馬正平

[摘? 要] 文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)分類(lèi)教學(xué)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，以期教師在學(xué)生分類(lèi)意識(shí)培養(yǎng)中關(guān)注問(wèn)題需要和分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，使分類(lèi)變得嚴(yán)謹(jǐn)有序，從而讓學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)逐漸生根、發(fā)芽、生長(zhǎng)、結(jié)果。

[關(guān)鍵詞] 分類(lèi)教學(xué);分類(lèi)意識(shí);需要

在教學(xué)中教師時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，以促學(xué)生分類(lèi)意識(shí)的培養(yǎng)，然而在處理“為何分類(lèi)”“如何分類(lèi)”“何時(shí)分類(lèi)”等問(wèn)題上卻不夠深入，這樣勢(shì)必造成日后遇到復(fù)雜分類(lèi)問(wèn)題時(shí)會(huì)力不從心。因此，在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì)的能力，讓分類(lèi)變成學(xué)生的一種能力和自覺(jué)意識(shí)。筆者深入分析分類(lèi)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以期與同行共勉。

一、需要——分類(lèi)意識(shí)形成的動(dòng)力源

分類(lèi)對(duì)于每個(gè)小學(xué)生都不陌生，然而“會(huì)分類(lèi)”與“為什么分類(lèi)”是不同層面的問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“為什么分類(lèi)”，通過(guò)對(duì)分類(lèi)的質(zhì)疑，從而引發(fā)思考，讓其懂得追根溯源，掌握分類(lèi)的真實(shí)意義。

教學(xué)片段：數(shù)據(jù)的收集與整理（一）。

師：今天動(dòng)物們?cè)谂e行運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)大家看一看、想一想如何給它們分類(lèi)。（PPT展示圖片）

生1：跑步和跳高。

師：很好，生1是根據(jù)什么分類(lèi)的？

生齊聲答：根據(jù)比賽項(xiàng)目。

生2：也可以按照動(dòng)物種類(lèi)進(jìn)行分類(lèi)，分為狗、猴、兔。

師：對(duì)的，那么現(xiàn)在請(qǐng)大家按照不同的分類(lèi)，將下面的表格填充完整。

師：大家的統(tǒng)計(jì)表都做好了，如果要給參加不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員發(fā)放不同顏色的衣服，需要參照哪個(gè)表格呢？

生3：根據(jù)生1的分類(lèi)，需要參照參賽項(xiàng)目的表格。

師：很好，如果要給運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備午餐，這回我們?cè)撛趺崔k呢？

生4：根據(jù)動(dòng)物種類(lèi)統(tǒng)計(jì)表，小動(dòng)物吃的食物是不同的，所以要根據(jù)動(dòng)物種類(lèi)分類(lèi)。

教學(xué)診斷：教學(xué)過(guò)程既有情境、有問(wèn)題、有師生對(duì)話(huà)，也有激勵(lì)評(píng)價(jià)，課堂氣氛融洽，表面上看確實(shí)是熱熱鬧鬧的;然而仔細(xì)觀察，可以清晰地發(fā)現(xiàn)回答問(wèn)題的為學(xué)優(yōu)生，還有很多學(xué)生未融入角色分類(lèi)，教師沒(méi)有讓學(xué)生充分地觀察和思考就提出了“如何給它們分類(lèi)”的問(wèn)題，問(wèn)題的提出顯然是突兀的，造成很多學(xué)生只能“吃落地的桃子”。雖然分類(lèi)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行填表，但是該表格的填寫(xiě)并非讓學(xué)生理解“為什么分類(lèi)”，而是為完成教師預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案做鋪墊。教學(xué)中只關(guān)注了結(jié)果，忽略了讓學(xué)生理解“為何”“何時(shí)”要進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程，這樣忽略了過(guò)程的教學(xué)是空洞的，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)策略：要培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)，首先要讓學(xué)生感覺(jué)分類(lèi)是有意義的，分類(lèi)是可以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的。教師不妨用問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷“何時(shí)要分類(lèi)”到“如何來(lái)分類(lèi)”的思維過(guò)程。例如，在本案例的教學(xué)中，教師可以先引進(jìn)這樣的情境問(wèn)題：“運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)始前，小兔子作為后勤保障成員被分配了一個(gè)新任務(wù)，即為每位運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備一套運(yùn)動(dòng)服和一份午餐，要求相同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員著裝顏色相同，這時(shí)候小兔子有點(diǎn)犯難了，這該如何統(tǒng)計(jì)呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)托⊥米酉胂朕k法?！庇械膶W(xué)生提出根據(jù)參加項(xiàng)目進(jìn)行分類(lèi)，有的學(xué)生則提出它們吃的東西不同，這樣分類(lèi)不合理。由此讓學(xué)生經(jīng)歷討論，領(lǐng)悟分類(lèi)在現(xiàn)實(shí)中的意義，知曉分類(lèi)不是隨意的，而是以實(shí)際需要為前提，從而領(lǐng)悟“為什么要分類(lèi)”。其次，教學(xué)中應(yīng)避免用成人的思維看待學(xué)生眼中的問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生自主分析和探究，讓學(xué)生從需求中體會(huì)分類(lèi)的意義，掌握分類(lèi)的特征，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考生活中的分類(lèi)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)。

