徐 聰， 陳建兵， 周 晨

(1 蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 蘇州 215011； 2 中交一公局第二工程有限公司， 蘇州 215011)

0 引言

水泥基灌漿料是一種具有高附著力和低收縮率的粉狀材料，使用時(shí)只需按配合比加水?dāng)嚢杓纯蓾M足施工控制要求[1]。鋼絲網(wǎng)具有較高的延性，能夠有效保護(hù)核心混凝土，改善結(jié)構(gòu)受力性能。以鋼絲網(wǎng)為增強(qiáng)材料，以水泥基灌漿料為基而組成的水泥基灌漿料及鋼絲網(wǎng)(cement-based grouting material with steel wire mesh，CGMM)薄層加固材料具有較好的耐火性和耐久性，且與柱身混凝土高度粘結(jié)、對(duì)柱身截面尺寸增加不大、工作協(xié)調(diào)性良好。近年來，王劍鋒[2]、張可[3]等對(duì)水泥基灌漿料加固混凝土試件的受力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，李祖輝[4]對(duì)CGMM加固梁、方柱進(jìn)行了相關(guān)的靜力試驗(yàn)研究，但對(duì)損傷鋼筋混凝土圓柱采用CGMM加固后的彈塑性變形能力鮮有研究。

結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性變形能力由結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型體現(xiàn)，恢復(fù)力模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，是結(jié)合理論分析與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化而得到的實(shí)用數(shù)學(xué)模型，主要包括骨架曲線及具有不同滯回規(guī)則的滯回曲線[5]。雖然，張艷青[6]、王慶利[7]、郭俊平[8]等對(duì)普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、FRP約束鋼筋混凝土圓柱、預(yù)應(yīng)力鋼絞線加固柱的恢復(fù)力模型進(jìn)行了探討與研究，但未涉及到采用CGMM加固損傷鋼筋混凝土柱的恢復(fù)力模型計(jì)算。因此，本文基于CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱的擬靜力試驗(yàn)，對(duì)試件進(jìn)行計(jì)算分析和數(shù)值回歸，建立符合的恢復(fù)力模型，為CGMM加固結(jié)構(gòu)的彈塑性變形能力分析提供參考依據(jù)。

圖1 試件尺寸及配筋詳圖/mm

圖2 試件加固

圖3 試驗(yàn)裝置

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)某實(shí)際匝道的獨(dú)立橋墩尺寸，按1∶3的縮尺比例制作了3根試件，縮尺模型的柱身為直徑350mm的圓形截面，高1 400mm，其基座尺寸為1 300mm×550mm×480mm，其墩帽尺寸為450mm×450mm×400mm，用于水平作動(dòng)器及豎向千斤頂?shù)募虞d。試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，柱身縱筋選用8根直徑14mm的HRB335鋼筋，箍筋為直徑6mm的HPB300鋼筋，間距為80mm，墩帽及基座配筋均按構(gòu)造要求。試件構(gòu)造如圖1所示[9]。

混凝土養(yǎng)護(hù)7d后，鑿除柱身底部厚度約為25mm、高度分別為350，700mm的保護(hù)層，并露出柱身主筋和箍筋，采用CGMM材料加固，加固厚度為45mm。3根試件分別命名為：CP，CPRP1，CPRP2。CP為原試件，CPRP1為加固高度350mm的試件，CPRP2為加固高度700mm的試件，鑿除及加固情況如圖1，2所示。CGMM材料中水泥基灌漿料采用由江蘇某有限公司生產(chǎn)的型號(hào)為JNK-T101的現(xiàn)成品(不對(duì)其性能進(jìn)行研究)，并按其建議的灌漿料：水=100∶15(重量)的配合比進(jìn)行配置；鍍鋅焊接鋼絲網(wǎng)孔徑為15mm×15mm，單根直徑為0.8mm，材料性能參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表1所示[9]。

