莊曉力

[摘 要]開展數學實驗教學，教師不僅要梳理與整合小學各年級數學實驗的內容，精心設計教學過程，采用多樣化的教學方式，還要設計好數學實驗的鞏固和拓展練習，讓學生真正習得數學知識，獲得學習數學的方法。

[關鍵詞]PBL;數學實驗;教學設計;開發(fā)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）21-0008-02

PBL，即基于問題的學習，指學生共同合作解決復雜的、有意義的、真實的問題，學習隱藏于問題背后的學科知識，形成解決問題的技能，發(fā)展自主學習能力的一種新的教學模式。將PBL與數學實驗整合在一起，不僅符合新課程理念，而且適合小學階段學生的年齡特點和認知規(guī)律。為此，我們結合蘇教版小學數學教材，圍繞數學實驗這一主題開展系列的教學研究，在不斷探究、改進中提升數學實驗的教學效果。

一、基于PBL的數學實驗教學理念

以往傳統(tǒng)的數學課堂，教師采用板書等手段展開教學，幫助學生掌握數學的基礎知識和基本技能?；赑BL的數學實驗教學是對傳統(tǒng)數學教學的補充和拓展，尤其注重引導學生通過動手操作、體驗與探索等方式進行學習。開展基于PBL的數學實驗教學，不僅能更好地呈現數學知識產生的背景，還能直觀地展示數學知識形成與發(fā)展的過程?；谝陨纤伎?，我們初步設想在數學實驗教學中體現以下的教學理念。

1.提升學生的數學核心素養(yǎng)

培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”是學科核心素養(yǎng)的核心，實踐能力和創(chuàng)新精神是數學核心素養(yǎng)的組成部分。同時，鄭毓信教授在《為學生思維發(fā)展而教》的報告中指出：“通過數學教學讓學生變得更加智慧、變得更加聰明，即實現學生思維發(fā)展和理性精神養(yǎng)成的‘雙輪驅動?！睌祵W實驗教學注重讓學生動手動腦進行探究，是一種以“做”為支架的教與學的活動方式，于無形中滲透數學思想方法，能夠幫助學生積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生的想象能力、創(chuàng)新意識和發(fā)散性思維，發(fā)展學生的洞察能力和實踐能力，是提升學生數學核心素養(yǎng)的重要路徑之一。因此，積極組織開展科學有效的數學實驗教學，提升學生的數學核心素養(yǎng)，是小學數學教師面臨的全新課題。

2.更好地落實數學課程標準要求

《數學課程標準》中強調“要讓學生在數學學習中抓住數學與生活之間的聯系，不斷提升提出問題、分析問題和解決問題的能力;要讓學生了解數學的價值，逐步形成創(chuàng)新意識和科學態(tài)度”“數學活動經驗的成功積累是學生核心素養(yǎng)穩(wěn)步提升的重要表現，而經驗的獲得必須在‘做和思考中不斷積淀”。在數學實驗教學過程中，教師引導學生以獨立思考或與同學合作的方式探索規(guī)律、驗證結論、積累經驗，這樣不僅能將抽象難懂的數學知識變得生動有趣起來，而且可以促進學生深入思考、探究，培養(yǎng)學生的實踐能力、合作能力和創(chuàng)新精神。

3.推動數學教學改革

調查結果顯示，多數數學教師覺得開展數學實驗教學要做很多準備工作，不僅比常規(guī)教學的工作量要大許多，而且數學實驗設計的難度較大，難以獲得好的教學效果，所以不愿意開展數學實驗教學。盡管有部分教師對數學實驗教學持比較肯定和認可的態(tài)度，認為數學實驗教學能將抽象復雜的數學知識變得更加形象直觀，可以培養(yǎng)學生的學習興趣和探究精神，提升學生分析和解決問題的能力，但是能在實踐中開展數學實驗教學的教師并不多。另外，教師對數學實驗教學的研究不深、不透，提高數學實驗教學適切性的意識不強，也是影響數學實驗教學成效的重要因素。

二、基于PBL的數學實驗教學要素和流程

以問題為導向的PBL具有悠久的歷史，起源于英國，由著名教育家克伯屈在1918年首次提出，教育家杜威和帕克是該理論與方法的重要推動人。通過不斷的教學實踐，我們構建了“實驗情境—建立模型—解釋、應用、拓展”的基本教學模式，收到了不錯的效果。

1.基于PBL的數學實驗教學要素

在教學實踐中，我們發(fā)現基于PBL的數學實驗教學具有以下的核心要素：第一，學生以數學實驗為導向提出問題，并圍繞問題展開研究討論，探究問題的解決途徑和方法;第二，教師始終堅持以學生為主體的理念，在課堂上起組織者和引導者的作用，讓學生經歷充分的思考和交流過程，自己發(fā)現解決問題的方法，得出相應的結論;第三，學生的學習過程除了獨立思考、小組交流和全班匯報總結外，還要在總結后進行評價和反思，即先進行自我評價和反思，再進行小組反思，在不斷反思中促使每個學生發(fā)現問題、解決問題，實現自我提升。

