国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)情境讓 “問題”一串到底

2021-06-24 22:58:42徐海波
求學(xué)·教育研究 2021年4期
關(guān)鍵詞:問題串問題

徐海波

摘 要:初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué),是指在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師培養(yǎng)學(xué)生具有整體思考問題的能力,把一個(gè)章節(jié)知識(shí)當(dāng)作一個(gè)整體,讓學(xué)生更加系統(tǒng)、全面地掌握本章節(jié)知識(shí)點(diǎn),提升學(xué)習(xí)成績(jī)?!岸淮畏匠探M”章節(jié)起始課要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)期隱形目標(biāo),利用問題串的方式,通過類比思想,讓學(xué)生有條理地理清問題情境中的數(shù)量關(guān)系,積累列方程(組)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)學(xué)習(xí)做好思維方式、學(xué)習(xí)方法的鋪墊。

關(guān)鍵詞:二元一次方程(組);問題串

一、課前思考

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì),我閱讀了山東省威海市教育教學(xué)研究中心陳杰老師的文章《“二元一次方程組”起始課的教學(xué)與思考》,感慨頗深。3天后,本人執(zhí)教了一節(jié)公開課“二元一次方程組”章節(jié)起始課,即蘇教版七年級(jí)(下)第10章,這節(jié)課以“用問題串的方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去思考”為基本出發(fā)點(diǎn),落實(shí)學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)與思考予以呈現(xiàn)。

二、課堂展現(xiàn)

問題1:今有雞兔同籠,上有三十六頭,下有九十八足,問籠中雞兔各幾何?

師:?jiǎn)栴}1中涉及哪些已知量?

生1:有36個(gè)頭,98只腳。

師:很好,問題1中有哪些等量關(guān)系?

生2:雞頭+兔頭=36,雞腳+兔腳=98。

師:非常好,你能根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程嗎?說說你的想法。(分小組討論1分鐘,再全班交流)

生3:設(shè)雞有x只,列方程2x+4(36-x)=98。

師:不錯(cuò),還有其他的方程嗎?

生4:也可以設(shè)兔有x只,列方程4x+2(36-x)=98。

師:真不錯(cuò),如果我們同時(shí)設(shè)雞有x只,兔有y只,你能列出哪些關(guān)于x、y的方程呢?

生5:可以得到x+y=36,2x+4y=98。

師:(教師板書展示)真棒!用字母表示數(shù),可以讓字母與已知數(shù)以平等的“身份”參與運(yùn)算過程。若用不同的代數(shù)式表示同一個(gè)量,就能得到一個(gè)相應(yīng)的方程。

分析:上述問題串是以階梯形式逐步深入的,找等量關(guān)系、列方程對(duì)學(xué)生而言不是難點(diǎn),關(guān)鍵是把學(xué)生從一元的思維領(lǐng)進(jìn)二元的世界,為本節(jié)課打下一個(gè)基礎(chǔ)。

問題2: 徐老師去水果店買甲、乙兩種水果共36斤,花了98元。其中甲種水果每斤2元,乙種水果每斤4元。

師:如果設(shè)甲、乙兩種水果徐老師各買了x斤、y斤,你能列出相應(yīng)的方程嗎?

學(xué)生6:x+y=36,2x+4y=98。

師:這位同學(xué)回答得對(duì)不對(duì)?

眾生:對(duì)。

師:你有什么發(fā)現(xiàn)?

生7:跟雞兔同籠問題列出的方程(組)是一樣的。

師:有時(shí),不同的情境反映的數(shù)量關(guān)系是一樣的,所列的方程(數(shù)學(xué)模型)是相同的。

分析:?jiǎn)栴}情境是“表象”,數(shù)學(xué)模型才是“內(nèi)在”。

問題3:請(qǐng)你給如x+y=36,2x+4y=98的這一類方程起個(gè)名字。

生8:叫“二元一次方程”。

師:你這樣起名的理由是什么?

生8:我是模仿一元一次方程的定義命名的。

師:那你能說說一元一次方程的定義嗎?

生8:(一元一次方程的定義)

師:不錯(cuò),你能仿照它給二元一次方程下個(gè)定義嗎?

生8:含有兩種不同的未知數(shù),所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程(教師板書)。

師:非常好,類比思想在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程會(huì)經(jīng)常被運(yùn)用到。

分析:通過問題串的方式引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程的定義,利用類比的方法引導(dǎo)學(xué)生自主說出二元一次方程的定義,從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

問題4:下列方程中,哪些是二元一次方程?

(1)x+3y+6=0;(2)2x2+3y-1=0;(3)2a+6b=3;

(4)x+1/y=5;(5)x(x-2y)=7;(6)m/3+4n=2。

生9:只有(2)不是。

師:這位同學(xué)回答得對(duì)嗎?

生10:(4)和(5)也不是。

師:為什么?

