曲國(guó)鋒

【摘要】數(shù)學(xué)在小學(xué)、初中、高中階段一直都作為主科存在，在大學(xué)階段也有所涉及，所以數(shù)學(xué)對(duì)于人們的生活具有很大的影響.數(shù)學(xué)文化是在數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中產(chǎn)生的，它對(duì)人類(lèi)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的作用.本文針對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透和措施進(jìn)行了闡述.在高校教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，采用較為先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并將數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行滲透.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透

一、引言

數(shù)學(xué)是存在于自然界的法則，人類(lèi)在社會(huì)的發(fā)展過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這些法則，并將其發(fā)展成了一門(mén)學(xué)科.數(shù)學(xué)是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的工具，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)是一門(mén)文化財(cái)富，其具有一定的文化內(nèi)涵.數(shù)學(xué)文化對(duì)于大學(xué)生的發(fā)展是非常重要的，數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)史，還包括其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神，這些和數(shù)學(xué)知識(shí)共同組成了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵.因此在高校數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，除了要向?qū)W生傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還應(yīng)向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文情懷和人文價(jià)值，這樣可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠在生產(chǎn)和生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而更好地提升自我.

二、數(shù)學(xué)文化的概述

1.數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化主要是指在數(shù)學(xué)研究過(guò)程中形成的一種特殊的數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)精神的總稱(chēng).數(shù)學(xué)文化適用于世間萬(wàn)物，它能夠指導(dǎo)世間萬(wàn)物以自己獨(dú)特的規(guī)律進(jìn)行發(fā)展，同時(shí)也是人類(lèi)文化發(fā)展中重要的組成部分.首先，數(shù)學(xué)文化的起源和發(fā)展對(duì)人類(lèi)社會(huì)產(chǎn)生了巨大的影響.其次，數(shù)學(xué)文化在不斷完善的過(guò)程中，推動(dòng)了人類(lèi)社會(huì)由野蠻向科學(xué)文明發(fā)展.最后，數(shù)學(xué)文化的意識(shí)形態(tài)對(duì)于指導(dǎo)人類(lèi)的生產(chǎn)生活有著巨大的作用.數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)以淺顯易懂的方式向?qū)W生傳授其中的數(shù)學(xué)文化，彰顯出數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值和功能.

2.數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是科學(xué)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)文化具有以下特點(diǎn)：首先，數(shù)學(xué)文化具有思維性.數(shù)學(xué)的研究不僅僅局限于數(shù)量，還在于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式進(jìn)行研究，即空間性和數(shù)量性，這就注定了數(shù)學(xué)文化是具有思維性的，這種思維性對(duì)于社會(huì)的發(fā)展和人類(lèi)自身的發(fā)展都具有很大的推動(dòng)作用.其次，數(shù)學(xué)文化具有數(shù)量化的特征.不同于其他學(xué)科，數(shù)量化可以有效地衡量一個(gè)人是否具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)和數(shù)字的敏感程度決定其對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)量化的敏感程度，也就是說(shuō)在數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中，人們所能做到的就是對(duì)自然界中所存在的系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算和測(cè)量，如果對(duì)數(shù)字不敏感，那么就無(wú)法對(duì)物體進(jìn)行量化，更無(wú)法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究.最后，數(shù)學(xué)文化具有發(fā)展性.數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了“追求完美——打破完美——再次追求完美”，這個(gè)過(guò)程是不斷發(fā)展和完善的，尤其是數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，更是推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展.數(shù)學(xué)在發(fā)展的過(guò)程中，總是能夠在打破原有知識(shí)體系的框架后，再次發(fā)展出新的學(xué)科方向，找到新的數(shù)學(xué)分支，擴(kuò)大數(shù)學(xué)原有的范圍，使得數(shù)學(xué)一步一步走向完善.在每一次的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)都能夠增加其邏輯性和完整性，讓數(shù)學(xué)學(xué)科能夠更加適用于解決宇宙中的問(wèn)題.