二、標(biāo)準(zhǔn)——分類(lèi)意識(shí)形成的依據(jù)

教學(xué)片段：

師：如圖1，請(qǐng)大家一起討論一下，分一分，看看可以如何分類(lèi)。

生1：按角分，①⑥中的三個(gè)角分別為銳角、銳角、銳角;②④中的三個(gè)角分別為直角、銳角、銳角;③⑤中的三個(gè)角分別為鈍角、銳角、銳角。

師：大家可以繼續(xù)交流一下，從特征出發(fā)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

經(jīng)過(guò)交流和歸納，學(xué)生總結(jié)出①⑥為銳角三角形;②④為直角三角形;③⑤為鈍角三角形。教師也給予了積極的評(píng)價(jià)，并給出了樹(shù)狀圖以便加深學(xué)生理解。

師：剛剛大家從角的思路出發(fā)，將其合理地進(jìn)行了分類(lèi)，那么是否還有其他辦法進(jìn)行分類(lèi)呢？

生2：還可以按照邊來(lái)分，①中三條邊均相等，⑥中兩條邊相等，②③④⑤中三條邊均不相等。

依據(jù)角分類(lèi)的思路，學(xué)生總結(jié)出根據(jù)邊進(jìn)行分類(lèi)可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。

生3：①是否可以和⑥一樣歸類(lèi)為等腰三角形呢？

學(xué)生對(duì)是否可以將①⑥分為一組進(jìn)行了激烈的討論。教師對(duì)學(xué)生的爭(zhēng)論給予了高度的評(píng)價(jià)，同時(shí)給出了等邊三角形是特殊的等腰三角形的結(jié)論，帶領(lǐng)學(xué)生完成了按邊分類(lèi)樹(shù)狀圖的繪制。

教學(xué)診斷與反思：教學(xué)過(guò)程自然流暢，教學(xué)中教師讓學(xué)生通過(guò)合作討論學(xué)會(huì)了總結(jié)歸納，同時(shí)從不同角度考慮了分類(lèi)，學(xué)生的參與度及課堂的活躍度都控制得很好，然而細(xì)細(xì)品味，感覺(jué)還有不足之處。

首先，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不明確。學(xué)生在敘述按角分類(lèi)時(shí)，沒(méi)有抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，即按角分類(lèi)，其應(yīng)關(guān)注的是最大角。教學(xué)中教師未及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生用煩瑣的語(yǔ)言敘述著可以簡(jiǎn)化的內(nèi)容，讓學(xué)生的思維依然在淺水區(qū)徘徊，討論與爭(zhēng)辯未抓住實(shí)質(zhì)，可謂轟轟烈烈的“偽探究”。