生10:(4)中有分式,(5)化簡(jiǎn)后有2次項(xiàng)。

師:太棒了?。ń處熢俅螐?qiáng)調(diào)定義的三要點(diǎn))

分析:通過問題串讓學(xué)生自己判斷、自己改正,加深他們對(duì)二元一次方程定義的理解。

問題5:對(duì)于每個(gè)實(shí)際問題,所列方程中x的含義相同嗎?y呢?比如雞兔同籠中的x+y=36,2x+4y=98,x的含義相同嗎?y呢?

師:由于x、y的含義都相同,因而必須同時(shí)滿足x+y=36和2x+4y=98。我們把兩這個(gè)方程用聯(lián)立號(hào)聯(lián)起來,寫成(教師板書)。

師:你能給它起個(gè)名字嗎?

生11:二元一次方程組。

師:那你能給它下個(gè)定義嗎?

生11:……(不完整)

生12:……(補(bǔ)充)

師: 1.含有兩種不同的未知數(shù);2.未知項(xiàng)的次數(shù)都是1;3.都是整式方程;4.同一種字母必須表示同一個(gè)量(板書)。

問題6:判斷下列方程組是否是二元一次方程組。

師:(出示(1)(2)(3)(4)(5)(6)六組方程組。)

生13:(4)(5)(6)不是的。

師:這位同學(xué)回答得對(duì)嗎?

生14:(2)和(3)不是二元一次方程,(4)是。

師:為什么?

生14:(2)中有2次項(xiàng),(3)中有三種未知數(shù)。

師:太棒了!(教師再次強(qiáng)調(diào)定義的四要點(diǎn))

分析:通過問題串讓學(xué)生自己判斷、自己解釋,加深他們對(duì)二元一次方程組定義的理解。

三、教學(xué)反思

1.整體關(guān)聯(lián),層級(jí)探究。章節(jié)起始課的教學(xué)視角——整體認(rèn)知。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程,而本章的教學(xué)起始課是讓學(xué)生在整體上把握本環(huán)節(jié)的二元一次方程組,并運(yùn)用二元一次方程組解應(yīng)用題。由章節(jié)起始課構(gòu)建整體框架,當(dāng)中涉及的數(shù)學(xué)思想方法有建模、類比、轉(zhuǎn)化……本教學(xué)設(shè)計(jì)將教學(xué)目標(biāo)分解為學(xué)習(xí)可測(cè)的行為表現(xiàn),并通過問題情境的設(shè)計(jì),將設(shè)計(jì)落實(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)節(jié)。

2.由淺入深,設(shè)計(jì)題串。本節(jié)課設(shè)計(jì)的情境問題串以問題為導(dǎo)入,以問題作為探討的線索,貫徹到每一個(gè)環(huán)節(jié)。層層深入的情境問題串讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的問題不斷探索出解決問題的方法。

3.分解組合,素養(yǎng)落地。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,以問題串為引線,將整體單元進(jìn)行分解,有助于核心素養(yǎng)的落地。本節(jié)課努力引導(dǎo)學(xué)生分析所列二元一次方程組與一元一次方程的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生通過類比一元一次方程的學(xué)習(xí)路徑,確定探究二元一次方程組的學(xué)習(xí)路徑。從而使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法得到進(jìn)一步理解,為后續(xù)學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。

參考文獻(xiàn)

[1]羅增儒.探究式教學(xué)視角下的課堂研修[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2017(7):2-10.

[2]陳杰.“二元一次方程組”起始課的教學(xué)與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2020(11):2-5.

猜你喜歡
問題串問題
精心設(shè)計(jì)問題串 提高復(fù)習(xí)有效性
以問題串為主線、以概念圖為依托的課堂教學(xué)
避開“問題”銀行股
演員出“問題”,電影怎么辦(聊天室)
精心設(shè)計(jì)“問題串”,提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率
任務(wù)驅(qū)動(dòng) 自主導(dǎo)學(xué) 圖文轉(zhuǎn)換 高效課堂
韓媒稱中俄冷對(duì)朝鮮“問題”貨船
“問題串”在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用
不等式存在性與任意性問題串教學(xué)探討
“問題”干部“回爐”再造
南方周末(2015-05-07)2015-05-07 04:39:36
博客| 鄄城县| 莱阳市| 河曲县| 北碚区| 高平市| 城市| 安乡县| 嘉兴市| 阿勒泰市| 鹤岗市| 晋城| 宜都市| 沧州市| 获嘉县| 景东| 淳安县| 犍为县| 马尔康县| 克拉玛依市| 喀喇沁旗| 河南省| 宁城县| 博野县| 神池县| 礼泉县| 江川县| 临沧市| 陆川县| 成都市| 沂源县| 奉贤区| 南溪县| 鄂温| 永泰县| 洛南县| 清徐县| 临清市| 鹤庆县| 万源市| 上蔡县|