李浩然，褚端峰，梁棟才，周涂強

(1.武漢理工大學(xué)，智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢430070；2.中國科學(xué)院，武漢巖土力學(xué)研究所，巖土力學(xué)與工程國家重點試驗室，武漢430071；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100000；4.華東交通大學(xué)，交通運輸與物流學(xué)院，南昌330013)

0 引言

現(xiàn)代城市道路交通中，信號交叉口處的周期阻隔特性增加了車輛的加減速、怠速等操作，導(dǎo)致不同程度的交通擁堵，同時帶來大量的燃油消耗和空氣污染。在車路協(xié)同的環(huán)境下，車速引導(dǎo)系統(tǒng)可以有效提高信號交叉口處的通行效率和燃油經(jīng)濟性。但現(xiàn)有車速引導(dǎo)研究大多忽略了駕駛員的不同風(fēng)格，不利于不同的駕駛員準確跟蹤引導(dǎo)速度。不同駕駛員在駕駛習(xí)慣上有很大差異，對車速引導(dǎo)系統(tǒng)的期望也不一致，因此，為了適應(yīng)不同用戶，研究考慮不同駕駛風(fēng)格駕駛員的車速引導(dǎo)系統(tǒng)十分必要。

駕駛風(fēng)格定義為駕駛員在駕駛車輛的過程中所表現(xiàn)出的駕駛行為特征。近年來，智能化算法逐漸被應(yīng)用到駕駛風(fēng)格的研究中。李經(jīng)緯等[1]利用K均值聚類進行駕駛風(fēng)格辨識，將駕駛風(fēng)格分為3類。王海星等[2]采用因子分析和模糊C均值聚類相結(jié)合的方法，對危險貨物運輸車輛駕駛員的風(fēng)險駕駛行為進行聚類分析。目前，也有部分學(xué)者研究了考慮駕駛行為的車速引導(dǎo)系統(tǒng)，Zhang等[3]提出了考慮駕駛員有限性的車速引導(dǎo)模型，Butakov等[4]提出了信號交叉口處基于車路協(xié)同的個性化速度優(yōu)化算法，在駕駛過程中學(xué)習(xí)駕駛員個人的駕駛偏好與特征。Xue等[5]從駕駛員跟蹤速度的角度出發(fā)，提出考慮跟蹤誤差的生態(tài)駕駛系統(tǒng)。余鋮銓[6]通過駕駛模擬實驗提取不同駕駛員駕駛風(fēng)格參數(shù)，通過多目標優(yōu)化得出最終目標速度。Deng等[7]通過駕駛行為研究，建立車速安全系統(tǒng)。Do等[8]在路徑選擇中融入駕駛員的意愿，建立并行鏈路網(wǎng)絡(luò)問題模型。

在實際駕駛條件下，不同駕駛風(fēng)格的駕駛員對安全要求存在明顯差異。車速引導(dǎo)系統(tǒng)需要考慮駕駛員的不同駕駛風(fēng)格，從而提高駕駛員對駕駛輔助系統(tǒng)的適應(yīng)性與接受度[9]。因此，本文從駕駛風(fēng)格出發(fā)，提取不同駕駛風(fēng)格駕駛員的最大縱向加速度作為約束參數(shù)，通過隨機機會約束模型對駕駛風(fēng)格隨機特性進行約束?？紤]到不同類型駕駛員在實際駕駛時無法準確跟蹤速度引導(dǎo)曲線的問題，設(shè)計一種考慮不同風(fēng)格駕駛員的閉環(huán)反饋速度更新算法，動態(tài)補償人車響應(yīng)特性造成的跟蹤偏差。

1 基于K-means的駕駛風(fēng)格分類

利用駕駛模擬器進行駕駛員在環(huán)實驗，采集不同駕駛員的駕駛數(shù)據(jù)。對不同駕駛員按照駕駛風(fēng)格進行分類，最終將駕駛風(fēng)格分類的結(jié)果應(yīng)用到車速引導(dǎo)系統(tǒng)中。

1.1 實驗場景

駕駛模擬仿真平臺硬件部分包含剎車踏板、油門踏板、方向盤、換擋桿和電動座椅等，為駕駛員提供真實的駕駛操作環(huán)境；軟件部分采用車輛仿真軟件PreScan，搭建接近于真實的模擬實驗場景。在實驗過程中，使用相同的車輛模型，并在相同的模擬道路環(huán)境中駕駛。

1.2 實驗數(shù)據(jù)

招募50 位持有C1 以上駕駛證的駕駛員，包括20位女性，30位男性。駕駛員平均年齡為32.2歲，標準偏差為8.81歲，其中年齡最大值為57歲，最小值為20 歲。根據(jù)相關(guān)文獻研究[1]，本文選擇車速、加速度、沖擊度的最大值、標準差和平均值作為駕駛員的駕駛特征參數(shù)。表1為部分駕駛員對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)。