三、數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

1.科學(xué)的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化是具有教育價(jià)值的，在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮重要的意義，是一種不可缺少的文化.在實(shí)際生活中，很多運(yùn)算類(lèi)的工作都是與數(shù)學(xué)有關(guān)的，要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，所以學(xué)生要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)態(tài)度，提高研究的縝密性，讓數(shù)學(xué)思維得到有效鍛煉，這樣學(xué)生才能更好地發(fā)展.

2.人文的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)研究的過(guò)程不僅可以提升學(xué)生的審美能力，還可以提升學(xué)生的認(rèn)知能力.數(shù)學(xué)是對(duì)理性思維的考查，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的理性認(rèn)知精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考.數(shù)學(xué)文化其實(shí)也是德育中所體現(xiàn)的精神，它能夠幫助學(xué)生樹(shù)立正確的三觀.數(shù)學(xué)文化與社會(huì)文化也有著密不可分的聯(lián)系，它不僅可以幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性，還能提升學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

四、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的具體措施

1.注重?cái)?shù)學(xué)史教育，探索知識(shí)脈絡(luò)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，而且也是學(xué)生綜合能力的重要體現(xiàn).無(wú)論是高校數(shù)學(xué)教育，還是初等數(shù)學(xué)教育，其教學(xué)本質(zhì)都是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生的思維更具有邏輯性，使其能在工作和生活中利用數(shù)學(xué)去解決一些實(shí)際的問(wèn)題.但在目前數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍只注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程卻很少提及.數(shù)學(xué)史的發(fā)展過(guò)程就是一次次數(shù)學(xué)邏輯的完善過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展是非常重要的.數(shù)學(xué)中有很多定理和公理，在其發(fā)展和完善的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)許多相關(guān)的關(guān)鍵人物，這些關(guān)鍵人物以一己之力推動(dòng)了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，教師結(jié)合這些關(guān)鍵人物進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史有一定的了解，進(jìn)而深刻理解這些公理和定理.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于相關(guān)的定理和公理，教師應(yīng)介紹其發(fā)展過(guò)程和發(fā)展過(guò)程中的關(guān)鍵人物.

例如，微分中值定理是反映函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系的重要定理，也是微積分學(xué)的理論基礎(chǔ)，對(duì)微積分的發(fā)展有重要的作用.而在微分中值定理發(fā)展的過(guò)程中，很多人都知道三大微分中值定理，但對(duì)于這些定理的別稱(chēng)，也就是羅爾中值定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理，在很多教材中卻很少被提及.從羅爾定理到柯西中值定理，再到拉格朗日中值定理，其所要求的數(shù)學(xué)條件強(qiáng)度越來(lái)越弱，也就是說(shuō)其對(duì)于微積分函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間所要求的關(guān)系越來(lái)越少，其數(shù)學(xué)情景的普適性越來(lái)越高.如果教師在教學(xué)的過(guò)程中，只是單純地將這三個(gè)定理的應(yīng)用條件和應(yīng)用情景進(jìn)行講解，而對(duì)于其發(fā)展的過(guò)程只字未提，那么學(xué)生對(duì)于這三個(gè)定理之間的關(guān)系就僅僅局限于羅爾定理能夠證明拉格朗日中值定理等這種數(shù)學(xué)知識(shí)上的聯(lián)系，弱化了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所起到的作用.因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以對(duì)這三個(gè)數(shù)學(xué)家進(jìn)行介紹，比如，羅爾是最積極采用數(shù)學(xué)符號(hào)，如等號(hào)和根號(hào)來(lái)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)著作的數(shù)學(xué)家，提出了用來(lái)分離代數(shù)方程的根的積累法則，其出版的著作《方程的解法》對(duì)于高等數(shù)學(xué)中代數(shù)方程的發(fā)展起到了巨大的推進(jìn)作用.這樣便能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).

