戚洪祥

摘 要 數(shù)學(xué)學(xué)科雖已明確將“用數(shù)學(xué)的語言描述世界”作為學(xué)科教學(xué)目的之一，但實際教學(xué)中并未得到應(yīng)有的重視。從“深度教”“有效學(xué)”“多維評”三個維度進(jìn)行實踐探索，通過完善言語表達(dá)的外塑機制、實現(xiàn)言語表達(dá)的自主建構(gòu)、彰顯言語表達(dá)的育人價值三個方面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)言語表達(dá) 外塑機制 自主建構(gòu) 育人價值

數(shù)學(xué)言語表達(dá)就是學(xué)生面對一定的情境時，能借助自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識、形成的數(shù)學(xué)技能、感悟的思想方法，將所思所想用數(shù)學(xué)化的語言形式表示出來，傳遞給他人。史寧中指出，數(shù)學(xué)教育的目的是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語言描述世界。數(shù)學(xué)言語表達(dá)指向“用數(shù)學(xué)的語言描述世界”，它是建立在“數(shù)學(xué)觀察”“數(shù)學(xué)思考”基礎(chǔ)上的教育目的，是學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的一個重要體現(xiàn)。筆者從“教”“學(xué)”“評”三個維度，探尋提升學(xué)生數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力的外塑機制和培養(yǎng)策略，從而充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

一、深度教——完善言語表達(dá)的外塑機制

思維的外顯表達(dá)就是語言，在某種程度上，思維本身就是一種“自言自語”[1]。受小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的影響，小學(xué)生的言語表達(dá)能力還沒有完全形成，更多的是建立在材料、場景之上的感性表達(dá)，當(dāng)這樣的感性表達(dá)與數(shù)學(xué)學(xué)科的理性特質(zhì)相遇，難免會產(chǎn)生一些認(rèn)知障礙，導(dǎo)致表達(dá)不暢。教師要精準(zhǔn)把握學(xué)情，在課堂教學(xué)中采用不同的方式，幫助學(xué)生慢慢形成數(shù)學(xué)表達(dá)能力，從而提升教學(xué)效果。

1.規(guī)范訓(xùn)練，為言語表達(dá)夯實基礎(chǔ)

要想全面提高學(xué)生的表達(dá)能力，規(guī)范、有效、系統(tǒng)的訓(xùn)練是培養(yǎng)數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力的一條捷徑[2]。起步階段應(yīng)是低年級的讀圖、讀題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，只有精準(zhǔn)的讀才會有高品質(zhì)的說。從小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式來看，大致可以分為“純圖”“純文”（包括漢字、數(shù)字和各種符號）“圖（表）文混排”三種類型，其中“圖（表）文混排”又可以根據(jù)是否包含對話進(jìn)行細(xì)分;從學(xué)生讀題方式的角度來看，包含“連續(xù)文本”“非連續(xù)文本”“連續(xù)圖（表）文”三種。只有圖而無文的純圖類，要通過說情境，像講故事一樣把情境的大意講完整，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確表達(dá)出圖所反映的“數(shù)量”“關(guān)系”等數(shù)學(xué)信息;對話類的非連續(xù)文本類，要通過演一演、分角色讀一讀的方法，幫助學(xué)生理清其中的序，確定先讀什么再讀什么;圖（表）文混排類，要讀全信息，讀出圖文、表文之間的關(guān)聯(lián);純文類，要讀出“多”“少”“倍”“比”等關(guān)鍵詞，要邊讀邊通過合適的方式分析題目的數(shù)量關(guān)系，厘清解題思路。不論哪一種呈現(xiàn)類型，都需要通過系統(tǒng)、規(guī)范的讀題訓(xùn)練，為后續(xù)的內(nèi)省思辨、互動交流打下基礎(chǔ)、提供保障。

2.營造場域，為言語表達(dá)創(chuàng)設(shè)氛圍

在適切的情境下，任何人都有表達(dá)自己想法的沖動，特別是小學(xué)生，只要環(huán)境允許、氣氛合適，他們一定是心所想則口所言，很少會出現(xiàn)欲言又止的場面。作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生營造一種激發(fā)學(xué)生表達(dá)的情境場，讓他們想說、敢說、盡說，即便說錯，也能有尊嚴(yán)地坐下去。學(xué)生在進(jìn)行表達(dá)時，總希望獲得聽者的贊譽與尊重，當(dāng)自己的表達(dá)得到別人的認(rèn)同，會引發(fā)表達(dá)者進(jìn)一步的求知欲和濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在良好的學(xué)習(xí)氛圍中，當(dāng)學(xué)生的表述因為不規(guī)范甚至不正確而被質(zhì)疑時，并不會表現(xiàn)得沮喪、失落，反而會激起學(xué)生對如何更好地表達(dá)進(jìn)行反思，在對比內(nèi)化中完成深度思考，從而促進(jìn)其言語表達(dá)能力的提升。

