馬紀(jì)英 賈慧羨 焦永寧

（1.石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊050021；2.南宮市職業(yè)技術(shù)教育中心，河北 南宮055750）

0 引言

目前我國(guó)高等職業(yè)院校中，對(duì)于大部分專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)必修課，不但對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決日常實(shí)際問(wèn)題能力的提高和對(duì)抽象思維、邏輯推導(dǎo)能力的鍛煉有著積極的作用，同時(shí)對(duì)專(zhuān)業(yè)課內(nèi)容來(lái)說(shuō)，只有掌握好高等數(shù)學(xué)，才能保持?jǐn)?shù)學(xué)鉆研的動(dòng)力，更好地用數(shù)學(xué)支撐自己的專(zhuān)業(yè)研究，促進(jìn)事業(yè)蒸蒸日上。關(guān)于這點(diǎn)是達(dá)成共識(shí)、不證自明的。

然而，如今大部分高等職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著困境：教師心力交瘁，抱怨學(xué)生是一屆不如一屆，學(xué)生力不從心，感覺(jué)數(shù)學(xué)的恐懼外加排斥；試卷難度是越來(lái)越低，不及格率卻逐年攀高；教師精力是越投越多，學(xué)生積極性卻連年探底。如此教學(xué)投入和教學(xué)產(chǎn)出，越來(lái)越不和諧，甚至出現(xiàn)反比現(xiàn)象，筆者稱(chēng)之為“斷裂”。斷裂的表現(xiàn)和原因主要體現(xiàn)在內(nèi)容斷裂、基礎(chǔ)斷裂、追求斷裂和認(rèn)識(shí)斷裂4方面。

1 中高不銜接，教學(xué)內(nèi)容斷裂

中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容斷裂。近20年來(lái)，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上一直進(jìn)行改革，有了很大的變化和調(diào)整，而相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)卻一直沿用傳統(tǒng)，沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，在一定程度上反映了高中、大學(xué)階段教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、教材編寫(xiě)“各自為政”、互不溝通的現(xiàn)象。

比如：三角函數(shù)和反三角函數(shù)作為五大基本初等函數(shù)的重要組成部分，本是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，然而教學(xué)改革卻做了大量的刪減，只保留了sinx、cosx和tanx三個(gè)三角函數(shù)，大量的三角函數(shù)公式，僅僅要求掌握和差化積公式和積化和差公式的套用計(jì)算，甚至反三角函數(shù)一概抹掉，給高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)制造了重重障礙。關(guān)鍵的問(wèn)題在于，三角函數(shù)和反三角函數(shù)卻是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在16個(gè)求導(dǎo)公式中占到10個(gè)，在13個(gè)積分公式中占到8個(gè)，可以說(shuō)，高等數(shù)學(xué)中不可能避開(kāi)三角函數(shù)和反三角函數(shù)的內(nèi)容；在證明正弦函數(shù)y=sinx的連續(xù)性時(shí)，很多同學(xué)完全不知道；甚至不少同學(xué)一直以為函數(shù)y=arcsinx是由y=arcu和u=sinx復(fù)合而成。

再比如：計(jì)算重積分時(shí)需要極坐標(biāo)系下的函數(shù)與直角坐標(biāo)系下函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，然而高中數(shù)學(xué)并沒(méi)有講到過(guò)極坐標(biāo)，更沒(méi)有提到過(guò)極坐標(biāo)系下的函數(shù)方程；古典概型下的排列組合內(nèi)容；等等，筆者在此不再一一列舉。

2 生源數(shù)學(xué)差，知識(shí)基礎(chǔ)斷裂

我國(guó)高等教育大眾化的逐漸普及，高等教育毛入學(xué)率的逐年增長(zhǎng)，引發(fā)生源的整體質(zhì)量下降，尤其是高等職業(yè)院校錄取分?jǐn)?shù)的連年下降，滿分750分考200分即可入校，甚至高等職業(yè)院校的單獨(dú)招生，高中學(xué)業(yè)考試成績(jī)即可折分錄取，可想而知，學(xué)生個(gè)體水平參差不齊、普遍降低。分?jǐn)?shù)低反映的是基礎(chǔ)差，同時(shí)還反映了思想放松、自控能力差、自覺(jué)性主動(dòng)性差以及理解能力不高。另一方面，實(shí)踐類(lèi)課程在高職院校的培養(yǎng)計(jì)劃中逐漸占據(jù)主要地位，課堂教學(xué)時(shí)長(zhǎng)日益縮短，高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)本來(lái)就緊張，自身教學(xué)完成起來(lái)都是捉襟見(jiàn)肘，根本就不可能擠出時(shí)間補(bǔ)充復(fù)習(xí)那些被遺忘的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容。

