顧忠偉

摘? 要：教學(xué)中教師會出錯，甚至?xí)罁?jù)學(xué)生常犯的典型錯誤故意出錯，從教師的“錯誤”出發(fā)開展教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生作圖能力、思維深刻性、反思能力等方面有積極促進(jìn)作用，能提升學(xué)生的思維能力，為學(xué)生物理學(xué)業(yè)水平的提升和長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：教師錯誤;教學(xué)價(jià)值;作圖素養(yǎng);思維深刻性;反思能力

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）8-0074-4

“從錯誤中學(xué)習(xí)”體現(xiàn)的是一種現(xiàn)代教學(xué)觀的深刻轉(zhuǎn)變，即從單純地注重知識結(jié)果的獲得轉(zhuǎn)向強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的體驗(yàn)：錯誤非但不是我們唯恐避之不及的東西，反而是一筆亟待開發(fā)的寶貴教學(xué)資源[1]。教師會犯錯，甚至教師教學(xué)中可以依據(jù)學(xué)生常犯錯誤故意出錯，與學(xué)生分享、剖析錯誤，能更好地發(fā)揮錯誤的教學(xué)價(jià)值。“教師需要有和學(xué)生分享自身合理性錯誤的意識或愿望， 認(rèn)識到其中蘊(yùn)含的價(jià)值?！盵2]教師依據(jù)學(xué)生常犯典型錯誤故意犯錯，能使教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際;從學(xué)生易錯之處出發(fā)進(jìn)行剖析，讓學(xué)生知道錯在何處，為何錯，怎樣才正確，能有效促進(jìn)學(xué)生對知識的融會貫通，并習(xí)得物理方法。從錯誤出發(fā)開展教學(xué)，能使教學(xué)過程更貼近學(xué)生實(shí)際，更貼切學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更有針對性，更有利于提高教學(xué)實(shí)效。利用好教師錯誤，可讓教的邏輯與學(xué)的邏輯更加契合，有效降低學(xué)生思維的梯度;利用好教師的錯誤讓學(xué)生完整經(jīng)歷思維的曲折過程，可促使學(xué)生的思考更加嚴(yán)謹(jǐn)周密，提高學(xué)生的思維能力。

1? ? 利用教師錯誤培養(yǎng)學(xué)生作圖素養(yǎng)

作圖是學(xué)生綜合素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，正確作圖不僅要求學(xué)生掌握知識，也對學(xué)生的思維有較高的要求。教師在教學(xué)的過程中需要通過各種圖，把抽象的物理情境具體化、形象化，比如畫運(yùn)動示意圖、勻變速直線運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像、受力分析圖等。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理過程中也需要畫圖，一方面是理解和鞏固知識的需要，另一方面是解決物理問題的需要?？梢哉f畫圖是學(xué)生學(xué)好物理的基本功之一，更是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)。所以，教學(xué)過程中應(yīng)讓學(xué)生夯實(shí)作圖基本功。為此，教學(xué)中教師要重視作圖規(guī)范，給學(xué)生做好示范。但有時(shí)候教師在畫圖關(guān)鍵環(huán)節(jié)刻意出錯，反而可以加深學(xué)生印象，對培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力大有好處。例如，在高一物理教學(xué)中，準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析并畫圖往往是解決問題的關(guān)鍵。這是學(xué)生能夠?qū)W好物理必備的基本功之一，否則學(xué)生后續(xù)不能很好地運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決問題。在處理這類問題時(shí)，可從平衡態(tài)和非平衡態(tài)兩個角度入手，處理的方法有合成和正交分解兩種。物體受力不多于三個時(shí)利用合成法處理比較方便，但學(xué)生在作圖時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)合力方向偏離實(shí)際的情況，作圖錯誤導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)無法繼續(xù)解決問題。

例1 如圖1所示，將小球懸掛在沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸線與豎直方向夾角為37°，球和車廂相對靜止，求車廂運(yùn)動的加速度，并說明車廂的運(yùn)動情況。

解決本題時(shí)，學(xué)生對小球進(jìn)行受力分析，得知小球受到重力和懸線的拉力，然后用合成或者正交分解的方法求出合力，再用牛頓第二定律即可求出加速度。用正交分解法的學(xué)生基本都能得到正確結(jié)論。但用合成法的學(xué)生，經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤是：畫圖作出的合力并非水平向右，而是斜向右上方或者斜向右下方，故而無法求出合力大小，求加速度也就無從談起。

