翟高粵 高乾龍

摘 要：本文先介紹深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn)和應(yīng)用，并指出其隨著層數(shù)的加深發(fā)展的瓶頸及不足之處;然后引入深度殘差網(wǎng)絡(luò)的概念，以其實(shí)現(xiàn)代碼為例，詳細(xì)介紹深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)特點(diǎn)，最后通過(guò)一個(gè)實(shí)例說(shuō)明深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在深度學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);殘差網(wǎng)絡(luò);梯度彌散;梯度爆炸

自2012年AlexNet的提出以來(lái)，各種各樣的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相繼被提出，其中比較有代表性的有VGG系列，GoogLeNet系列等，它們的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)整體趨勢(shì)逐漸增多。以網(wǎng)絡(luò)模型在ILSVRC 挑戰(zhàn)賽ImageNet數(shù)據(jù)集上面的分類(lèi)性能表現(xiàn)為例，在AlexNet出現(xiàn)之前的網(wǎng)絡(luò)模型都是淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Top-5錯(cuò)誤率均在25%以上，AlexNet 8層的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將Top-5錯(cuò)誤率降低至16.4%，性能提升巨大，后續(xù)的VGG、GoogleNet模型繼續(xù)將錯(cuò)誤率降低至6.7%。

AlexNet、VGG、GoogLeNet等網(wǎng)絡(luò)模型的出現(xiàn)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展帶入了幾十層的階段，研究人員發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)越深，越有可能獲得更好的泛化能力。但是當(dāng)模型加深以后，網(wǎng)絡(luò)變得越來(lái)越難訓(xùn)練，這主要是由于梯度彌散和梯度爆炸現(xiàn)象造成的。在較深層數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，梯度信息由網(wǎng)絡(luò)的末層逐層傳向網(wǎng)絡(luò)的首層時(shí)，傳遞的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)梯度接近于0 或梯度值非常大的現(xiàn)象。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深，這種現(xiàn)象可能會(huì)越嚴(yán)重。

一、深度殘差網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

針對(duì)上述問(wèn)題，如何解決由于層數(shù)加深而引起的梯度彌散和梯度爆炸的現(xiàn)象？一個(gè)很自然的想法是，既然淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不容易出現(xiàn)這些梯度現(xiàn)象，那么可以嘗試給深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)添加一種回退到淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)制。當(dāng)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以輕松地回退到淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以獲得與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)?shù)哪Ｐ托阅?，而不至于更糟糕。通過(guò)在輸入和輸出之間添加一條直接連接的Skip Connection可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有回退的能力。以 VGG13深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，假設(shè)觀察到VGG13模型出現(xiàn)梯度彌散現(xiàn)象，而10層的網(wǎng)絡(luò)模型并沒(méi)有觀測(cè)到梯度彌散現(xiàn)象，那么可以考慮在最后的兩個(gè)卷積層添加Skip Connection。通過(guò)這種方式，網(wǎng)絡(luò)模型可以自動(dòng)選擇是否經(jīng)由這兩個(gè)卷積層完成特征變換，還是直接跳過(guò)這兩個(gè)卷積層而選擇Skip Connection，亦或結(jié)合兩個(gè)卷積層和Skip Connection的輸出。這就是深度殘差網(wǎng)絡(luò)的由來(lái)。

2015年，微軟亞洲研究院何凱明等人發(fā)表了基于Skip Connection 的深度殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual Neural Network，簡(jiǎn)稱ResNet）算法，并提出了18層、34層、50層、101層、152 層的ResNet-18、ResNet-34、ResNet-50、ResNet-101和ResNet-152等模型，甚至成功訓(xùn)練出層數(shù)達(dá)到1202層的極深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

二、深度殘差網(wǎng)絡(luò)原理

一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深，就可以越好的擬合出真實(shí)的函數(shù)。然而，在網(wǎng)絡(luò)深度較深時(shí)，由于梯度消失，網(wǎng)絡(luò)的性能反而變差。殘差網(wǎng)絡(luò)很好的解決了梯度消失問(wèn)題。殘差網(wǎng)絡(luò)的主要思想是通過(guò)恒等映射，保證深層的效果不弱于淺層。

