倪建芬

【摘 要】空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)追求，教師對(duì)教學(xué)制約因素進(jìn)行整合性處理，能夠形成豐富的切入角度，自然建立學(xué)科認(rèn)知契機(jī)。觀察角度、生活角度、實(shí)驗(yàn)角度、應(yīng)用角度，都屬于數(shù)學(xué)空間觀念滲透的機(jī)會(huì)和切入方向，教師要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際需要做出理性設(shè)計(jì)，以提升課堂教學(xué)有效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 教學(xué)切點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中引入空間觀念，符合學(xué)科認(rèn)知構(gòu)建規(guī)律要求，教師要在教學(xué)切點(diǎn)方向積極探索，以促進(jìn)空間觀念的順利滲透和落實(shí)。從觀察角度、生活角度、實(shí)驗(yàn)角度、應(yīng)用角度展開(kāi)切入設(shè)計(jì)，能夠自然形成空間觀念教學(xué)啟動(dòng)點(diǎn)，教師要對(duì)教學(xué)制約因素有統(tǒng)籌性認(rèn)識(shí)，以順利啟動(dòng)空間觀念滲透性教學(xué)程序。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知構(gòu)架的基礎(chǔ)和前提條件。

一、從觀察角度切入，建立空間觀念基礎(chǔ)

觀察是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要手段，教師在施教過(guò)程中，要將觀察作為教學(xué)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)。實(shí)地觀察、實(shí)物觀察、實(shí)驗(yàn)觀察等，都能夠促使學(xué)生建立空間觀念，教師要對(duì)觀察對(duì)象、觀察方式、觀察效果等因素進(jìn)行整合處理，以提升觀察操作品質(zhì)。小學(xué)生對(duì)觀察活動(dòng)有特殊參與興趣，教師要正視學(xué)生學(xué)習(xí)基本訴求，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)觀察任務(wù)，組織學(xué)生展開(kāi)深入觀察學(xué)習(xí)，自然建立空間觀念基礎(chǔ)認(rèn)知。

從觀察角度切入，助力學(xué)生建立空間觀念基礎(chǔ)時(shí)，觀察素材質(zhì)量的高低，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和空間觀念塑造產(chǎn)生直接影響。教師應(yīng)立足小學(xué)生的直觀思維能力，優(yōu)選數(shù)學(xué)觀察素材，以給學(xué)生帶來(lái)更直接、深入的觀察學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”數(shù)學(xué)概念時(shí)，具備對(duì)稱性的平面圖形素材不勝枚舉，教師把握好觀察素材投放的層次性，新知授課一開(kāi)始，先向?qū)W生展示正三角形、正方形、長(zhǎng)方形等構(gòu)圖元素單一的平面圖片素材，讓學(xué)生一一觀察、分析這些圖片的共性特點(diǎn)。再利用簡(jiǎn)單問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步建構(gòu)對(duì)軸對(duì)稱圖形的整體認(rèn)知。接著，教師循序漸進(jìn)地提高圖片素材的觀察難度，投放正多邊形、門窗、橋梁等平面圖形和生活物品圖片，啟發(fā)學(xué)生將之前觀察學(xué)習(xí)中形成的共性認(rèn)識(shí)遷移到這些更為復(fù)雜的圖形分析中，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的認(rèn)知理解。

教師對(duì)觀察學(xué)習(xí)活動(dòng)的觀察材料、投放時(shí)機(jī)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，采取更具整體性和遞進(jìn)性的教學(xué)安排，先投放一些觀察難度較低、構(gòu)圖元素單一的圖片內(nèi)容，讓學(xué)生在對(duì)簡(jiǎn)單圖片的觀察中，慢慢樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，啟發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步思考，使學(xué)生順利建構(gòu)軸對(duì)稱圖形的前概念認(rèn)知。教師通過(guò)循序漸進(jìn)地遞增教學(xué)素材的觀察難度，引導(dǎo)學(xué)生一步步接近軸對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，契合小學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生順利完成了數(shù)學(xué)概念新知生成，建立空間觀念基礎(chǔ)。

