鄭堯偉

【摘 要】隨著社會(huì)的發(fā)展，精致化教育、高質(zhì)量教育越來(lái)越受關(guān)注，小班化教學(xué)以其追求個(gè)性化、主體化的教育理念和明顯的教學(xué)效果贏得了廣泛的肯定。關(guān)注學(xué)生的思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，“小班化”也為此提供了良好的平臺(tái)與契機(jī)。數(shù)學(xué)思維發(fā)展基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何充分發(fā)揮這些已有經(jīng)驗(yàn)的作用，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，值得我們認(rèn)真思考與深入研究。

【關(guān)鍵詞】小班化教學(xué) 學(xué)生思維能力 認(rèn)知經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

隨著社會(huì)的發(fā)展，精致化教育、高質(zhì)量教育越來(lái)越受關(guān)注，小班化教學(xué)以其追求個(gè)性化、主體化的教育理念和明顯的教學(xué)效果贏得了廣泛的肯定。“小班化教育”以縮小班級(jí)規(guī)模為主要形式，提高教育質(zhì)量為宗旨，發(fā)展學(xué)生的個(gè)體性、多樣性為目標(biāo)，是全面實(shí)施素質(zhì)教育的教育教學(xué)模式。關(guān)注學(xué)生的思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，“小班化”也為此提供了良好的平臺(tái)與契機(jī)。

一、小班化應(yīng)重視學(xué)生思維

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，“活動(dòng)有余，思維不足”的現(xiàn)象越來(lái)越多地出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，由于受年齡特征的限制，面對(duì)紛至沓來(lái)的客觀信息，表面上積極活躍的課堂活動(dòng)在熱鬧之余，往往得不到實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)結(jié)論和思維發(fā)展。數(shù)學(xué)思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)是思維的“體操”，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容處處滲透著十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此學(xué)生的思維在小班化數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該是“動(dòng)”起來(lái)的、有活力的?！皫椭鷮W(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”作為一個(gè)重要目標(biāo)，在教學(xué)中我們應(yīng)做出切實(shí)的努力來(lái)很好地落實(shí)。

二、數(shù)學(xué)思維是基于經(jīng)驗(yàn)的思維

小班化教學(xué)中，如何提升學(xué)生的思維能力？第一要?jiǎng)?wù)是尋找思維的來(lái)源。

美國(guó)教育家杜威在其“經(jīng)驗(yàn)論”中指出，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是教育的起點(diǎn)，是教育的途徑。通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。學(xué)生在上小學(xué)之前，已經(jīng)遇到許多“數(shù)學(xué)”，積累了一些初步的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。只是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是零散的、模糊的、有差異的。一方面，教師要把“冰冷”的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)不斷轉(zhuǎn)化為溫暖的兒童形態(tài)的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走近兒童;另一方面，教師要幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的頭腦發(fā)現(xiàn)生活，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生世界。因此，教師有必要幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)較低的水平上升到更高的水平。

三、如何從“生活經(jīng)驗(yàn)”走向“科學(xué)認(rèn)知”

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活為數(shù)學(xué)課堂提供的經(jīng)驗(yàn)是豐富的。但由于受認(rèn)知水平的限制，學(xué)生不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面而又深刻的認(rèn)知，他們眼中的數(shù)學(xué)往往是經(jīng)驗(yàn)的，不成結(jié)構(gòu)、沒(méi)有系統(tǒng)的。這些經(jīng)驗(yàn)與即將生成的數(shù)學(xué)認(rèn)知有著多種多樣的關(guān)系。

情況一：順應(yīng)經(jīng)驗(yàn)，形成認(rèn)知

生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)認(rèn)知相比較而言，前者突出的特點(diǎn)是感性的、直觀的，而后者是理性的、抽象的。數(shù)學(xué)教學(xué)可以順應(yīng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，幫助他們將感性經(jīng)驗(yàn)上升為抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”一課時(shí)，生活中的角有很多，學(xué)生對(duì)角已經(jīng)有較為粗糙的“可意會(huì)，不可言傳”的經(jīng)驗(yàn)，于是筆者這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入：

【初步感知，體會(huì)角】

談話：老師今天給同學(xué)們帶來(lái)一位朋友，（出示圖1）瞧，你們認(rèn)識(shí)它嗎？上面有角嗎？

（請(qǐng)學(xué)生摸一摸）

提問(wèn)：你有什么感覺(jué)？

學(xué)生摸出尖尖的頂點(diǎn)。

（畫一個(gè)點(diǎn)，三角尺淡出）（出示圖2）

提問(wèn)：這個(gè)就是同學(xué)們想的角??？那是什么？

追問(wèn)：這是角，誰(shuí)有話說(shuō)？

（學(xué)生自由發(fā)言，教師指出完整的角還有兩條邊，邊的感覺(jué)是平平的、直直的）

生活中學(xué)生對(duì)角是有感知的，通過(guò)“摸一摸”，基于對(duì)角的已有認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生感知角的概念，明確角是由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的。這樣的操作在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成對(duì)角的組成的明確認(rèn)知。

