張 萍,李明輝,陳 倩

(1.陜西郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通信工程學(xué)院,陜西 咸陽 712000;2.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710021;3.陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710021)

0 引言

有機(jī)廢液在焚燒過程中,為了盡量地減少焚燒污染物的生成,焚燒爐的過空氣量系數(shù)一般都取相對較大,這樣就會形成較多的熱力N;廢液中含氮有機(jī)物的揮發(fā)含量也比較高,經(jīng)過焚燒處理后最終生成大量NOx[1].故焚燒爐產(chǎn)生的NOx要比其他鍋爐要高.而NOx排放到大氣中會對生物體造成嚴(yán)重危害,因此,須對焚燒爐排放煙氣進(jìn)行脫硝處理.選擇性催化還原(SCR)煙氣脫硝技術(shù)脫硝效率高,且工業(yè)條件要求低,已被廣泛應(yīng)用.SCR 脫硝控制的重點(diǎn)在于采用何種控制手段來更加精確地控制噴氨量,從而確保系統(tǒng)出口NOx排放達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)的同時減少氨逃逸量[2].

常見的控制方式有固定氨氮摩爾比控制和出口NOx定值控制[3],這兩種方式均采用傳統(tǒng)的PID 來實(shí)現(xiàn)對出口NOx濃度的控制.但SCR 脫硝系統(tǒng)存在大遲滯、大慣性、非線性等特性,已難以取得理想的控制效果.近幾年來,隨著先進(jìn)控制算法的發(fā)展,脫硝系統(tǒng)的控制方式有了更多的選擇.其中,模型預(yù)測控制(Model Predictive COntrol,MPC)由于能很好的適應(yīng)對象的非線性、不確定性以及時變等特性[4-7],已被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)過程控制領(lǐng)域.

文獻(xiàn)[8]采用廣義預(yù)測控制(GPC)和線性二次調(diào)節(jié)(LQR)方法,分別設(shè)計(jì)串級控制系統(tǒng)的主、副調(diào)節(jié)器,在一定程度上提升了系統(tǒng)的脫硝控制品質(zhì).文獻(xiàn)[9]利用(RBF-ARX)混合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對出口NOx的預(yù)測控制,在控制過程中起到了一定的動態(tài)調(diào)整作用,但控制過程只針對幾個固定的負(fù)荷點(diǎn),因而普適性不強(qiáng).文獻(xiàn)[10]將遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層中形成混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(MS-RBFNN),將與噴氨量相關(guān)的主要狀態(tài)作為MS-RBFNN 的輸入,利用出口NOx 測量值與設(shè)定值的偏差對系統(tǒng)進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)了對噴氨量的實(shí)時修正.文獻(xiàn)[11]利用CPSO-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立SCR 脫硝系統(tǒng)出口NOx的預(yù)測模型,實(shí)現(xiàn)了在保證出口NOx達(dá)標(biāo)的情況下,減少噴氨量的控制目標(biāo),但此方法不僅計(jì)算量巨大,而且控制規(guī)律也比較復(fù)雜,很難保證實(shí)時性.

以上文獻(xiàn)都是針對于燃煤鍋爐SCR 脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的優(yōu)化控制,目前對于廢液焚燒爐煙氣SCR 脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的優(yōu)化控制研究較少.為此,筆者通過學(xué)習(xí)燃煤鍋爐SCR 脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制方案,對有機(jī)廢液焚燒SCR 系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制.本文將模型預(yù)測控制引入其中,通過對SCR 反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行分析,建立系統(tǒng)機(jī)理模型并通過實(shí)際數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證.再利用具有較高預(yù)測精度和泛化能力的改進(jìn)LSSVM 建立了系統(tǒng)出口NOx 的預(yù)測模型,并將其用于預(yù)測控制中.仿真結(jié)果表明,該方案能實(shí)現(xiàn)在出口NOx 濃度不超標(biāo)的情況下,減少噴氨量,降低脫硝成本和氨逃逸的控制目標(biāo),能取得良好的控制效果.