殘差網(wǎng)絡(luò)借鑒了高速網(wǎng)絡(luò)（Highway Network）的跨層鏈接思想，但對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)（殘差項(xiàng)原本是帶權(quán)值的，但ResNet用恒等映射代替之）。假定某段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是x，期望輸出是H（x），即H（x）是期望的復(fù)雜潛在映射，如果是要學(xué)習(xí)這樣的模型，則訓(xùn)練難度會(huì)比較大;回想前面的假設(shè)，如果已經(jīng)學(xué)習(xí)到較飽和的準(zhǔn)確率（或者當(dāng)發(fā)現(xiàn)下層的誤差變大時(shí)），那么接下來(lái)的學(xué)習(xí)目標(biāo)就轉(zhuǎn)變?yōu)楹愕扔成涞膶W(xué)習(xí)，也就是使輸入x近似于輸出H（x），以保持在后面的層次中不會(huì)造成精度下降。在殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中，通過(guò)shortcut connections（捷徑連接）的方式，直接把輸入x傳到輸出作為初始結(jié)果，輸出結(jié)果為H（x）=F（x）+x，當(dāng)F（x）=0時(shí)，那么H（x）=x，也就是上面所提到的恒等映射。于是，ResNet相當(dāng)于將學(xué)習(xí)目標(biāo)改變了，不再是學(xué)習(xí)一個(gè)完整的輸出，而是目標(biāo)值H（X）和x的差值，也就是所謂的殘差F（x） = H（x）-x，因此，后面的訓(xùn)練目標(biāo)就是要將殘差結(jié)果逼近于0，使到隨著網(wǎng)絡(luò)加深，準(zhǔn)確率不下降。

這種殘差跳躍式的結(jié)構(gòu)，打破了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n-1層的輸出只能給n層作為輸入的慣例，使某一層的輸出可以直接跨過(guò)幾層作為后面某一層的輸入，其意義在于為疊加多層網(wǎng)絡(luò)而使得整個(gè)學(xué)習(xí)模型的錯(cuò)誤率不降反升的難題提供了新的方向。

至此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)可以超越之前的約束，達(dá)到幾十層、上百層甚至千層，為高級(jí)語(yǔ)義特征提取和分類(lèi)提供了可行性。

三、深度殘差網(wǎng)絡(luò)Python代碼實(shí)現(xiàn)

深度殘差網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有增加新的網(wǎng)絡(luò)層類(lèi)型，只是通過(guò)在輸入和輸出之間添加一條 Skip Connection，因此并沒(méi)有針對(duì)ResNet的底層實(shí)現(xiàn)。在TensorFlow中通過(guò)調(diào)用普通卷積層即可實(shí)現(xiàn)殘差模塊。

首先創(chuàng)建一個(gè)新類(lèi)，在初始化階段創(chuàng)建殘差塊中需要的卷積層、激活函數(shù)層等，首先新建卷積層，主要代碼如下：

class BasicBlock（layers.Layer）：

# 殘差模塊類(lèi)

def __init__（self， filter_num， stride=1）：

super（BasicBlock， self）.__init__（）

# f（x）包含了2個(gè)普通卷積層，創(chuàng)建卷積層1

self.conv1 = layers.Conv2D（filter_num， （3， 3）， strides=stride， padding='same'）

self.bn1 = layers.BatchNormalization（）

self.relu = layers.Activation（'relu'）

# 創(chuàng)建卷積層2

self.conv2 = layers.Conv2D（filter_num， （3， 3）， strides=1， padding='same'）

self.bn2 = layers.BatchNormalization（）

? ?當(dāng)F（x）的形狀與x不同時(shí)，無(wú)法直接相加，我們需要新建identity（x）卷積層，來(lái)完成x的形狀轉(zhuǎn)換。緊跟上面代碼，實(shí)現(xiàn)如下：

if stride ！= 1： # 插入 identity 層

self.downsample = Sequential（）

self.downsample.add（layers.Conv2D（filter_num， （1， 1）， strides=stride））

else： # 否則，直接連接

self.downsample = lambda x：x

在前向傳播時(shí)，只需要將F（x）與identity（x）相加，并添加ReLU激活函數(shù)即可。前向計(jì)算函數(shù)代碼如下：

def call（self， inputs， training=None）：

# 前向傳播函數(shù)

out = self.conv1（inputs） #通過(guò)第一個(gè)卷積層

out = self.bn1（out）

out = self.relu（out）

out = self.conv2（out） #通過(guò)第二個(gè)卷積層

out = self.bn2（out）

# 輸入通過(guò) identity（）轉(zhuǎn)換

identity = self.downsample（inputs）

# f（x）+x 運(yùn)算

output = layers.add（[out， identity]）

# 再通過(guò)激活函數(shù)并返回

output = tf.nn.relu（output）

return output

代碼原理圖如圖1所示。

圖1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)原理

四、總結(jié)

殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，解決了極深度條件下深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能退化的問(wèn)題，分類(lèi)性能表現(xiàn)出色。本文先通過(guò)例子說(shuō)明非常深的網(wǎng)絡(luò)很難訓(xùn)練，存在梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，學(xué)習(xí) skip connection它可以從某一層獲得激活，然后迅速反饋給另外一層甚至更深層，利用 skip connection可以構(gòu)建殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet來(lái)訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)，ResNet網(wǎng)絡(luò)是由殘差模塊構(gòu)建的。這種方式能夠到達(dá)網(wǎng)絡(luò)更深層，有助于解決梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，讓我們訓(xùn)練更深網(wǎng)絡(luò)同時(shí)又能保證良好的性能。

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