為了引起學(xué)生注意，培養(yǎng)學(xué)生作圖素養(yǎng)，教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)掌握學(xué)生常犯的錯誤，故意將圖作成偏上或偏下，如圖2（a）所示，在講臺上“尷尬”一會兒，并讓學(xué)生尋找原因。引導(dǎo)學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，圖2（a）與牛頓第二定律矛盾，小車在水平方向做勻加速直線運(yùn)動，其加速度水平向右，合力應(yīng)向右。此時(shí)，教師追問：圖2（a）錯在何處？為何會出錯？怎樣才正確？引導(dǎo)學(xué)生找到錯誤的根本原因在于受力分析時(shí)作的是力的示意圖，作圖者一般“隨心所欲”，沒有按照重力和拉力實(shí)際的大小比例畫出，實(shí)際上也不可能按照大小比例畫出，因?yàn)樗鼈兇笮∥粗?。根?jù)牛頓第二定律，合力的方向向右，所以作圖時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注合力方向，正確作出合成圖，如圖2（b）所示，可使問題的解決水到渠成。在用合成法求解問題時(shí)，作圖者應(yīng)該先根據(jù)理論確定合力方向，這是避免出錯的關(guān)鍵步驟。這樣，引導(dǎo)學(xué)生在糾正教師錯誤、幫教師“解圍”的過程中習(xí)得新知，掌握作圖的關(guān)鍵步驟，可以較好地提升學(xué)生的作圖素養(yǎng)。

2? ? 利用教師錯誤培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

物理是一門非常重視思維能力的學(xué)科，在基礎(chǔ)教育階段肩負(fù)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要使命。與掌握知識相比，思維品質(zhì)提升同樣讓學(xué)生受益終身，不僅有利于其后續(xù)的學(xué)習(xí)，更對學(xué)生踏入社會后準(zhǔn)確分析問題、解決問題有重要作用。故而，物理課堂教學(xué)必須要重視學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，提升其思維品質(zhì)。思維的深刻性體現(xiàn)在學(xué)生思考問題的廣度、深度、難度、嚴(yán)謹(jǐn)度等方面，是科學(xué)思維水平的綜合體現(xiàn)，是學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)，是學(xué)生物理核心素養(yǎng)的重要組成部分。重視培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，可以更好地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。培養(yǎng)思維的深刻性，需要在教學(xué)中一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給學(xué)生更多思考的機(jī)會，并留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。教師的故意出錯可以創(chuàng)造這樣的契機(jī)，在關(guān)鍵之處“留白”，可以為學(xué)生的思考提供機(jī)會。

例2 如圖3所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質(zhì)量m=0.5 kg，受到與水平面夾角為53°的恒定拉力后，玩具開始沿水平地面運(yùn)動。若拉力F=4.0 N，經(jīng)過時(shí)間t=2.0 s，玩具移動距離為s=4.8 m;撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距離。求：

（1）運(yùn)動過程中，玩具的最大速度？

（2）撤去拉力后，玩具繼續(xù)前進(jìn)的距離？

學(xué)生可以順利利用勻變速直線運(yùn)動的位移和速度公式計(jì)算出運(yùn)動過程中沒有撤去拉力時(shí)的加速度a1=2.4 m/s2和玩具的最大速度vmax=4.8 m/s。但是，由于錯誤遷移解題經(jīng)驗(yàn)會認(rèn)為撤去拉力后的摩擦力與沒有撤去拉力時(shí)一樣，故而無法得到正確結(jié)論。

教師在教學(xué)中可以故意出錯，按照學(xué)生的典型錯誤思路講解，看有沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。若沒有，則要求學(xué)生再次進(jìn)行有拉力和撤去拉力兩種情況下的受力分析，并思考如何計(jì)算滑動摩擦力？正壓力是否一定等于重力？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)撤去拉力后，玩具鴨對水面的正壓力變了，故而滑動摩擦力也會發(fā)生變化。以前遇到一些試題中，撤去拉力后物體間的滑動摩擦力大小沒有變，是因?yàn)榻佑|面上的正壓力保持不變。解決這類問題應(yīng)該根據(jù)題目給的第一個情境的受力分析計(jì)算出動摩擦因數(shù)，而非滑動摩擦力的大小。本題中，施加拉力F時(shí)，水平方向由牛頓第二定律知

Fcos53°-μFN=ma1

豎直方向：

Fsin53°+FN=mg

聯(lián)立解得

μ≈0.67

撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律可知

ma2=μmg

由此可得玩具加速度

a2=μg=6.7 m/s2

滑行距離：

s2=≈1.7 m

通過本題可以讓學(xué)生掌握計(jì)算滑動摩擦力的兩種方法：其一，利用滑動摩擦力專屬公式f=μFN，關(guān)鍵是得到動摩擦因數(shù)和正壓力，如果題目給了不同的運(yùn)動情境，需要根據(jù)其中一個情境得到動摩擦因數(shù)，而不能簡單遷移解題經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為兩個情境中滑動摩擦力大小相等。其二，可以根據(jù)受力分析來計(jì)算，如果物體處于平衡態(tài)，根據(jù)平衡條件即可得到滑動摩擦力，如果是非平衡態(tài)，則根據(jù)牛頓第二定律即可得到。這一教學(xué)過程，讓學(xué)生掌握了計(jì)算滑動摩擦力的核心方法，有效提升了學(xué)生思維的深刻性，提升了學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