筆者在教學(xué)過(guò)程中普遍發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在初、高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不能滿足高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求的問(wèn)題。比如：指數(shù)運(yùn)算；對(duì)數(shù)運(yùn)算ln（a·b）=lna+lnb，=lna-lnb，lnab=b·lna；常用因式分解a2-b2=（a+b）（a-b），a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2，都有不少同學(xué)遺忘，甚至完全沒(méi)印象。

3 招生壓力大，教學(xué)追求斷裂

隨著本科教育的持續(xù)擴(kuò)招，以及應(yīng)用型本科的逐步升級(jí)，高職院校的生存空間一步一步被壓縮，招生難度逐年增大，學(xué)校方面擔(dān)心影響自己的招生聲譽(yù)，不會(huì)輕易讓學(xué)生因?yàn)閷W(xué)業(yè)問(wèn)題而不能畢業(yè)。于是，教學(xué)內(nèi)容和考試過(guò)關(guān)的雙重壓力都負(fù)擔(dān)在教師的身上，一方面教學(xué)安排必須要完成，廣度和深度必須要達(dá)到，高等數(shù)學(xué)應(yīng)有的尊嚴(yán)必須要維護(hù)；另一方面，在及格率方面、畢業(yè)要求方面的教學(xué)要求也要完成，一次次地降低教學(xué)要求底線，保證學(xué)生“學(xué)有所獲”，達(dá)到必要的教學(xué)要求。

筆者在教學(xué)過(guò)程中，一次次地嘗試，一次次地改革，從分層次教學(xué)到分類(lèi)別教學(xué)，從加大課上練習(xí)力度到提高教學(xué)信息化水平，從加強(qiáng)過(guò)程考核到期末考試改革，不斷地與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、期末出題簡(jiǎn)單化的要求進(jìn)行斗爭(zhēng)，盡力地去彌補(bǔ)教學(xué)追求與教學(xué)現(xiàn)實(shí)的斷裂。

4 學(xué)而不致用，應(yīng)用認(rèn)識(shí)斷裂

“數(shù)學(xué)到底有什么用？”一直是學(xué)生的困惑所在，高中階段有高考中數(shù)學(xué)所占分?jǐn)?shù)比例較大的逼迫，學(xué)生勉強(qiáng)可以從攻克難題中享受到愉悅和滿足，硬撐起一份學(xué)習(xí)的積極性。進(jìn)入大學(xué)以后，舊事重提，疑問(wèn)再次浮現(xiàn)，亟待解決。由于專(zhuān)業(yè)的局限性，對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)要求，數(shù)學(xué)教師并不能很好地給出如何應(yīng)用的具體說(shuō)法，只能泛泛地說(shuō)明作為專(zhuān)業(yè)提升的基礎(chǔ)，提高邏輯分析能力，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力等等；專(zhuān)業(yè)課教師只能對(duì)以后專(zhuān)業(yè)更深層次地提高給出數(shù)學(xué)重要的建議，對(duì)現(xiàn)行的重要性也不能給出立竿見(jiàn)影的直觀說(shuō)明，這就使得高等數(shù)學(xué)的地位極其尷尬。同時(shí)，現(xiàn)行高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教材依然屬于內(nèi)容單一的綜合性教材，只能按照專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)根據(jù)需要選學(xué)教材中的部分內(nèi)容，學(xué)生只看到多、難、雜，心理上產(chǎn)生畏懼，學(xué)習(xí)上出現(xiàn)焦慮。

在數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)上，受功利化思想的影響，流行的思緒還是更多地體現(xiàn)它的工具性，一個(gè)不知道用來(lái)干什么的工具，自然沒(méi)有使用的積極性；數(shù)學(xué)的文化性，在我們從小學(xué)、初中、高中、一直到大學(xué)的教學(xué)過(guò)程中都沒(méi)有很好地普及和提倡，舍本逐末而已。

5 結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的尷尬局面，是多方面因素造成的，社會(huì)、教育、教學(xué)、認(rèn)知都負(fù)有不可推卸的責(zé)任。教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)基礎(chǔ)、教學(xué)追求、應(yīng)用認(rèn)識(shí)各方面的斷裂，都亟待解決，這是一個(gè)綜合性課題，直接影響著高等職業(yè)院校甚至本科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，乃至影響到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和國(guó)家民的族進(jìn)步，需要各方貢獻(xiàn)自己的力量，切實(shí)實(shí)現(xiàn)斷裂問(wèn)題的解決。