摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性、體系性很強(qiáng)的學(xué)科。教師抓住數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容各個(gè)層面的聯(lián)系點(diǎn)，通過(guò)新舊知比較、變式比較、概念比較、應(yīng)用比較等多種教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生展開針對(duì)性較強(qiáng)的“比較”學(xué)習(xí)，延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科探究學(xué)習(xí)思維深度，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的條理性和辨別力，將培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)落于實(shí)處。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);比較教學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（2021）16-0031-02

引? 言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雖然知識(shí)深度有限，但知識(shí)覆蓋面較廣，涉及幾何圖形、方程函數(shù)、數(shù)據(jù)分析、概率計(jì)算等諸多領(lǐng)域。教師引導(dǎo)學(xué)生正確把握各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)概念性知識(shí)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效手段。教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)具備較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)出發(fā)，靈活運(yùn)用多種比較式學(xué)習(xí)方法，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的表象理解走向深度探索，讓學(xué)生準(zhǔn)確而全面地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，得到多種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展[1]。

一、新舊知比較，勾連數(shù)學(xué)知識(shí)

教師組織學(xué)生尋找數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)間的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的有效勾連，展開數(shù)學(xué)新知的遷移學(xué)習(xí)。在新舊知識(shí)比較教學(xué)中，教師要選擇合適的知識(shí)教學(xué)切入點(diǎn)，對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)、不同單元進(jìn)行系統(tǒng)整合，啟發(fā)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)舊知的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵和思想方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較學(xué)習(xí)推理建構(gòu)數(shù)學(xué)新知，自然生成數(shù)學(xué)新知。

教師要善于以教材為依托，按照知識(shí)設(shè)計(jì)順序和編排意圖，選擇恰當(dāng)?shù)呐f知素材作為學(xué)生比較學(xué)習(xí)的思維立足點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生更加高效地完成新知遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，在“小數(shù)乘法”教學(xué)中，教師出示算式 “1.3×0.45”， 讓學(xué)生列豎式計(jì)算出積后，開展以下教學(xué)活動(dòng)。

師：這是小數(shù)乘法，你是否想到哪道整數(shù)乘法題？（生：13×45）整數(shù)乘法像不像小數(shù)乘法的隱形“影子”？它們有什么不同？（學(xué)生討論）

師：13×45還能當(dāng)哪些算式的“影子”？

生：13×4.5，1.3×0.45，0.13×45，0.013×0.45，0.013×450…

師：能說(shuō)出它們的得數(shù)嗎？你可以概括這些得數(shù)有什么一樣，有什么不一樣嗎？

生：它們都是通過(guò)13×45=585這個(gè)整數(shù)乘法算出積，這幾道小數(shù)乘法積的計(jì)數(shù)單位不同，但計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)都是585，所以，它們的小數(shù)點(diǎn)的位置不同。

接著，教師再次引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的算理：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。教師用整數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘法的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生展開新舊知識(shí)比較學(xué)習(xí)，分析它們計(jì)算應(yīng)用的異同點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)比較學(xué)習(xí)，能夠認(rèn)識(shí)到二者的計(jì)算方法、計(jì)算規(guī)律是相通的，并從找差異中認(rèn)識(shí)到小數(shù)點(diǎn)位置的重要性。學(xué)生通過(guò)“找影子”，比較小數(shù)乘法算式和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的異同，從而掌握計(jì)算方法。

二、變式比較，歷練數(shù)學(xué)思維

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)變式的訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生更加自然地投入數(shù)學(xué)比較學(xué)習(xí)中，使學(xué)生由淺入深、由表及里地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心屬性，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。教師應(yīng)緊密圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混淆點(diǎn)等要素，從基礎(chǔ)性的概念內(nèi)容入手，多層次、多維度進(jìn)行變式演練，使學(xué)生擺脫思維定式的影響，跟隨變式內(nèi)容發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)變式教學(xué)方式有很多，教師可將變式習(xí)題訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用有機(jī)融合到一起，引導(dǎo)學(xué)生在變式比較過(guò)程中厘清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，有次序、有條理地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)完“長(zhǎng)方體和正方體的體積”后，教師可設(shè)計(jì)以下變式題。

變式①：有個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)8米，寬6米，深2米。要在池底鋪一層泥沙，厚10厘米，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在這個(gè)蓄水池實(shí)際能蓄水多少立方米？變式②：工人師傅將50立方米的沙子均勻鋪在寬40分米在馬路上，厚約5厘米，這堆沙子可以鋪多少米？變式③：在一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體魚缸中放入一塊長(zhǎng)方體的鐵塊，水面比原來(lái)上升了2厘米。已知這個(gè)鐵塊的長(zhǎng)和寬都是20厘米，求鐵塊的高。

