林明風(fēng)

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點在于問題根源的復(fù)雜性以及知識結(jié)構(gòu)的特殊性，常常表現(xiàn)在解題過程當(dāng)中思路的靈活多變以及數(shù)學(xué)知識的廣泛適用性。除此之外，作為一門工具性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)對于其他學(xué)科領(lǐng)域存在內(nèi)容交叉等形式，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯知識的高度抽象化;不僅應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識和公式等理論層面的教學(xué)，還應(yīng)強調(diào)學(xué)生的思維創(chuàng)造和解題方法。鑒于此，本文通過對高中數(shù)學(xué)解題技巧為切入點，進(jìn)一步探析學(xué)生在解題時應(yīng)注意的問題及方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究學(xué)習(xí);方法研究

解決高中數(shù)學(xué)題最重要的就是正確地將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決問題中，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。通過對不同習(xí)題的進(jìn)一步分析，鍛煉學(xué)生形成在解決問題過程當(dāng)中的具體思路，從而在此基礎(chǔ)上達(dá)到摸清學(xué)生知識短板的最終目的。除此之外，由于高中數(shù)學(xué)習(xí)題的靈活多變，因此不能只考慮解決問題本身，還要通過對不同解決方法進(jìn)行舉一反三，從而讓學(xué)生真正掌握題目的解題技巧。

一、合理運用排除法

考試是檢驗學(xué)生是否真正掌握知識內(nèi)容的關(guān)鍵所在，因而高中數(shù)學(xué)解題技巧的應(yīng)用能力主要體現(xiàn)在考試環(huán)節(jié)。與此同時，高中數(shù)學(xué)問題本質(zhì)上的復(fù)雜性和抽象性特點在一定程度上決定了學(xué)生在考試過程當(dāng)中遇到一些不熟悉的問題時，容易盲目使用排除法進(jìn)行問題解決，倘若學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱，盡管解答速度得到了提升，但問題錯誤率卻很高，容易失去有限的思考反應(yīng)時間，從而掉入問題陷阱得到錯誤的答案。因此，學(xué)生應(yīng)在掌握解題思路的同時注意考試時間的安排，對于大部分同學(xué)來說，考試過程當(dāng)中剩下的檢查時間少之又少，因此在解決問題的第一階段，要注意合理恰當(dāng)?shù)貙崿F(xiàn)對“排除法”的運用，即通過過濾掉不必要及誤導(dǎo)性的信息，找到問題的關(guān)鍵詞，最終確定問題的性質(zhì)和含義。數(shù)學(xué)需要一種嚴(yán)謹(jǐn)而合乎邏輯的思維方式，要求學(xué)生能夠通過問題的復(fù)雜元素看到問題本質(zhì)，從而將實際問題化抽象為具體。例如，針對高考數(shù)集題目，首先對選項答案進(jìn)行初步分析，選擇一個適合其中兩個選項的數(shù)并進(jìn)行代入，進(jìn)一步簡化后，首先可以排除兩個選項;再取一個符合其他兩個選項標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)并進(jìn)行代入驗證，從而排除第三個選項由此得出最終正確選項。通過利用發(fā)散性數(shù)學(xué)思想，使用有限的解答條件將有效的推理路徑與思維反應(yīng)聯(lián)系起來，從而通過有效的方法實現(xiàn)問題的最終確定。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)整體性思維

由于高中數(shù)學(xué)思維性較強，數(shù)學(xué)習(xí)題的掌握需要學(xué)生對題目當(dāng)中所體現(xiàn)的知識與現(xiàn)有知識相關(guān)聯(lián)，通過建立數(shù)學(xué)整體性思維實現(xiàn)對同一題型不同方法的靈活解答，而從班級實際情況來看，班級成績?nèi)菀壮霈F(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，一方面由于對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科所體現(xiàn)的趣味程度較低，在思維轉(zhuǎn)化方面短板較為明顯，針對一些學(xué)生存在數(shù)學(xué)概念不清晰等問題，在解題方面容易產(chǎn)生畏難情緒;另一方面，包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的所有學(xué)科，各單元的知識體系不是取代關(guān)系而是迭代關(guān)系，因此，老師應(yīng)充分發(fā)揮指導(dǎo)性作用，將指導(dǎo)與創(chuàng)新的教學(xué)理念貫穿于教學(xué)工作始終。針對一些同學(xué)主觀臆斷，錯誤地認(rèn)為現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識無法解答沒有見過的數(shù)學(xué)題型，在面對新題目時無從下手的現(xiàn)象，需要師生之間整體看待問題，挖掘題目隱含條件，強調(diào)萬變不離其宗的道理。除此之外，課堂作為學(xué)生與老師接觸的重要時機，也是大部分知識的直接來源，需要老師在課程進(jìn)行過程當(dāng)中，通過打破學(xué)生對于慣性思維的依賴，轉(zhuǎn)換題目的不同角度，運用所得知識與題目相靠，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系有了更深的掌握。

三、“反面假設(shè)”對問題逆推

隨著新時代教育背景下的深化改革，在教育部門的高度重視下，對于數(shù)學(xué)解題要求有了更加精細(xì)化梳理，數(shù)學(xué)解題策略往往更加靈活多變，對于學(xué)生的邏輯思維能力的提高以及教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方面持續(xù)性推進(jìn)改革。而由于在數(shù)學(xué)求解過程當(dāng)中，往往是從個體到相關(guān)問題的轉(zhuǎn)換，因此，在高中階段，解決一些數(shù)學(xué)難題時，當(dāng)運用正常思維無法對問題進(jìn)行深度剖析時，可以將原來的問題以所求答案為切入點，通過運用逆向思維的形式將答案一步一步代入分解成一系列易于理解的結(jié)果，并對所得出的結(jié)果進(jìn)行推理，此時所得出的結(jié)論往往與原題目不符，因此只需要對內(nèi)容相悖的部分進(jìn)行思考分析，對每一個部分或步驟進(jìn)行分解、分類，從而推翻之前的假設(shè)最終得到原命題為真的結(jié)論，通過啟發(fā)思維的誘導(dǎo)性，力求將邏輯解題能力貫穿問題本身，使得問題最終迎刃而解。

綜上所述，數(shù)學(xué)解題技巧方面的提升即對學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識程度的最佳證明，良好的數(shù)學(xué)解題技巧能夠提高高中階段數(shù)學(xué)問題的容錯率，從而實現(xiàn)所以高中數(shù)學(xué)解決問題的規(guī)律綜合，保持?jǐn)?shù)學(xué)定向思維的邏輯性。在研究問題的前提下，數(shù)學(xué)問題的探索和解決很大程度上取決于問題的條件和知識的關(guān)聯(lián)程度，有利于學(xué)生熟悉定理和陳述以及常用的證明方法。本文以高中數(shù)學(xué)解題的特殊性為邏輯起點展開陳述，以期為今后教學(xué)工作提供借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡勇.?論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略探究[A].?教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2021年“提升課堂教學(xué)有效性的途徑研究”研討會論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2021：2.

[2]游含啟.核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)解題策略[J].華夏教師，2020（19）：62-63.