類教材未能形成系統(tǒng)出版。以在全球范圍內(nèi)傳播中華文化的孔子學(xué)院為例，包含中華文化藝術(shù)因素的立體化教材研發(fā)已是一線教學(xué)人員首先考慮的問題。如何研發(fā)立體化教學(xué)系列，也是游學(xué)教輔材料目前的短板。秉持對外交流和文化輸出的目的，以內(nèi)容立體化、形式立體化和服務(wù)立體化為目標(biāo)，將符合學(xué)習(xí)規(guī)律、實用有趣、貼近生活的內(nèi)容融入游學(xué)教材中，形成游學(xué)類教材的系統(tǒng)出版，研發(fā)適合游學(xué)體系的立體化教材任重道遠。

單元學(xué)習(xí)活動是單元教學(xué)的重要組成部分。通過分析原來單元教學(xué)中的學(xué)習(xí)活動發(fā)現(xiàn)，各個活動的目標(biāo)性、系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性都比較缺乏，教師的主導(dǎo)痕跡比較明顯。因此，我們根據(jù)單元目標(biāo)著手設(shè)計了一系列互相關(guān)聯(lián)的探究和實踐活動，加強學(xué)生對知識發(fā)生發(fā)展過程的體驗，促進學(xué)生對知識的理解與運用。

首先我們將原先設(shè)計的學(xué)習(xí)活動進行重新編排和整合（見表1），把構(gòu)建“分?jǐn)?shù)墻”和第六單元“數(shù)射線上的分?jǐn)?shù)”放在本單元先行學(xué)習(xí)。因為“分?jǐn)?shù)墻”和“數(shù)射線”都是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的直觀模型，通過學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)墻和在數(shù)射線（0，1）區(qū)間內(nèi)畫出所有以2—10 為分母的真分?jǐn)?shù)，既能復(fù)習(xí)三年級所學(xué)的有關(guān)分?jǐn)?shù)知識，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為分?jǐn)?shù)的大小比較和同分母分?jǐn)?shù)的加減計算提供了支撐。在比較同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)的大小和同分母分?jǐn)?shù)加減法中，學(xué)生就可以利用已有的活動經(jīng)驗，借助分?jǐn)?shù)墻等模型，通過小組合作、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式來探究。

表1 單元學(xué)習(xí)活動設(shè)計新舊對比

活動一、二是通過畫一畫、量一量、找一找的方法，借助小組合作構(gòu)建以2—10 為分母的一面分?jǐn)?shù)墻和9 條數(shù)射線。

活動三、四是通過實物圖的直觀比較（包括用分?jǐn)?shù)墻和數(shù)射線）和類比推理，借助獨立思考、小組交流的方式自主探究同分母、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

活動五是通過畫一畫的直觀比較（包括用分?jǐn)?shù)墻和數(shù)射線）和分?jǐn)?shù)組成的推一推，借助獨立思考、小組交流的方式自主探究同分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，掌握相同計數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位）的數(shù)相加減，只要將計數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位）的個數(shù)相加減這一普適性的方法。

此單元的六個學(xué)習(xí)活動設(shè)計遵循了小學(xué)生從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式的認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，彼此之間呼應(yīng)、遞進，有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)中將知識進行遷移，積累聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、類比、推理等活動經(jīng)驗，并達成相應(yīng)的單元教學(xué)目標(biāo)，逐步發(fā)展了學(xué)生自主解決問題的能力。

4. 課堂教學(xué)實踐

備課組完成初步的單元學(xué)習(xí)活動重構(gòu)之后，積極開展課堂教學(xué)實踐。以活動五中的“同分母分?jǐn)?shù)的加減法”的學(xué)習(xí)活動設(shè)計（見表2）為例，進行校級的公開教學(xué)，教研組教師一起觀摩研討。在觀摩過程中，每一位聽課教師都以觀察員的身份坐在每個小組的旁邊，傾聽、觀察和記錄學(xué)生完成各個學(xué)習(xí)任務(wù)的整個活動過程。聽課后觀察員再將各自的記錄情況進行分享、交流、研討，以各組學(xué)生的表現(xiàn)和成果來論證此學(xué)習(xí)活動設(shè)計的有效性。

當(dāng)總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法后，教師提出“分?jǐn)?shù)加法與以前學(xué)的加減法有什么聯(lián)系”時，學(xué)生通過小組討論舉例發(fā)現(xiàn)了為什么分母要相同，因為同分母就是分?jǐn)?shù)單位相同，以前學(xué)的加減法也都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減，所以其本質(zhì)是相同的。

這樣的學(xué)習(xí)活動既有外顯的操作活動，又有內(nèi)隱的心智活動，學(xué)生能夠積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的邏輯性，提升解決問題的能力。

表2 活動五中“同分母分?jǐn)?shù)的加減法”的學(xué)習(xí)活動設(shè)計

（四）對比學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，開展總結(jié)與反思

1. 對比學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)

第三單元教學(xué)結(jié)束后，田林三小的四年級學(xué)生在系統(tǒng)上完成了自測。我們從數(shù)據(jù)中可以看出：各小節(jié)的正確率都有大幅的提升，特別是分?jǐn)?shù)的大小比較和同分母分?jǐn)?shù)的加減法分別提升了9%和7%。

2. 開展總結(jié)與反思

田林三小的此次校本教研證明了通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題，并從自身教學(xué)入手進行歸因分析改進教學(xué)是有效的。教師在反思中都提到了平時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不好，就是讓學(xué)生多練，但這次真正體會到要讓學(xué)生掌握并不只是多練，應(yīng)該在教學(xué)中讓學(xué)生自主探究，把握知識的本質(zhì)才更為重要。由此逐步強化教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的意識，提升改進教學(xué)的能力。

四、總結(jié)與展望

一方面，通過此次研究，基本形成了經(jīng)驗與實證相結(jié)合的教研新模式。這個新模式就是教研主題的確立是以通過歷年學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題為導(dǎo)向，進行歸因分析，再進行教學(xué)方式、方法的改進，最后利用本屆學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)與歷年的對比，來驗證教學(xué)調(diào)整是否有實效。此種教研新模式搭建了數(shù)據(jù)分析與教學(xué)改進的橋梁。另一方面，這種教研模式充分發(fā)揮了對全區(qū)校本教研的輻射作用。通過推廣田林三小的校本教研，引導(dǎo)全區(qū)教師在日常教學(xué)中關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)難點，反思自己教學(xué)中的疏漏，改進自己的教學(xué)方式，及時優(yōu)化單元教學(xué)設(shè)計。真正引導(dǎo)教師從經(jīng)驗型教學(xué)走向經(jīng)驗與實證相結(jié)合的教學(xué)，從而對改進教學(xué)起到積極的作用。

今后，一方面借助信息技術(shù)平臺，繼續(xù)大范圍收集區(qū)域?qū)W生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的可信度會更高。通過數(shù)據(jù)對比，開展針對性更強的教研。另一方面，有了學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的支持，教研有了實證依據(jù)，可以使經(jīng)驗判斷更接近事實，進一步提高教研的精準(zhǔn)性。因此，為了實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育質(zhì)量的整體、均衡發(fā)展，將繼續(xù)借助信息技術(shù)，針對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科開展學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的精準(zhǔn)教研研究和實踐，使教研由經(jīng)驗走向經(jīng)驗與證據(jù)的結(jié)合，有效提高教研的品質(zhì)。