国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)理性思辨

2021-09-10 07:22高燕
高考·下 2021年1期
關(guān)鍵詞:問(wèn)題教學(xué)數(shù)學(xué)思維高中數(shù)學(xué)

高燕

摘 要:本文旨在通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析,探討問(wèn)題教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響,研究問(wèn)題教學(xué)對(duì)提升高中生的學(xué)科素養(yǎng)有哪些重要意義,以及數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性,從而找到更加有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是為了讓高中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也是為了使學(xué)生的思維更加活躍、開(kāi)放,提高高中生的邏輯推理能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力以及學(xué)生的綜合能力。高中數(shù)學(xué)是非常重要也是非?;A(chǔ)的一門(mén)學(xué)科,豐富有趣的數(shù)學(xué)課堂以及具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,是提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。高中是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期,在高中數(shù)學(xué)教育中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,會(huì)讓學(xué)生們更加輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與熱愛(ài),提高學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué),問(wèn)題教學(xué),數(shù)學(xué)思維

問(wèn)題教學(xué)是指在課堂前進(jìn)行有效的預(yù)習(xí),帶著自己的問(wèn)題進(jìn)行聽(tīng)課,在課上有針對(duì)性的進(jìn)行學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率。教師可以以例題的形式進(jìn)行教學(xué),把生澀的知識(shí)放在具體的問(wèn)題中進(jìn)行講解,更有利于學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)思維是一名學(xué)生最基本的思維能力,決定著學(xué)生以后思考問(wèn)題的方式,分析問(wèn)題的角度,解決問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是為了鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及邏輯推理能力。在高中數(shù)學(xué)教育中,思維教學(xué)和創(chuàng)新教學(xué)至關(guān)重要,不僅可以使學(xué)生更高效的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力和理解分析能力。在以往的研究中,很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)如何豐富高中數(shù)學(xué)課堂以及如何應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)做了大量的研究,我們可以在前人的基礎(chǔ)上,結(jié)合自身的實(shí)際情況作進(jìn)一步的分析。

一、正弦定理和余弦定理

正弦定理和余弦定理是在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的直角三角形中的邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)了解正弦定理和余弦定理的推導(dǎo)過(guò)程,掌握正弦定理和余弦定理的應(yīng)用;通過(guò)用正弦定理和余弦定理理解三角形,判斷三角形的形狀;通過(guò)對(duì)正弦定理和余弦定理的探究,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維與能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。正弦定理:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦相等。余弦定理:三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積。

例如,如圖1所示,在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向,距A處(√3-1)海里的B處有一艘走私船。在A處北偏西75°方向,距A處2海里的C處的緝私船奉命以10√3海里/h的速度追截走私船。此時(shí)走私船正以10海里/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,則緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需要的時(shí)間?

分析:本題屬于一個(gè)追及問(wèn)題,在以前學(xué)習(xí)的直線運(yùn)動(dòng)中,一般是先求出BC的長(zhǎng),再利用在相同的時(shí)間內(nèi),一個(gè)走CB+BD這段的長(zhǎng),另一個(gè)走BD的長(zhǎng),在D處相遇列方程求解,而在本題中這個(gè)時(shí)間并不是最短的,緝私船可以由C直接到D,這時(shí)CD<CB+BD,可求出最短的時(shí)間及∠BCD,此外需要注意的是,緝私船所走的距離并不等于相同時(shí)間內(nèi)走私船的距離加上BC。

注意,在做這類題時(shí),要先畫(huà)出圖形,將方向角準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角,然后把正弦定理和余弦定理相結(jié)合起來(lái),解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力,以及條理清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維,學(xué)生應(yīng)該輕松地把書(shū)本知識(shí)應(yīng)用到生活中,應(yīng)用知識(shí)把生活變得更加簡(jiǎn)單、方便。

二、圓的方程

圓的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)是高中幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是進(jìn)一步研究空間問(wèn)題的前提,圓的方程屬于解析幾何中的基礎(chǔ),是以二次曲線為著手點(diǎn),為后續(xù)圓與直線的關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系等的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,會(huì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會(huì)判斷二元二次方程表示圓的條件及用一般式求圓的方程,了解二元二次方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程,圓的一般式方程三者之間的關(guān)系在高中幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要。在圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(a,b)都可以作為圓的圓心,任何大于0的實(shí)數(shù)r都可以作為圓的半徑長(zhǎng)。滿足方程的點(diǎn)(x,y)都在圓上,圓上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程。以C(a,b)為圓心,r為半徑長(zhǎng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式為:(x-a)2+(y-b)2=r2。r是圓的半徑長(zhǎng),所以方程的右端的r肯定大于0。

例如,已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0;

求:(1)y/x的最大值;(2)y-x的最小值?

