彭夢龍, 施成華，2, 陳家旺

(1. 中南大學 土木工程學院， 長沙 410075； 2. 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 長沙 410075；3. 廣州地鐵設計院有限公司， 廣州 510010)

埋地管道是水、石油、天然氣等物資的主要運輸方式，在生產(chǎn)生活中扮演著不可替代的角色。與此同時，城市軌道交通等基礎設施的建設正如火如荼的進行著，這些工程項目不可避免的對臨近管道產(chǎn)生影響，稍有不慎就會導致管道破壞，進而嚴重影響人們的生產(chǎn)生活。

在這樣的背景下，國內(nèi)外學者對埋地管道的安全性進行了大量的研究[1-2]。Konuk[3]將管道變形視為管土耦合模型的橫向屈曲問題，基于文克爾地基梁模型，利用經(jīng)典桿理論建立了管道二維屈曲問題的理論公式，得到了管土相互作用下管道側(cè)向屈曲參數(shù)以及管道應力計算方法。Marshall等[4]采用離心機模型試驗，探究了隧道開挖變形對埋地管道的影響機理；Klar等[5]通過線性等效方式對土壤的非線性特性進行模擬，提出了新的管道安全性評估方法，實現(xiàn)了隧道位移和管道彎矩的關(guān)系預測；Shi等[6]通過離心機試驗，研究了地表和管道在隧道開挖下的三維響應，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)修正了相關(guān)的管道三維響應計算公式。吳銘芳[7]以質(zhì)點振動速度為研究對象，研究了隧道爆破施工對臨近輸油管道的影響范圍，并結(jié)合爆破安全規(guī)程，對石油管道進行了結(jié)構(gòu)安全評價。舒懿東等[8]以西成客專仙女巖隧道出口段爆破作業(yè)為背景，運用有限元軟件模擬埋地管道在爆破振動下的動力響應，以此為基礎研究了管道埋深對管道的動力響應的影響特征。Jiang等[9]以北京地鐵16號線為工程背景，基于量綱分析法建立了預測地表振速的理論模型，并進一步建立數(shù)值模型分析不同爆破參數(shù)下地鐵隧道爆破對燃氣管道的影響。郝郁清[10]建立管土三維有限元模型揭示了不同參數(shù)對于爆破振動時管道動力響應的影響，通過分析管道應變與振速之間的數(shù)值關(guān)系、管道與其正上方地表峰值振速之間的數(shù)值關(guān)系，明確了管道正常運行時的最小安全距離以及最大安全允許振速。

綜合上述文獻分析可知，國內(nèi)外學者從理論計算、建模分析、模型試驗、現(xiàn)場監(jiān)測等多個方面對埋地管道進行了研究，埋地管道的安全性得到廣泛關(guān)注并積累了豐富的研究成果。但既有研究大多基于爆破荷載、地層變形等單一因素研究管道安全性問題，針對兩者耦合作用下埋地管道安全性的研究還鮮有報道。因此，筆者以深圳市南坪三期大山陂1號隧道接近油氣管道施工為工程背景，對隧道開挖變形及爆破擾動耦合作用下臨近埋地管道的安全性進行了研究。

1 數(shù)值模型建立

1.1 工程概況

深圳市南坪快速路三期工程大山陂水庫1號隧道位于馬巒山郊野公園內(nèi)，隧道從大山陂水庫南側(cè)水源保護區(qū)外圍繞過，穿越水庫南側(cè)山體。左右隧道均為單洞四車道，設計行車速度為80 km/h，隧道內(nèi)輪廓為五心圓拱形式，采用礦山法施工。

DN800高壓燃氣管沿隧道左線北側(cè)敷設，隧道距離高壓燃氣管道最近處(位于ZK13+680里程)平面距離約6.4 m遠，該位置隧道埋深約為32 m，距隧道出口明暗分界處(ZK13+730里程)僅55 m,如圖1所示。DN300成品油管道沿隧道左線由西北往東南敷設，隧道距離成品油管道最近處(位于隧道出口明暗分界處ZK13+730)平面距離約為27 m，兩者交叉部位的隧道最小埋深約為32 m。

圖1 隧道與管道平面位置關(guān)系

1.2 材料參數(shù)

開挖變形導致管道的應力重分布屬于靜力問題，而爆破荷載對管道的影響是動力問題，故模型采用隱-顯式順序求解。

大量實踐經(jīng)驗[11-13]可證明，采用雙線性隨動強化模型能較好的反應材料的彈塑性變形特性，因此采用該模型模擬巖體和管道的本構(gòu)關(guān)系。巖體和管道的材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 巖體材料參數(shù)