二、從生活角度切入，提升空間觀念認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)與生活有更多對(duì)接點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要契機(jī)，教師要做好教學(xué)調(diào)查，探尋教學(xué)切入點(diǎn)，讓學(xué)生自然形成生活對(duì)接思考。學(xué)生對(duì)生活經(jīng)歷比較熟悉，教師適時(shí)引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知展開(kāi)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)，能夠順利激活學(xué)生空間思維。生活中有不少數(shù)學(xué)現(xiàn)象值得關(guān)注，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考生活問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)原理解讀生活現(xiàn)象，都能夠自然形成教學(xué)對(duì)接，促使學(xué)生自然啟動(dòng)空間思維。

實(shí)現(xiàn)生活化觀察素材與學(xué)生空間觀念培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的連接，需要教師深耕教材編排內(nèi)容，把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與生活素材的內(nèi)在聯(lián)系，使這些生活觀察素材成為學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的立足點(diǎn)和生成點(diǎn)。在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)是教會(huì)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)體積概念，了解體積單位有哪些。教師以長(zhǎng)方體、正方體兩個(gè)空間圖形為依托，從生活中開(kāi)發(fā)整合具備長(zhǎng)方體、正方體圖形特點(diǎn)，且便于在課堂中展示的物品素材。例如，快遞包裝盒、鉛筆盒、粉筆盒、首飾盒等，將這些物品帶進(jìn)課堂，組織學(xué)生直接觀察這些物品素材，感受它們的“大”與“小”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察感知，簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)到物體的體積表示物體占據(jù)空間的大小。在此基礎(chǔ)上，利用這些實(shí)物資源，導(dǎo)入體積概念、體積單位等核心知識(shí)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀觀察的認(rèn)知表象，抽象出其中的數(shù)學(xué)概念。

小學(xué)生的具象思維能力和抽象思維能力發(fā)展具有很強(qiáng)的不平衡性，在認(rèn)識(shí)新事物方面往往更加依賴于直觀的觀察。教師立足于小學(xué)生這一認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合多種具備長(zhǎng)方體、正方體圖形特點(diǎn)的生活物品，展開(kāi)實(shí)物演示教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生帶來(lái)更加直接的感官刺激，再適時(shí)加以思維引導(dǎo)，促使學(xué)生從簡(jiǎn)單的表象觀察中，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生理解體積概念和體積單位提供更多支撐，有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和空間意識(shí)的培養(yǎng)。

三、從實(shí)驗(yàn)角度切入，增加空間觀念體驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容極為豐富，對(duì)啟發(fā)學(xué)生空間思維也有一定促進(jìn)和幫助，教師要注意整合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，抓住教學(xué)切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，并在體驗(yàn)的過(guò)程中形成空間觀念。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多具有操作性，教師要求學(xué)生借助生活材料進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)和實(shí)踐，能夠給學(xué)生帶來(lái)系統(tǒng)性認(rèn)知和感悟。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇、實(shí)驗(yàn)材料選擇、實(shí)驗(yàn)過(guò)程操控、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析等，都涉及空間觀念構(gòu)建，教師做出針對(duì)性引導(dǎo)，能夠給學(xué)生學(xué)科思維啟動(dòng)增加豐富的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能夠針對(duì)學(xué)生空間觀念發(fā)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多是圍繞各類圖形知識(shí)的教學(xué)，教師要把握好這些圖形實(shí)驗(yàn)的認(rèn)知難度，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Ψ秶畠?nèi)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，小學(xué)階段對(duì)圓錐圖形的學(xué)習(xí)要求，不同于長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等立體圖形，教師只需要讓學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，不需要深入探討圓錐的表面積計(jì)算方法。因此，教師立足學(xué)生實(shí)際接受能力，以“圓柱與圓錐體積間的大小關(guān)系”為探究課題，組織學(xué)生展開(kāi)小組實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，要求學(xué)生運(yùn)用卡紙、硬紙板等材料，自制等底等高圓柱、圓錐的學(xué)具模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究二者的體積關(guān)系。實(shí)驗(yàn)以小組合作形式展開(kāi)，學(xué)生能夠碰撞出更多思維火花，無(wú)論是做出探究課題的實(shí)驗(yàn)猜想，還是設(shè)計(jì)具體的驗(yàn)證方案，學(xué)生都能積極表達(dá)自己的想法，在不斷地試錯(cuò)、糾錯(cuò)中展開(kāi)深入學(xué)習(xí)，具有不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)成效。

