龐艷艷

摘要：數(shù)學(xué)建模思想是培養(yǎng)學(xué)生良好創(chuàng)新精神以及應(yīng)用能力的最重要手段，同時(shí)數(shù)學(xué)建模思想還能引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，是解決數(shù)學(xué)難題的良好載體。本文首先分析了將建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性，然后研究了數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 建模思想 數(shù)學(xué)思維

在當(dāng)前的社會中，數(shù)學(xué)能夠全面滲透到各個不同的學(xué)科，并在其中發(fā)揮出積極的作用。當(dāng)前社會對數(shù)學(xué)人才的要求，不僅是要掌握一定的理論知識，同時(shí)還包括掌握較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。為此，從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，培養(yǎng)高中學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是擺在我們面前最重要的教學(xué)任務(wù)，因此要盡最大努力研究在課堂中運(yùn)用建模思想。

一、在高中數(shù)學(xué)課堂中融入建模思想的必要性

建模也就是教師在教育教學(xué)過程中，幫助學(xué)生將遇到的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。對于高中數(shù)學(xué)來說，建模的過程就是進(jìn)行數(shù)學(xué)化的一個過程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中獲取到某種帶模型意義的數(shù)學(xué)知識的過程。學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式，有利于其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)思維模式可以經(jīng)過長期的訓(xùn)練養(yǎng)成，要想培養(yǎng)高中生良好的數(shù)學(xué)思維方式，作為教師首先要做的就是在高中階段的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，從而使建模的思想深入學(xué)生心中，以便其在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

二、數(shù)學(xué)建模思想在課堂中應(yīng)用的措施

（一）設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

一些學(xué)生在高中學(xué)習(xí)生涯中，總是感覺數(shù)學(xué)比較難學(xué)，成績較難提高。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并沒有想象中的那么困難，只是學(xué)生在思想中對數(shù)學(xué)的恐懼，才造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的假象。建模思想是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容，主要體現(xiàn)為主體性原則，從根本上來說，就是通過設(shè)置問題情境，使學(xué)生擁有對數(shù)學(xué)探究的熱情，讓學(xué)生對建模產(chǎn)生興趣。

例如，在高中一年級上冊教材（北師大版）“生活中變量關(guān)系”的問題情境模式教學(xué)過程中，教師要依據(jù)教學(xué)過程中的實(shí)際情況，構(gòu)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對變量關(guān)系探究的熱情，從而使高中階段的學(xué)生能夠深入體會數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的重要性。函數(shù)實(shí)際是兩個變量間的有效關(guān)系，在函數(shù)的變化過程當(dāng)中，出現(xiàn)了變量x與y，針對x當(dāng)中確定的數(shù)值，y通常情況下都可以出現(xiàn)與之對應(yīng)的數(shù)值。這種情況下，y是x的函數(shù)。這個變化過程中，x、y這兩種變量，分別被稱作自變量與因變量。現(xiàn)階段，主要的教學(xué)目標(biāo)是利用實(shí)際情境當(dāng)中出現(xiàn)的兩個變量的對應(yīng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的提升;利用變量間對應(yīng)關(guān)系的深入分析，我們能夠發(fā)現(xiàn)在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)情景中出現(xiàn)的變量間的對應(yīng)關(guān)系，并確定數(shù)學(xué)當(dāng)中的因變量或自變量。

教學(xué)目標(biāo)：（1）通過對某些圖形當(dāng)中變量間關(guān)系探索的全過程，體驗(yàn)一個變量出現(xiàn)變化能夠影響到另一個變量的情況，使學(xué)生建立符號感。（2）能依據(jù)數(shù)學(xué)的具體問題，采用關(guān)系式來表現(xiàn)出某些變量間的關(guān)系。教師在實(shí)際教學(xué)中，在學(xué)生對三角形面積計(jì)算方法掌握的基礎(chǔ)上，展開對三角形底、邊長的變化，造成三角形面積出現(xiàn)變化的討論，引導(dǎo)學(xué)生深入體會變量間的有效關(guān)系。假如情況允許，數(shù)學(xué)教師可以制作一些教具，來全面演示變量變化的過程，另外也可以利用多媒體演示。（3）教師要使學(xué)生明白，不僅僅是單純求圖形的面積，還要掌握在三角形高度固定的情況下，面積隨著邊長變化的特定關(guān)系式，這樣一來就能夠使學(xué)生真切感受到三角形變化的過程。（4）明確在三角形高固定的情形下，三角形當(dāng)中的邊長與面積的數(shù)值存在對應(yīng)關(guān)系，從而滲透對應(yīng)的思想。

