朱德兵，高堤，秦懷兵，趙志榮，章游斌

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083；2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410083；3.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北 肅寧062350)

有砟軌道是我國(guó)重載鐵路最主要結(jié)構(gòu)形式之一，作為有砟軌道最重要組成部分，散體道床具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、運(yùn)營(yíng)模式單一、易于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[1?3]，其服役狀態(tài)是決定線(xiàn)路能否平順安全的關(guān)鍵因素。然而散體道床又是軌道結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，由于散體道床道砟顆粒間存在著孔隙，破碎、粉化的道砟或外來(lái)的細(xì)小顆粒會(huì)侵入孔隙并逐漸沉積，引發(fā)道床臟污現(xiàn)象[4]。相關(guān)研究表明道床臟污會(huì)顯著降低道床的排水能力，當(dāng)含水量較小時(shí)，臟污介質(zhì)與道砟凝結(jié)成整體，造成道床板結(jié)；反之，將引發(fā)道床翻漿冒泥病害。道床板結(jié)將降低道床彈性，負(fù)面影響是加速了軌道幾何尺寸的變形，使軌面幾何狀態(tài)趨于不穩(wěn)定[4?5]，且造成道床的摩擦角減小從而降低承載力，臟污會(huì)增大列車(chē)荷載在有砟道床中的擾動(dòng)范圍、道砟顆粒的振動(dòng)加速度和速度、道砟顆粒的受力、道床中所受應(yīng)力較大的道砟顆粒的數(shù)量、道床在列車(chē)荷載下產(chǎn)生的彈性變形及塑性變形，這些均不利于道床穩(wěn)定，容易導(dǎo)致軌道的不均勻沉降[6?7]。重載運(yùn)煤專(zhuān)線(xiàn)上的臟污道床，由于臟污介質(zhì)顆粒的自然沉積，道床表面難以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)開(kāi)挖結(jié)果可知：細(xì)顆粒或臟污顆粒在粗顆粒(道砟)間縫隙中自然或受外力震動(dòng)作用下往下漸進(jìn)沉積，導(dǎo)致臟污道床物理性質(zhì)在垂向上的差異[8]。目前用于評(píng)估道床臟污的主要方法是目測(cè)法、鉆探以及開(kāi)挖[9?13]。雖然目測(cè)對(duì)于識(shí)別表面道床臟污是有效的，但對(duì)重要性更高的枕木下道床臟污是無(wú)能為力的；鉆探法對(duì)檢測(cè)點(diǎn)處的道床內(nèi)部臟污情況判斷直觀且準(zhǔn)確，但該方法成本高、費(fèi)時(shí)且不能提供軌道表面以下道床臟污情況的連續(xù)信息。由于沿軌道在短距離內(nèi)道床臟污情況可能發(fā)生顯著變化，因此需要連續(xù)、快速的測(cè)量技術(shù)來(lái)提供該信息[14]。目前的道床臟污解決方案是道床清理，道砟更新和軌道夯實(shí)。然而，這些操作過(guò)程成本巨大并且費(fèi)時(shí)，因此獲取道床狀態(tài)的可靠數(shù)據(jù)在清篩決策過(guò)程中是非常有必要的[12?13]。國(guó)外關(guān)于道床臟污水平研究的方法多是由雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)主頻搜索提取臟污水平相關(guān)參數(shù)。CLARK等[10]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用探地雷達(dá)研究干濕狀態(tài)下道床的介電特性，結(jié)果表明：新鮮和臟污道床在雷達(dá)圖像上存在差別，且低頻天線(xiàn)結(jié)果差異更明顯。