1 SCR脫硝系統(tǒng)

1.1 脫硝反應(yīng)機(jī)理

SCR 脫硝是指在一定溫度條件下,還原劑(NH3)在催化劑的作用下有選擇的和煙氣中NOx發(fā)生化學(xué)反應(yīng),將NOx 還原成N2和H2O[12,13].SCR 脫硝系統(tǒng)反應(yīng)原理如圖1所示.

其主要涉及的化學(xué)反應(yīng)如式(1)～(4)所示:

其中,式(1)為主反應(yīng)式[14].由式(1)可以看出,噴氨量越高,反應(yīng)越完全.然而,過量噴氨會加速如下副反應(yīng)的發(fā)生,使得NOx重新生成.

因此,針對SCR 噴氨控制系統(tǒng)有兩個重要的目標(biāo):一是控制出口NOx 濃度低于排放限值;二是避免噴氨過度,減少NH3的逃逸.

1.2 機(jī)理模型的建立及驗(yàn)證

針對SCR 反應(yīng)機(jī)理,主要遵循的是Eley-Rideal機(jī)理[13],其反應(yīng)的主要動力學(xué)方程為:

根據(jù)上述機(jī)理,整個還原過程可用以下公式描述:

由于SCR 反應(yīng)過程復(fù)雜、參數(shù)多且彼此關(guān)聯(lián),因此很難求取參數(shù).此外,反應(yīng)條件的變化也會導(dǎo)致參數(shù)改變,為此,本文采用辨識方法來獲取模型參數(shù).需辨識的參數(shù)有

針對某廢液焚燒工廠SCR 脫硝系統(tǒng),V2O5-WO3/TiO2為其催化劑成分,還原劑為NH3.本文采用PSO 算法,在模型訓(xùn)練的基礎(chǔ)上,利用已有的實(shí)際數(shù)據(jù),對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算.所用數(shù)據(jù)均為現(xiàn)場采集所得,采樣間隔為1 min,剔除異常數(shù)據(jù)后,共獲得有效數(shù)據(jù)700組,選取540組用作訓(xùn)練,剩余數(shù)據(jù)用于測試.在使用PSO 算法獲取模型參數(shù)時,種群數(shù)量設(shè)置為40,尋優(yōu)過程最大迭代次數(shù)為500,根據(jù)各參數(shù)的實(shí)際物理意義選取合適的范圍,將模型均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù).尋優(yōu)過程如圖2所示.由圖2可知,模型的計(jì)算誤差隨著迭代次數(shù)的增加而減小,迭代近400次時,模型的精度不再發(fā)生變化.其尋優(yōu)結(jié)果如表1所示.

圖2 PSO 參數(shù)尋優(yōu)過程

表1 機(jī)理模型參數(shù)

模型驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示.從圖3可以看出,該模型精確性較高.為更好的對模型精度進(jìn)行量化,選擇模型的平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(MRSE)作為衡量指標(biāo):

式(16)、(17)中:N-樣本個數(shù)；-第i個樣本的實(shí)際值和預(yù)測值.

模型評價結(jié)果MRSE=5.078 mg/m3,MAPE=7.63%.由此可見模型的精度誤差在可接受范圍內(nèi).觀察圖3可知,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時,模型的輸出值與實(shí)際數(shù)據(jù)變化情況能保持一致.總體來說,該模型能夠較為準(zhǔn)確地對SCR 脫硝系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行描述.

圖3 SCR 機(jī)理模型驗(yàn)證

2 SCR預(yù)測控制系統(tǒng)

本文在SCR 系統(tǒng)出口NOx濃度控制中引入預(yù)測控制的思想,通過改進(jìn)LSSVM 建立出口NOx濃度的預(yù)測模型,將SCR 機(jī)理模型與預(yù)測模型相結(jié)合,再利用AIWPSO 算法來求取最優(yōu)解,最終實(shí)現(xiàn)保證出口NOx濃度達(dá)標(biāo)的前提下,減少噴氨量,降低脫硝成本和氨逃逸率.控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示.該系統(tǒng)主要由AIWPSO 滾動優(yōu)化、預(yù)測模型、預(yù)測輸出和SCR 煙氣脫硝系統(tǒng)4個部分組成.