（二）在高中數(shù)學(xué)課堂講解的過程中，要滲透數(shù)學(xué)建模思想

教師在數(shù)學(xué)課程中深入講解數(shù)學(xué)概念，可以有力地滲透建模思想：第一，要通過分析數(shù)學(xué)理論本身所具有的一些特殊性，對數(shù)學(xué)當(dāng)中的其他內(nèi)容進(jìn)行滲透，如在“三角函數(shù)”教學(xué)過程中，可利用三角函數(shù)的特性展開積極引導(dǎo)。第二，要注意數(shù)學(xué)教材當(dāng)中一些規(guī)律性知識內(nèi)容的總結(jié)延伸，使學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)概念具有的普遍性。第三，通過對數(shù)學(xué)理論和模型間的相互聯(lián)系，促使學(xué)生對概念產(chǎn)生更深的認(rèn)識，進(jìn)而全面理解數(shù)學(xué)建模同有關(guān)理論間的轉(zhuǎn)換作用。由此可見，科學(xué)合理地利用數(shù)學(xué)建模思想，能夠推動學(xué)生全面深入地解讀概念的內(nèi)涵以及外延，進(jìn)而強(qiáng)化高中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，提升概念的內(nèi)化作用。換句話說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用建模思想能夠使學(xué)生更好地理解枯燥無味的數(shù)學(xué)理論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（三）在應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

知識與實(shí)際問題結(jié)合的題目在逐年增多，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算來體現(xiàn)出數(shù)學(xué)事物的變換規(guī)律，建模方法更科學(xué)，數(shù)學(xué)結(jié)論更加可靠。因此，在實(shí)際應(yīng)用題講解過程中，需要進(jìn)行一些基礎(chǔ)知識的擴(kuò)展，利用數(shù)學(xué)模型來實(shí)際解決問題。第一，在分析應(yīng)用題的過程中，不僅要對題目更深層次的含義進(jìn)行研究，而且還要將其進(jìn)行變式。第二，依據(jù)一些原有的條件對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效求解。第三，依據(jù)數(shù)學(xué)模型體現(xiàn)出來的一些規(guī)律，展開科學(xué)預(yù)估。高中數(shù)學(xué)中，建模思維是數(shù)學(xué)知識同實(shí)際應(yīng)用的全面結(jié)合，同時(shí)也將數(shù)學(xué)理論綜合體現(xiàn)出來，還對數(shù)學(xué)能力的提高有著較大的幫助。這就需要高中教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，開拓學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)思維能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透建模思想要注意的情況

1.加強(qiáng)趣味性教學(xué)，注重積極引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生一定的建模意識。教師要重視趣味性引導(dǎo)教學(xué)。簡單來說，要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，同時(shí)有效地解決問題。在這樣一個過程中，教師通過建模思想的滲透，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論簡單處理，然后再進(jìn)行數(shù)據(jù)的量化分析，接著尋找它們之間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生擁有建模意識，當(dāng)遇到一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，能積極尋求解決方案。

2.利用新型教學(xué)手段如多媒體等為學(xué)生提供更加直觀的教學(xué)環(huán)境，推動學(xué)生對建模的參與積極性。教師要充分應(yīng)用當(dāng)前多元化的教學(xué)技術(shù)手段，將學(xué)生需要掌握的新知同學(xué)生原本掌握的知識全面結(jié)合。同時(shí)結(jié)合多媒體給人帶來更直觀的印象的特征，為學(xué)生構(gòu)建多元化的氛圍。教師在講解的過程中做到完整化，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中才會理解，促進(jìn)其建模思想的形成。

四、結(jié)語

由上可知，在高中學(xué)習(xí)時(shí)期，教師不僅要在教育教學(xué)工作中將數(shù)學(xué)建模思想全面貫穿到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，對學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)與啟發(fā)，同時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維模式去觀察事物并分析事物，然后將數(shù)學(xué)的空間關(guān)系、數(shù)學(xué)抽象信息具體化，利用新型的數(shù)學(xué)建模思想解決遇到的問題，使學(xué)生的思維能力得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李海霞.基于數(shù)學(xué)建模思想的高職《高等數(shù)學(xué)》“五動”教學(xué)模式實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（1）：117118.

[2]唐愛文.論如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：“素”在設(shè)計(jì)，“養(yǎng)”在課堂——以“正弦函數(shù)圖像及簡單性質(zhì)運(yùn)用建模思想教學(xué)設(shè)計(jì)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（5）：35.

[3]林錦.從“問題入手”到“深度應(yīng)用”——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)建模思想的策略[J].新教師，2020（2）：4546.

責(zé)任編輯：黃大燦