趙文爭

數形結合是數學學習中的主要思維模式之一。數和形相互獨立，但在一定范圍內，數形又能夠相互組合、關聯和變換。簡單來說就是用“形”的具體性和直觀性來解釋“數”之間的關系，或者用“數”的準確性和嚴謹性來揭示“形”之間的潛在關系。用數和形相組合的思維方式，可以在處理問題時將煩瑣、抽象的問題簡化和可視化，這將可以提高學生解決問題的速度和質量。此外，在數形結合思想的引導下，教師還能夠全面激發(fā)學生學習數學的熱情及興趣，以此進一步提高學生的數學素養(yǎng)。

一、在函數教學中的運用

初中函數教學中的各類內容對初中階段的學生而言是較為抽象的。在往年的中考題目中，發(fā)現了眾多這方面的考點，函數題型較為別致、復雜。但這類題型大多與學生的日常學習密切相關，包括應用題、閱讀題等多種類型。處理這類問題最有效的方法就是使用數形結合的方式，構建較為直觀的模型，讓學生可以經過繪圖、觀察、檢查和計算的方式找出相應的解決方法。

二、在一元一次不等式中的運用

假如只是從“數”的角度來剖析，就會看到解一元一次不等式的解可用解一次函數的方法來解決。學生在解決一次函數問題的時候，其中所發(fā)生的錯誤通常與解一元一次不等式的相同。假如從“形”的角度剖析，就可以看到解一元一次不等式是從畫一次函數的數軸開始的。若只是單一地使用代數去解一元一次不等式是不會出現錯誤的，可是此過程是非?；\統(tǒng)的，學生不能全面掌握這方面的知識。尤其是當他們遇到較為煩瑣的一元一次不等式時，很多學生沒有辦法快速、正確地解決這類問題。例如，當x-3<6時，計算x的值。從幾何的層面來看，用數軸能夠把此題想象為一個數在數軸上，x到3之間的距離小于6。使用數軸計算的方式，學生能夠非常快速地解出x的對應值。從中可以看出學生在求解一元一次不等式的過程中，全面使用數軸的方式，可以較為輕松地解決問題，而且在這個過程中還加深了學生對數與形變換模式的掌握。

最近幾年的中考數學題中增添了許多一元一次不等式，如填空題、選擇題、解答題中均能看到它的身影，所以想要讓學生快速、高效地處理好這類問題，就必須讓學生站在數形結合的角度全面思考問題，以這樣的方式把數形結合的思想融入日常學習中。

三、數形結合思想在統(tǒng)計教學中的運用

統(tǒng)計在學生日常學習中被廣泛使用。在平時的學習與生活中，時常會使用統(tǒng)計學來整理信息，并對信息開展較為詳細的剖析。數形結合思想在統(tǒng)計教學中的運用，讓學生能夠用規(guī)劃統(tǒng)計圖的方式，來表現出所要用到的信息。而且通過這種方式，還能夠清楚、直觀地展示出所整理出的信息。所以，在進行初中統(tǒng)計教學的時候，老師不但要讓學生全面理解統(tǒng)計相關的基礎知識，還要讓學生合理使用統(tǒng)計知識求平均值、中位數、眾數和方差等，根據相應的統(tǒng)計圖處理實際問題等。例如，一個地區(qū)的農民種植油菜，按年來計算，本地區(qū)的農業(yè)機構對2020年每畝油菜原料生產成本、油菜市場價格、油菜單產、種植面積等進行了相應的統(tǒng)計，并構建出統(tǒng)計圖。請按照有關資料解決以下問題：（1）農民每畝種子的成本價是多少？（2）他們每畝油菜可以凈掙多少錢？（3）2020年這個地區(qū)的農民種油菜的收入是多少？

由此可見，統(tǒng)計圖不但能讓學生學會看圖、用圖，還能考驗學生對數形結合思想的掌握程度，提高他們運用數形結合的能力。學生在解題時，能夠自己在圖表中找到需要的信息。

四、數形結合在應用題教學中的運用

應用題不但可以全面檢驗學生對基礎性知識的掌握和理解，還能夠檢驗學生怎樣應用自身所學知識解決問題。從考試的層面而言，應用題的得分占比是非常大的。因此，怎樣講解應用題始終是初中數學教育工作的關鍵。在處理應用題的過程中，數形結合的方法被經常使用。通過對過往學習情況總結出的經驗不難看出，在學習此類問題時，學生會用繪制圖形這種辦法來處理問題。其實，這是數形結合中較為簡單的使用方式。隨著年級的升高，應用題變得更加煩瑣、復雜。因此，在進行初中應用題教學的時候，運用數形結合的方式來處理問題就變得尤為重要。

綜上所述，使用數形結合的方式，利用兩者間的有機轉化關系來處理日漸煩瑣的數學問題是非常必要的。在這個過程中，老師應注意在教學中貫徹數形結合思想，這有助于調動學生學習數學的熱情，更好地培育學生的整體思維能力。

參考文獻：

林萍.數與形相倚依：數形結合思想在小學數學教學中的實踐研究[J].數學學習與研究，2021（23）：52-53.