何紅春

摘 要：數(shù)學(xué)開放題具有獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值，能發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極應(yīng)用開放題，讓每一個(gè)學(xué)生都有興奮點(diǎn)，每一種思維品質(zhì)都有落腳點(diǎn)。要踐行新的教學(xué)理念，在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);開放題;數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）03-0120-02

數(shù)學(xué)開放題又稱數(shù)學(xué)開放性問題，因?yàn)榻Y(jié)果不唯一，所以不僅具有一般的教學(xué)價(jià)值，還能完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生整體思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。開放題具有其他題型無法比擬的優(yōu)勢(shì)，能有效考查學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力。因此，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，在教學(xué)中引入開放題，引導(dǎo)學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)：每一個(gè)學(xué)生都有興奮點(diǎn)

開放題的條件和結(jié)果具有一定的開放性，學(xué)生可以大膽想象和求證。在求證的過程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性能得到有效發(fā)揮，自主學(xué)習(xí)能力和自主探究能力能得到有效培養(yǎng)。開放題的解題方法不唯一，每個(gè)學(xué)生都可以運(yùn)用自己的思維解題，并在解題過程中成功掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）讓因材施教成為可能。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不盡相同，存在個(gè)體差異。開放題的最終結(jié)果不唯一，學(xué)生在求解時(shí)，有些答案可以輕松獲得，有些答案需要大費(fèi)周折。因此，有些學(xué)生解題時(shí)是投石問路，解出一部分算一部分，有些學(xué)生能做到挖掘深層次的解題規(guī)律，逐步逼近問題的核心，盡力擺脫答案的重復(fù)……開放題這種多層次的特點(diǎn)，可以適應(yīng)能力不同的學(xué)生，讓因材施教成為可能。

（2）讓體驗(yàn)成功成為可能。從某種意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得成就感，無論是一道應(yīng)用題還是一道計(jì)算題，通過學(xué)生自己的努力得出正確結(jié)果，都可以讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。開放題的設(shè)置，不用考慮結(jié)果的唯一性，學(xué)生不論是以個(gè)人方式學(xué)習(xí)，還是以團(tuán)隊(duì)方式學(xué)習(xí)都可以，既可以進(jìn)行理論分析，也可以實(shí)際操作。在教學(xué)過程中，師生互動(dòng)交流頻繁，師生關(guān)系和諧融洽，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，讓學(xué)生以全新的姿態(tài)投入學(xué)習(xí)。開放題憑借其寬泛的解題思路和多種多樣的答案，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用自己習(xí)慣的邏輯思維來解決問題。這使得不同層次的學(xué)生都能找到符合自己水平的答案，都能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和樂趣，讓體驗(yàn)成功成為可能。

二、思維品質(zhì)：每一種品質(zhì)都有落腳點(diǎn)

舊有的教學(xué)模式就是單純的教師講，學(xué)生聽，課堂枯燥乏味，禁錮了學(xué)生的思維。開放題教學(xué)為師生提供了一個(gè)任意暢想的平臺(tái)，將原來的不敢想、不能想轉(zhuǎn)變?yōu)楦易龈蚁耄诖竽懴敕ǖ尿?qū)使下用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論，將傳統(tǒng)的各自為戰(zhàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閳F(tuán)體交流，在集體互動(dòng)中碰撞出思維的火花。教師在課堂教學(xué)中引入開放題，有利于學(xué)生養(yǎng)成多角度看問題的習(xí)慣，使每一種思維品質(zhì)都有落腳點(diǎn)。

（1）思維的深刻性。一般來說，一道開放題最少含有三個(gè)及三個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生從不同的思路進(jìn)行探討，找到其中的突破點(diǎn)，對(duì)問題作出綜合全面的正確判斷，憑借自己的知識(shí)積累，將已知條件轉(zhuǎn)化為自己的解題依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

