趙小芳

摘 ?要：本文將簡要闡述小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和意義，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，探索在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體實(shí)踐途徑，以期提升小學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）11-0126-02

Practice and Thinking on infiltration of mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching

ZHAO Xiaofang ?（Yikou Central Primary School，Qinzhou District，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】This paper briefly describes the connotation and significance of primary school mathematics thinking method，and combined with practical teaching cases，explores the specific practical ways of infiltrating mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching，in order to improve the quality and effect of primary school teaching，and promote the comprehensive cultivation of students' Comprehensive mathematical literacy.

【Key words】Primary school mathematics;Classroom teaching;Mathematical thinking

數(shù)學(xué)思想方法能夠從宏觀和微觀的層面幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成本質(zhì)上的認(rèn)知，并為其數(shù)學(xué)活動(dòng)提供指導(dǎo)性的策略和途徑，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思想方法，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解，還能夠?qū)ζ鋽?shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有效培養(yǎng)。由此可見，探索數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐途徑具有重要的教學(xué)意義。

1.對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的解讀

數(shù)學(xué)思想指的是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容和理論的本質(zhì)性認(rèn)知，對數(shù)學(xué)客觀規(guī)律的理性認(rèn)識，是在發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)知識的過程中形成的具有概括性和廣泛性特征的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。其能夠揭示數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中的普遍性規(guī)律，對數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)起到直接的指導(dǎo)和支配作用。而數(shù)學(xué)方法，則指的是能夠有效解決具體數(shù)學(xué)問題的方法、策略、手段和途徑。

可見，數(shù)學(xué)思想具有宏觀性，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展具有普遍性的指導(dǎo)和支配作用，而數(shù)學(xué)方法則具有微觀性，能夠針對不同的數(shù)學(xué)問題，提出有效具體的解決策略，換言之，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究過程中，前者為人們指明了方向，后者為人們提供了途徑。然而對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，教學(xué)內(nèi)容多為簡單易懂的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，因此數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法難以得到有效區(qū)分，實(shí)際教學(xué)過程中，二者更多地是體現(xiàn)出相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，反應(yīng)出相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，例如集合思想與交集方法、分類思想與分類方法等，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，通常將二者整合成一個(gè)統(tǒng)一的概念——小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法主要包含：化歸思想方法、類比思想方法、符號化思想方法、歸納思想方法、分類思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等等。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

（1）實(shí)現(xiàn)新舊教育理念的平衡

受到知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的限制，想讓其在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)自主探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和獨(dú)特的解題思路是比較困難。新課改背景下，教師將寶貴數(shù)學(xué)思維方法當(dāng)做培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識、合作探究能力的重要支撐和手段，在為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊獨(dú)立思考和合作探索空間的同時(shí)，適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，使學(xué)生利用有效的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和探索，也不失為一種能夠平衡新舊教育理念的高質(zhì)高效教育模式。

（2）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的支配

“解題”是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的最終目的，其核心在于快速、準(zhǔn)確的找到有效的解題思路，而在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)方法，則是幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路的重要方法，能夠有效提升學(xué)生的元認(rèn)知水平，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力和解題能力的培養(yǎng)與提升。通過義務(wù)教育背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到符合新時(shí)期社會(huì)生活和自身發(fā)展所必須的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，還能夠掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法和實(shí)踐技能?？梢?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠支配數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的科學(xué)開展，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，提升綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)素質(zhì)好比小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)直角坐標(biāo)系，課程內(nèi)容中包含的數(shù)學(xué)知識與技能組成了坐標(biāo)系的橫軸，數(shù)學(xué)思想方法則是坐標(biāo)系的縱軸，忽視或淡化課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法從橫縱維度上構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科基本知識結(jié)構(gòu)，還會(huì)影響其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的新思路，學(xué)生思維素養(yǎng)培養(yǎng)的新舉措。

3.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法具體策略

（1）更新教育觀念，樹立數(shù)學(xué)思想方法滲透意識

新課改背景下，素質(zhì)教育理念逐漸被廣大師生所認(rèn)可，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了全新的改革發(fā)展方向?，F(xiàn)階段大部小學(xué)數(shù)學(xué)教師都能夠在傳授學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、習(xí)慣、能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法，具有闡述數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律、開拓?cái)?shù)學(xué)解題思路、支配數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要重要教學(xué)作用。教師應(yīng)深刻意識到數(shù)學(xué)思想方法對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，樹立數(shù)學(xué)思想方法滲透意識，有效平衡新舊數(shù)學(xué)教育理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)占比，從而利用數(shù)學(xué)思想的宏觀指導(dǎo)性與數(shù)學(xué)方法的微觀實(shí)踐性，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（2）挖掘教材內(nèi)容，突出教材中的數(shù)學(xué)思想方法

雖然人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新版教材更加注重基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但并沒有明確的表現(xiàn)出來，而是將其融入到各章節(jié)的數(shù)學(xué)知識中，因此，想要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師深入研究教材內(nèi)容，挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

以人教版六年級下冊《圓錐的體積》課程教學(xué)為例。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，教材內(nèi)容過度注重從數(shù)學(xué)知識的角度進(jìn)行“圓錐體積”計(jì)算公式和方法的推導(dǎo)。這種知識表達(dá)方式過于抽象化，缺乏生動(dòng)性和引導(dǎo)性，不僅不利于學(xué)生對課程內(nèi)容的理解與把握，還不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此教學(xué)效果并不理想。而在新版教材中，則以圖片展示的形式，通過“倒沙子或水”趣味活動(dòng)，對“圓錐與圓柱的體積關(guān)系”進(jìn)行探索。教師在授課過程中，應(yīng)深入挖掘這部分內(nèi)容背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，通過組織學(xué)生利用簡易教具進(jìn)行實(shí)踐探索的方式，將教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的模型數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)形結(jié)合思想方法凸顯出來，從而在促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解與掌握的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）從特殊性入手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思想方法

