王迎花

【摘要】人教版數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”這一設(shè)計(jì)比較新穎，它貌似與教材內(nèi)容有點(diǎn)“疏遠(yuǎn)”，其實(shí)是拓展學(xué)生思維的最近“發(fā)展區(qū)”.這個(gè)特殊“區(qū)域”，是培養(yǎng)小學(xué)生“創(chuàng)客思維”的“發(fā)源地”，亦是“創(chuàng)客”精神的“啟蒙者”.教師唯有精心地“開(kāi)發(fā)”，智慧地重構(gòu)，靈活地搭配，有趣地運(yùn)籌，“數(shù)學(xué)廣角”的視域才能更加廣闊，學(xué)生的思維之“花”才能更加?jì)善G，數(shù)學(xué)的探究之路才能走得更遠(yuǎn).

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)客思維;數(shù)學(xué)廣角;思維開(kāi)發(fā);思維重構(gòu);思維實(shí)踐;思維拓展

“數(shù)學(xué)廣角”，顧名思義就是在教材內(nèi)容的編排基礎(chǔ)上進(jìn)行“寬度”和“廣度”的拓展和延伸，以此“開(kāi)發(fā)”學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.它不是機(jī)械地將數(shù)學(xué)解題技巧“單項(xiàng)灌輸”給學(xué)生，而是將一種靈活的、全新的、貼近實(shí)際生活的數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中.“創(chuàng)客思維”不僅僅是一種技能和思維方面的傾向，更是一種創(chuàng)新、創(chuàng)造意識(shí)的“萌發(fā)”，期望一種冒險(xiǎn)、探索意識(shí)的“觸動(dòng)”，鼓勵(lì)敢于求異的思維方式，注重知識(shí)能力的整合，而“數(shù)學(xué)廣角”的“思維方式”正好與其理念“不謀而合”.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”活動(dòng)設(shè)計(jì)，靈活解決問(wèn)題，重構(gòu)數(shù)學(xué)思想;密切聯(lián)系生活，實(shí)踐創(chuàng)新因子;注重實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)客思維”.

一、“數(shù)學(xué)廣角”的編排意義及實(shí)施現(xiàn)狀分析

自從“數(shù)學(xué)廣角”加入小學(xué)數(shù)學(xué)的“演藝”事業(yè)中，不僅為豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“添枝加葉”，為拓展學(xué)生思維方式“出謀劃策”，還“激活”了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣“火花”，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸找到了“落腳點(diǎn)”.“數(shù)學(xué)廣角”發(fā)展到今天，它的過(guò)程體驗(yàn)和效果檢驗(yàn)離不開(kāi)“活動(dòng)”和“操作”這兩個(gè)“角色”，離不開(kāi)生活這個(gè)“舞臺(tái)”.從低年級(jí)簡(jiǎn)單的排列與組合到中年級(jí)的集合與搭配，再到高年級(jí)的數(shù)形與極限，數(shù)學(xué)思想在一步步重構(gòu)，活動(dòng)內(nèi)容在一步步向生活“靠近”，操作過(guò)程在一步步“復(fù)雜”.這不僅是學(xué)習(xí)形式方面的變通，更是思維層面的創(chuàng)新;不僅是教材內(nèi)容上的深入，更是思想層面上的滲透;不僅是一種數(shù)學(xué)思想的重構(gòu)，更是一種數(shù)學(xué)理念的升華.

“數(shù)學(xué)廣角”的編排“理想”是豐滿(mǎn)的、美好的，但是現(xiàn)實(shí)“遭遇”卻是骨感的、讓人失望的.或許就是因?yàn)樗幣派系摹疤厣保沟糜行┙處煱阉?dāng)做考試卷上的“附加題”、可講可不講的“邊緣化”內(nèi)容，教學(xué)進(jìn)度跟上了就學(xué)，進(jìn)度落下了就“擱置一邊”.如果得到“重用”，也是因?yàn)樗摹皶r(shí)髦”和“潮流”，才成為公開(kāi)課的“寵兒”，才能經(jīng)?！傲料唷庇诟鞴_(kāi)場(chǎng)合.更有甚者，有的教師干脆就把它視為奧數(shù)的“冰山一角”，認(rèn)為這些內(nèi)容只適合那些“拔尖”學(xué)生去學(xué)習(xí)，去探究，從而忽視了“數(shù)學(xué)廣角”和奧數(shù)教育之間的區(qū)別.“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容少，難度小，是“大眾”教育，是面向全體學(xué)生的，而奧數(shù)教育的內(nèi)容多，難度系數(shù)相應(yīng)地要高，一般適合那些學(xué)有余力的孩子去研究，也就是所謂的“精英”教育.因此，只有認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)廣角”的優(yōu)勢(shì)所在，加上“創(chuàng)客思維”的理念引導(dǎo)，這種優(yōu)勢(shì)思維才能滲透到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一個(gè)思路、每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，才能引導(dǎo)學(xué)生去觀察，去舉一反三，去融會(huì)貫通，才能讓學(xué)生成為真正的“創(chuàng)客”.