材料性能參數(shù) 表1

1.2 加載方案及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)加載裝置如圖3所示，豎向荷載通過千斤頂加載至預(yù)定軸力500kN(軸壓比為0.3)并維持恒定；水平加載采用位移控制，加載幅值如圖4所示，在屈服前，試件的加載幅值為2mm，每級(jí)加載一次；當(dāng)達(dá)到屈服位移Δy后，加載幅值為5mm，每級(jí)循環(huán)加載三次；當(dāng)循環(huán)中水平荷載的峰值下降至該試件峰值荷載的85%以下時(shí)停止加載[9]。

圖4 加載幅值

試驗(yàn)共布置四個(gè)位移計(jì)，如圖3所示，位移計(jì)1，2對(duì)稱布置于墩帽右側(cè)，用于測(cè)試試件頂端位移，位移計(jì)3，4布置于基座兩端，用于測(cè)試試件基座的滑移。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 破壞特征

試件均經(jīng)歷了彈性段、開裂、屈服、彈塑性段及破壞下降段，最終發(fā)生彎曲破壞。各試件在屈服前，滯回曲線基本保持一致，剛度未發(fā)生明顯退化。CP在水平位移達(dá)到約4mm時(shí)，柱身底部向上40mm高度處出現(xiàn)首條水平裂縫；CPRP1在水平位移達(dá)到6mm時(shí)，在位于柱身加固區(qū)頂端向上約60mm高度的柱身未加固區(qū)處出現(xiàn)裂縫；CPRP2在水平位移達(dá)到約10mm時(shí)，柱身出現(xiàn)水平裂縫，裂縫位置分別位于加固區(qū)處距加固區(qū)底部約43cm高度，未加固區(qū)處距加固區(qū)上緣約10cm高度處[10]。

圖5 試件破壞形態(tài)

隨加載位移的增大，CP柱身底部的混凝土壓碎程度加劇并逐漸脫落，試件破壞如圖5(a)所示。CPRP1在水平位移達(dá)到約30mm時(shí)，加固區(qū)上緣出現(xiàn)豎向裂縫，當(dāng)水平位移達(dá)到35mm時(shí)，加固區(qū)水泥基灌漿料發(fā)生崩裂，未加固區(qū)底端混凝土壓碎程度加劇并逐漸脫落，加固區(qū)材料出現(xiàn)大寬度豎向裂縫，試件破壞明顯，試件破壞如圖5(b)所示；試驗(yàn)中，CPRP1柱身加固區(qū)與未加固區(qū)出現(xiàn)豎向裂縫可能是由于基座與加固區(qū)底部未預(yù)留縫隙，水平位移較大時(shí)，加固層直接承受軸向力而導(dǎo)致柱身底部會(huì)產(chǎn)生較大剪力。當(dāng)水平位移達(dá)到35mm時(shí)，CPRP2柱身未加固區(qū)底端混凝土開始擠壓破壞，加固區(qū)產(chǎn)生豎向裂縫，且隨位移的增大，試件未加固區(qū)混凝土逐漸脫落，加固區(qū)水泥基灌漿料崩裂；試驗(yàn)過程中，CPRP2柱身加固區(qū)產(chǎn)生豎向裂縫的原因與CPRP1相同，試件破壞如圖5(c)所示[10]。

1.3.2 滯回曲線

由試驗(yàn)得到CP，CPRP1，CPRP2的滯回曲線如圖6所示。通過對(duì)比CP，CPRP1，CPRP2的滯回曲線，可以得出相似的滯回規(guī)律：1)屈服前，曲線均呈線性變化，加、卸載剛度沒有顯著退化；2)達(dá)到屈服位移后，承載力逐漸升高，滯回曲線的斜率開始減小，剛度發(fā)生退化；3)在達(dá)到峰值荷載后，柱身表面裂縫不斷開展、混凝土發(fā)生破損，導(dǎo)致試件工作性能的下降，承載力開始逐漸降低；4)CP，CPRP1，CPRP2的滯回曲線均存在捏縮[11]。滯回曲線捏縮是由試件剛度退化引起的，其捏縮程度主要取決于混凝土裂縫的開展寬度、累積的受壓殘余變形、縱筋的伸長(zhǎng)應(yīng)變及鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移[10]。