表2 管道材料參數(shù)

Drucker-Prager彈塑性模型[14-15]考慮了材料的剪切膨脹特性，能夠更加真實的反應土體的黏彈性特征。其表達式為

(1)

因此，為了在保證模型準確性的同時提高計算速度，采用該模型模擬地表土體的本構(gòu)關(guān)系。土體的材料參數(shù)如表3所示。

表3 土體材料參數(shù)

1.3 爆破荷載模擬

為體現(xiàn)多段炸藥的爆破疊加效應，從而更加真實地反映出爆破遠區(qū)的震動特性，黃亞兵[16]在單段爆破曲線的基礎上提出了全時程爆破荷載曲線，結(jié)果證明其模擬的結(jié)果接近實際工程的監(jiān)測值。其表達式為

(2)

(3)

因此，模型根據(jù)爆破監(jiān)測的實際微差間隔時間及單段裝藥量等數(shù)據(jù)將單段爆破荷載曲線疊加為全時程爆破荷載曲線以模擬爆破荷載的作用。某一全時程爆破荷載曲線示意圖，如圖2所示。

圖2 爆破荷載曲線示意圖

1.4 邊界條件

在隱式分析時，約束模型底部豎向位移、管道兩端的縱向位移和模型四周的水平位移。在顯示分析時，為避免采用隱式分析的邊界條件所引起的應力波反射現(xiàn)象，在顯式分析階段除了模型頂面以及隧道開挖輪廓面設置為自由邊界外，選擇SOLID164實體外表面組成所需邊界的節(jié)點通過EDNB命令在這些節(jié)點上施加無反射邊界以消除應力震蕩的現(xiàn)象。

1.5 模型建立

建立管-土-隧動靜耦合作用分析模型，如圖3所示。模型整體尺寸為170 m×75 m×10 m，管道埋深為1.5 m，隧道埋深為15 m，其中地表至其下3 m為粉質(zhì)黏土，隧道圍巖為泥砂巖。隱式階段采用SOLID185單元模擬模型中的巖石、土體及管道，顯式階段將其轉(zhuǎn)換為SOLID164單元，采用自動網(wǎng)格劃分技術(shù)對模型幾何進行劃分。

圖3 管-土-隧動靜耦合作用分析模型

1.6 模型驗證

為保證隧道爆破時管道的運營安全，在管道上方地表處設立了監(jiān)測點，利用爆破測振儀對現(xiàn)場進行實時監(jiān)測。由于傳感器的實際布置方向和數(shù)值模型中各個坐標軸不可能完全重合，因此采用兩個測點的合速度驗證模型的可靠性，對比結(jié)果如圖4所示。

(a)

從實測值和計算值的對比可知，兩者的變化規(guī)律基本吻合。由于采用微差爆破技術(shù)，實測值曲線出現(xiàn)了較為明顯的7個峰值，模型采用了全時程爆破荷載曲線模擬微差爆破，也反映了這種峰值變化情況，且兩者出現(xiàn)峰值的時刻點大致重合。模型計算值相對于實測值更為光滑，其原因是采用了簡化的爆破荷載曲線。計算振速曲線7個波峰點處數(shù)值解和實測值的相對誤差，得到1#測點的平均相對誤差為13.4%，2#測點的平均相對誤差值為9.1%，模型總體來說是可靠的。

2 計算結(jié)果分析

選取管道24個單元作為管道應力分析點，選取管道正上方A點、管道背爆側(cè)B點以及迎爆側(cè)C點作為模型振速分析計算點，通過提取各計算點的力學響應值分析隧道開挖變形及爆破作用下管道的力學響應特征，如圖5所示。

(a)

2.1 工況設置

實際問題中所涉及到的研究對象主要有管道、隧道、炸藥以及巖土體，為綜合考慮埋地管道的安全性影響因素，分別從這四者出發(fā)選取關(guān)鍵性的影響因素如下：管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距、單段最大裝藥量。具體工況設置如表4所示。

表4 計算工況表

2.2 管道內(nèi)壓的影響分析

為分析管道內(nèi)壓對管道安全性的影響，分別選取1 MPa，2 MPa，4 MPa和6 MPa 4種工況進行計算，具體工況設置如表5所示，不同內(nèi)壓下管道應力分布如圖6所示。

表5 不同內(nèi)壓下的管道應力及振速峰值統(tǒng)計表

(a) 管道徑向應力

對比表5、圖6可得：對于徑向應力，拉應力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨內(nèi)壓增大而增大；隨著內(nèi)壓的增大，管頂與管底由受壓轉(zhuǎn)為受拉，內(nèi)壓增大至4 MPa時，全環(huán)均受拉。對于環(huán)向應力，管道環(huán)向均受拉，應力峰值位于管頂和管底，其大小隨內(nèi)壓增大而增大。對于軸向應力，管道軸向均受拉，最大應力位于管頂，最小應力位于管底，兩者均隨內(nèi)壓增大而增大。