3.搭建支架，為言語表達(dá)掃清障礙

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，我們會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：有些學(xué)生在表達(dá)時，常常是斷斷續(xù)續(xù)的只言片語;有些學(xué)生面對一知半解、甚至完全不懂的問題，試圖通過教師的表情進(jìn)行猜測，然后試著去判斷、去回答;還有些學(xué)生存在語句邏輯混亂、生活語言較多等問題。此時，教師應(yīng)該給學(xué)生提供有效的語言支架，幫助學(xué)生度過語言難關(guān)，從而形成一定的表達(dá)能力。語言是一種彈性工具，當(dāng)學(xué)生遇到表達(dá)障礙時，教師可借助學(xué)具、圖示、語言或動作，適時提供支架，幫助學(xué)生跨越障礙。支架的使用應(yīng)該經(jīng)歷從“師建→生用→師拆”到“學(xué)生自建自拆”的全過程。在“建”“用”的反復(fù)經(jīng)歷中，幫助學(xué)生積淀經(jīng)驗，形成“自建”“自拆”、跨越言語表達(dá)障礙的能力。

二、有效學(xué)——實現(xiàn)言語表達(dá)的自主建構(gòu)

相對于語言類學(xué)科，言語表達(dá)并未受到數(shù)學(xué)學(xué)科的特別重視，即便關(guān)注，更多是在課堂教學(xué)的新知探索環(huán)節(jié)，而在練習(xí)環(huán)節(jié)，依然存在著“機械訓(xùn)練”“題海戰(zhàn)術(shù)”等不利于學(xué)生終身發(fā)展的教與學(xué)的方式。

1.說算理，打破機械訓(xùn)練的藩籬

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，為了提升計算能力，變式訓(xùn)練是必不可少的。面對變式，不能一味采用告知、模仿、機械訓(xùn)練等輕算理重算法的教學(xué)，而應(yīng)理法并重，幫助學(xué)生厘清各種變式背后的算理，真正彰顯練習(xí)的效果。蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級“小數(shù)加減法”一課是整數(shù)加減法的一次擴展和遷移，學(xué)生已有整數(shù)豎式加減“數(shù)位對齊”的經(jīng)驗，甚至還有“靠右對齊”“末尾對齊”等不太規(guī)范的經(jīng)驗。初學(xué)后，因為一味強化“小數(shù)點對齊”，練習(xí)階段遇到“24+9.9”時，有學(xué)生就存在困惑：24沒有小數(shù)點，怎么對齊呢？此時，借助小數(shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生充分說位值、說算理，從而準(zhǔn)確把握“小數(shù)點對齊”“數(shù)位對齊”“靠右對齊”“末尾對齊”之間的聯(lián)系與區(qū)別，從根本上理解小數(shù)加減法的算理，掌握算法，達(dá)到事半功倍的效果。

2.辯錯例，撥去阻礙認(rèn)知的迷霧

課堂教學(xué)應(yīng)建構(gòu)良好的文化，讓學(xué)生進(jìn)行大膽示錯、辨錯、辯錯，從而真正實現(xiàn)兒童立場向兒童在場的深度轉(zhuǎn)變。學(xué)生學(xué)習(xí)完“畫圖解決和差問題”時，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的錯誤（如圖1），學(xué)生現(xiàn)場辯錯過程如下：

生1：這位同學(xué)把8張的位置標(biāo)錯了，那個地方應(yīng)該是16張。

生2：我補充一下，題目里的8張，不是兩人的差，應(yīng)該是“半差”。

師：半差？請你解釋一下？

生2：半差就是差的一半，如果8張全給的話，張寧反而多了。

生3：我們可以檢驗一下，王曉星的47張拿出8張給張寧，就變成了39張，而這時張寧得到了8張就變成了39+8=47張，就不是一樣多了。

生4：像這樣的題目，我們可以在數(shù)字8那邊寫個“半差”提醒一下自己。

錯例的處理要經(jīng)歷由內(nèi)省的辨到明面的辯、由內(nèi)在思考到外顯表達(dá)的過程，借助外顯、外化的言語表達(dá)，在深度思考、清晰表達(dá)、反思傾聽中，為犯錯者撥去認(rèn)知的迷霧、為表達(dá)者提供辨析的素材、為傾聽者創(chuàng)設(shè)內(nèi)省的機會，從而促使每個人都能認(rèn)清錯誤之源、知識之本。

3.述直觀，橋接知識建構(gòu)的斷點

有些同學(xué)經(jīng)常是會做題但不會表達(dá)，或只能說出開頭，無法連貫、完整地將整個解題思路清晰地表述出來。究其原因，主要是學(xué)生面對情境時，頭腦中出現(xiàn)了思路斷點、思維斷層。教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊“解決問題的策略”一課時，由于題目的信息、步驟較多，學(xué)生出現(xiàn)表達(dá)困難。此時教師提前將相關(guān)信息制作成可以移動的小板貼，供學(xué)生自主選擇。學(xué)生對板貼進(jìn)行移動、拼擺，最終形成“從條件想起”“從問題出發(fā)”兩種魚骨框架圖（如圖2、圖3）。在魚骨圖的輔助下，學(xué)生將解題思路的斷點進(jìn)行有效橋接，并有條理地完整敘述，實現(xiàn)解題思路的可意會、可言傳。