ROBERTS等[15?16]注意到隨著道床被污染，新鮮道床間的空隙逐漸被細(xì)小顆粒填充，研究了GSSI公司生產(chǎn)的1 GHz,2 GHz空氣耦合天線(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新鮮道床中包含來(lái)自空隙的散射能量，且能量強(qiáng)度與臟污水平負(fù)相關(guān)，并利用散射振幅包絡(luò)法自動(dòng)評(píng)估道床污染水平，鉆孔驗(yàn)證這種解釋方式在判別道床臟污水平的潛力[17]。層界的反射可用于探地雷達(dá)道床評(píng)估解釋?zhuān)欢K污道床介電常數(shù)過(guò)渡變化嚴(yán)重妨礙了包含臟污水平分級(jí)的數(shù)據(jù)獲得[18]。ZHEN等[14]鑒于道床介電常數(shù)未知、新鮮和臟污道床之間的反射界面不清晰限制了GPR評(píng)估的準(zhǔn)確性，通過(guò)對(duì)不同臟污水平和含水量條件下道床上收集的GPR數(shù)據(jù)確定了不同類(lèi)型道床的介電常數(shù)，并利用短時(shí)傅立葉變換(STFT)有效地定位測(cè)試道床中的臟污介質(zhì)和束縛水。SUITS等[18]研究了不同頻率的雷達(dá)天線(xiàn)獲取不同臟污水平道床反射信號(hào)后發(fā)現(xiàn)，GPR圖像觀察到的紋理圖案反映了各段道床的臟污水平，并計(jì)算出的各道床段的介電常數(shù)，與實(shí)際值對(duì)比分析可以區(qū)分干凈和臟污道床。由于電磁波高頻成分衰減迅速，AL-QADI等[19]單獨(dú)利用中心頻率為2 GHz及以上的超寬帶GPR系統(tǒng)反射信號(hào)的次頻段檢測(cè)道床的散射模式來(lái)預(yù)測(cè)道床中空氣的體積，來(lái)評(píng)估臟污水平和含水量。FONTUL等[20]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用5個(gè)不同頻率天線(xiàn)對(duì)含水率不同的4個(gè)臟污水平道床的響應(yīng)來(lái)計(jì)算介電常數(shù)，對(duì)比原位測(cè)試結(jié)果證明了實(shí)測(cè)介電常數(shù)的可靠性。秦懷兵[21]介紹了朔黃鐵路公司在國(guó)內(nèi)首次采用美國(guó)GS‐SI4通道探地雷達(dá)和英國(guó)Zarp雷達(dá)處理軟件集成了可得出道床臟污指數(shù)、厚度等量化評(píng)價(jià)指標(biāo)的朔黃鐵路重載綜合路基道床檢測(cè)系統(tǒng)，用于評(píng)價(jià)道床清篩質(zhì)量及對(duì)清篩后道床臟污發(fā)展情況進(jìn)行跟蹤分析。ANBAZHAGAN等[22]根據(jù)不同頻率天線(xiàn)對(duì)破碎道砟、煤、鐵礦石污染的不同臟污水平的道床模型的探測(cè)結(jié)果，得到臟污水平增加將導(dǎo)致電磁波速度降低。雷文太等[23]提出了通過(guò)對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)按鐵軌里程區(qū)間分段并成像，在深度區(qū)間內(nèi)提取各里程點(diǎn)處成像結(jié)果的能量值作為對(duì)應(yīng)里程點(diǎn)的道床不潔率，分段平均作為該分段區(qū)間道床不潔率的估計(jì)值。郄錄朝等[24]基于有砟軌道道床理論最大臟污水平下，采用達(dá)西滲流試驗(yàn)研究道床臟污水平對(duì)道床滲透性能的影響研究，并提出基于滲透性能的道床臟污評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)?？傮w來(lái)說(shuō)，針對(duì)道床臟污水平提取的算法還是一種間接計(jì)算模式，目的是把握響應(yīng)信號(hào)與污染道床煤灰含量之間的相關(guān)關(guān)系，針對(duì)煤運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)道床臟污介質(zhì)對(duì)象的實(shí)際情況，應(yīng)以煤灰的介電特性變化為依據(jù)。