圖4 噴氨量預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 基于AIWPAO-LSSVM 的預(yù)測模型的建立

結(jié)合章節(jié)1.1 中脫硝反應(yīng)原理可知,SCR 出口NOx濃度波動的最直接原因是SCR 入口NOx濃度的波動,尤其當(dāng)入口NOx濃度波動幅度大且波動較頻繁時,必將嚴(yán)重影響出口NOx濃度的控制效果.入口NOx濃度的準(zhǔn)確測量直接影響噴氨量的控制.煙氣流量會影響反應(yīng)器入口NOx流量的變量.而煙氣溫度決定著催化劑的活性和反應(yīng)進(jìn)行的速率.因此,直接影響出口NOx 濃度的參數(shù)有噴氨量、入口NOx濃度、煙氣流量、煙氣溫度、入口氨氮摩爾比.故選取以上參數(shù)作為模型的輸入變量,以出口NOx濃度作為輸出變量.

2.1.1 LSSVM 算法

LSSVM 是基于支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)的一種改進(jìn)算法,它的優(yōu)勢相較于SVM 在于:(1)將SVM 中的不等式約束條件利用等式約束條件進(jìn)行替換;(2)利用解線性方程組來求解待優(yōu)化問題.這兩個優(yōu)勢使得它在需要較少的計(jì)算資源的同時還能較快的求解問題.LSSVM的基本原理為:

設(shè)給定非線性樣本數(shù)據(jù)集為:

式(18)中:xi-模型中的各輸入變量;n-輸入樣本的維數(shù);m-訓(xùn)練樣本個數(shù);yi-SCR 出口第i個NOx實(shí)測值.

引入非線性變換映射函數(shù)φ(x),將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間;

式(19)中:ω-超平面的權(quán)值系數(shù)(權(quán)矢量);b-偏置量.

LSSVM 算法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理,并考慮函數(shù)復(fù)雜度及擬合誤差,建立如下目標(biāo)函數(shù)[15]:

式(20)中:ei-誤差變量;一般γ＞0,作為調(diào)整誤差的懲罰系數(shù).αi≥0拉格朗日乘子,引入拉格朗日函數(shù)將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題:消去ω,ξ得:

用最小二乘法求解式(23),得到α和b,最終得到用核函數(shù)表示的LSSVM 非線性模型:

在常用的核函數(shù)中,高斯徑向基函數(shù)具有良好的泛化能力和全局收斂性,并且函數(shù)模型相對簡單[16].故本文選取其作為模型核函數(shù):

式(25)中:σ-徑向基函數(shù)的寬度.

圖5為所建立的SCR 出口NOx 的LSSVM模型.

圖5 SCR 出口NOx的LSSVM 模型結(jié)構(gòu)圖

2.1.2 AIWPSO優(yōu)化的LSSVM模型

利用LSSVM 建立預(yù)測模型的過程中,參數(shù)σ、γ的選擇直接影響著模型的預(yù)測精度和泛化能力,這兩個參數(shù)的不合理選擇直接會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的可靠性的降低.PSO 算法相比于其他算法在收斂速度和算法實(shí)現(xiàn)等方面存在優(yōu)勢,但易于出現(xiàn)早熟、陷入局部極值的問題.為此,本文將文獻(xiàn)[17]中的AIWPSO 算法應(yīng)用到LSSVM 的參數(shù)尋優(yōu)過程中,通過動態(tài)地尋找最優(yōu)的核參數(shù)和正則化參數(shù),在提高模型的預(yù)測精度、泛化能力的同時,建立起最佳的SCR 出口NOx的LSSVM 預(yù)測模型.