管道內(nèi)壓對管道的應力狀態(tài)影響較大，而對于管道振速的影響并不明顯。各方向的峰值應力隨著管道內(nèi)壓的增大呈近似線性增大趨勢；而峰值振速不斷減少。管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與管道內(nèi)壓的關(guān)系為

(4)

2.3 圍巖彈模的影響分析

為分析圍巖彈模對管道安全性的影響，分別選取1 GPa，3 GPa，6 GPa和9 GPa 4種工況進行計算，具體工況設置參見表6。不同圍巖彈模下的管道應力峰值分布如圖7所示。

(a) 管道徑向應力

表6 不同圍巖彈模下的管道應力及振速峰值統(tǒng)計表

對于徑向應力，拉應力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨彈模增大而增大；隨著圍巖彈模的增大，管頂和管底的應力值先增大后減少，當彈模為6 GPa時，管頂和管底出現(xiàn)壓應力峰值。對于環(huán)向應力，管道環(huán)向均受拉，應力峰值位于管頂和管底；隨著圍巖彈模的增大，管道兩側(cè)的最小拉應力減小而管頂和管底的應力峰值增大。對于軸向應力，管道軸向均受拉；隨著圍巖彈模的增大，管底的應力先增加后減少而管頂?shù)膽σ恢痹龃?，應力圖整體特征表現(xiàn)為從“中心分布”轉(zhuǎn)向“偏心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與圍巖彈模的關(guān)系為

(5)

隧道圍巖彈模增大，管道內(nèi)壁各項應力指標均增大，但增大的幅度隨之不斷減小。分析其原因在于：隨著圍巖彈模的增大，一方面管道因開挖變形所產(chǎn)生的沉降減小，從而導致相應的附加應力減??；但另一方面爆破地震波的衰減趨勢減弱，管道接收到的地震波能量增大，從而增大了管道應力，兩者的耦合作用使得管道各項應力指標呈現(xiàn)出上述變化規(guī)律。

2.4 管隧間距的影響分析

為分析管隧間距對管道安全性的影響，分別選取10 m，15 m，20 m和25 m 4種工況進行計算，具體工況設置參見表7。不同管隧間距下的管道應力峰值分布如圖8所示。

表7 不同管隧間距下的管道應力及振速峰值統(tǒng)計表

(a) 管道徑向應力

對于徑向應力，拉應力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨間距增大而減小；隨著管隧間距的增大，管頂和管底的應力由拉應力轉(zhuǎn)為壓應力，在間距為15 m時，開始出現(xiàn)壓應力。對于環(huán)向應力，拉應力峰值位于管頂和管底，其大小隨間距增大而減??；當管隧間距減少至10 m時，在管道兩側(cè)一定范圍內(nèi)開始出現(xiàn)壓應力。對于軸向應力，管道軸向均受拉；隨著管隧間距的增大，管頂拉應力一直減小，而管底拉應力則一直增大，應力圖整體特征表現(xiàn)為從“偏心分布”轉(zhuǎn)向“中心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與管隧間距的關(guān)系為

(6)

隨著管隧間距的增大，管道的各項應力指標都呈現(xiàn)出減小的趨勢，相應的應力峰值分布范圍也會發(fā)生改變，而管隧間相對距離越近，爆破地震波能量的衰減程度越小，其對管道所產(chǎn)生的力學影響則越大，更易導致管道發(fā)生破壞。

2.5 爆破參數(shù)的影響分析

為分析爆破參數(shù)對管道安全性的影響，分別選取5 kg,10 kg,15 kg和20 kg 4種工況進行計算，具體工況設置參見表8。不同爆破參數(shù)下的管道應力峰值如圖9所示。

表8 不同爆破參數(shù)下的管道應力及振速峰值統(tǒng)計表

(a) 管道徑向應力

對于徑向應力，拉應力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨裝藥量增大而增大；隨著裝藥量的增加，管頂和管底從受壓轉(zhuǎn)為受拉。對于環(huán)向應力，拉應力峰值位于管頂和管底，當最大單段裝藥量減少至5 kg時，管道兩側(cè)出現(xiàn)壓應力。對于軸向應力，隨著藥量的增加，管頂拉應力值增大，管底拉應力值減小直至出現(xiàn)壓應力，應力圖整體特征表現(xiàn)為從“偏心分布”轉(zhuǎn)向“中心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與爆破參數(shù)的關(guān)系為