（2）思維的靈活性。思維的靈活性是指解決問題時(shí)靈活應(yīng)變的能力。開放題是一種很特別的題型，解題方法的不唯一性、答案的靈活多變性，決定了學(xué)生要掌握如何篩選題目中的有效信息，剔除繁雜無效的信息，重新組合，并且及時(shí)轉(zhuǎn)變思路，調(diào)整思維和思考角度，跳出狹窄的范圍，提出與以往不同的解決方案，有利于增強(qiáng)思維的靈活性。

（3）思維的發(fā)散性。開放題的解決沒有現(xiàn)成的解題思路可參考和借鑒，憑借以往的死記硬背、單純的模仿是無法求解的，這需要學(xué)生走出原有思維的局限性，合理運(yùn)用自己的知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)行深入思考。比如，可采用類比、模擬、聯(lián)想等多種方法進(jìn)行探究和思考，從而獲得多種結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

三、開展實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，積極開展實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在實(shí)踐教學(xué)中，教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和引導(dǎo)者，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

（1）強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。為此，教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題目答案是唯一的，學(xué)生只需要求解出一個(gè)答案便算完成任務(wù)，而不需要進(jìn)一步探索。而開放型題目答案多種多樣，即使是同一道題，解題思路也會(huì)不一樣。教師在課堂教學(xué)中引入開放題，能拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣和意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。比如，在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師可布置一個(gè)具有開放性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生課下思考，下一節(jié)課開始時(shí)要回答這個(gè)問題。教師可以在每一節(jié)課教學(xué)結(jié)束時(shí)都布置這樣的開放題，讓學(xué)生養(yǎng)成愛思考的良好習(xí)慣。但要注意以下幾點(diǎn)：一是布置的開放題難度不能太大，難度過大會(huì)超出學(xué)生的接受能力，影響學(xué)生思考的積極性，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。二是布置開放題時(shí)，解題思路要具有開放性，從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三是教師要及時(shí)給予評(píng)價(jià)。學(xué)生都希望能夠得到老師的夸獎(jiǎng)，而數(shù)學(xué)開放題的結(jié)果不是固定的，解題思路也不是固定的，教師要對(duì)學(xué)生的想法給予肯定和鼓勵(lì)。學(xué)生如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。對(duì)于在課堂上積極表現(xiàn)的學(xué)生，教師要給予積極評(píng)價(jià);對(duì)于還沒有展示的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)他們做好準(zhǔn)備，以充分展示自己。

（2）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神來源于平日的實(shí)踐活動(dòng)，這是將學(xué)生內(nèi)心構(gòu)思轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的有效途徑。創(chuàng)新由疑問、設(shè)想、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)這四個(gè)要素構(gòu)成，也代表了四種能力。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就要將這四個(gè)要素相結(jié)合，綜合運(yùn)用。有智者曾說過，創(chuàng)新能力來源于三個(gè)方面，知識(shí)的積累、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累。開放題的獨(dú)特性決定其求解過程需要依賴團(tuán)隊(duì)的合作，求解的熟練度需要依托學(xué)生知識(shí)的積累、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中需要調(diào)用已有知識(shí)，經(jīng)歷梳理、匹配、重組的思維過程，才能求得正確的解答，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣在思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，才不會(huì)受到限制。尤其是開放性數(shù)學(xué)問題，因?yàn)闂l件以及結(jié)論的開放性需要涉及很多基礎(chǔ)知識(shí)，比如運(yùn)算、定理、公式等。學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，就很容易半途而廢。除此之外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，比如，制作簡(jiǎn)單的幾何模型，測(cè)量物體的長(zhǎng)寬高，計(jì)算各種圖形的面積等，在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要義是如何去思索數(shù)學(xué)問題。具體而言，就是發(fā)現(xiàn)問題、提出設(shè)想、分析過程、解決問題。這其實(shí)是一個(gè)探索驗(yàn)證的過程。數(shù)學(xué)開放題的設(shè)置也不例外，要經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐才能發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行開放式思考，善于觀察，相互配合，在交流中發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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