二、借助“數(shù)學(xué)廣角”培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)客思維”的策略

（一）靈活解決問(wèn)題，重構(gòu)數(shù)學(xué)思想

毋庸置疑：知識(shí)、技能、思考以及情感態(tài)度是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo).[1]圍繞這個(gè)總目標(biāo)，教師或引導(dǎo)低年級(jí)孩子認(rèn)識(shí)數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系，或啟發(fā)中年級(jí)的孩子學(xué)會(huì)搭配和分類(lèi)，抑或鼓勵(lì)高年級(jí)孩子嘗試用“化繁為簡(jiǎn)”的思路去解決一些所謂的“精英”問(wèn)題.或許正是基于這些思想的萌芽，“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)“寵兒”才進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)教材，為學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)之奧秘提供了豐富的素材和廣闊的空間，為學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)靈活解決問(wèn)題重構(gòu)了數(shù)學(xué)思想.與此同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的魅力，以此開(kāi)辟一條適合培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)客思維”的最佳途徑.

例如，在三年級(jí)下教材“數(shù)學(xué)廣角”——“搭配”（二）中，示例中給出的是兩件上衣和三件下裝，讓學(xué)生自己進(jìn)行衣物的搭配.教師在引導(dǎo)時(shí)還可以增加一些“小配件”，諸如鞋子、帽子、領(lǐng)帶、圍巾等，貌似增加了搭配的“難度”，其實(shí)是在為學(xué)生靈活解決問(wèn)題創(chuàng)設(shè)氛圍和搭建平臺(tái).學(xué)生在搭配的過(guò)程中就會(huì)有所思考：想到大人每次出門(mén)前都要把衣服拿出來(lái)“比劃比劃”，原來(lái)這里面大有“學(xué)問(wèn)”.由此，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何搭配衣物，更為重要的是重新構(gòu)建了一種“數(shù)學(xué)思想”.

的確，衣物的搭配問(wèn)題滲透了數(shù)學(xué)的排列與組合思想，與“創(chuàng)客思維”注重的創(chuàng)意、靈活、開(kāi)放與創(chuàng)新理念一脈相承、“不謀而合”，與“數(shù)學(xué)廣角”中各種活動(dòng)的編排思路正好相近、相通，也正好一路同行.只不過(guò)后者是一種“好奇心”的誘發(fā)，而前者是這種“好奇心”的深入和拓展、實(shí)踐與思考.或許正因?yàn)楹闷妫瑢W(xué)生才會(huì)在這些活動(dòng)的體驗(yàn)過(guò)程中積極地去觀察，去思考，去探究，通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證自己想要的結(jié)果.或許最后的結(jié)果出乎意料，但由此“喚醒”了他們“沉睡”的思維因子，激活了他們濃濃的創(chuàng)新因子，這不正是培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)客思維”所期望的美好愿景嗎？

（二）密切聯(lián)系生活，實(shí)踐創(chuàng)新因子

利用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)思想的重構(gòu)，但密切聯(lián)系實(shí)際生活也是學(xué)生創(chuàng)新思維的重構(gòu).有學(xué)者曾言：“我們的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排上，貌似就是一些數(shù)字與符號(hào)的組合，貌似就是一些圖形與公式的認(rèn)識(shí)和導(dǎo)出，其實(shí)它們并不是‘空穴來(lái)風(fēng)，它們?nèi)縼?lái)自于生活的總結(jié).”[2] 的確，教師在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學(xué)廣角”中的學(xué)習(xí)素材大多是以學(xué)生熟悉且容易接受的生活問(wèn)題形式展現(xiàn)，這些問(wèn)題會(huì)緊緊地吸引學(xué)生的“眼球”，使學(xué)生能夠主動(dòng)地去生活中觀察，去猜想，去解決問(wèn)題.與此同時(shí)，結(jié)合這些素材將思維的“脈搏”伸向生活的曲徑通幽處，讓思維的“目光”從課堂轉(zhuǎn)移到生活中，用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓“創(chuàng)客思維”在生活中得以踐行，得以遠(yuǎn)行.

以四年級(jí)上教材104～108頁(yè)的“數(shù)學(xué)廣角”——優(yōu)化：運(yùn)籌思想為例進(jìn)行說(shuō)明.例1通過(guò)情景圖展示了沏茶的每道工序，然后提示：在沏茶時(shí)怎樣合理安排每件事的順序才能讓客人盡快喝上茶，這考查的是學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)的運(yùn)籌思維.或許學(xué)生在實(shí)際生活中并沒(méi)有沏過(guò)茶，但可以根據(jù)提示來(lái)完成.然后由此延伸到生活中，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)“安排”一下早晨的生活起居順序，起床、穿衣、洗漱……還可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中其他需要運(yùn)籌思維的活動(dòng)，并借助自己的思維經(jīng)驗(yàn)去“解決”問(wèn)題.