王夢(mèng)青

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教育立足于學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)需要教師合理地“順應(yīng)”與“引領(lǐng)”。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)心理、探索思緒、表達(dá)形式，引領(lǐng)學(xué)生理解建構(gòu)、表述結(jié)論、優(yōu)化方案、構(gòu)思策略。教師的有效“引領(lǐng)”，賦予了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的最強(qiáng)勁的動(dòng)力，讓學(xué)生成為真正的探究者，在參與活動(dòng)的過(guò)程中生成數(shù)學(xué)思考、形成數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而提升綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 順應(yīng) 引領(lǐng) 學(xué)生

小學(xué)數(shù)學(xué)教育立足于學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)從某種意義上說(shuō)是學(xué)生自己的認(rèn)知活動(dòng)，教師的責(zé)任和職能是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)做必要的準(zhǔn)備、引領(lǐng)、協(xié)調(diào)、組織等工作。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的個(gè)性，順應(yīng)他們的學(xué)習(xí)心理，順應(yīng)他們的探索方式，順應(yīng)他們的表達(dá)形式。在教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的矛盾與統(tǒng)一的過(guò)程中適時(shí)地引領(lǐng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)科學(xué)而有序，使學(xué)生所獲得的知識(shí)科學(xué)而符合他們的認(rèn)知特點(diǎn)，從而使其思維得到不斷提升。

一、概念形成順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，引領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)確地理解建構(gòu)。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不能只局限于感性的了解，應(yīng)在順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)概念所涉及的同類事物的比較，從感性的感知水平上升為理性的理解。因而，概念知識(shí)的教學(xué)要以理解為核心，教師通過(guò)適當(dāng)、適時(shí)的引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念完整、準(zhǔn)確地理解和把握。引領(lǐng)的功效還在于教師的精要點(diǎn)撥，使學(xué)生習(xí)得概念形成過(guò)程的思路和方法。順應(yīng)和引領(lǐng)的有機(jī)結(jié)合有利于學(xué)生思維方法的彌補(bǔ)和升華。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為學(xué)生進(jìn)行有趣的、有目的的探索提供了豐富的機(jī)會(huì)，如果活動(dòng)過(guò)程能促進(jìn)學(xué)生用聯(lián)系的、整體的意識(shí)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么，他們會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是美妙而有趣的，他們就會(huì)產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。因而，概念教學(xué)既要思考怎樣優(yōu)選數(shù)學(xué)素材，又要精心地設(shè)計(jì)順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題。教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，從而實(shí)現(xiàn)自主理解建構(gòu)新概念的教學(xué)目標(biāo)。

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要的，但取得知識(shí)的手段——教學(xué)方法比教學(xué)知識(shí)本身更為重要。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師常常將原本是智慧技能和認(rèn)知策略等方法的學(xué)習(xí)，單純地讓學(xué)生借助于記憶的方法獲得，教學(xué)活動(dòng)僅僅停留在言語(yǔ)信息的傳遞，忽略了智慧技能和認(rèn)知策略等知識(shí)的學(xué)習(xí)，降低了教學(xué)要求。皮亞杰認(rèn)為：學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展既依賴于生物性的自然成熟，又依賴于主體的主動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而教學(xué)活動(dòng)中的合理“順應(yīng)”是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)不可或缺的學(xué)習(xí)因素，教師的有效“引領(lǐng)”則是促進(jìn)“順應(yīng)”實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的催化劑。

二、活動(dòng)過(guò)程順應(yīng)學(xué)生的探索思緒，引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)地表述結(jié)論

學(xué)生正處于童年時(shí)期，思維帶有明顯的單純性，活動(dòng)表現(xiàn)出明顯的游戲性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的成效取決于是否適應(yīng)他們的學(xué)習(xí)心理，是否激起他們的參與欲望，是否將數(shù)學(xué)知識(shí)與活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)的整合。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)，按教師的意圖根據(jù)自己的思維特點(diǎn)去活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師的角色是提供和創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境與條件，適時(shí)引領(lǐng)，防止隨意性。但“引領(lǐng)”不是“規(guī)定”和“替代”。布魯姆認(rèn)為：只要提供適當(dāng)?shù)南惹芭c現(xiàn)實(shí)的條件，幾乎所有的人都能學(xué)會(huì)一個(gè)人在世上所能學(xué)會(huì)的東西。

分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)有意義地?cái)U(kuò)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)中通過(guò)實(shí)物、語(yǔ)言、符號(hào)等信息的聯(lián)系，可有效地幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念。而學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的順應(yīng)則有利于學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、初步建構(gòu)、形成表象，交流與引領(lǐng)則拓展了學(xué)生的思維空間，使其學(xué)會(huì)多角度、多方位去思考問(wèn)題，引領(lǐng)的最終目標(biāo)是幫助學(xué)生形成科學(xué)的分?jǐn)?shù)概念。

學(xué)習(xí)成果也從不同角度反映出不同思維層次學(xué)生的思維能力。一些學(xué)生通過(guò)自己的努力，獲得了比別人更多的學(xué)習(xí)成果。而教師的任務(wù)是引領(lǐng)不同層次的學(xué)生有不同的表述，促進(jìn)不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。教師引領(lǐng)的核心是讓學(xué)生理解與建構(gòu)清晰而正確的概念。通過(guò)“思考—實(shí)踐—思維—建立表象—語(yǔ)言表述—建構(gòu)概念”模式，促進(jìn)學(xué)生由意象知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展成為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生的發(fā)展是以豐富多樣的個(gè)體存在的。課堂教學(xué)的另一任務(wù)是努力使每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)在原有基礎(chǔ)上得以提高與發(fā)展。