1.3.3 骨架曲線

骨架曲線是指每次循環(huán)加載中荷載達(dá)到的最大值的連線[12]，根據(jù)圖6的滯回曲線，得到CP，CPRP1，CPRP2的骨架曲線如圖7所示。

由圖7可知，CP，CPRP1，CPRP2的骨架曲線均保持相同趨勢(shì)，由彈性段、彈塑性段及破壞下降段3部分組成，試驗(yàn)得到的CP，CPRP1，CPRP2特征點(diǎn)參數(shù)見表2。由各特征點(diǎn)的對(duì)比分析可以得出，采用CGMM加固能有效提高試件的抗震承載力及延性，且隨加固高度的增加，試件的各抗震性能參數(shù)均有一定的提高。

2 CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱恢復(fù)力模型

2.1 骨架曲線建議模型

骨架曲線模型一般分為兩類：一類是剛度連續(xù)變化的曲線型，具有較高的模擬精度，但由于剛度計(jì)算較為復(fù)雜，因而目前采用較少；另一類是折線型(包括雙折線、三折線等)，其在模擬精度方面不如曲線型，但折線模型便于計(jì)算且誤差在可接受范圍內(nèi)，故得到了廣泛的應(yīng)用[13]。

試驗(yàn)特征點(diǎn)參數(shù) 表2

圖6 滯回曲線

圖7 骨架曲線

本文根據(jù)試驗(yàn)所得的滯回曲線規(guī)律及折線型恢復(fù)力模型，將CGMM加固試件的骨架曲線簡(jiǎn)化為理想的三折線模型。

為增加研究成果的適用性，將本試驗(yàn)所得的骨架曲線進(jìn)行無量綱化[14]，縱坐標(biāo)由P/Pm表示、橫坐標(biāo)由Δ/Δm表示。通過表1中CPRP1，CPRP2的試驗(yàn)參數(shù)及文獻(xiàn)[15]中的計(jì)算方法進(jìn)行無量綱化，得到的無量綱化參數(shù)見表3。

試驗(yàn)特征點(diǎn)無量綱化參數(shù) 表3

基于表3中各特征點(diǎn)計(jì)算得到的無量綱化參數(shù)，將無量綱化骨架曲線三折線模型繪于坐標(biāo)中，如圖8所示，其中Y，M，U分別為正向加載時(shí)，無量綱化骨架曲線的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和破壞點(diǎn)，Y′，M′，U′分別為負(fù)向加載時(shí)，無量綱化骨架曲線的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和破壞點(diǎn)。各加載階段數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

通過公式(1)～(6)，計(jì)算得到各循環(huán)位移作用下CPRP1，CPRP2的承載力及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9所示。由圖可知，在骨架曲線的理論計(jì)算誤差范圍內(nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。由此表明，本文所建立的無量綱化的三折線模型適用于CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱的骨架曲線計(jì)算。

2.2 卸載剛度

圖8 無量綱化的三折線型骨架曲線

圖9 骨架曲線計(jì)算模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖10 CPRP1，CPRP2正、負(fù)向卸載剛度-位移關(guān)系曲線

(7)

(8)

(9)

(10)

同一位移幅值下CPRP1，CPRP2正向卸載剛度關(guān)系式的擬合曲線如圖11(a)所示，得到兩試件正向卸載剛度的關(guān)系式如下：

(11)

同理，CPRP1，CPRP2負(fù)向卸載剛度關(guān)系式的擬合曲線如圖11(b)所示，其表達(dá)式如下：

(12)

圖11 不同加固高度卸載剛度關(guān)系擬合曲線

2.3 恢復(fù)力模型滯回規(guī)則

基于試驗(yàn)得到的CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱的無量綱化骨架曲線模型、滯回曲線剛度退化規(guī)律、CPRP1，CPRP2間不同加固高度的剛度退化關(guān)系式及滯回規(guī)律，最終建立適用于該類加固方式的恢復(fù)力模型，其滯回規(guī)則如圖12所示，滯回規(guī)則描述如下[10]：