1 道床煤灰不潔率提取算法

道床不潔率是指通過(guò)邊長(zhǎng)為25 mm篩孔的顆粒的質(zhì)量比，實(shí)際線(xiàn)路質(zhì)量評(píng)定時(shí)要求在枕盒底邊向下100 mm處取樣[25]。車(chē)載探地雷達(dá)信號(hào)提取不潔率的原理為：潔凈道床的介電常數(shù)在5～8，而煤灰的介電常數(shù)為9～16，當(dāng)?shù)来脖晃廴緯r(shí)，介電常數(shù)值將增大[8]，雷達(dá)反射回波在振幅上占主導(dǎo)，功率譜存在優(yōu)勢(shì)。

本算法包括直耦波及軌枕干擾的壓制(采用“時(shí)空過(guò)濾篩”方法[26])、確定反射波在道床底界面的雙程旅行時(shí)、沿鐵路走向進(jìn)行分段并求平均、計(jì)算平均信號(hào)的功率譜響應(yīng)并求出特定頻段內(nèi)的功率譜積分值等步驟。

1)直耦波及軌枕干擾的壓制：取總道數(shù)為C的原始記錄D1所有道信號(hào)疊加取平均值的結(jié)果作為背景噪聲道，將D1所有記錄道減去背景噪聲道分別減去背景噪聲道得到壓制天線(xiàn)直耦波和雷達(dá)—鐵軌耦合響應(yīng)信號(hào)剖面D2。設(shè)lj代表D1中的第j道，則：

2)根據(jù)道床的相對(duì)介電常數(shù)εr及道床層厚度d利用下式可確定道床底界面雷達(dá)反射波雙程旅行時(shí)間t：

其中：c為真空中的電磁波傳播波速，為0.3 m/ns。

3)沿鐵路路線(xiàn)走向上取一定長(zhǎng)度作為分段間距窗口，分段長(zhǎng)度與不潔率探查精細(xì)化程度相關(guān)，讀取該間距窗口內(nèi)的雷達(dá)記錄信號(hào)道數(shù)N，D2按照間距窗口分段并進(jìn)行段內(nèi)平均，對(duì)平均后的信號(hào)在時(shí)窗T內(nèi)計(jì)算功率譜響應(yīng)，T為1～3倍的t時(shí)長(zhǎng)。

4)功率譜的計(jì)算：采用直接法計(jì)算功率譜，它是把隨機(jī)信號(hào)的m個(gè)觀測(cè)值xm(n)直接進(jìn)行傅里葉變換，得到Xm(ejω)，然后取其幅值的平方，再除以m，作為對(duì)x(n)真實(shí)功率譜的估計(jì)，則

5)將功率譜響應(yīng)的最大值或?qū)︻l率積分計(jì)算結(jié)果作為全線(xiàn)各分段間距窗口對(duì)應(yīng)的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)。根據(jù)既有足尺物理模型標(biāo)定道床臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系。利用既有關(guān)系可在相同測(cè)量參數(shù)下可得到全線(xiàn)在各分段窗口內(nèi)道床臟污水平，為線(xiàn)路清篩決策和生產(chǎn)規(guī)劃乃至預(yù)警預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)值模擬不同臟污程度道床雷達(dá)響應(yīng)

利用探地雷達(dá)仿真軟件GPR MAX[27]對(duì)不同臟污水平道床模型進(jìn)行數(shù)值模擬。構(gòu)建如圖1所示的二維模型，探測(cè)剖面沿軌道方長(zhǎng)為16.56 m，由上至下分為：空氣層(厚0.2 m)、新鮮道床層(厚0.4 m，相對(duì)介電常數(shù)εr1=7)、基床層(厚度2.0 m，基床的相對(duì)介電常數(shù)εr2=12)3層介質(zhì)?；炷淋壵砉?5根，均勻分布于道床表層，軌枕相對(duì)介電常數(shù)εr3=6，規(guī)格為22 cm*16 cm，間距為56 cm；在道床層中設(shè)置有一矩形臟污區(qū)域，規(guī)格為258 cm*10 cm，頂端與道床表面齊平，中心距左邊界10.24 m，距右邊界6.32 m。

圖1 正演模擬模型Fig.1 Model of forward

通過(guò)改變臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)正演模擬出不同臟污水平下的雷達(dá)記錄，臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)εr4分別設(shè)為7，10，12，14和16。正演時(shí)雷達(dá)天線(xiàn)主頻為400 MHz，時(shí)窗設(shè)為20 ns。

