李平

摘要：知識(shí)源于生活，并運(yùn)用于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是數(shù)學(xué)的運(yùn)用。對(duì)于小學(xué)階段來講，應(yīng)用題部分就是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問題的磨刀石、演練場(chǎng)。如何使學(xué)生完成好這場(chǎng)演練，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)起著決定性作用。下面就來談一談應(yīng)用題中數(shù)學(xué)思維模式的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;構(gòu)建;數(shù)學(xué)思維模式;可操作性

一、數(shù)學(xué)思維模式構(gòu)建的意義

《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》一書中講到：只有通過深入的揭示隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容背后的思維方法，我們才能真正的做到將數(shù)學(xué)課“講活”、“講懂”、“講深”。[1]

教師在教學(xué)中不僅使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)幫助學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)并掌握內(nèi)在的思維方法。

法國(guó)教育家第斯多惠說：“一個(gè)不好的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”“授人以魚，不如授人以漁?！盵2]一名智慧型教師，應(yīng)著眼于未來，啟迪學(xué)生思維，將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成一定的思維模式作為最終目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)思維模式在應(yīng)用題中的運(yùn)用

應(yīng)用題解答需要構(gòu)建什么樣的數(shù)學(xué)思維模式呢？概括講，就是通過邏輯思維與形象思維有機(jī)結(jié)合，將抽象問題具體化的一種數(shù)學(xué)思維模式。

1.關(guān)系式

關(guān)系式法是邏輯思維的一種表現(xiàn)方法。它是指通過列關(guān)系式，來理清應(yīng)用題中各種量之間的關(guān)系的思維方式。解應(yīng)用題首先要理清數(shù)量關(guān)系，能列出一個(gè)正確關(guān)系式，對(duì)解應(yīng)用題起著關(guān)鍵性作用。

2.關(guān)系式+數(shù)形結(jié)合

平時(shí)解題較常用的模式，是“關(guān)系式”與“數(shù)形結(jié)合” 有機(jī)融合的思維模式。對(duì)照?qǐng)D如下：

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)形象思維的重要表現(xiàn)方式。

我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”數(shù)形結(jié)合能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題直觀化。數(shù)形結(jié)合的思維方式能有效地幫助學(xué)生理解和解決問題。

例2.六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。兩個(gè)班共交了多少件作品？

例3. 一輛汽車從甲地出發(fā)，3小時(shí)行了192千米，按照同樣的速度要再行2小時(shí)到達(dá)乙地。求甲乙兩地的距離。

三、數(shù)學(xué)思維模式的形成

應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)思維模式看起來很多，但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上是一種。就是通過分析數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)系式。（較復(fù)雜的，借助數(shù)形結(jié)合列出關(guān)系式;更難一些的，借助多種思維方式列出關(guān)系式。）

數(shù)學(xué)思維模式的形成，實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。要讓學(xué)生養(yǎng)成看到應(yīng)用題，馬上想到的是，要列一個(gè)什么樣的關(guān)系式;關(guān)系式不明確的，立刻去畫圖;還不能列關(guān)系式解答的，再借助其他思維方法，列出關(guān)系式;然后，完善關(guān)系式并解答。

所謂完善關(guān)系式，就是把開始列出的關(guān)系式中的未知量全部用已知量來替換的過程。

解答應(yīng)用題，要始終圍繞關(guān)系式，隨時(shí)印證關(guān)系式，避免漏掉步驟。

總之，在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維模式的構(gòu)建，會(huì)使數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練可視化，具有可操作性。

參考文獻(xiàn)：

[1]巧用思維導(dǎo)圖提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率 [J]. 王曉紅. 新課程. 2020（47）

[2]談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的問題引領(lǐng) [J]. 王永梅. 讀寫算. 2018（15）

[3]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的有效性“三策略” [J]. 童文香. 教學(xué)管理與教育研究. 2021（14）