何克挺

摘 ?要：教育時(shí)代的先進(jìn)化發(fā)展，教育思想亦是更為科學(xué)全面，在數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)中亦是不斷地提出學(xué)生數(shù)學(xué)思想及其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)指導(dǎo)。但數(shù)學(xué)的抽象性難以有效的落實(shí)于這一目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，則可借助于數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想展開教學(xué)引導(dǎo)，其若能滲透至教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解的同時(shí)，培養(yǎng)其思想意識(shí)及能力，以全面推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：

相較于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)科更具理論性，且需要學(xué)生在理論的基礎(chǔ)上應(yīng)用與實(shí)際，因而在難度上相對(duì)較大，不論是知識(shí)的理解還是問題的分析解決，對(duì)于學(xué)生都存在較大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，導(dǎo)致現(xiàn)時(shí)下的學(xué)生大多較為抵觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與練習(xí)。因而，在新課程改革的發(fā)展過程中，教師應(yīng)需加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)注，探尋更為科學(xué)有效的教學(xué)策略，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想指導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、滲透教育數(shù)形結(jié)合思想的意義

初中階段的學(xué)生已逐漸具備基本的識(shí)圖能力，包括圖形工具等的數(shù)字識(shí)別，如刻度尺上刻度的認(rèn)識(shí)、溫度計(jì)的讀數(shù)認(rèn)識(shí)等。通過這一知識(shí)識(shí)別能力的運(yùn)用，并結(jié)合生活中的數(shù)與形，進(jìn)而將數(shù)形結(jié)合的思想逐步滲透至學(xué)生。與此同時(shí)，教師還可依據(jù)教材中的素材內(nèi)容進(jìn)行深度剖析，從多個(gè)角度將這一思想滲透于其中，以幫助學(xué)生掌握這一基本的數(shù)學(xué)思想，提升其數(shù)學(xué)能力水平[1]。

數(shù)形結(jié)合的思想在教學(xué)指導(dǎo)中是通過將具體的圖形以及理論性知識(shí)內(nèi)容相互結(jié)合，讓學(xué)生在直觀圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考分析，以促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效發(fā)展。同時(shí)，在圖形的演示教學(xué)下，學(xué)生的注意力亦能夠很好地被吸引，使其數(shù)學(xué)的興趣得以從中不斷地被激活，從而逐漸消除對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸心理，能夠在其思維主動(dòng)參與的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力水平的綜合提升。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透策略

（一）在數(shù)學(xué)概念中滲透

大多概念類知識(shí)內(nèi)容都存在一定的抽象性，當(dāng)學(xué)生的思維邏輯及認(rèn)知能力未能達(dá)到相應(yīng)的階段時(shí)，則難以理解抽象概念。以往的教學(xué)解釋都是以語(yǔ)言解釋語(yǔ)言，甚至于要求學(xué)生通過機(jī)械化的記憶背誦而識(shí)記概念、公式等知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生并不能真正意義上的理解概念，在應(yīng)用上也只能套用機(jī)械的公式進(jìn)行問題解決，而當(dāng)問題形式一旦出現(xiàn)變化，學(xué)生則出現(xiàn)“不會(huì)”解決問題的現(xiàn)象。因此，為幫助學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行知識(shí)的掌握與問題的分析解決，教師則可將數(shù)形結(jié)合滲透于這一類型知識(shí)的教授中，讓學(xué)生通過圖形的觀看與分析，進(jìn)而理解概念所表達(dá)的具體含義[2]。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”的教授中，但從概念性文字解釋來看，學(xué)生難以從抽象的文字表達(dá)中形象地在腦海中建立模型，而通過圖形的直觀展示，學(xué)生則能夠?qū)τ谶@一坐標(biāo)系的基本形態(tài)一目了然，進(jìn)而再結(jié)合文字性描述進(jìn)行觀察理解，如此，則能夠更好地幫助學(xué)生明了什么是平面直角坐標(biāo)系，其作用是什么等。

（二）在經(jīng)典例題分析中滲透

數(shù)學(xué)的教學(xué)除基本的概念定理、公式法則等知識(shí)之外，其主要是以通過例題講解的方式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題。而在此過程當(dāng)中，并非所有的例題都能夠通過簡(jiǎn)單的計(jì)算而有效解決，在初中階段的數(shù)學(xué)習(xí)題，不論在問題形式上還是內(nèi)容上都逐漸具有較強(qiáng)的抽象性質(zhì)，除基本的圖形類問題的解決之外，部分習(xí)題亦是需要借助于圖形幫助學(xué)生分析和理解習(xí)題，讓學(xué)生能夠在圖形的指引下逐漸探索解題的新思路，從而培養(yǎng)其解題的信心與能力。例如，“不等式”類的知識(shí)點(diǎn)則需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行習(xí)題解決，將原本繁瑣的解題過程簡(jiǎn)單化、直觀化。比如，在題目“x+4>3x≤1”中，如若采用原本的解題思路，則會(huì)涉及較多的計(jì)算形式，不僅過程繁雜且易于出錯(cuò)，需要學(xué)生在解題后進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果，耗時(shí)相對(duì)較大，導(dǎo)致整體解題效率低下。而采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行這一問題的解決時(shí)，則能夠讓學(xué)生在圖形提示下更為清晰的了解題目，并形成清晰的解題思路，使學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)更好地掌握和應(yīng)用，從而提升學(xué)生的解題效率。

（三）在系統(tǒng)知識(shí)的教學(xué)中滲透

數(shù)形結(jié)合思想的滲透還可應(yīng)用于系統(tǒng)知識(shí)的教學(xué)當(dāng)中，以幫助學(xué)生在思想引導(dǎo)下更好地解決數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生能夠在自主思考中不斷地提升自我問題的解決能力。在此過程當(dāng)中，需要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)體系系統(tǒng)熟練地掌握，讓其能夠運(yùn)用圖形的方式將部分理論性知識(shí)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出來，并作以相應(yīng)的演示，使其能夠?qū)⒑诵闹R(shí)內(nèi)容更為直觀的展示。進(jìn)而依據(jù)圖形進(jìn)行文字性內(nèi)容的總結(jié)，讓學(xué)生在這一過程中通過反復(fù)的訓(xùn)練以深化對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的掌握，提升其這一思想的運(yùn)用意識(shí)。例如，在“相交線和平行線”的知識(shí)教學(xué)期間，則可一改往日文字性解說式的知識(shí)教學(xué)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透其中，引導(dǎo)學(xué)生自主演示圖形以解釋其中的概念及知識(shí)問題，這樣，不僅能夠促使學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，亦能夠提升其學(xué)習(xí)能力，使其能夠在此期間有效掌握知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與學(xué)習(xí)的雙重提升。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生理解抽象問題，提高數(shù)學(xué)思維及問題解決能力，亦能夠使得教學(xué)課堂淺顯易懂，有效提升教學(xué)質(zhì)量效果。在具體的應(yīng)用中，教師可將其滲透至數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)部分，如概念公式、習(xí)題講解以及系統(tǒng)知識(shí)的教學(xué)中等等，借此全方位推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 岑潔明. 淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[C]// 2019教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集. 2019.

[2] 鄔鵬. 淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(kù)（引文版）教育科學(xué)：00146-00146.