通過(guò)估算可知t=7.05 ns，本次功率譜計(jì)算時(shí)T取15 ns，利用上述算法對(duì)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的功率譜響應(yīng)如圖2所示，不同臟污程度道床對(duì)應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)與道床臟污水平相關(guān)參數(shù)P的關(guān)系及擬合曲線(xiàn)如圖3所示。從圖2可以看出隨著臟污道床相對(duì)介電常數(shù)值增加，所獲得的功率譜曲線(xiàn)最大值逐漸增大，對(duì)應(yīng)的功率譜曲線(xiàn)所包絡(luò)區(qū)域的面積值越大。

圖2 臟污道床不同介電常數(shù)下雷達(dá)記錄功率譜Fig.2 Power spectrum of fouling ballast under different relative dielectric constant

圖3 臟污道床不同相對(duì)介電常數(shù)下P值及擬合曲線(xiàn)Fig.3 P and match curve of fouling ballast under different relative dielectric constant

3 物理模擬標(biāo)定線(xiàn)雷達(dá)記錄響應(yīng)

通過(guò)物理模擬實(shí)際線(xiàn)路7個(gè)不同臟污水平區(qū)段，為了最大程度與實(shí)際線(xiàn)路保持一致，采用足尺模型，且利用從臟污現(xiàn)場(chǎng)清篩取回的煤灰與新鮮道砟混合配比，露天放置。在配比過(guò)程中，道砟質(zhì)量m1與煤灰質(zhì)量m2的關(guān)系利用下式確定[8,25]：

各區(qū)段對(duì)應(yīng)的煤灰質(zhì)量百分比分別為0%，12.5%，15%，20%，25%，30%和0%，對(duì)應(yīng)區(qū)段的在鐵路走向上的長(zhǎng)度為4個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，5個(gè)和4個(gè)枕木間距，枕木間的中心距離為56 cm，道床層的厚度為40 cm，基床層厚度為2.0 m。利用懸掛在離道床表面30 cm、中心頻率為400 MHz的空氣耦合天線(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面一次信號(hào)如圖4，由于天線(xiàn)直耦波和枕木的干擾，道床層內(nèi)的反射回波在振幅上的優(yōu)勢(shì)及道床底界面的反射未能很好地體現(xiàn)。壓制了天線(xiàn)直耦波及天線(xiàn)—鐵軌干擾后的雷達(dá)記錄剖面二次信號(hào)如圖5，反射回波的能量得到加強(qiáng)，可以清晰地看到道床底界面的反射波同相軸，且隨著臟污水平降低，同相軸出現(xiàn)的時(shí)間逐步提前，表明電磁波傳播速度增大，進(jìn)一步說(shuō)明了臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)值與臟污水平呈正相關(guān)。

圖4 標(biāo)定線(xiàn)實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面Fig.4 Measured GPR record profile of calibration line

圖5 壓制天線(xiàn)直耦波和天線(xiàn)—鐵軌干擾剖面Fig.5 Profile of suppressing antenna direct coupling wave and antenna-rail interference

利用“時(shí)空過(guò)濾篩”削弱枕木及外界其他電磁干擾的影響的剖面如圖6所示。通過(guò)計(jì)算可知雷達(dá)反射波在道床層內(nèi)的雙程旅行時(shí)t=7.05 ns，功率譜計(jì)算時(shí)計(jì)算窗口T取為9.6 ns，各臟污區(qū)段內(nèi)的功率譜響應(yīng)如圖7，可以看出，標(biāo)定線(xiàn)上功率譜響應(yīng)規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果一致，即道床不潔率越高，介電常數(shù)值越高，功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)的最大值或所包絡(luò)的面積值越大。由功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)的包絡(luò)面積建立起的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)與的擬合曲線(xiàn)關(guān)系分別如圖8所示。

圖6 壓制枕木干擾剖面Fig.6 Profile of compressing of sleepers interference

圖7 不同F(xiàn)R下功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.7 Power spectrum response curves in different FR

圖8 功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積及擬合曲線(xiàn)Fig.8 Envelope area of power spectrum and match curve

通過(guò)曲線(xiàn)擬合的方式得出圖8中道床相關(guān)參數(shù)P與FR之 間 的 方 程 表 達(dá) 式 為P=2.15×108×FR3?4.55×109×FR2+5.30×1010×FR+2.12×1012。該 曲 線(xiàn) 方程可以應(yīng)用于此工況下、天線(xiàn)中心頻率為400 MHz、天線(xiàn)離地高度30 cm的情況下評(píng)估全線(xiàn)線(xiàn)路在分段窗口內(nèi)的臟污水平。

