李敏

【摘要】教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)獨(dú)，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理思維，而且能加深學(xué)生對效率算法的深層理解。文章從數(shù)獨(dú)的教育價值出發(fā)，探討了數(shù)獨(dú)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐優(yōu)化路徑，力求通過豐富多樣的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維推理訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力、觀察能力、推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)獨(dú)游戲;教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮浴＝處煈?yīng)用數(shù)獨(dú)游戲，可以更好地幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和思考能力。數(shù)獨(dú)排列方式千變?nèi)f化，既有數(shù)字的變化，也有顏色的變化。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)具有教育性、趣味性、開放性與合作性的數(shù)獨(dú)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和觀察分析能力，讓學(xué)生在數(shù)獨(dú)學(xué)習(xí)中能根據(jù)自己原有的數(shù)學(xué)知識技能和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，持續(xù)探究，不斷摸索，在收獲成功喜悅和積累豐富知識經(jīng)驗(yàn)的同時，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、邏輯推理和解決問題能力的全面發(fā)展。

一、提供數(shù)獨(dú)游戲情境，激發(fā)邏輯推理論證

數(shù)獨(dú)是一種邏輯演算游戲活動，“數(shù)”即數(shù)字、數(shù)量，“獨(dú)”是單一的意思。學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲?qū)嵺`中，需要根據(jù)已知數(shù)字，推理剩余空格數(shù)字，每一行、每一列均含1～9不重復(fù)數(shù)字，數(shù)獨(dú)謎題只有唯一的答案。學(xué)生在推理過程中，要以此為基礎(chǔ)，根據(jù)9×9空格中已經(jīng)有的“亮數(shù)”，探索出余下空格的“暗數(shù)”，使得每一行都有“1、2、3、4、5、6、7、8、9”。學(xué)生在填數(shù)解題的過程中，需要進(jìn)行辛勤的思考和縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龊屯评怼Ｒ虼?，?shù)獨(dú)游戲可以有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度和深度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要立足于學(xué)生的邏輯思維能力和興趣特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎有趣的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在數(shù)獨(dú)解題過程中充分發(fā)揮自身潛能，鍛煉邏輯思維推理能力。

例如，教師可通過數(shù)獨(dú)游戲的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生觀察、推理、遷移的能力，讓學(xué)生在觀察學(xué)習(xí)中學(xué)會用“幾個幾”的知識來描述存在的數(shù)量關(guān)系。教師：“今天我向同學(xué)們介紹一款有趣的數(shù)學(xué)游戲，首先讓我們來了解它的游戲規(guī)則?！苯M織學(xué)生欣賞數(shù)獨(dú)游戲大賽現(xiàn)場競技情況，讓學(xué)生初步了解游戲的玩法規(guī)則。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度對數(shù)字展開分析，讓學(xué)生在思考解決方法的過程中，提高用乘法解決問題的能力。

教師：“你能從圖1中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要求每行、每列都有1～4這四個數(shù)，而且每個數(shù)只能出現(xiàn)一次?！苯處熓紫葟暮唵蔚膯栴}引導(dǎo)學(xué)生探究思考，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維捕捉信息、整理信息的能力，促使學(xué)生在已知信息和未知信息的關(guān)系推理中，鞏固觀察、分析能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。教師：“圖1中4行4列，B應(yīng)該是幾？”指導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考確定空格應(yīng)填的數(shù)。A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了A、B、2、3、1，所以A只能是4，同理可推知B是1（如圖2）。教師首先通過簡單的觀察推理活動，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

數(shù)獨(dú)游戲的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生在解決簡單數(shù)學(xué)問題的過程中，提煉思維經(jīng)驗(yàn)，對其中的數(shù)量信息和關(guān)系進(jìn)行總結(jié)、提升和轉(zhuǎn)化，學(xué)會冷靜觀察思考，能建構(gòu)自己的知識體系，在體驗(yàn)成功喜悅的同時，提高數(shù)學(xué)邏輯推理能力。4×4數(shù)獨(dú)問題雖然簡單，不需要加減乘除列式運(yùn)算，但能讓學(xué)生在自主整理數(shù)字的過程中，具備發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力，有利于學(xué)生深化對加減乘除法的認(rèn)識和理解。

通過情境設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生探索問題、解決問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的過程中，調(diào)動已有的知識技能經(jīng)驗(yàn)，主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，體會數(shù)學(xué)游戲的樂趣，拓展思維深度，吸收數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。

二、鼓勵自主思考探索，發(fā)展空間想象聯(lián)想

數(shù)獨(dú)作為一款數(shù)字游戲，對學(xué)生的空間想象能力、數(shù)學(xué)思維技能的培養(yǎng)與鍛煉具有非常積極的價值和作用。數(shù)獨(dú)方格內(nèi)的已知數(shù)字和未知數(shù)字之間，相互制約又相互配合，每一個數(shù)字都有著內(nèi)在的必然聯(lián)系。因此，教師可將數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)獨(dú)課程教學(xué)中，通過數(shù)獨(dú)設(shè)計(jì)、觀察、推理和演算，拓寬學(xué)生的思維空間。同時，教師要突出數(shù)獨(dú)教學(xué)的開放性、競爭性、趣味性和教育性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲的推理演算中，樂于探究，樂于思考，引導(dǎo)他們結(jié)合原有的數(shù)學(xué)技能經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考，自我總結(jié)，自我交流，鍛煉發(fā)展思維想象能力，收獲豐富的知識經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“兩、三位數(shù)的加法和減法”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)具備口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的能力，教師要通過數(shù)獨(dú)游戲的滲透，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，并能從多角度思考問題。