事物的普遍性往往都隱藏于特殊性之中。因此，教師可以將歸納數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況入手，概況歸納出能夠解決一般性數(shù)學(xué)問題的結(jié)論和方法，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思維方法的塑造和培養(yǎng)。

以人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法》課程教學(xué)為例。課堂教學(xué)過程中，教師可以組織學(xué)生利用“折紙游戲”的方式，引發(fā)學(xué)生對“分?jǐn)?shù)乘法法則”相關(guān)數(shù)學(xué)知識的猜測，然后通過引導(dǎo)學(xué)生對“因數(shù)分母與乘積分母”、“因數(shù)分子與乘積分子”進(jìn)行觀察和比較，從而概況歸納出“積的分母為因數(shù)分母的乘積、積的分子為因數(shù)分子的乘積”這一“分?jǐn)?shù)乘法法則”。通過上述教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅有利于學(xué)生更深入地理解和掌握“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)含義，還能夠提升學(xué)生觀察、分析、實(shí)踐及歸納的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思想方法的教學(xué)目的。

（4）結(jié)合典型例題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)類比思維方法

將想要探索的數(shù)學(xué)問題與自己已知答案的問題進(jìn)行類比，由熟悉的數(shù)學(xué)知識引出對陌生問題的猜想，是學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識的重要思想方法。因此，新課改背景下，教師應(yīng)充分意識到典型例題在課堂教學(xué)中的重要性，以例題為橋梁，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

以人教版六年級上冊《比》課程教學(xué)為例。授課過程中教師可以將“相背行駛”這一小學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)題型與“比”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識有效結(jié)合，提出以下典型例題：“貨車與轎車同時(shí)從A、B兩地的中點(diǎn)勻速相背行駛，3個(gè)小時(shí)后轎車到達(dá)A地，而貨車此時(shí)距B地還有30前面。已知貨車速度為轎車的3/4，問A、B間的距離是多少？”當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)題目會(huì)下意識地利用簡易方程的解題思路進(jìn)行解答，即：設(shè)轎車速度為 ，則有題意可知貨車的速度為 ，再結(jié)合“轎車3小時(shí)行駛的距離等于貨車3小時(shí)行駛的距離加上30千米”的隱含信息，可以得出以下方程式：

進(jìn)而解得轎車的速度為40，再結(jié)合“轎車3小時(shí)行駛A、B一半的間距”的信息，計(jì)算出A、B兩地間距為240千米。這種方法雖然能夠完成問題的解答，但過于麻煩，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，將“貨車的速度是轎車的3/4”這個(gè)信息轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟绍囁俣缺葹?：4”進(jìn)而由行駛時(shí)間相同得出“兩車行程比為3：4”。這樣，就能夠利用類比數(shù)學(xué)思想方法，將復(fù)雜的題目關(guān)系進(jìn)行簡單化，從而尋找到更為簡便的解題方法。

可見，通過巧設(shè)典型例題的方法，能夠有效地將教學(xué)知識點(diǎn)與小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法向?qū)?yīng)，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

（5）從反思著手，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的思想辦法

數(shù)學(xué)思想辦法的獲取，首先需要老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意圖的滲入及訓(xùn)練，但更多的是需憑借同學(xué)們在學(xué)習(xí)期間的反思領(lǐng)會(huì)，這是別人所不能取代的。所以，在實(shí)際教學(xué)中老師應(yīng)該隨時(shí)指導(dǎo)同學(xué)們自覺檢查自身思維活動(dòng)，反思自身是如何察覺與處理問題的，有哪些極易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，其緣由在哪里，通過哪些思考辦法、技巧及技能處理問題，需要記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。

以人教版六年級《平行四邊形的面積》課程教學(xué)為例。此堂課的核心既要讓同學(xué)們學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用，還要使同學(xué)們在回顧知識由來的同時(shí)感受、理解平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想辦法，為以后平行四邊形面積的學(xué)習(xí)與立體圖形體積的計(jì)算營造基礎(chǔ)，小結(jié)時(shí)老師需提問：經(jīng)過本堂課的學(xué)習(xí)大家有哪些新收獲？一些同學(xué)說：初步掌握了平行四邊形面積的計(jì)算公式。還有一些同學(xué)說：在運(yùn)用平行四邊形面積時(shí)一定要尋出相應(yīng)的一組底與高。如此的總結(jié)并不是完美的，老師應(yīng)該啟迪同學(xué)，可提出：“大家是用那種辦法導(dǎo)出平行四邊形面積公式呢？”這樣的問題，同學(xué)們便會(huì)在反思學(xué)習(xí)期間時(shí)利用拼剪平移法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的正方形或長方形導(dǎo)出公式，指導(dǎo)同學(xué)們不斷領(lǐng)會(huì)、反思，這對同學(xué)們數(shù)學(xué)思想辦法的理解有顯著益處。所以在反思期間提煉出來有效的數(shù)學(xué)思想辦法，對同學(xué)們而言，才是最容易接受與容易領(lǐng)悟的。

4.結(jié)語

綜上所述，通過更新教育觀念、挖掘教材內(nèi)容、從特殊性入手、結(jié)合典型例題等方式，能夠有效地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而實(shí)現(xiàn)平衡新舊教育理念、支配數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生思維素養(yǎng)的教學(xué)作用，在提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

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