圖8 中某些點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與擬合曲線(xiàn)存在一定的偏差，引起的原因可能是物理模型在鋪設(shè)的過(guò)程中，人為因素造成煤灰未均勻分布在道床層內(nèi)，從而存在一定的偏差。隨著煤灰逐漸往下沉積，后期臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系更接近于實(shí)際線(xiàn)路。因此，后期可對(duì)煤灰污染道床的過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，以獲取雷達(dá)響應(yīng)與煤灰污染過(guò)程之間的規(guī)律。

4 應(yīng)用實(shí)例

試驗(yàn)段位于河北省黃驊港市，測(cè)試?yán)锍虨镵24+430～520，臟污現(xiàn)場(chǎng)在道床表面很少看到有粉煤灰，表明臟污介質(zhì)(粉煤灰)大部分已沉積到道床內(nèi)部。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)剖面如圖9所示。實(shí)測(cè)線(xiàn)路雷達(dá)記錄剖面與標(biāo)定線(xiàn)測(cè)量結(jié)果一致，即直耦波的振幅遠(yuǎn)大于下部結(jié)構(gòu)反射信號(hào)，造成異常不易識(shí)別，如圖9所示。經(jīng)過(guò)直耦波、鋼軌強(qiáng)反射和軌枕繞射壓制后，可以發(fā)現(xiàn)由于道床臟污水平(介電常數(shù))的差異，道床層內(nèi)散射回波的能量分布不均勻，如圖10所示。根據(jù)數(shù)值模擬的分析結(jié)果，可知散射回波能量強(qiáng)的線(xiàn)路段對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)值越大，即不潔率越高。

圖9 實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面Fig.9 Actual GPR recording profile

圖10 去除直耦波、鋼軌強(qiáng)反射和軌枕干擾后的雷達(dá)記錄剖面Fig.10 GPR recording profile after removing direct coupling waves,strong rail reflections and sleeper interference

利用前述的道床不潔率提取算法對(duì)實(shí)測(cè)線(xiàn)路車(chē)載雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)計(jì)算結(jié)果利用從標(biāo)定線(xiàn)上得出的臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系式P=2.15×108×FR3?4.55×109×FR2+5.30×1010×FR+2.12×1012，來(lái)反算出道床的不潔率，結(jié)果如圖11所示，其中計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)一定的圓滑處理。

圖11 實(shí)測(cè)K24+430～520雷達(dá)剖面反算出的道床不潔率曲線(xiàn)Fig.11 Curve of the roadbed fouling rate calculated from the measured K24+430～520 GPR profile

對(duì)于實(shí)際開(kāi)挖路段，具體的挖驗(yàn)結(jié)果如表1所示。結(jié)合計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖結(jié)果可知，總體來(lái)說(shuō)，實(shí)際開(kāi)挖里程段的道床不潔率與反算出的不潔率值基本吻合，見(jiàn)表2。其中相對(duì)誤差在10%左右，造成誤差主要原因可能是臟污介質(zhì)介電常數(shù)與顆粒物成分關(guān)系復(fù)雜，臟污顆粒存在狀態(tài)以及實(shí)測(cè)線(xiàn)路道床相對(duì)濕度變化。

表1 K24+430～520道床不潔率挖驗(yàn)結(jié)果Table 1 K24+430～520 roadbed fouling rate excavation inspection results

表2 K24+430～520道床不潔率誤差分析Table 2 Error analysis of roadbed fouling rate from K24+430～520

5 結(jié)論

1)對(duì)于車(chē)載多通道雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)可按上述步驟對(duì)各通道數(shù)據(jù)分別處理，以期對(duì)探測(cè)線(xiàn)路道床不同位置的臟污水平。

2)臟污介質(zhì)的組成成分、不同成分介質(zhì)顆粒度、濕度對(duì)介電常數(shù)有直接影響，使得解算結(jié)果存在一定誤差。

3)積分頻段的選擇及其對(duì)臟污指數(shù)的影響規(guī)律有待進(jìn)一步研究。