教師組織學(xué)生以小組為單位對問題進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生在已設(shè)計(jì)好的數(shù)獨(dú)游戲中，細(xì)心觀察數(shù)字間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在輕松的游戲氛圍中理解數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)獨(dú)游戲的數(shù)字排列千變?nèi)f化，教師可以通過競技比賽的方式，組織學(xué)生用鉛筆記錄下高效解決問題的方法，讓學(xué)生在合作完成任務(wù)的過程中，有意識地拓展自身邏輯思維，學(xué)會從全方位思考問題，因?yàn)閿?shù)獨(dú)游戲錯一步，余步皆錯。學(xué)生在每一步的推理過程中，都有相應(yīng)的思維運(yùn)算過程，有利于學(xué)生口算、心算技能的形成與發(fā)展。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)獨(dú)的獨(dú)特教育功能，讓學(xué)生在了解數(shù)獨(dú)本質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，耐心細(xì)致地對每一個空格中的數(shù)字進(jìn)行論證和推理，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，讓學(xué)生在體會數(shù)獨(dú)神奇、精彩、趣味、魅力的同時，汲取豐富的知識經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)啟發(fā)認(rèn)知沖突，鍛煉數(shù)學(xué)思維運(yùn)算

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要正確定位數(shù)獨(dú)教育的價值和功能，指導(dǎo)學(xué)生在豐富多彩的實(shí)踐活動中，真正達(dá)到樂學(xué)、愿學(xué)、愛學(xué)的目的。在具體實(shí)踐中，教師可結(jié)合學(xué)生的階段性思維特點(diǎn)，滲透故事、問題、謎語、生活等多樣化元素。學(xué)生在獨(dú)立探究思考中，能結(jié)合自身的內(nèi)在需求，主動總結(jié)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成敗的原因。教師透過互動性、趣味性的數(shù)獨(dú)游戲，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知思維沖突，促使學(xué)生在引人入勝的趣題討論與交流中獲得成功的快樂以及寶貴的思維活動經(jīng)歷。數(shù)獨(dú)推理、假設(shè)、驗(yàn)證等，是有價值、有意義的學(xué)習(xí)體會，教師要啟發(fā)學(xué)生在探究中帶著目的和興趣發(fā)散思維，掌握數(shù)學(xué)知識概念的運(yùn)用規(guī)律。

例如，教師在學(xué)生掌握加減運(yùn)算乘除法的基礎(chǔ)上，可融入數(shù)獨(dú)游戲，提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生在一系列的分析、比較、推理中，發(fā)現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律，并能運(yùn)用排除、猜測等方法解決問題，促使學(xué)生有序和全面思考的能力得到充分的鍛煉與發(fā)展。因此，教師在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題前，要指導(dǎo)學(xué)生自主推算出所在方位的數(shù)字是幾，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，鍛煉學(xué)生的分析、推理思維與思考過程。

教師可要求學(xué)生把3、4、5、7填入圖3空格里，使橫、豎數(shù)相加都得14，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維運(yùn)算能力。接著出示圖4，教師：“如圖4，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，B應(yīng)該是幾？”

指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理演算，培養(yǎng)學(xué)生探索事物排列組合規(guī)律的運(yùn)算思維，讓學(xué)生在相互討論交流中，從直觀的角度入手，并運(yùn)用排除、猜測等方法對問題進(jìn)行反思、改進(jìn)、推理和計(jì)算，得出所在方位的數(shù)字是幾，通過新舊知識的相互聯(lián)系，感受到解答數(shù)學(xué)問題的樂趣，在發(fā)展數(shù)據(jù)運(yùn)算思維的同時，進(jìn)一步提高有序和全面思考問題的能力。

教師在數(shù)學(xué)游戲中要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，重視對教學(xué)成果的提煉總結(jié)，既要幫助學(xué)生收獲豐富的知識經(jīng)驗(yàn)，又要培養(yǎng)學(xué)生良好的問題意識和探究興趣，讓學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲的知識歸納、總結(jié)中，學(xué)會從不同角度探索問題，形成良好的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考能力與探索意識。

總之，數(shù)獨(dú)作為一款具有邏輯性的數(shù)字推理游戲，其構(gòu)造設(shè)計(jì)技巧以及解題方法奧妙無窮。教師在教學(xué)中，要發(fā)揮學(xué)生的主體功能，突出教學(xué)的自主性和獨(dú)立性，讓學(xué)生在寓教于樂的推理運(yùn)算過程中，結(jié)合已有的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對問題進(jìn)行深入的解答探究和質(zhì)疑，使學(xué)生通過多層次、多角度邏輯思考，拓展數(shù)學(xué)思維能力。教師在數(shù)獨(dú)教學(xué)設(shè)計(jì)中，要結(jié)合學(xué)生的興趣特點(diǎn)，有針對性地幫助學(xué)生養(yǎng)成主動思考、自主探索解決問題的良好思維習(xí)慣，使學(xué)生在尋找問題最優(yōu)解決方案的過程中，充分感受到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)樂趣，并且能夠在問題的評價、回顧、反思中逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理論證能力與空間想象能力等綜合能力的全面發(fā)展與提升。

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