余紅

【摘要】小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一項重要的任務(wù)。北師大版的教材圖文并茂，再現(xiàn)學(xué)生身邊的生活情境，注重現(xiàn)實生活與學(xué)習(xí)的聯(lián)系，使教材具有趣味性、生活性、社會性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其獲取豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。小學(xué)低年級學(xué)生的思維發(fā)展是從形象思維到抽象思維的過渡發(fā)展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結(jié)合的形式，由淺入深、由易到難，一步一步地使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)。小學(xué)生計算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級的數(shù)學(xué)教師堅持不懈，長期貫徹落實。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計算能力;算理;算法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，學(xué)生應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括五個方面，其中就有數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力又分為計算能力等幾方面，“計算能力包括數(shù)感、符號意識、空間觀念，計數(shù)、測量、估算、近似計算、準(zhǔn)確計算”。小學(xué)階段所涉及到的數(shù)主要包括：整數(shù)（正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)）、小數(shù)（有限小數(shù)——純小數(shù)、帶小數(shù)，無限小數(shù)）、分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）、百分?jǐn)?shù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材圍繞這些安排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個部分。筆者擔(dān)任小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作已有多年，發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：六年級的畢業(yè)生，本應(yīng)該能自如地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算，但是在日常的教學(xué)工作中，教師就會發(fā)現(xiàn)，普遍的小學(xué)生都能快速地完成一些常見的計算題目，碰到小數(shù)乘除法方面的計算題目時就會錯漏百出，有對錯了數(shù)位的，有忘了進(jìn)位的，有加減錯誤的，甚至出現(xiàn)列豎式的困難。小數(shù)的乘除法是小學(xué)階段計算能力的重難點，這方面的計算能力提高了，那么小學(xué)的計算能力就有保證了。計算能力的提高，對掌握數(shù)學(xué)知識是非常重要，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中應(yīng)該要注重對小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。

一、講清算理是關(guān)鍵

小學(xué)低年級學(xué)生的思維發(fā)展是從形象思維到抽象思維的過渡發(fā)展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結(jié)合的形式，由淺入深，由易到難，一步一步地使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)。教材在小學(xué)一年級下冊第五單元安排了加與減（二）的教學(xué)內(nèi)容，其中，《圖書館》這一課時主要目標(biāo)是掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的計算方法，讓學(xué)生在探索過程中思維得到發(fā)展，思維能力得到不同的提高，并在合作交流中進(jìn)一步體會加法的意義。在學(xué)習(xí)這一課前，一年級的小學(xué)生已經(jīng)掌握了從情境中把獲取的數(shù)據(jù)填寫在計算器上的十位和個位上，并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的加與減（不進(jìn)位、不退位）。例如，第三單元加與減（一）《拔蘿卜》：36+23=59。36是由3個十和6個一組成，23是由2個十和3個一組成，所以先把6個一與3個一相加得到9個一，寫在個位上;再把3個十與2個十相加得到5個十，寫在十位上，最后把5個十與9個一合并得到59。通過對第三單元知識點的不斷練習(xí)，學(xué)生漸漸明白到：兩個數(shù)相加（減），只能是個位數(shù)與個位數(shù)相加（減），十位數(shù)與十位數(shù)相加（減），最后把結(jié)果合并在一起就可以了。利用計算器的顯示，通常把這個計算過程寫成豎式方便計算。（如圖1和圖2）

學(xué)生明白了算理，有了良好的基礎(chǔ)，在其學(xué)習(xí)加與減（二）《圖書館》這一課時，教師必須進(jìn)行點拔：當(dāng)個位數(shù)相加時超過十，該如何處理？之后就引導(dǎo)學(xué)生觀察書上的圖片（如圖3和圖4）。

學(xué)生通過觀察圖3發(fā)現(xiàn)，原來個位數(shù)已經(jīng)有8粒珠（表示8個一），再加上4粒珠，便有12粒珠。根據(jù)以往經(jīng)驗，他們會說出“滿十進(jìn)一”的道理，于是便往十位補(bǔ)上一粒珠（表示一個十），與原來十位的2粒珠共計3粒珠（表示3個十），這樣兩個數(shù)合并成32（表示3個十和2個一），因此28+4=32。有了此基礎(chǔ)，計算退位減法時采用逆向思維：當(dāng)個位數(shù)不夠減時，向十位數(shù)借一個十，與原來個位數(shù)組成一個大數(shù)，這樣計算就得心應(yīng)手了。從小學(xué)低年級起，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生講清算理，由簡單的整數(shù)加減法，過渡到小數(shù)加減法;整數(shù)乘除法，過渡到小數(shù)乘除法，都讓學(xué)生明白：計算的時候，數(shù)位要對齊的道理。避免了六年級學(xué)生，因為不理解算理，造成計算小數(shù)乘除法時出現(xiàn)數(shù)位對不齊，就算計算能力多好，計算結(jié)果也是錯的現(xiàn)象。