待學(xué)生計(jì)算出這些問(wèn)題的具體答案后，教師啟發(fā)學(xué)生對(duì)這些變式訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，讓學(xué)生厘清解決此類有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體體積的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、概念比較，深化數(shù)學(xué)認(rèn)知

小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)分布較為分散，同一數(shù)學(xué)概念可以出現(xiàn)在多個(gè)章節(jié)，甚至多冊(cè)教材中。教師要具備教學(xué)資源整合意識(shí)，對(duì)這些碎片化分布的概念知識(shí)進(jìn)行科學(xué)梳理，讓不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生從多個(gè)角度審視這些數(shù)學(xué)概念知識(shí)，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維廣度。另外，在很多相似性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師也要注重比較式學(xué)習(xí)方法的課堂滲透，啟發(fā)學(xué)生抓住不同數(shù)學(xué)概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，正確區(qū)分這些概念內(nèi)容。

數(shù)學(xué)概念往往是經(jīng)過(guò)抽象提煉后得出的，具有抽象性較強(qiáng)的特點(diǎn)。教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)生直觀思維發(fā)達(dá)的能力屬性，盡量采取直觀化教學(xué)手段呈現(xiàn)這些概念知識(shí)的比較教學(xué)活動(dòng)，輔助學(xué)生準(zhǔn)確理解和區(qū)分這些概念知識(shí)。例如，在引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分銳角、直角、鈍角時(shí)，教師可運(yùn)用幾何畫板軟件，和學(xué)生一起分別畫出多個(gè)銳角、直角、鈍角，借助信息技術(shù)教學(xué)手段強(qiáng)大的信息處理功能，將顏色不同的銳角、直角、鈍角拖曳到一起，讓學(xué)生觀察、分析這些角的大小差別。學(xué)生對(duì)這種直觀性教學(xué)方式接受程度更高，專注于這些角的觀察學(xué)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)思維也變得更加活躍，逐步認(rèn)識(shí)到鈍角比直角大、直角比銳角大。概念名稱、概念內(nèi)容表述相似的數(shù)學(xué)知識(shí)，容易造成學(xué)生概念混淆的問(wèn)題。教師整合銳角、直角、鈍角三個(gè)相似的數(shù)學(xué)概念，利用信息技術(shù)教學(xué)手段，向?qū)W生直觀呈現(xiàn)這些素材內(nèi)容，能夠適應(yīng)小學(xué)生直觀思維較為發(fā)達(dá)的特點(diǎn)，讓學(xué)生更為輕松地認(rèn)識(shí)到三者的大小關(guān)系，從而正確辨別和區(qū)分這三個(gè)數(shù)學(xué)概念。

四、應(yīng)用比較，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力的提升，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用。教師關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用比較，有目的地投放多組題型相似的問(wèn)題素材，組織學(xué)生提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，梳理其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用比較中，建立條理清楚的解題思路，使其形成多種不同的數(shù)學(xué)解題方法和解題技巧。

教師應(yīng)用比較教學(xué)活動(dòng)，不能采用低效化的“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是要采用能凸顯問(wèn)題代表性和典型性的素材，做到“以質(zhì)量取勝”。例如，在教學(xué)解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的題組：（1）圖書館有100本教育類書籍，經(jīng)濟(jì)類書籍?dāng)?shù)量是教育類書籍的40%，求經(jīng)濟(jì)類書籍的數(shù)量是多少？（2）圖書館有40本經(jīng)濟(jì)類書籍，占教育類書籍的40%，求教育類書籍的數(shù)量是多少？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)本質(zhì)是完全相同的，但不同的表述方式會(huì)給學(xué)生解題帶來(lái)一定的挑戰(zhàn)。教師組織學(xué)生對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開應(yīng)用比較，引導(dǎo)學(xué)生厘清兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系和區(qū)別，找到正確的解題切入點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣和解題方法，是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。通過(guò)這樣的題組訓(xùn)練，組織學(xué)生展開應(yīng)用比較分析，能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思路與解題方法的認(rèn)知、理解，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展。

結(jié)? 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師適當(dāng)引入比較式教學(xué)手段，能夠把零碎的知識(shí)點(diǎn)串成線、聚成網(wǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解的完整性和準(zhǔn)確度。教師圍繞課時(shí)教學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)和具體目標(biāo)，靈活設(shè)置新舊比較、變式比較、概念比較、應(yīng)用比較等多種教學(xué)活動(dòng)形式，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探究思維活力，促使學(xué)生展開數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)勾連數(shù)學(xué)知識(shí)、歷練數(shù)學(xué)思維、深化數(shù)學(xué)認(rèn)知、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維能力發(fā)展，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

金潤(rùn)珊.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維在比較中發(fā)展[J].山東教育，2018（11）：23-25.

作者簡(jiǎn)介：施玲（1980.4-），女，福建福清人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。