2.基于PBL的數學實驗教學流程

基于PBL的操作流程和《數學課程標準》的要求，我們以蘇教版小學數學四年級上冊第六單元《可能性》一課教學為例，設計以下的數學實驗教學方案。

（1）情境激趣，質疑猜想。

數學實驗教學由一個個有趣好玩的數學小實驗串聯起來，引導學生在動手操作和動腦思考中經歷實驗探究的過程，促使學生主動提出問題、分析問題，最后解決問題。

教學片段：

多媒體出示問題：拋若干枚硬幣，要求至少有3枚硬幣是相同的面朝上，最少要拿多少枚硬幣去拋？

師：同學們，前幾天我們學習了有關可能性的知識，知道可以用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述可能性的大小。今天，老師為每個小組準備了10枚1角硬幣，大家想一想最少要拿多少枚硬幣去拋，才能確保至少有3枚硬幣是相同的面朝上？現在不拋硬幣，大家先猜一猜，可能需要多少枚硬幣？

生1：3枚。

生2：4枚。如果運氣好的話，會有3枚硬幣相同的面朝上;如果運氣不好的話，有可能會有1枚或者2枚硬幣朝上的面不同。

生3：5枚。

……

（2）自主探究，驗證猜想。

在數學實驗過程中，發(fā)現和提出問題是創(chuàng)新的基礎，獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得出猜想和規(guī)律并加以驗證是創(chuàng)新的重要方法?？梢姡M行數學實驗教學，不僅能發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)學生的協(xié)同合作能力。

教學片段：

（學生根據自己的猜想，先在小組內嘗試驗證，再調整猜想繼續(xù)驗證）

師：同學們，通過“拋硬幣”的實驗，要求至少有3枚硬幣是相同的面朝上，知道最少要拿多少枚硬幣去拋了嗎？為什么？

生4：在“拋硬幣”的實驗中，我們小組拋了3枚、4枚、5枚硬幣，都沒有出現3枚硬幣相同的面朝上的情況，等到拋6枚硬幣時，才出現3枚硬幣相同的面朝上的情況。

生5：我們小組拋硬幣的次數少些，拋5枚硬幣時便出現3枚硬幣相同的面朝上的情況。我們小組總結拋5枚硬幣時，有以下六種情況：5正;4正1反;3正2反;2正3反;1正4反;5反。也就是說，這六種情況都有3枚硬幣相同的面朝上。

生6：我們小組考慮了最糟的情況：假設正、反兩種情況都出現兩次……

（3）歸納總結，實踐應用。

小組合作為每個學生提供了更多交流的契機，確保每個學生都有發(fā)言的機會。全班交流展示時，各小組可以對實驗結果予以補充和修改，使學生在相互交流中可以碰撞出更多的思維火花。

教學片段：

師：通過剛才的學習，你有哪些收獲？

生7：我發(fā)現數學實驗很好玩，可以用學到的數學知識解決實驗中出現的問題。

生8：我終于明白，剛才我們小組拋6枚硬幣時，出現3枚硬幣相同的面朝上是錯誤的，這是因為我們在記錄過程中出現了錯誤。

生9：我覺得可以通過數學實驗得到結論，也可以通過推理得到結論。

……

三、基于PBL的數學實驗教學建議

通過設計與開發(fā)數學實驗教學，在一次次試教后逐步修改完善，再進行新一輪的試教和修改。在數學實驗的素材選擇和教學方式上，我們認為有以下的建議。

1.對數學實驗素材處理的建議

由于數學實驗是一門新興的數學拓展性課程，數學實驗的素材、器材和教學設計都沒有現成的范本，需要教師根據《數學課程標準》和PBL理論，挖掘出適合開展數學實驗的素材。因此，教師應根據不同年齡學生的認知規(guī)律和理解水平，尋找適合學生展開討論的數學實驗話題，選擇適合的實驗材料，完善數學實驗教學的準備工作。

2.對數學實驗教學方式的建議

數學實驗教學與傳統(tǒng)的數學教學有較大的區(qū)別。在數學實驗課上，我們采用學習共同體的教學方式，讓學生通過實驗體驗、理解和探究數學。同時，鼓勵學生獨立思考與合作交流，分享自己的觀點，吸取他人的見解。由于課堂時間有限，在四十分鐘內進行數學實驗顯得有些倉促，教師可以根據數學實驗的內容適當延長教學時間。

總之，基于PBL的數學實驗教學設計與開發(fā)，是數學與實驗的整合教學。教師不僅要梳理與整合小學各年級數學實驗的內容，精心設計教學過程，還要設計好數學實驗的鞏固和拓展練習。因此，進行數學實驗教學時，教師要采用多樣化的教學方式，利用問題促進學生數學思維的發(fā)展，讓學生既習得數學知識，又獲得學習數學的方法。

（責編 杜 華）