二、探究合理的算法，增強(qiáng)計算能力的培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”我們從幼兒開始接觸數(shù)字，進(jìn)而懂得利用雙手10個手指去數(shù)數(shù)，雖然有快有慢，甚至重復(fù)多次，但這是每個人都會經(jīng)歷的一個最原始的計算過程。隨著進(jìn)入到一年級，借助“數(shù)棒子”的方法，衍生出一根一根來數(shù)，兩根兩根來數(shù)，一捆一捆來數(shù)的快捷方式。就算是計算一位數(shù)相加減時，有的學(xué)生也會根據(jù)以往經(jīng)驗利用數(shù)數(shù)的方式把結(jié)果數(shù)出來;有的學(xué)生會采取湊十法，例如，計算4+8=？時，會把4分成2+2，再用其中1個2加上8得十，最后加上另一個2得12;有的學(xué)生會采取逆算法，例如，計算整數(shù)除法12÷4=？時，首先考慮的是？×4=12或者4×？=12，從而得出12÷4=3這個結(jié)果，到了高年級，這種逆算方式也常常遇見。教材也是先安排學(xué)習(xí)加法，再安排學(xué)習(xí)減法;先安排學(xué)習(xí)乘法，再安排學(xué)習(xí)除法。根據(jù)學(xué)生計算的發(fā)展特點：學(xué)生往往比較喜歡計算相同的算式，例如，計算2+2會比2+3快。升上二年級，學(xué)生要學(xué)習(xí)簡單的乘法計算了，熟背乘法口訣表必不可少，在計算某個數(shù)連續(xù)相加時，就會發(fā)現(xiàn)利用乘法口訣計算，方便快捷，準(zhǔn)確性高，這就是所謂的簡便方法，也為四年級四則混合運算的加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律這些計算定律的學(xué)習(xí)打下理論的基礎(chǔ)。例如，計算0.85×12+0.85×88這條算式時，一開始，學(xué)生就運用四則混合運算的計算法則：先算乘法，再算加法，得到兩個積分別是10.2和74.8，再相加得85。這種方式費神耗時，容易出錯，如果利用乘法分配律，把它轉(zhuǎn)換成（12+88）×0.85=100×0.85=85，可以口算出和是100，再根據(jù)一個數(shù)乘整十整百數(shù)，小數(shù)點相應(yīng)向右移動，結(jié)果又快又準(zhǔn)。告訴學(xué)生計算的時候，熟背乘法口訣、熟識計算定律、熟練計算法則，有助于提高計算時的速度和準(zhǔn)確性。

三、培養(yǎng)堅強(qiáng)的意志

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的注意力分為“無意注意”和“有意注意”。小學(xué)生，特別是低年級學(xué)生，“無意注意”占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著年齡的增長，逐漸偏向“有意注意”。小學(xué)生自控能力比較弱，對于比較抽象性的定律、公式、計算法則不感興趣，容易差生逆反心理，表現(xiàn)為意志不夠堅強(qiáng)的學(xué)生，計算就會困難，心里就越怕，計算就越難、越煩，成績就越提高不了，久而久之，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心。而培養(yǎng)學(xué)生堅強(qiáng)的意志對提高計算能力產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。每節(jié)課利用2-3分鐘時間進(jìn)行口算或筆算的練習(xí)，難度要適中，題量不多，迎合學(xué)生心理的因素，可以利用卡片提問、開火車、競賽等方式，激發(fā)學(xué)生的計算興趣，甚至可以分組合作，每人每天出一算式，小組內(nèi)完成檢查、交流計算心得。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算的困難，循循善誘，指出不足，引導(dǎo)學(xué)生采用優(yōu)化的計算方法，提高學(xué)生的計算能力和速度，逐漸提高學(xué)生的計算興趣。例如，教授六年級上冊第一單元《圓的周長與面積》時，這一單元需要運用四年級知識——小數(shù)乘除法的計算。因為這單元的計算任務(wù)比較重，大多是與π的乘除，所以有出現(xiàn)兩位小數(shù)乘多位數(shù)或者兩位小數(shù)除多位數(shù)的情況。結(jié)合學(xué)生的實際情況，對于計算能力較弱的班級，可以考慮把π與1-10及其平方的結(jié)果熟讀于心，減少計算時的困難，有利于減輕學(xué)生計算時的心理負(fù)擔(dān)，而且也會提高計算的速度與準(zhǔn)確性。另外，教師一定要堅決杜絕學(xué)生之間的抄襲現(xiàn)象，讓學(xué)生刻苦獨自完成自己的計算題目，自覺養(yǎng)成計算后的檢查、驗算習(xí)慣，能簡算就應(yīng)簡算。能夠長期堅持獨立計算，學(xué)生的意志力得到提高的同時，計算能力也會不斷提高。

小學(xué)生計算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級的數(shù)學(xué)教師堅持不懈，長期貫徹落實，把培養(yǎng)學(xué)生計算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一項重要任務(wù)來執(zhí)行，只有這樣才能培養(yǎng)出有良好計算能力的小學(xué)畢業(yè)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社.

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