AIWPSO 算法主要對PSO 算法做出了以下幾點(diǎn)改進(jìn)以促使粒子避免出現(xiàn)局部收斂問題:

(1)由于PSO 算法的慣性權(quán)重ω大小對算法的優(yōu)化起主導(dǎo)作用,所以采取了一種慣性權(quán)重非線性變化策略,該策略將迭代時域劃分為初、后期,初期通過保持較大的ω值一段時間來保證較強(qiáng)的全局搜索性,后期保持較小的ω值一段時間來增強(qiáng)局部搜索能力,從而實(shí)現(xiàn)算法的全局和局部搜索能力的綜合最優(yōu).該策略下權(quán)重ω的計(jì)算公式為:

式(26)中:ωmax、ωmin-權(quán)重的初、終值;t-當(dāng)前迭代數(shù);T-最大迭代數(shù).

(2)為防止解的計(jì)算過程中出現(xiàn)陷入局部極值的可能,將變異的想法引入粒子群算法中.為了更好的判斷種群的狀態(tài),參考文獻(xiàn)[18],引入種群的適應(yīng)度方差.算法借助種群的適應(yīng)度方差來判斷當(dāng)前種群的狀態(tài),一旦算法出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,則對gbest進(jìn)行如下變異操作:

式(27)中:μ為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量.利用式(27)給陷入局部極值的粒子一個隨機(jī)的擾動操作,使其快速跳出局部極值,向真正的最優(yōu)解奔襲.

AIWPSO-LSSVM 算法實(shí)現(xiàn)過程如圖6 所示.

圖6 AIWPSO-LSSVM 的出口NOx預(yù)測算法流程圖

2.2 基于AIWPAO-LSSVM 的SCR 出口NOx預(yù)測分析

同章節(jié)1.2中實(shí)際數(shù)據(jù),通過利用歸一化處理的數(shù)據(jù)建立模型,再將輸出結(jié)果經(jīng)反歸一化處理得到實(shí)際工程單位的主導(dǎo)變量,最后利用AIWPSO算法對σ、γ參數(shù)進(jìn)行結(jié)果尋優(yōu),在LSSVM 模型中引入最終尋優(yōu)結(jié)果,從而建立SCR 出口NOx濃度的預(yù)測模型.表2為AIWPSO-LSSVM 模型參數(shù).

表2 AIWPSO-LSSVM 模型參數(shù)

選用測試集的RMSE 作為對應(yīng)粒子的適應(yīng)度值.算法通過在運(yùn)行過程中不斷地對粒子的位置和速度進(jìn)行更新,直至滿足設(shè)定的最大迭代次數(shù).得到最優(yōu)參數(shù)值γ=17.393 0、σ=0.338 6,將這兩個參數(shù)用于改進(jìn)LSSVM 的出口NOx濃度的預(yù)測.為了更好地預(yù)測模型的性能,將MAPE 和RMSE作為預(yù)測模型性能評判依據(jù).模型的輸出與實(shí)際輸出如圖7所示.

預(yù)測模型的RMSE=4.496 6、MAPE=6.46%,結(jié)合圖7的仿真結(jié)果可以看出,該預(yù)測模型對非線性系統(tǒng)的辨識度較高,模型的擬合能力和預(yù)測精度高,綜合來說符合作為預(yù)測模型的要求.同時,該預(yù)測模型的計(jì)算量較小,能夠滿足工程實(shí)際應(yīng)用的要求.

圖7 預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果

3 SCR出口NOx濃度預(yù)測控制及仿真

MPC是根據(jù)模型預(yù)測輸出來對控制量進(jìn)行調(diào)整,通過極小化目標(biāo)函數(shù)來求解最優(yōu)控制量.將MPC算法轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題來解決[19]:

式(28)中:yp-模型輸出值;yr-出口NOx的設(shè)定值;u-噴氨量;umax、umin-噴氨變化量的上、下限;N、M-預(yù)測、控制長度;λ為控制量系數(shù).本文將其設(shè)置為默認(rèn)值1.