情況二：基于經(jīng)驗(yàn)，重組認(rèn)知

教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)很多新知識(shí)前就已經(jīng)具備了一些生活經(jīng)驗(yàn)。如果教師能將萌芽狀態(tài)的經(jīng)驗(yàn)合理重組，效果將事半功倍。例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——列舉”例1：“王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生先以小組為單位，嘗試討論，比比哪個(gè)小組方法多。匯報(bào)過(guò)程中，每小組都能列舉不止一種方法。如長(zhǎng)5米，寬4米;長(zhǎng)8米，寬1米;長(zhǎng)6米，寬3米……很多學(xué)生也知道自己說(shuō)得不夠完整，只是找不到好的思路。筆者首先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證列舉的幾種答案是否正確，接著提問(wèn)：“怎樣做到不重復(fù)也不遺漏呢？”并呈現(xiàn)下表。

有的學(xué)生按長(zhǎng)從大到小整理，有的按長(zhǎng)從小到大整理，整理以后很快發(fā)現(xiàn)少了長(zhǎng)7米、寬2米的情況。最后學(xué)生自己總結(jié)出方法：按照一定順序依次列舉?？梢?jiàn)很多時(shí)候?qū)W生的經(jīng)驗(yàn)零散無(wú)序，思維不夠全面，在這樣的重組過(guò)程中學(xué)生真正學(xué)會(huì)了科學(xué)列舉，有序思維。

情況三：深化經(jīng)驗(yàn)，完善認(rèn)知

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累也是如此。數(shù)學(xué)教學(xué)往往以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，深化理解并完善認(rèn)知。例如，為了幫助學(xué)生深刻理解“整數(shù)除法中，余數(shù)一定比除數(shù)小”，組織學(xué)生做“分小棒”游戲，以小組為單位，依次把11根、12根、13根、14根、15根、16根、17根、18根、19根、20根小棒，5根5根地分，看看余幾根。小組內(nèi)列出所有算式，追問(wèn)：“為什么余數(shù)最大只能是4？”學(xué)生回答：“如果余5根，可以再分一次，余6根、7根、8根、9根再多也是一樣?！敝链?，學(xué)生頭腦中已逐步形成了對(duì)余數(shù)意義的理解“分到不能分為止”，也就是“余數(shù)只有4種情況：1根、2根、3根、4根”。

學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)在一次次分小棒中抽象為有余數(shù)的除法算式，動(dòng)手分提升為動(dòng)腦算，層層深入地讓學(xué)生理解和掌握小數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。

情況四：識(shí)破經(jīng)驗(yàn)，理性認(rèn)知

并非學(xué)生所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都能夠?qū)φn堂教學(xué)起到積極的作用。在課堂教學(xué)中，教師需要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)在新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累時(shí)的不利因素，避免已有經(jīng)驗(yàn)積累的負(fù)效應(yīng)。例如，很多學(xué)生在剛接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候，往往用分?jǐn)?shù)來(lái)表示下圖中的涂色部分，理由是下圖中的“○”被平均分成3份，所以分母是3，涂色部分有2個(gè)，所以分子是2。這時(shí)，教師需要指出：“不是看涂色部分有幾個(gè)，而是想涂色部分是幾份，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)是表示幾等份中的幾份，而不是幾等份中的幾個(gè)?！边@樣，學(xué)生自然就會(huì)用來(lái)表示下圖中的涂色部分。

經(jīng)驗(yàn)往往在主觀上是粗淺的、感性的，但往往也是有意義的。實(shí)踐越多，獲得的經(jīng)驗(yàn)越多、越豐富，并且后繼習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程中本著優(yōu)勝劣汰的原則，或豐富或修正或淘汰先前經(jīng)驗(yàn)，呈動(dòng)態(tài)性發(fā)展。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開(kāi)的。教學(xué)和認(rèn)識(shí)周圍世界的過(guò)程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤。”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個(gè)持之以恒的過(guò)程，站在學(xué)生的角度揣摩兒童的“視界”，讓學(xué)習(xí)成為一種激發(fā)潛能、開(kāi)拓思維的趣事。

【參考文獻(xiàn)】

[1]賁友林.在比較中深入理解——蘇教版《角的初步認(rèn)識(shí)》教材縱向比較分析[J].教育視界，2015（12）.

[2]竇平.經(jīng)驗(yàn)視角下“角”的初步認(rèn)識(shí)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（10）.

[3]薛蕙.小班化條件下學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2011（10）.

[4]殷晶淼.實(shí)行小班化教學(xué) 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[J].基礎(chǔ)教育參考，2010（10）.