分析:將實(shí)數(shù)x、y看作P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),滿足x2+y2-4x+1=0的P(x,y)的軌跡是以點(diǎn)M(2,0)為圓心,為半徑的圓,如下圖3所示。利用數(shù)形結(jié)合解決最值問(wèn)題時(shí),先從代數(shù)演算入手,將代數(shù)表達(dá)式賦予幾何意義,看成某幾何量,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求此幾何量的最值問(wèn)題;再?gòu)膸缀螆D形出發(fā),根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)觀察出最值出現(xiàn)的時(shí)機(jī)和位置,從而解決求代數(shù)表達(dá)式的最值問(wèn)題。

注意,求圓的方程時(shí),首先應(yīng)依題意恰當(dāng)?shù)剡x擇所求圓的方程的形式,然后充分利用幾何性質(zhì)解題。注意,在做幾何題時(shí),可以更多的使用畫(huà)圖法,把文字描述轉(zhuǎn)化成圖的形式,以更加直觀的形式呈現(xiàn)已知條件。在求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式時(shí),最常見(jiàn)的呈現(xiàn)方式就是與直線相結(jié)合,所以要很好的掌握一元一次方程和二元一次方程的求解方法,為幾何計(jì)算打好基礎(chǔ)。圓的方程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn),多結(jié)合直線和坐標(biāo)系進(jìn)行考核,這就培養(yǎng)了學(xué)生善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的能力,使學(xué)生具備敏銳的洞察力,很容易發(fā)現(xiàn)事物之間最緊密地聯(lián)系。

數(shù)學(xué)思維是一名學(xué)生最基本的思維能力,決定著學(xué)生以后思考問(wèn)題的方式,分析問(wèn)題的角度,解決問(wèn)題的能力。問(wèn)題教學(xué),是把生澀難懂的知識(shí)放在具體的例子中,使得知識(shí)點(diǎn)更加清晰易懂,另外,例題教學(xué)可以使很多知識(shí)綜合在一起,使得學(xué)生學(xué)會(huì)分析知識(shí)之間的聯(lián)系。所以,高中數(shù)學(xué)主要應(yīng)該以例題教學(xué)為主,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]梁旦.基于邏輯思維視野下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2020(09):252.

[2]邱春亮.基于探究能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)理化解題研究,2020(24):9-10.

[3]李玉卓.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探析[J].讀寫(xiě)算,2020(22):98-99.

猜你喜歡
問(wèn)題教學(xué)數(shù)學(xué)思維高中數(shù)學(xué)
初中化學(xué)課堂中問(wèn)題教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐嘗試
讓小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)綻放數(shù)學(xué)思維
例談問(wèn)題解決法在化學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
“問(wèn)題教學(xué)”在高中語(yǔ)文課堂教學(xué)中的應(yīng)用探討
高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取研究
調(diào)查分析高中數(shù)學(xué)課程算法教學(xué)現(xiàn)狀及策略
基于新課程改革的高中數(shù)學(xué)課程有效提問(wèn)研究
數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)發(fā)展思維能力的研究
太保市| 曲水县| 西藏| 镇沅| 清丰县| 山西省| 监利县| 永吉县| 安多县| 福海县| 龙井市| 伊宁市| 思南县| 曲靖市| 长武县| 阜新| 天气| 怀安县| 杂多县| 三亚市| 新乡市| 缙云县| 曲阳县| 边坝县| 马山县| 胶州市| 和平区| 山阳县| 社旗县| 乐亭县| 恩平市| 香港 | 静安区| 获嘉县| 武胜县| 莎车县| 彰武县| 呼伦贝尔市| 连城县| 西乌珠穆沁旗| 卢湾区|