2.了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野

數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的生活有著密切的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并且最終也要作用于生活.考特曾經(jīng)說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)智慧皇冠上最燦爛的明珠.”數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)研究性的學(xué)科，也是一門(mén)具有普適性的學(xué)科.數(shù)學(xué)是任何自然學(xué)科和人文學(xué)科的基礎(chǔ)，因此讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)視野.在實(shí)際生活中，土地的丈量問(wèn)題、建筑的設(shè)計(jì)問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題等都需要數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行數(shù)量上的研究.在物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)，甚至是心理研究、人文調(diào)研等各個(gè)領(lǐng)域，都可以用數(shù)學(xué)將其他領(lǐng)域的指標(biāo)進(jìn)行量化，進(jìn)而進(jìn)行指標(biāo)研究.所以生活中處處都需要數(shù)學(xué)知識(shí)，人們常說(shuō)，數(shù)學(xué)家不一定是物理學(xué)家，而一個(gè)物理學(xué)家必定是一個(gè)數(shù)學(xué)家，這是因?yàn)樵谘芯课锢憩F(xiàn)象和物理本質(zhì)的過(guò)程中，物體的運(yùn)動(dòng)形式和運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)都是一種數(shù)學(xué)關(guān)系的外在，而其本質(zhì)是對(duì)于數(shù)學(xué)理論的研究.因此教師要讓學(xué)生樹(shù)立主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維.

3.注重?cái)?shù)學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

高等數(shù)學(xué)中的很多理論都是復(fù)雜且枯燥的.大學(xué)生按照自己的知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)邏輯思維無(wú)法很好地探究出其數(shù)學(xué)理論，因此教師可以將數(shù)學(xué)探究的過(guò)程和結(jié)果介紹給學(xué)生，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的美.數(shù)學(xué)理論具有高度簡(jiǎn)潔性，在數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中，人們盡力追求數(shù)學(xué)的美，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系應(yīng)是一種最簡(jiǎn)單、最直接的關(guān)系.例如愛(ài)因斯坦提出的質(zhì)能方程，表現(xiàn)出了質(zhì)量與能量之間的當(dāng)量關(guān)系，其實(shí)就是通過(guò)光速這個(gè)常量進(jìn)行聯(lián)系的，也就是說(shuō)兩個(gè)物質(zhì)之間可能是非常簡(jiǎn)單的關(guān)系，而數(shù)學(xué)就是用來(lái)研究這種關(guān)系的.因此數(shù)學(xué)文化是對(duì)世間萬(wàn)物之間的聯(lián)系的本質(zhì)的一種探究，所以在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將這種探究展現(xiàn)給學(xué)生.

4.多提疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生疑問(wèn)，只有他們敢于提出問(wèn)題，才能解決問(wèn)題.但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，很多教師往往直接否定學(xué)生的疑問(wèn)，或者將自己的答案直接告訴學(xué)生，這對(duì)于學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是非常不利的.學(xué)生有疑問(wèn)，說(shuō)明學(xué)生有另外一種思維方式，教師應(yīng)該聽(tīng)取學(xué)生的思路，并幫助其找出問(wèn)題的所在，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，鍛煉自己的思維意識(shí).素質(zhì)教育的核心在于讓學(xué)生主動(dòng)思考，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，不要直接告訴學(xué)生結(jié)果或者解決問(wèn)題的方式，而是要讓學(xué)生自己去運(yùn)算，或者在思考的過(guò)程中找到答案，通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的了解，而且這樣也可以鍛煉其思維方式，使其創(chuàng)新能力有所提升.由于每一個(gè)人的思維方式都是不一樣的，都會(huì)有自己的思考過(guò)程，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該多讓學(xué)生表達(dá)自己的一些觀點(diǎn)，不應(yīng)該束縛學(xué)生，引導(dǎo)他們自己去探索，因此可以通過(guò)學(xué)生討論的方式，借助分組或者提問(wèn)的形式讓學(xué)生表達(dá)自己的看法，讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，使其創(chuàng)新意識(shí)得到提升.教師也可以在講完之后詢(xún)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有其他的建議或者是不一樣的看法，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的獨(dú)特見(jiàn)解.

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間有密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思想對(duì)于人類(lèi)本身的發(fā)展和人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展都具有巨大的推動(dòng)作用.在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生闡述

數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用等各個(gè)方面對(duì)人類(lèi)的影響，將數(shù)學(xué)文化潛移默化地滲透到學(xué)生的心中，讓學(xué)生更加喜歡和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，并能夠主動(dòng)探索、深入思考，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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