針對以上優(yōu)化問題,本文利用AIWPSO 算法對噴氨量進(jìn)行滾動優(yōu)化來求取最優(yōu)解.通過將上一時刻的預(yù)測誤差作為當(dāng)前時刻的預(yù)測誤差并加以補(bǔ)償來進(jìn)行反饋校正.圖8為MPC算法步驟.

圖8 MPC算法步驟

為驗(yàn)證MPC 的控制效果,利用MATLAB/Simulink平臺搭建脫硝控制系統(tǒng)并進(jìn)行仿真測試,并與傳統(tǒng)PID 控制進(jìn)行分析對比.學(xué)習(xí)因子選取c1=c2=2;根據(jù)式(26)計(jì)算粒子慣性權(quán)重ω;粒子群數(shù)為20,最大迭代次數(shù)為100.噴氨量范圍為0～250 kg/h,SCR 出口NOx濃度設(shè)定值在5 min時降為50 mg/m3.仿真結(jié)果如圖9所示.

圖9 控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線對比圖

由圖9可以看出,PID 控制在第26 min左右才能穩(wěn)定在設(shè)定值附近,去掉測量延遲后響應(yīng)時間為18 min.MPC 約在第11 min 就能穩(wěn)定在設(shè)定值,響應(yīng)時間為3 min,比PID 控制降低了約84%.相比來說,MPC能夠更加快速地跟蹤設(shè)定值,調(diào)節(jié)時間更短,靜態(tài)性能更好.

為更進(jìn)一步驗(yàn)證MPC的控制效果,選取圖10所示測試樣本段SCR 入口NOx濃度作為模型的輸入變量,SCR 出口NOx濃度設(shè)定值為50 mg/m3,分析對比這兩種控制方案的控制效果及噴氨量情況.

圖10 SCR 入口NOx濃度

由圖11可知,傳統(tǒng)SCR 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差,穩(wěn)態(tài)控制精度不高,系統(tǒng)的抗干擾性能較弱,出口NOx濃度波動較大,且排放超標(biāo).相較來說,優(yōu)化后的控制系統(tǒng)在運(yùn)行過程中SCR 出口NOx濃度相對穩(wěn)定,雖然在某些時刻有些波動,但大部分時間內(nèi)出口NOx濃度都低于設(shè)定值.通過圖11和圖12可以看出,SCR 控制脫硝效率最低為68%,出口NOx濃度最高為89 mg/m3,相比來說,MPC脫硝效率最低為87%,系統(tǒng)更為穩(wěn)定,出口NOx濃度最高為52 mg/m3,脫硝效果顯著提升.從圖13可以看出,與SCR 控制相比,MPC 噴氨量相對減少,控制器通過減小NH3投入量的變化實(shí)現(xiàn)NH3的精準(zhǔn)投放,減少了氨逃逸量,保護(hù)了環(huán)境的同時也降低了脫硝成本.

圖11 SCR 出口NOx濃度

圖12 SCR 脫硝效率

圖13 噴氨量

4 結(jié)論

(1)通過分析廢液焚燒SCR 系統(tǒng)脫硝過程的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理建立SCR 系統(tǒng)機(jī)理模型,并且利用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性.

(2)利用AIWPSO 算法優(yōu)化的LSSVM 建立SCR 出 口NOx 預(yù)測模型,并運(yùn)用MAPE 和RMSE對該預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測能力評估,驗(yàn)證了該模型具有較高的非線性擬合能力、較高的預(yù)測精度和泛化性能.

(3)將SCR 系統(tǒng)機(jī)理模型與預(yù)測模型相結(jié)合,利用AIWPSO 算法對待優(yōu)化問題進(jìn)行求解,并與傳統(tǒng)PID 控制進(jìn)行仿真對比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文所提的MPC 能夠更加精確地控制噴氨量,降低SCR 出口NOx 濃度的同時減小了NH3的使用量,避免了過量噴氨造成的環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)損失.