三、解題方案順應(yīng)學(xué)生的基本技能，引領(lǐng)學(xué)生靈活地優(yōu)化方案

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，是發(fā)展學(xué)生智力和培養(yǎng)其能力的重要原料和基本要素。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能具有普遍的適用性和廣泛的遷移性。規(guī)律性知識(shí)反映事物內(nèi)部的、必然的、穩(wěn)定的本質(zhì)聯(lián)系，是基礎(chǔ)知識(shí)的主干成分。基本技能是形成學(xué)生各種復(fù)雜技能和能力的基礎(chǔ)，是促進(jìn)學(xué)生智力及綜合能力發(fā)展不可缺少的重要因素。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是使知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知力量，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能有效地促進(jìn)有關(guān)知識(shí)在學(xué)生已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)地發(fā)展，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。順應(yīng)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自主，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的積極性。引領(lǐng)的方向是實(shí)現(xiàn)學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與新知的完美對(duì)接，引領(lǐng)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)不同建構(gòu)方式得以優(yōu)化，豐富學(xué)生的解題策略，提高教學(xué)任務(wù)完成的效率。

學(xué)生如果能理解計(jì)算的意義，他們就會(huì)設(shè)計(jì)各自的算法，靈活地選擇計(jì)算方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生思維，讓他們交流計(jì)算方法與運(yùn)算意義的聯(lián)系，這樣可促進(jìn)相互間有關(guān)信息的啟迪。教師在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的同時(shí)，更要引領(lǐng)學(xué)生有良好的計(jì)算意識(shí)，即計(jì)算方法的優(yōu)化。

在簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的過(guò)程。不僅要順應(yīng)學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)及計(jì)算技能技巧，更應(yīng)引領(lǐng)他們會(huì)計(jì)算、巧計(jì)算到合理計(jì)算。通過(guò)多角度的點(diǎn)撥、比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)優(yōu)選方法，慎重選擇策略。由此可見(jiàn)，教師的引領(lǐng)是從關(guān)注知識(shí)的傳遞轉(zhuǎn)向?qū)W生的探索態(tài)度、意識(shí)、方法，以及合理的思維質(zhì)量。

四、問(wèn)題解決順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，引領(lǐng)學(xué)生巧妙地構(gòu)思策略

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)展他們理解信息和應(yīng)用多種策略的能力，培養(yǎng)學(xué)生從日常生活與數(shù)學(xué)情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)就應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的年齡與思維特點(diǎn)、知識(shí)儲(chǔ)備與建構(gòu)特點(diǎn)，讓他們?cè)诰唧w的情境中說(shuō)出自己的探索過(guò)程，提出一些相關(guān)的變式問(wèn)題，并能用算式或文字來(lái)表述結(jié)果。教師要不斷改變提供學(xué)習(xí)材料的種類或方式，引領(lǐng)學(xué)生解決一些現(xiàn)實(shí)的、開(kāi)放的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引領(lǐng)的策略是引起一個(gè)解決問(wèn)題的探討，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的建構(gòu)。盧梭認(rèn)為，教師作用重在引導(dǎo)，重在發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，促進(jìn)其個(gè)性的自由發(fā)展。順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，順應(yīng)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，順應(yīng)學(xué)生的探索需求，才能讓學(xué)生從情境中自由思考、探索、解決問(wèn)題。教師的引領(lǐng)是要讓學(xué)生能夠順利地實(shí)現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)，探索并發(fā)現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)及聯(lián)系;教師的引領(lǐng)是要讓學(xué)生更加便捷的思考問(wèn)題，走向靈活性與創(chuàng)造性，引領(lǐng)是為了實(shí)現(xiàn)在多向的交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

弗賴登塔爾提出“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”原則，他認(rèn)為每個(gè)人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個(gè)世界的各種數(shù)學(xué)概念運(yùn)算法、運(yùn)算方法和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是將學(xué)生具備的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為直接出發(fā)點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展水平。

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)采用了不同的策略，就產(chǎn)生了不同的結(jié)果，通過(guò)教師的引領(lǐng)，在比較中發(fā)現(xiàn)最佳的解決問(wèn)題的方案，能更加有效地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)要從生活中的問(wèn)題開(kāi)始，正確的數(shù)學(xué)方法最好起始于學(xué)生感興趣或熟悉的問(wèn)題和現(xiàn)象。事實(shí)證明，學(xué)生解決某些問(wèn)題的過(guò)程就是“問(wèn)題空間”的不斷轉(zhuǎn)換，隨著“問(wèn)題空間”與外部信息、自身存儲(chǔ)的信息的接觸，不斷發(fā)生新的變化，從而生成新信息、新策略。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的“順應(yīng)”有利于學(xué)生在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)滿足：探究對(duì)好奇心的滿足;發(fā)現(xiàn)對(duì)求知欲的滿足;問(wèn)題解決對(duì)能力提升的滿足等?！耙I(lǐng)”則是為了讓學(xué)習(xí)材料更好地“順應(yīng)”，是為了讓學(xué)生能有序地“順應(yīng)”，不偏離目標(biāo)地“順應(yīng)”。教師的有效“引領(lǐng)”，賦予了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的最強(qiáng)勁的動(dòng)力?！绊槕?yīng)”與“引領(lǐng)”，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效益的良方，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)的探究者，在參與活動(dòng)的過(guò)程中生成數(shù)學(xué)思考、形成數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而提升其面向未來(lái)的綜合素養(yǎng)。