表1 部分實驗數(shù)據(jù)Table 1 Part of experimental data

在SPSS軟件中使用K-means聚類方法對駕駛風(fēng)格進行分類。通過嘗試，駕駛風(fēng)格分為3 類時，每一類中的樣本數(shù)量相差較小，分別含有17位、12位和21位駕駛員樣本。并且，在以往的研究中，將駕駛風(fēng)格分為3 類是比較典型的做法[10]，聚類結(jié)果如圖1所示。

圖1 駕駛風(fēng)格聚類結(jié)果Fig.1 Driving style clustering results

由表2可得，與第2類、第3類駕駛風(fēng)格的駕駛特征參數(shù)比較，第1類駕駛風(fēng)格數(shù)據(jù)中沖擊度、加速度與速度較大且變化率較大，故第1類駕駛風(fēng)格為激進型。第2類次之，介于第1類與第3類駕駛風(fēng)格之間，駕駛風(fēng)格為適中型。第3類駕駛風(fēng)格對應(yīng)的數(shù)據(jù)較小并且變化率較小，故駕駛風(fēng)格為保守型。

表2 不同駕駛風(fēng)格特征參數(shù)平均值Table 2 Average value of characteristic parameters of different driving styles

2 考慮駕駛風(fēng)格的閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)方法建模

采用隨機約束規(guī)劃方式表示不同駕駛風(fēng)格駕駛員的駕駛特征約束范圍，對車速引導(dǎo)模型中的最大縱向加速度給予不同約束，提高車速引導(dǎo)系統(tǒng)的適應(yīng)性。

信號交叉口處的車速引導(dǎo)模型主要為進入信號控制區(qū)的駕駛員提供引導(dǎo)速度。結(jié)合實際行駛情況，做出如下約束假設(shè)：

(1)在行駛過程中不存在行人及非機動車的影響；

(2)以單個交叉口為研究對象；

(3)主要引導(dǎo)車輛直行，不考慮換道情況；

(4)道路交通安全法規(guī)定，黃燈亮?xí)r已經(jīng)越過停止線的車輛可以繼續(xù)通過，還未越過停止線的車輛應(yīng)停車，故將黃燈亮起看作禁止通行，將黃燈時間看作紅燈時間；

(5)本文重點是優(yōu)化車速引導(dǎo)模型，在符合駕駛員風(fēng)格的基礎(chǔ)上，提高交叉口的通行效率，不考慮不同駕駛員遵從率的影響，因此設(shè)定遵從率為100%。

2.1 車輛通行預(yù)判模型

在信號交叉口，車輛在進入信號控制區(qū)時主要存在加速、勻速、減速、停車等幾種操作行為。車速引導(dǎo)模型需要結(jié)合信號交叉口處的交通信息和自身車輛信息，計算出最優(yōu)引導(dǎo)車速區(qū)間，并判斷車速是否需要調(diào)整，即構(gòu)建車輛通行預(yù)判模型，相關(guān)參數(shù)信息如表3所示。

表3 通行預(yù)判模型參數(shù)信息Table 3 Parameter information table of common pre-judgment model

車載設(shè)備可以接收路側(cè)設(shè)備發(fā)送的信號燈剩余時間tr或tg，可以在車速、時間與距離的約束關(guān)系基礎(chǔ)上建立通行預(yù)判模型。本研究以道路限速值作為車速的約束值。

車輛通行預(yù)判模型分為以下幾個階段。

(1)在靠近交叉口信號控制區(qū)時，車載設(shè)備接收到路側(cè)設(shè)備發(fā)送的信號燈相位信息SPAT、相位剩余時間tr或tg和信號交叉口的位置，根據(jù)自車車輛的位置信息，計算出車輛到達信號交叉口的距離dint。計算車輛按照當前速度行駛，到達信號交叉路口的時間treach為

(2)若在treach時刻，信號燈相位為綠燈(SPAT=G)，則車輛勻速通過。

(3)若在treach時刻，信號燈相位為紅燈(SPAT=R)，則需要判斷此時信號燈的相位信息。若當前時刻的信號燈為紅燈，則判斷車輛是否可以通過減速不停車通過交叉路口；若當前時刻的信號燈為綠燈，則判斷是否可以加速通過。假設(shè)車輛在綠燈剩余時間tg內(nèi)，以最大加速度amax加速到最大速度行駛，計算車輛在時間tg內(nèi)行駛的路程d為

