陳建民

摘要：由于初中的教學(xué)內(nèi)容比小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更加豐富，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識思維邏輯的差異，學(xué)生在做題時會出現(xiàn)各種錯誤。這時，老師必須進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生錯誤的原因，提前進(jìn)行干預(yù)，并著重于對學(xué)生的易錯題進(jìn)行有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯題;原因;教學(xué)策略

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些困難，初中學(xué)生的思維水平存在相應(yīng)的限制，因此由于知識薄弱和思辨性思維而容易出現(xiàn)錯題。因此，當(dāng)出現(xiàn)錯誤問題時，教師應(yīng)集中精力進(jìn)行教學(xué)，以減少學(xué)生再次犯同樣錯誤的可能性。

一、初中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)易錯題的原因分析

（一）對概念的誤解

在初中解決數(shù)學(xué)問題的過程中，由于數(shù)學(xué)概念本身的相對抽象性，在解決該領(lǐng)域的問題時很可能會忽略，出現(xiàn)問題答案不正確的情況。以“因式分解”的概念為例，在解決該領(lǐng)域的問題時，學(xué)生通常無法通過部分分解要素來解決問題，而沒有將結(jié)果轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品形式。例如，分解因式a2-2ab + b2-1時，學(xué)生通常不將最終結(jié)果轉(zhuǎn)換為（a-b + 1）（ab-1），而僅計算原始公式=（ab）2-1，在階梯的過程中發(fā)生錯誤。

（二）忽略了隱藏的條件

初中數(shù)學(xué)問題設(shè)置中有很多隱藏條件，如果學(xué)生想正確回答問題，必須挖掘這些隱藏條件并使用它們來正確解決問題。然而，在實踐中，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時常常會忽略問題中的隱藏的條件，這會導(dǎo)致誤解和回答問題不全面。以解決幾何問題為例，學(xué)生傾向于忽略幾何本身中包含的條件，而只關(guān)注問題設(shè)計中的某些條件，從而導(dǎo)致錯誤。例如，在直角梯形ABCD中，已知條件為A是直角，AB邊為12，DC邊為8，AD邊為4。使用此條件查找內(nèi)接矩形AEFG的最大面積。在這個問題上，學(xué)生通?？梢钥吹?，當(dāng)橫向EF=6時，內(nèi)接矩形AEFG的面積最大為36，但是在此課程中，學(xué)生通常會忽略橫向EF小于4 的隱藏條件，因此如果認(rèn)為EF=6作為最終答案，會出現(xiàn)錯誤。

（三）忽視問題解決的全面性

如果忽略問題解決的全面性，在解決數(shù)學(xué)問題時也會出現(xiàn)錯誤，因此有必要在實際的數(shù)學(xué)問題解決過程中綜合考慮，并將其分為多種情況進(jìn)行分類和討論，確保解決問題的正確性。但是，在實踐中，學(xué)生經(jīng)常會被遺漏或忽略，并且無法重復(fù)或遺漏而無法回答問題。以平面坐標(biāo)問題為例，。在平面直角坐標(biāo)系中，有一個點A，其坐標(biāo)值為（1，1）。讓學(xué)生在橫坐標(biāo)上找到點P，使其成為被原點包圍的三角形。點A和點P是等腰直角三角形，并找到該點P的坐標(biāo)值，這時，學(xué)生通?？梢哉业近cP為（1，0），（2，0）。這三個點所圍成的數(shù)字是等腰直角三角形，學(xué)生會忽略A0=P0的條件，使解題的結(jié)果出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象，沒有將P（，0）和（-，0）的結(jié)果進(jìn)行結(jié)合思考，從而使得結(jié)果變得不完整，問題解答錯誤。

（四）誤解題目的含義

除以上三種情況外，如果未能正確理解問題設(shè)置的含義，將導(dǎo)致相應(yīng)的問題解決錯誤，因此在實際的數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生不應(yīng)充分探索并接受問題設(shè)置的性質(zhì)。根據(jù)自己的問題解答經(jīng)驗，可以在此處添加一個不存在的條件。以三角聯(lián)合知識問題為例，ABC，D是側(cè)面BC的中點，AD將BAC進(jìn)行二等分，以證明在這些條件下側(cè)面AD和BC彼此垂直。在這個問題上，學(xué)生不知不覺地使用了等腰三角形的“三線”定理，自然而然地將ABC視為等腰三角形，而沒有相應(yīng)地證明三角形ABC，從而導(dǎo)致問題的解答錯誤。

二、對于初中數(shù)學(xué)易錯題的教學(xué)策略

（一）幫助學(xué)生奠定堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要參與者，無論教什么知識，老師都必須以學(xué)生為中心。應(yīng)用問題學(xué)的實施包括三個環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、新知識解釋和課后復(fù)習(xí)，其中課前是教師了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況并為上課做準(zhǔn)備的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在正常情況下組織課前準(zhǔn)備活動時，需要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方面作好準(zhǔn)備。具體而言，首先，分析學(xué)生的應(yīng)用問題解答的實際情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)學(xué)生的近期學(xué)習(xí)情況，建立適當(dāng)且有趣的應(yīng)用問題。其次，為學(xué)生編寫實際應(yīng)用問題，以便學(xué)生可以結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗，同時根據(jù)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系以及他們的數(shù)學(xué)知識，分析問題，尋求解決問題的方法并提高解決問題的水平。

（二）引導(dǎo)學(xué)生對錯誤的問題進(jìn)行分類和反思

由于初中學(xué)生通常喜歡娛樂，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時很難去總結(jié)和反思知識點。同時，初中學(xué)生解決問題的思路往往不清晰、粗心，導(dǎo)致某些數(shù)學(xué)問題反復(fù)出現(xiàn)錯誤。對錯誤的問題進(jìn)行分類是降低學(xué)生錯誤率的重要方法。當(dāng)前，錯題書在初中教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，不僅可以彌補教師的不足，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高。同時，可以鼓勵學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以加深對知識盲點的認(rèn)識，糾正學(xué)習(xí)態(tài)度，對錯誤的問題進(jìn)行分類，并仔細(xì)地復(fù)習(xí)問題。在這方面，數(shù)學(xué)老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和整理容易出錯的問題類型，詳細(xì)講述出錯的原因和正確的解答步驟。通過讓初中學(xué)生深入思考，使學(xué)生可以更快速、更準(zhǔn)確地回答后續(xù)學(xué)習(xí)中的類似問題，建立對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。通過加強對學(xué)生易錯題類型的教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，在實際教學(xué)過程中，教師必須認(rèn)真總結(jié)學(xué)生容易犯錯誤的題目類型，運用合理的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，提高學(xué)生的記憶力和理解力，從而減少學(xué)生的易錯題出現(xiàn)。

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（山西省曲沃縣樂昌鎮(zhèn)初級中學(xué)校 山西 臨汾 043400）