教師從教學(xué)內(nèi)容設(shè)置的重難點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的探究思維能力和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΓO(shè)置開(kāi)放性很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)探究課題，用合理的課堂留白設(shè)計(jì)，為學(xué)生自主思考、實(shí)驗(yàn)探究提供了廣闊的思維空間，大大提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的參與效度，可以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的感性認(rèn)知體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體圖形的空間感知，發(fā)展學(xué)生空間觀念維度的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、從應(yīng)用角度切入，培養(yǎng)空間觀念素養(yǎng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用在教學(xué)中占有重要比重，教師結(jié)合生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用案例展開(kāi)對(duì)應(yīng)解讀，能夠?qū)W(xué)生帶入特定學(xué)習(xí)情境之中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用原理的探究、對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用作用的分析，以及數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的作用探究，能夠幫助學(xué)生建立空間觀念認(rèn)知。學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用有親身體驗(yàn)，教師抓住這些教學(xué)契機(jī)展開(kāi)調(diào)度，能夠豐富教學(xué)、激發(fā)動(dòng)力。數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用包括眾多內(nèi)容，對(duì)學(xué)生生活形成廣泛滲透，教師要做好篩選和設(shè)計(jì)，以提升空間觀念教學(xué)品質(zhì)。

教師應(yīng)以數(shù)學(xué)應(yīng)用為抓手，增強(qiáng)學(xué)生空間感知體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)。這必然離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐、生活應(yīng)用等活動(dòng)載體。教師應(yīng)拓寬數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)設(shè)計(jì)視角，為學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)應(yīng)用機(jī)會(huì)。在《圓》這一章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心概念涵蓋了圓、圓環(huán)、扇形等多種與圓相關(guān)的平面圖形，教師完成階段性教學(xué)后，布設(shè)實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)，要求學(xué)生利用周末，觀察和記錄生活中包含的圓、圓環(huán)、扇形等平面圖形，并嘗試測(cè)量、計(jì)算它們的面積大小。學(xué)生可以選擇拍照發(fā)送到班級(jí)群、文字表述、畫(huà)出示意圖等多種方式遞交作業(yè)。從學(xué)生作業(yè)反饋情況來(lái)看，大部分學(xué)生都搜集了很多包含上述圖形的生活素材，也較為準(zhǔn)確地完成了這些圖形的面積計(jì)算。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的最終目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)以致用，真正完成數(shù)學(xué)知識(shí)的有效內(nèi)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題解決中。教師完成必要的新知授課后開(kāi)展實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，學(xué)生具備實(shí)踐學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程能夠更加得心應(yīng)手，既加深了學(xué)生對(duì)各類圖形特點(diǎn)的理解，鞏固了這些圖形的面積計(jì)算方法，還鍛煉了學(xué)生從生活中提煉平面圖形的空間能力，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性。

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有自身特點(diǎn)，空間觀念培養(yǎng)屬于重要教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，教師要自覺(jué)探尋空間觀念，尋找教學(xué)切入視角。觀察角度、生活角度、實(shí)驗(yàn)角度、應(yīng)用角度，都能夠促進(jìn)空間觀念的形成，教師做出科學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度展開(kāi)學(xué)習(xí)思考，自然形成空間觀念認(rèn)知能力?？臻g觀念滲透角度眾多，學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)體悟也有一定規(guī)律，教師要正視學(xué)科教學(xué)現(xiàn)實(shí)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)做出科學(xué)推演，為空間觀念認(rèn)知培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。