其次，時(shí)機(jī)把握不精準(zhǔn)。學(xué)生在對(duì)等邊三角形與等腰三角形如何分類(lèi)產(chǎn)生分歧時(shí)，教師只關(guān)注讓學(xué)生通過(guò)討論和爭(zhēng)辯來(lái)鞏固知識(shí)，而忽略了集合思想的滲透。如果將樹(shù)狀圖與集合圖相結(jié)合進(jìn)行分類(lèi)的總結(jié)和歸納，會(huì)使教學(xué)過(guò)程更加豐富和豐滿(mǎn)。

最后，缺乏對(duì)比反思。在教學(xué)過(guò)程中，教師依照學(xué)生的思路進(jìn)行探究，順著學(xué)生的思路一路向前，忽視了教師作為教學(xué)引導(dǎo)者的作用。教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生“停一停”“想一想”，感受一下分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生的影響。分類(lèi)也許不分對(duì)錯(cuò)，但是分類(lèi)必須滿(mǎn)足需要才會(huì)有意義。

三、過(guò)程——分類(lèi)意識(shí)形成的生長(zhǎng)點(diǎn)

教學(xué)片段：

師：現(xiàn)有三張數(shù)字卡片，卡片數(shù)字分別為4、5、1，如果將其組成兩位數(shù)，可以得到哪些數(shù)呢？（問(wèn)題給出后，學(xué)生迫不及待地要表達(dá)）

生1：45、51。

生2：54、41。

生3：14、15。

師：還有其他的數(shù)嗎？

生齊聲答：沒(méi)有了。

師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下，可以組成多少個(gè)兩位數(shù)。

如果讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出來(lái)幾個(gè)兩位數(shù)，學(xué)生會(huì)感覺(jué)毫無(wú)壓力;如果讓其全部寫(xiě)出來(lái)，學(xué)生就感覺(jué)有些困難，無(wú)人愿意回答。

教學(xué)診斷：教師提出的問(wèn)題過(guò)于籠統(tǒng)，沒(méi)有明確的指向，未能樹(shù)立學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)，從而導(dǎo)致學(xué)生思維凌亂，缺乏完整性。同時(shí)，教學(xué)中缺乏過(guò)程的指引，直接讓學(xué)生寫(xiě)出答案使學(xué)生不能經(jīng)歷有效的過(guò)程，也就造成學(xué)生不能對(duì)自己的結(jié)論形成完整的認(rèn)識(shí)。本該分類(lèi)的題目，而在學(xué)生解答的過(guò)程中卻沒(méi)有體現(xiàn)，說(shuō)明該問(wèn)題未觸及學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)，他們也就不能運(yùn)用分類(lèi)來(lái)解題。

教學(xué)策略：分類(lèi)要做到思維嚴(yán)謹(jǐn)有序，只有做到嚴(yán)謹(jǐn)有序才能讓問(wèn)題變得清晰。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)必須要讓學(xué)生懂得“序”的作用，讓學(xué)生可以自覺(jué)地進(jìn)行適時(shí)分類(lèi)，從而有效地解決實(shí)際問(wèn)題。在解此題時(shí)，教師不應(yīng)急于向?qū)W生要答案，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一步步分析?？梢赃@樣進(jìn)行引導(dǎo)：要組成兩位數(shù)，可以先確定十位數(shù)，如先拿出4作為十位上的數(shù)字，接下來(lái)用5和1與其組成兩位數(shù)，從而得到45和41;以此類(lèi)推，再得出其他兩位數(shù)。分類(lèi)的解題思路建立后，學(xué)生解此題的信心也被激發(fā)了。在“序”的引導(dǎo)下，解決問(wèn)題也就變得得心應(yīng)手了。

此題解決后，教師可以列舉類(lèi)似的題目讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)有序排列的認(rèn)識(shí)。例如，讓卡片上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，學(xué)生要先確定百位，再分別考慮十位和個(gè)位，從而得出451、415、

541、514、145、154。讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，從而慢慢地對(duì)分類(lèi)產(chǎn)生興趣，逐漸地形成分類(lèi)意識(shí)。

總之，分類(lèi)意識(shí)的形成需要長(zhǎng)期的積累和實(shí)踐，教師在教學(xué)中，要抓住適宜的契機(jī)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)。