(7)

隨著最大單段裝藥量的增大，管道各項應力指標都呈現(xiàn)非線性增大趨勢，相對應的增幅也越大。對于工程控制而言，由于前述的管道內(nèi)壓、圍巖彈模以及管隧間距等因素并不可控，故在實際施工中應將最大單段裝藥量作為保證管道安全性的一項重要參數(shù)。

2.6 參數(shù)敏感性分析

由以第2.1節(jié)～第2.5節(jié)分析可知，隧道開挖及爆破施工擾動下鄰近管道的安全性主要受到管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距及最大段藥量因素的影響。引入高穎會等[17]所采用的Morris篩選法對第2.1節(jié)～第2.5節(jié)影響管道安全性的參數(shù)進行局部靈敏度的檢驗，以確定各因素對管道安全性影響程度的大小。其計算公式為

ei=(Yi-Y0)/ΔXi

(8)

式中：ei為Morris系數(shù)，評價參數(shù)對研究對象的影響程度；Yi為參數(shù)變化后模型的輸出值；Y0為參數(shù)變化前模型的初始輸出值；ΔXi為參數(shù)Xi的變化量。

研究設置4種參數(shù)變量，改變參數(shù)值經(jīng)過多次計算將模型所得到的平均變化率作為該參數(shù)的靈敏度，其計算公式為

(9)

式中：S為參數(shù)敏感性判別因子，即參數(shù)局部敏感度；n為每種參數(shù)變量對應下模型的運行次數(shù)。

根據(jù)參數(shù)的靈敏度值，可參數(shù)的敏感性分為4類，具體如表9所示。

表9 參數(shù)靈敏性分類

為確定管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距以及爆破最大單段裝藥量所對應的管道應力及管道峰值振速的敏感性，將表5～表8中的數(shù)據(jù)代入式(9)進行計算，整理后得到不同參數(shù)的Morris敏感度SN值如表10和表11所示。

表10 管道最大應力的Morris敏感度表

表11 管道最大振速的Morris敏感度表

由表10和表11可知：

(1) 從管道應力角度分析，4種參數(shù)的影響程度由大到小依次為——管道內(nèi)壓、單段最大裝藥量、管隧間距、圍巖彈模。其中，管道內(nèi)壓是管道環(huán)向應力、徑向應力和軸向應力的敏感參數(shù)，對管道的應力控制起到關(guān)鍵性作用。而圍巖彈模則是管道環(huán)向應力、徑向應力的不敏感參數(shù)以及管道軸向應力的中等敏感參數(shù)。因此，在評估實際工程埋地管道安全性時，管道內(nèi)壓、爆破最大單段裝藥量以及管隧間距3項參數(shù)應在重點考慮范圍之內(nèi)。

(2) 從土體及管道質(zhì)點的振速角度分析，4種參數(shù)的影響程度由高到低依次為——最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模、管道內(nèi)壓。其中，最大單段裝藥量以及管隧間距均為土體及管道質(zhì)點振速的敏感參數(shù)，而圍巖彈模和管道內(nèi)壓則分別是土體及管道質(zhì)點振速的中等敏感參數(shù)以及不敏感參數(shù)。因此，在評估實際工程埋地管道安全性時，應重點關(guān)注最大單段裝藥量以及管隧間距兩項參數(shù)。

3 結(jié) 論

(1) 隧道開挖和爆破擾動耦合作用下，管道的徑向應力峰值分布在管道兩側(cè)，環(huán)向應力峰值分布在管頂和管底，軸向應力峰值位于管頂，3個方向的應力峰值隨著管道內(nèi)壓的增大、圍巖彈模的增大、管隧間距的減小和單段裝藥量的增大而增大；遠離拉應力峰值的區(qū)域，在各種參數(shù)的綜合影響下，可能出現(xiàn)壓應力。

(2) 引入Morris篩選法對影響管道安全性的參數(shù)進行了靈敏度檢驗，確定了4種參數(shù)對管道應力的影響程度從大到小依次為：管道內(nèi)壓、最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模。對土體及管道質(zhì)點振速的影響程度從大到小依次為：最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模、管道內(nèi)壓。

(3) 管道底部迎爆側(cè)的峰值振速略大于管道頂部背爆側(cè)的峰值振速，其比值為1.02～1.07；而管道頂部背爆側(cè)的峰值振速遠大于其正上方土體質(zhì)點的峰值振速，其比值為1.82～2.07。

(4) 實際工程中可通過控制裝藥量來控制管道的峰值振速，可通過降低管道內(nèi)壓以避免管道出現(xiàn)較大的拉應力。