語言是思維的外衣，在不同的學(xué)習(xí)活動中讓學(xué)生將自己的思維表達(dá)出來，便于教師更好地捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，從而根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)活動，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、多維評——彰顯言語表達(dá)的育人價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出，評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。將言語表達(dá)作為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)評價的一項重要內(nèi)容，使之與傳統(tǒng)的紙筆測驗相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)真實情境、設(shè)計主題任務(wù)、解決實際問題等方式，學(xué)生、家長、教師全員參與，對學(xué)生進(jìn)行一對一觀察，形成個性化素養(yǎng)報告。

1.低年級：以觀察傾聽為手段的“情境樂評”

對小學(xué)低年級進(jìn)行傳統(tǒng)的書面檢測，難以反映出學(xué)生的真實學(xué)習(xí)狀況，無法體現(xiàn)學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程。因此，筆者設(shè)計融入數(shù)學(xué)學(xué)科元素的測評項目，以學(xué)生的數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力為評價要素，開展“樂評嘉年華”活動。比如：一年級上學(xué)期的“玩轉(zhuǎn)數(shù)字卡”，通過數(shù)點數(shù)、說算式、口算結(jié)果等方式，重點考察數(shù)的認(rèn)識、10以內(nèi)加減法等知識;“水果拼盤”通過“幾號水果放到幾號盤”的言語表述，重點考察學(xué)生根據(jù)顏色、形狀、大小等進(jìn)行分類的能力，并體會標(biāo)準(zhǔn)不同則結(jié)果不同的分類思想;“拼搭小能手”讓學(xué)生先觀察圖例并動手拼出來，接著再數(shù)一數(shù)、說一說圖中有哪些立體圖形，分別有幾個，重點考察學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，并關(guān)注學(xué)生空間觀念的形成。把“檢測”變成“游戲”，這對學(xué)生來說新奇又富有吸引力，他們借助直觀的物、圖，細(xì)聲慢語地表達(dá)，讓我們看到、聽到學(xué)生的真實學(xué)習(xí)樣態(tài)，更大程度上發(fā)揮評價的導(dǎo)向作用。

2.中年級：以文化史料為內(nèi)容的“故事講述”

數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)精心挑選的文化史料真正融入教材，滲入課堂，呈現(xiàn)在眼前時，就會讓學(xué)生感受到它的趣味和真實。在中年級，可以圍繞數(shù)學(xué)中的人或事，開展“數(shù)學(xué)故事人人講”的評價活動。根據(jù)“故事中的人或事均要真實可考或廣為流傳”這一核心評價標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生就需要通過閱讀大量數(shù)學(xué)課外讀物，選擇自己感興趣的名人、軼事，并根據(jù)評價要求進(jìn)行主題凝練、內(nèi)容撰寫、述說訓(xùn)練。活動時，邀請學(xué)生、家長、教師共同擔(dān)任評委，從故事選題、內(nèi)容梗概、情感投入等維度進(jìn)行綜合評價，后期還可以選擇各班優(yōu)秀的故事講述高手，在年級進(jìn)行公開展示。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“讀→寫→講”的全過程，那些數(shù)學(xué)文化史料中顯性的人和事，及其背后的思想、方法和精神都會對學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀產(chǎn)生積極影響。

3.高年級：以知情意行為目標(biāo)的“主題演說”

主題演說，是以有聲語言為主要手段，以體態(tài)語言為輔助手段，針對某個主題，發(fā)表自己的見解，抒發(fā)自己的情感。它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力以及綜合運用知識的能力。常用的類型有：學(xué)科知識類演說，圍繞某個單元的知識或者課外拓展的知識展開;學(xué)習(xí)方法類演說，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，總結(jié)、分享學(xué)習(xí)方法;解題方法類演說，結(jié)合某一道（類）題，闡述一種解題方法;事件感悟類演說，結(jié)合某一與數(shù)學(xué)相關(guān)的背景材料，談自己的想法和感悟。將主題演說納入到小學(xué)高年級學(xué)業(yè)評價中，須提前一周公布主題和相關(guān)要求，由學(xué)生自選主題并完成演說的準(zhǔn)備工作?，F(xiàn)場評價時，既關(guān)注學(xué)生對主題的理解、學(xué)科知識的運用，更關(guān)注學(xué)生在演說過程中情感、態(tài)度、價值觀等非智力因素的展示，促進(jìn)學(xué)生知情意行的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)言語表達(dá)作為一種外顯的認(rèn)知投入，可以作為學(xué)生有沒有認(rèn)知投入的顯性指標(biāo)之一，對其進(jìn)行有目的地培養(yǎng)、訓(xùn)練、評價，必將促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國慶]