呂曉君

高中數(shù)學組成豐富，內容相對較多，包含了許多抽象的概念和知識點。這個階段的學習中，如果學生不能使用正確的方法，容易出現(xiàn)學習困難的情況，影響學生對數(shù)學學習的積極性和自信。建模思想是提高數(shù)學學習效果的有效方法，教師應當抓住建模的核心，將其融入數(shù)學教學，提升學生的學習效果，讓學生建模意識得到發(fā)展和鍛煉。

數(shù)學建模不僅是一種學習數(shù)學的方法，更能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提升學生思考的靈活性。在數(shù)學解析幾何教學中引入數(shù)學建模思想，不僅能夠讓學生對所學知識有更透徹的理解和掌握，還能夠從本質上學會將數(shù)學思想運用到實際生活里，以創(chuàng)新的態(tài)度面對問題，從多角度思考，提升自身綜合素質。那么，如何在解析幾何教學過程中應用數(shù)學建模思想呢？

一、鼓勵學生動手，親身探究方法

高中數(shù)學知識，尤其是解析幾何的相關內容具有較強的抽象性，因此應該把函數(shù)知識、坐標系相關內容以及應用題內容聯(lián)動，對學生的數(shù)學能力進行整體考察。如果學生不運用自己的思維理清所學知識，就難以真正抓住解析幾何的本質，無法達到學習效果。同時，如果教師直接給學生講解知識，學生可能無法形成深刻印象，學過就忘。因此，教師在教學過程中應當注意讓學生自己動手嘗試建模，讓學生根據(jù)教師的引導進行探索，在教師的指導下建立數(shù)學模型、建立已知項、未知項之間的聯(lián)系，在試錯中吸取經驗，在正確中收獲成就感，從而對解析幾何知識有更深入思考。

例如，在學習橢圓相關知識時，我決定從學生熟悉的圓開始，讓學生自己動手畫圖。學生取一點為圓心，以固定長度為半徑，即完成一個圓。我引導學生取兩個點，分別進行相同的操作，觀察整體線條的組成，引導學生觀察橢圓上的點到兩個頂點的距離之和是不是總是一定的。通過自己動手，學生自主進行歸納整理，逐漸得到橢圓的本質;進而引入圓錐曲線的教學。學生在建模中不僅建立起了圓和橢圓之間的聯(lián)系，更對橢圓的本質有了清晰認識。

二、合理改變題型，促進建模認識

在高中數(shù)學的學習過程中，由于考試的存在，學生運用建模思想常常形成思維定式，按照習慣的方式解題，完全不加以思考。隨著新課標的推進，素質教育對學生的創(chuàng)新思維能力提出更高要求。因此，教師要讓學生掌握建模思想的本質，較為全面地認識建模，克服思維定式，從多個角度、運用多種方法進行建模。

例如，在學習橫截面拋物線x=ay2時，學生習慣當光線平行攝入時求解。我就引導學生思考，當光線不平行時，會出現(xiàn)哪幾種情況，應當用什么建模方法更便捷有效地求解。讓學生在反復思維轉換和模型構建中對建模思想融會貫通。

三、開放設計試題，引導學生創(chuàng)新

知識學習離不開鞏固與鍛煉。教師應當合理、認真地設計練習題、試題等，讓學生在訓練中把握建模的本質;同時，在設計題目時，教師還應當有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、探索能力，結合多個單元所學內容，靈活整合。

受“分層教學”的啟發(fā)，我在教學中嘗試為學生布置開放性試題。對于學習能力較強、學有余力的學生，我給予他們自主探索的空間，讓他們利用互聯(lián)網(wǎng)等途徑更加深入地了解數(shù)學建模與解析幾何之間的聯(lián)系和應用;對于學習能力一般的學生，我把練習重點放在知識的掌握和方法的運用上，讓學生達到最基本的學習目標?？紤]到高中學生已經相對成熟，接觸的信息相對廣闊，我還在試題中引入社會熱點問題和信息，讓學生感受到解析幾何的魅力，提升學生的學習興趣。事實證明，這種更具開放性、更活潑的試題形式更加獲得學生的喜愛，學生完成作業(yè)的積極性明顯提高，各個層次的學生都能夠完成自己的學習任務，達到良好的學習效果。

結? ?語

高中是學生學習數(shù)學的關鍵時期，也是學生構建數(shù)學知識體系的重要階段。教師要重視建模思想的重要性和有效性，根據(jù)實際教學情況合理調整建模方法，在數(shù)學課堂中合理運用，在教學的各個環(huán)節(jié)引導學生通過建立模型轉化變通，不僅通過建模掌握課本知識，更提高學生對數(shù)學建模的興趣，讓學生具備建模意識，能夠解決生活中的問題。