3? ? 順著學(xué)生思路故意出錯培養(yǎng)學(xué)生反思能力

學(xué)生的錯誤也是寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)中，教師要重視利用學(xué)生的錯誤，挖掘其教學(xué)價(jià)值，如果在教學(xué)中利用恰當(dāng)，可以很好地促進(jìn)學(xué)生理解知識、提升思維、提高綜合能力，尤其是可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。從學(xué)生錯誤出發(fā)，順著學(xué)生思路開展教學(xué)，可以提升糾錯的效率，因?yàn)檫@樣會更有針對性，學(xué)生會更清楚地知道自己錯在何處，為何出錯，可以提升學(xué)生對知識的融會貫通能力;順著學(xué)生錯誤開展教學(xué)，會讓學(xué)生覺得課堂與自己息息相關(guān)，會更加投入到課堂中，學(xué)習(xí)主動性會得到進(jìn)一步提升，有利于提升課堂教學(xué)實(shí)效;順著學(xué)生思路開展教學(xué)，最終糾正學(xué)生錯誤，可以引導(dǎo)學(xué)生反思解題的知識、方法、思路，通過自己錯解和最終正解的對比，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行這樣的反思，有助于提高學(xué)生解決問題時(shí)的自我監(jiān)控能力。

例3 如圖4所示，物體在水平力F的作用下靜止在斜面上，若稍增大水平力F，物體仍能保持靜止，分析斜面對物體的支持力和摩擦力的變化情況。

解決本題的關(guān)鍵在于正確判斷：在水平力F的作用下，物體靜止在斜面上有沒有受到摩擦力，若有摩擦力，其方向又如何？教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往普遍認(rèn)為由于水平力讓物體有向上運(yùn)動的趨勢，所以物體受到沿斜面向下的靜摩擦力。學(xué)生的思考陷入思維定式。如何才能讓學(xué)生跳出思維定式，正確地分析摩擦力的方向是教學(xué)中必須要重點(diǎn)考慮的問題。

為此，可以先按照學(xué)生的思路講解，對物體受力分析后，將重力G、水平作用力F分解在沿斜面和垂直于斜面兩個方向上，如圖5所示。

假設(shè)斜面與水平面的夾角為θ，根據(jù)受力平衡可得

FN=mgcosθ+Fsinθ

Fcosθ=mgsinθ+f

由此易知，如果F稍微增大，則摩擦力增大、支持力增大。問題看似得到了解決，但實(shí)際判斷摩擦力有無及摩擦力的方向時(shí)存在邏輯錯誤，不能因?yàn)镕有沿斜面向上的分力，就判定其摩擦力向下，畢竟重力有使物體向下滑的趨勢，綜合起來，物體相對滑動的趨勢有沒有？若有，方向如何？可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何判斷靜摩擦力的方向？如何判斷相對滑動趨勢的方向？靜摩擦力方向與相對滑動趨勢方向相反，而相對滑動趨勢的方向與除摩擦力以外其他力的合力方向相反。本題中垂直于斜面方向合力為零，物體（在沿斜面方向上會存在相對滑動趨勢，其方向取決于Fcosθ與mgsinθ二者的關(guān)系。這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中要分三種情況討論：

第一，F(xiàn)cosθ>mgsinθ，靜摩擦力向下;

第二，F(xiàn)cosθ=mgsinθ，沒有靜摩擦力;

第三，F(xiàn)cosθ

如此，問題則迎刃而解。在本題的解決過程中，教師故意出錯，讓學(xué)生在和教師糾錯的過程中，進(jìn)一步掌握靜摩擦力判斷的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，同時(shí)還讓學(xué)生學(xué)會了如何分類討論。

4? ? 結(jié)? 語

教學(xué)中教師要重視“錯誤”資源的開發(fā)，不僅善于抓住學(xué)生錯誤，捕捉學(xué)生錯誤的教學(xué)價(jià)值，更要依據(jù)學(xué)生典型錯誤創(chuàng)造“錯誤”，這樣教學(xué)會更有針對性，更能夠貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更能促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握和方法的習(xí)得。利用好教師的“錯誤”會讓學(xué)生覺得教學(xué)更符合自己的學(xué)習(xí)需求，因而學(xué)習(xí)積極性會更高，會更有激情投入到學(xué)習(xí)中，且學(xué)生在識錯、析錯、糾錯中能更好地掌握知識的來龍去脈，從而取得較好的學(xué)習(xí)效果，綜合素養(yǎng)能夠得到較好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓華球.錯誤： 一筆重要的教學(xué)資源[J].課程·教材·教法，2005，25（03）：26-30.

[2]周志發(fā).教學(xué)“新”理念：分享錯誤[J].上海教育科研，2007（01）：53-55.

（欄目編輯? ? 李富強(qiáng)）