(2)當(dāng)試件加載達(dá)到屈服荷載但未達(dá)到峰值荷載時(shí)，正向加載路線沿Y-M進(jìn)行，負(fù)向加載路線沿Y′-M′進(jìn)行；卸載階段由于試件剛度退化，正向卸載路線在點(diǎn)1處卸載后沿1-2段路徑進(jìn)行，1-2段為該循環(huán)滯回環(huán)的正向卸載線；當(dāng)從點(diǎn)2處開始負(fù)向加載時(shí)，若試件負(fù)向尚未屈服，則加載路線指向屈服點(diǎn)Y′，即負(fù)向加載路線為2-Y′段；若試件負(fù)向已經(jīng)達(dá)到屈服，則加載路徑指向上一級(jí)加載時(shí)的最大位移點(diǎn)3，此時(shí)負(fù)向加載路線為2-3段。在反向Y′-M′段卸載時(shí)，卸載路線由點(diǎn)3按照負(fù)向卸載剛度指向點(diǎn)4，3-4段即為負(fù)向卸載路線。繼續(xù)正向加載時(shí)，若所加荷載大于試件峰值荷載，則加載路徑為4-5段。

(3)當(dāng)達(dá)到峰值荷載時(shí)，加載階段沿正向加載路徑沿M′-U′進(jìn)行，負(fù)向加載路徑沿M′-U′進(jìn)行，加載至點(diǎn)5再卸載時(shí)，卸載路徑為5-6段。隨后負(fù)向加載時(shí)，若負(fù)向仍未達(dá)到負(fù)向峰值荷載，則加載路線指向峰值點(diǎn)M′，即按照6-M′-U′段路線進(jìn)行；若負(fù)向已經(jīng)達(dá)到峰值荷載，則加載路線指向上級(jí)加載的最大位移點(diǎn)7，沿著6-7-U′段進(jìn)行。若在負(fù)向M′-U′段卸載并正向加載時(shí)，按照7-8-5-U段路線繼續(xù)進(jìn)行。

圖12 恢復(fù)力模型滯回規(guī)則

2.4 滯回曲線計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)圖12所示的滯回規(guī)則，計(jì)算CPRP1，CPRP2的滯回曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖13所示。由圖可知，本文確定的恢復(fù)力模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的滯回曲線趨勢(shì)相同，每一位移循環(huán)下，各試件的承載能力及剛度基本保持一致；當(dāng)水平位移在50～60mm時(shí)，計(jì)算曲線退化剛度及承載能力基本與試驗(yàn)滯回曲線保持一致，但由于試件在最后加載階段，鋼筋的滑移及混凝土破壞等復(fù)雜因素的影響，試驗(yàn)曲線趨勢(shì)與計(jì)算值存在一定的誤差，總體來說，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)吻合，驗(yàn)證了此恢復(fù)力模型的有效性，為CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱在地震作用下的彈塑性變形分析奠定了基礎(chǔ)。

圖13 恢復(fù)力模型與試驗(yàn)的滯回曲線對(duì)比

3 結(jié)論

(1)在擬靜力作用下，CP，CPRP1，CPRP2均經(jīng)歷了彈性、彈塑性、破壞階段，且隨CGMM加固高度的增加，試件的抗震承載力、延性逐漸提高。

(2)在屈服階段，各試件的剛度退化無明顯變化，試件屈服后，剛度隨位移的增加逐漸減小，剛度退化愈加明顯。

(3)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論分析，計(jì)算無量綱化的三折線骨架曲線模型，擬合各循環(huán)階段的剛度退化方程，并建立CPRP1與CPRP2之間的剛度退化關(guān)系式。

(4)結(jié)合無量綱化骨架曲線、滯回規(guī)律及各階段剛度退化關(guān)系式，建立了適用于CGMM加固損傷鋼筋混凝土圓柱的恢復(fù)力模型，且計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線吻合較好，驗(yàn)證了研究結(jié)果的正確性與合理性。