譚 舉

(安徽工業(yè)大學 數(shù)理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243002)

我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展和國際地位的日益提高，推動了我國高等教育事業(yè)的國際化進程。高質(zhì)量地開設面向來華留學生的全英文高等數(shù)學課程，對高校各個理工科學科的國際化建設、來華留學生培養(yǎng)都起到積極的推動作用。2015年《推動共建絲綢之路經(jīng)濟帶和 21 世紀海上絲綢之路的愿景與行動》發(fā)布后，越來越多的“一帶一路”沿線國家留學生來華接受學歷教育。高等數(shù)學是各理工科留學生必備的數(shù)學基礎和工具，是后續(xù)專業(yè)課學習的基礎保障，留學生高等數(shù)學的教學質(zhì)量將直接影響留學生培養(yǎng)質(zhì)量和高校的學術(shù)聲譽。如何上好高等數(shù)學這門專業(yè)基礎課是一個值得探討的問題，目前國內(nèi)已有相關(guān)的研究。本文結(jié)合本校留學生的實際情況，分析留學生高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀及存在的問題，探討教學改革措施。

一、留學生高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀分析

(一)教學資源的欠缺以及課程的難度較大導致留學生學習動機減退

目前，我校選用由Dale Varberg等人編寫的Calculus第九版作為高等數(shù)學教材，雖然該教材內(nèi)容豐富，思路新穎，注重數(shù)學理論知識與實際應用問題的聯(lián)系，但是兩個學期總共只有136個課時，教師很難在有限的課時內(nèi)將教材中的知識全部講完。留學生本身數(shù)學基礎薄弱，如果面面俱到，他們很難掌握高等數(shù)學課程的主要內(nèi)容。除了這本教材之外，基本沒有其他適合留學生的英文輔導書籍。另外，所采用的教材價格較高，而且往往需要留學生自行購買，這給他們帶來了一定的經(jīng)濟負擔。所以，一部分留學生上課時甚至沒有教材，只是做筆記上課。由于留學生人數(shù)的迅速增長，目前留學生教學班級的規(guī)模逐漸擴大，難以安排小班教學。對于一個將近40人的班級，授課教師難以顧及到每一位學生的理解能力，課堂互動時難以提問到每位留學生。雖然圖書館有許多很好的中文高等數(shù)學教材，但是，留學生中文基礎十分薄弱，對于理解中文編寫的高等數(shù)學教材非常困難。學習資源的缺乏以及課程的難度較大，挫傷了留學生的學習熱情，消減了留學生的學習動機。

(二)留學生基礎的差異增加了教學的難度

由于我校留學生來自不同的國家，如孟加拉國、印度尼西亞、烏茲別克斯坦、津巴布韋、摩洛哥、馬里、坦桑尼亞、塔吉克斯坦等，他們不同的教育背景導致其數(shù)學水平參差不齊，有的留學生沒有學過二元一次方程的求解，甚至對簡單基本不等式的求解都感到困惑，而有的留學生已經(jīng)學習過洛必達法則等高等數(shù)學知識，對于不同教育背景的留學生，教師較難把握課程的教學進度。程度好的留學生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠踴躍回答教師所提出的問題；而有的留學生理解能力有限，即使教師講解了多次，他們?nèi)匀徊荒苈牰v的內(nèi)容；更有個別留學生甚至不會講英語，上課時無精打采、經(jīng)?？词謾C，完全不知教師所講的內(nèi)容。所以，留學生不同的數(shù)學基礎知識儲備給高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容的安排、課堂設計及課堂教學增加了很大的難度。

(三)教學方法的單一難以調(diào)動留學生的學習積極性

近年來，承擔留學生教學任務的大多為青年教師。青年教師盡管具有扎實的專業(yè)知識以及高超的英文寫作能力，但是課堂上全英文授課，還需要準備很多內(nèi)容，需要具備將筆頭的英文表達能力轉(zhuǎn)變?yōu)榭陬^的英文表達能力，以及與眾多留學生面對面交流并且掌握課堂主導權(quán)的能力。年輕教師只有多下功夫，認真?zhèn)湔n，提高自身的英語授課能力，才能有效地提升課程教學質(zhì)量。然而，由于青年教師的教學以及科研任務比較重，往往不能夠?qū)⑻嗟木ν度氲浇虒W研究上，課堂上講授、練習單一的教學方法難以調(diào)動留學生的學習積極性以及主觀能動性。

二、課程教學改革探索

為了提高留學生高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量，授課教師需要進一步提高英語授課能力，豐富教學資源、激發(fā)留學生的學習動機，加強課堂管理、建立學習小組并且靈活運用教學手段。