通過式(3)判斷車輛是否可以通過加速不停車通過交叉路口。若式(3)成立，則車輛可以通過加速不停車通過信號交叉路口；否則，判斷車輛是否可以通過減速通過交叉路口。

(4)判斷車輛是否可以通過減速不停車通過交叉路口。假設(shè)車輛以最大減速度為amin<0 m·s-2，減速到不影響道路交通的道路最小速度，計算車輛在第二次綠燈亮起的剩余時間內(nèi)行駛的路程d為

通過式(5)判斷車輛是否可以通過減速不停車通過路口。若式(5)成立，則車輛可以通過減速不停車通過信號交叉路口；否則，車輛減速停車。

2.2 基于閉環(huán)反饋的車速引導(dǎo)模型

在實際情況中，當車輛速度高于引導(dǎo)速度時，會產(chǎn)生車輛到達路口綠燈還未開始的情況。當車輛速度低于引導(dǎo)速度時，會產(chǎn)生車輛到達路口綠燈已經(jīng)結(jié)束的情況。考慮到駕駛員不能完全按照所提示的最優(yōu)速度曲線行駛，通過對實際速度軌跡的動態(tài)反饋更新，建立閉環(huán)反饋速度模型，確保駕駛員可以在綠燈時間不停車通過信號交叉口。閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)系統(tǒng)將車輛實際行駛速度vact實時反饋給速度優(yōu)化模型作為輸入，速度優(yōu)化模型隨之動態(tài)更新最優(yōu)目標速度vopt。將vd用加速度、速度與時間的函數(shù)來表示，速度優(yōu)化曲線調(diào)整為

式中：va為車輛的平均目標車速；vd為目標平均車速與當前時刻車速v0之差；ω和?為三角函數(shù)的參數(shù)，它們決定了車速引導(dǎo)曲線的形狀；tf為總的通行時間。

約束方程為

為避免更新過于頻繁，同時保證更新階段具有足夠的時間，消除人車響應(yīng)時延的影響，保證車輛不停車通過交叉路口。本文以綠燈剩余時間為參考，將更新步長設(shè)定為綠燈剩余時間的1/2。根據(jù)宋天佳[11]等研究，駕駛員的平均反應(yīng)時間為1 s。為滿足所有駕駛員的需求，這里把最小更新步長設(shè)為2 s，即當綠燈剩余時間小于4 s 時停止引導(dǎo)速度曲線的更新。

2.3 考慮駕駛風(fēng)格的閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型

本文中，車速引導(dǎo)主要是引導(dǎo)駕駛員駕駛車輛跟蹤目標速度，在規(guī)定時間行駛一定的距離，此時車輛控制量為縱向加速度，選擇其作為車速引導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計中表征不同類型駕駛員駕駛特征的指標，即用不同的最大縱向加速度作為約束，建立不同風(fēng)格的閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型。

首先，確定3種風(fēng)格駕駛員的最大縱向加速度是否服從正態(tài)分布，本文采用夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)法進行檢驗。檢驗結(jié)果如表4所示，當顯著度大于0.05時數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可見3種駕駛風(fēng)格的縱向最大加速度分布均符合正態(tài)分布規(guī)律。

表4 正態(tài)檢驗結(jié)果Table 4 Result of normal distribution test

然后，在SPSS 軟件中，通過點估計方法，預(yù)測不同風(fēng)格駕駛?cè)说淖畲罂v向加速度的分布特征，本文具體采用點估計中的矩估計方法。結(jié)果表明，保守型、適中型、激進型駕駛員的最大縱向加速度均值與方差的估計量分別為：=2.321，=0.03261；=2.597，=0.07412；=2.971，=0.09799。

機會約束規(guī)劃模型可以用于描述約束條件中的不確定性?？紤]到車速引導(dǎo)模型需要在約束條件隨機現(xiàn)象之前輸出車速，選擇機會約束規(guī)劃模型建立優(yōu)化閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型。允許引導(dǎo)車速輸出在約束條件下有一定程度的浮動，但約束條件的成立概率不小于某一置信水平α。

在車速引導(dǎo)模型中，針對不同風(fēng)格駕駛員最大縱向加速度的不同概率分布，閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型會給予不同的最大引導(dǎo)加速度。對加速度的約束改進為隨機規(guī)劃問題，將式(7)改寫為

式(8)即為最終的考慮駕駛員駕駛特征隨機性的車速引導(dǎo)模型的約束條件。

3 車速引導(dǎo)方法仿真實驗設(shè)計

基于MATLAB的Simulink 環(huán)境對上述車速引導(dǎo)模型進行仿真。所有仿真實驗在同一駕駛工況下進行：未到達交叉路口停車線部分為車速引導(dǎo)部分，停車線后為自由行駛部分，長度分別為100 m與50 m。車輛以10 m·s-1的初始速度駛?cè)胲囁僖龑?dǎo)區(qū)域，信號燈綠燈和紅燈的周期時長均為20 s，道路限速為20 m·s-1。前文已假設(shè)遵從率為100%。