(一)豐富教學資源，增強留學生的學習動機

鑒于學習資料缺乏的現(xiàn)狀，建議成立留學生高等數(shù)學英文講義編寫小組，依據(jù)我校留學生高等數(shù)學課程的教學大綱要求，結(jié)合留學生的實際水平，參考國內(nèi)外名校的高等數(shù)學優(yōu)秀教材，汲取各家之長，嘗試編寫一本適合我校工科留學生專業(yè)學習需要的高等數(shù)學英文講義。講義的內(nèi)容應注重概念和定理的直觀解釋，弱化嚴格的分析定義和證明過程，降低定理理解和掌握的難度。在講義的使用過程中，不斷征求教師和留學生的建議，逐步改進完善講義。學校還可以通過引進有留學經(jīng)歷的博士，來承擔留學生課程的教學工作，擴大教師隊伍，從而增加班級數(shù)量，減少班級人數(shù)。這樣，任課教師可以有更多的精力兼顧到每位留學生，較好地提高教學效果。此外，任課教師可以通過多種方式增強留學生的學習動機。比如：創(chuàng)設問題情境，實施啟發(fā)式教學、利用學習結(jié)果的反饋作用以及進行恰當?shù)谋頁P和批評。創(chuàng)設問題情境，要求教師熟悉教材知識，掌握教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，了解新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且充分了解留學生已有的認知水平，使新的學習內(nèi)容與留學生已有知識水平構(gòu)成一個適當?shù)目缍?。?chuàng)設問題情境的方式有多種，既可以用作業(yè)的方式提出，也可以教師設問的方式提出；既可以從學生的日常經(jīng)驗引進，也可以從教材新舊內(nèi)容的聯(lián)系方面引進。利用學習結(jié)果反饋時，要及時批改和發(fā)還留學生的測試卷和作業(yè)，滿足留學生學習的愿望，從而增強他們的學習信心。進行表揚和批評時，要使留學生對評價有一個正確的態(tài)度。評價必須客觀、公正、及時。

(二)加強課堂管理，建立學習小組

數(shù)學知識具有較強的邏輯性和連貫性。只有不間斷地持續(xù)學習，才能學有所獲。但是有的留學生自制力不強，上課遲到甚至缺勤。所以，應依法依規(guī)加強課堂管理。針對來自不同國家的留學生的數(shù)學基礎知識差別較大的情況，我們建議在正式授課之前，對全體留學生進行數(shù)學基礎知識評估，這樣教師不僅了解他們的實際水平，而且可以采取對應的措施來幫助基礎薄弱的留學生。授課教師可以在課堂上建立學習小組，將四、五人分為一個學習小組，每組中分配2個數(shù)學基礎好的學生，盡量讓來自同一國家的學生坐在一起，并且上課座位固定。這不僅縮短了出勤點名時間，而且當基礎不太好的同學有不懂的地方時，在教師沒有時間解答的情況下，學習小組之間可以相互討論、相互幫助。學習小組之間的相互討論不但可以提高課堂教學效果，還可以增加留學生之間的友誼。

(三)靈活使用教學手段

目前高等數(shù)學課程教學主要是教師單方面的講授知識，留學生被動地吸收知識。學習程度好的留學生積極性比較高，能主動回答教師的問題。然而，大部分留學生基本只是在聽教師講的內(nèi)容，并沒有主動思考，學習效率較低。我們建議：可以讓事先準備的一個留學生在課堂上試著講解一節(jié)課中的部分知識點，然后分小組討論其理解的知識點是否正確。這不僅可以調(diào)動留學生的學習積極性，使他們都參與到課堂的教與學中，而且可以鍛煉留學生的知識輸出能力，提高留學生的學習興趣，增加留學生獲取知識的幸福感以及對自我價值實現(xiàn)的認可。教學方法十分重要，應遵循高等數(shù)學教學一般規(guī)律，掌握一定的講授方法，比如開門見山、層層演繹、數(shù)形結(jié)合、分析歸納等。在運用這些具體方法時，力爭使講解深入淺出、通俗易懂，使每位留學生較容易理解所要學習的內(nèi)容。比如：教師在講授定積分的定義時，可以嘗試運用數(shù)學軟件畫出圖形的面積來幫助留學生理解面積的逼近。通過直觀、簡單的方法使他們了解數(shù)學知識并非都是晦澀難懂的理論證明以及復雜公式的推導，而是可以運用現(xiàn)代科學軟件幫助理解和掌握知識點的有用科學。教師在課堂上還可以講解一些數(shù)學文化知識。比如：通過講授古代數(shù)學家的逸聞趣事或者與本節(jié)課所講內(nèi)容有關(guān)的歷史故事來提高留學生學習的興趣，調(diào)動他們學習的積極性。在講解函數(shù)極限時，授課教師可以介紹我國古代數(shù)學家祖沖之是如何計算圓的面積；講解用定積分求平面圖形的面積時，可以講述數(shù)學家笛卡爾與瑞典公主克里斯汀關(guān)于心形線圖形的愛情故事，從而提高留學生的學習熱情。此外，教師還可以通過線上教學，利用學習通、微信等及時給留學生答疑解惑。

三、結(jié)語

我們在留學生高等數(shù)學教學方面需要不斷實踐和探索，需要豐富教學資源、激發(fā)留學生的學習動機，加強課堂管理、建立學習小組并且靈活運用多種教學手段，把握留學生學習心理，促進留學生學習遷移教師要通過多種方式提升英語授課能力，提高留學生課程教學質(zhì)量。