項學(xué)海[12]的研究表明，不同于普通意義上的較為復(fù)雜的跟馳模型，駕駛員在跟蹤動態(tài)目標車速時的波動性和控制領(lǐng)域中的PID控制十分相似。PID控制中的比例環(huán)節(jié)系數(shù)、微分環(huán)節(jié)系數(shù)和積分環(huán)節(jié)參數(shù)可以分別表示駕駛員對當前速度誤差、累計誤差和誤差變化率做出的反應(yīng)。因此，本研究采用PID方法來模擬駕駛員行為響應(yīng)，模擬駕駛員跟蹤最優(yōu)速度曲線。通過嘗試調(diào)參，將PID控制器的比例、微分和積分系數(shù)都設(shè)置為5 時，車輛獲得的跟蹤效果較好。

4 車速引導(dǎo)方法仿真實驗設(shè)計

在上述仿真環(huán)境中對融入駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)系統(tǒng)與未融入駕駛風(fēng)格的閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型進行仿真驗證，兩者的引導(dǎo)速度和行駛距離如圖2～圖4所示。

通過圖2可以看出，融入駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)可以提供符合不同駕駛風(fēng)格的最大加速度，激進型引導(dǎo)加速度最大，保守型引導(dǎo)加速度小于閉環(huán)反饋型，適中型引導(dǎo)加速度介于激進型與保守型之間且小于未融入駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)模型。相對于未融入駕駛風(fēng)格的閉環(huán)反饋型車速引導(dǎo)算法，考慮駕駛員的駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)系統(tǒng)，可以根據(jù)駕駛風(fēng)格的不同提供不同風(fēng)格駕駛員駕駛能力的車速引導(dǎo)。突出不同駕駛風(fēng)格車速引導(dǎo)系統(tǒng)在最大縱向加速度的隨機量化約束性，有利于提高車速引導(dǎo)系統(tǒng)的適應(yīng)性。

圖2 不同車速引導(dǎo)下引導(dǎo)速度曲線Fig.2 Speed curves for different vehicle speed guidance models

同時，未融入駕駛風(fēng)格的閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型的最大引導(dǎo)速度通過綠燈結(jié)束時刻車輛正好通過信號交叉口計算。當最大引導(dǎo)速度小于駕駛員對應(yīng)駕駛風(fēng)格的最大行車速度時，融入駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)模型以駕駛員對應(yīng)駕駛風(fēng)格的最大行車速度為最大引導(dǎo)速度，重新計算引導(dǎo)速度。當最大引導(dǎo)速度大于駕駛員對應(yīng)駕駛風(fēng)格的最大行車速度時，融入駕駛風(fēng)格的車速引導(dǎo)模型保持當前計算的最大引導(dǎo)速度不變。由圖3可知，激進型和適中型車速引導(dǎo)模型生成的最大引導(dǎo)速度，均大于閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型生成的最大引導(dǎo)速度。由圖4可知，激進型和適中型可以引導(dǎo)車輛以更短的時間通過信號交叉口，保守型車速引導(dǎo)模型生成的最大引導(dǎo)速度大于閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型的最大行車速度，以綠燈結(jié)束時刻車輛正好通過信號交叉口計算。

圖3 不同車速引導(dǎo)下車輛時空圖Fig.3 Space-time map for different vehicle speed guidance models

圖4 不同車速引導(dǎo)下車輛行駛局部時空圖Fig.4 Segment magnification of time-space map for different vehicle speed guidance models

5 結(jié)論

本文提出閉環(huán)反饋的車速引導(dǎo)模型，并以縱向加速度為指標將駕駛員的不同風(fēng)格融入到閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型中。相比于傳統(tǒng)車速引導(dǎo)模型，本文閉環(huán)反饋速度算法可以動態(tài)補償人車響應(yīng)特性造成的跟蹤偏差，解決駕駛員跟蹤引導(dǎo)車速不準的問題。同時，將駕駛員的不同風(fēng)格引入閉環(huán)反饋車速引導(dǎo)模型中，激進型和適中型車速引導(dǎo)模型可以使車輛以更短的時間通過交叉路口，而保守型車速引導(dǎo)模型可以提高車輛在綠燈相位通過交叉口的概率，提高交叉口的通行效率。但本文模型只進行了仿真驗證，還需進一步進行實車實驗，驗證算法對不同風(fēng)格駕駛員的適應(yīng)性。