廖月蘭

（永泰縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 永泰 350700）

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能與方法的根本，數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，對(duì)個(gè)體核心素養(yǎng)形成以及終身學(xué)習(xí)發(fā)展具有重要影響。［1］但是，在實(shí)際概念教學(xué)中，仍存在以知識(shí)灌輸為主的情況，嚴(yán)重忽視了學(xué)生主體地位，導(dǎo)致概念教學(xué)效果不理想，從而阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。尤其是以抽象邏輯思維為主的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生，如果不把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，就會(huì)錯(cuò)過發(fā)展抽象思維、演繹推理、思辨創(chuàng)新等能力的關(guān)鍵期。那如何探究在高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂體現(xiàn)“以生為本”，實(shí)現(xiàn)概念知識(shí)的有效建構(gòu)？現(xiàn)以《圓》教學(xué)為例，探究如何優(yōu)化概念教學(xué)策略，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引領(lǐng)學(xué)生在蘊(yùn)含概念本質(zhì)的問題情境中合作交流、實(shí)踐操作、自主探究，經(jīng)歷概念知識(shí)的形成過程，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效建構(gòu)。

一、堅(jiān)持以生為本，創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含概念本質(zhì)的情境

情境創(chuàng)設(shè)是教學(xué)中常用的教學(xué)方法，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師必須明確學(xué)生的主體地位，既要考慮情境是否符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，又要考慮情境是否可以有效激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，還要考慮情境是否蘊(yùn)含知識(shí)本質(zhì)特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。［2］

以《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生理解本課中的“圓心”“半徑”“直徑”這三個(gè)概念，教師設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)：首先，根據(jù)大多學(xué)生對(duì)畫圓都有一定經(jīng)驗(yàn)，課伊始讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫一個(gè)任意大小的圓，畫完后組織學(xué)生討論：用圓規(guī)畫一個(gè)圓應(yīng)注意些什么？通過小組討論總結(jié)得出要想畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓要注意：1.圓規(guī)針尖所固定的點(diǎn)不能移動(dòng)；2.圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。接著讓學(xué)生觀看兩個(gè)短視頻：1.體育老師如何用繩子在操場(chǎng)上畫圓；2.一個(gè)小朋友如何用大拇指和小指在沙灘上畫圓?？赐旰蠼M織學(xué)生討論：“圓規(guī)、繩子、手指為什么都能畫圓？它們?cè)诋媹A時(shí)有什么本質(zhì)的聯(lián)系？”學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較、思考、討論，得出本質(zhì)的聯(lián)系是：1.固定一個(gè)點(diǎn)；2.不變的長(zhǎng)度；3.旋轉(zhuǎn)一圈。最后，教師追問：“誰知道這個(gè)固定的點(diǎn)與不變的長(zhǎng)度在數(shù)學(xué)上分別叫什么？”這一問“圓心”“半徑”“直徑”這三個(gè)概念呼之欲出。由于教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的場(chǎng)地畫圓與沙地畫圓的問題情境，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中投入極大的熱情。學(xué)生一旦深刻體驗(yàn)并理解了半徑的本質(zhì)意義，就能靈活解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的綜合能力。

二、尊重認(rèn)知規(guī)律，展現(xiàn)探索概念形成的過程

概念要反映事物的本質(zhì)屬性，那么這個(gè)本質(zhì)屬性的探索需要一個(gè)過程，這個(gè)過程就是我們認(rèn)知變化的過程，而小學(xué)生對(duì)事物認(rèn)識(shí)過程是從非本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)到事物本質(zhì)規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。［3］因此，教師在概念教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生這一認(rèn)知過程，注重展現(xiàn)概念的形成過程。

例如，筆者在教學(xué)《環(huán)形面積》時(shí)，根據(jù)學(xué)生對(duì)環(huán)形已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，課前就布置學(xué)生制作一個(gè)圓環(huán)，課始讓學(xué)生展示自制的環(huán)形并指名說說是怎么做的。通過幾位學(xué)生匯報(bào)交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，前面幾位同學(xué)在匯報(bào)制作過程中都說到了哪幾點(diǎn)？學(xué)生經(jīng)過比較后發(fā)現(xiàn)：從大圓里剪去一個(gè)與大圓同一個(gè)圓心的小圓就得到了一個(gè)圓環(huán)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是圓環(huán)的特征。但這時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)還只停留在非本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，為了讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從直觀形象到理性分析發(fā)展，筆者讓學(xué)生列舉生活中見過的環(huán)形或橫截面是環(huán)形的物體，然后讓學(xué)生判斷這些圖形中，哪些是環(huán)形，為什么？學(xué)生通過辨析發(fā)現(xiàn)并理解“環(huán)形上下左右的寬度為什么是相等的”，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是學(xué)生對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)從非本質(zhì)屬性到本質(zhì)規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系的飛躍的過程。由于整個(gè)過程中，學(xué)生都在親身實(shí)踐與感受，親歷做圓環(huán)的過程，這樣不但學(xué)得積極主動(dòng)，而且對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)更加深刻，為接下來求環(huán)形面積奠定了扎實(shí)基礎(chǔ)。

三、開展實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用概念

高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備了一些數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定的探究能力，能夠從現(xiàn)實(shí)生活中總結(jié)出事物所具有的共同屬性。同時(shí)，高年級(jí)學(xué)生具備應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，能夠借助概念模型解決生活中的數(shù)學(xué)問題。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師往往忽視知識(shí)應(yīng)用教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解停留在淺層，且影響應(yīng)用知識(shí)解決問題能力、思維能力等發(fā)展。對(duì)此，教師可以借助綜合實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生由課堂走向生活，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，從而深化學(xué)生對(duì)概念的理解應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維、解決問題能力發(fā)展。

例如，學(xué)生學(xué)完圓周長(zhǎng)與圓面積后，為加深學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)與圓面積意義的理解，并加強(qiáng)對(duì)這兩個(gè)概念的比較，可以向?qū)W生布置一道綜合實(shí)踐題：分別指出時(shí)鐘上分針與時(shí)針經(jīng)過1 小時(shí)走過的路程與掃過的面積各是哪部分？請(qǐng)你測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并分別算出經(jīng)過1 小時(shí)分針與時(shí)針走過的路程與掃過的面積各是多少？并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？這是一道綜合性比較強(qiáng)的實(shí)踐題，要成功解決這道題，首先，學(xué)生要理解鐘面上分針與時(shí)針工作的原理，即時(shí)針與分針繞著同一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈的軌跡是兩個(gè)不同大小的同心圓，這里的時(shí)針與分針的長(zhǎng)度就是各自圓的半徑；其次，要知道所走過的路程是一條曲線，即求圓的周長(zhǎng)或圓周長(zhǎng)的一部分，掃過的面積就是求圓的面積或圓面積的一部分；最后，還要知道經(jīng)過1 小時(shí)分針與時(shí)針各繞整個(gè)圓的幾分之幾。由于這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的素材來自生活中的時(shí)鐘，學(xué)生對(duì)時(shí)鐘都很熟悉，感興趣，更重要的是每個(gè)問題都能在時(shí)鐘上比劃出來，這樣，學(xué)生不但學(xué)得主動(dòng)，而且學(xué)得明白。通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不但加深了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，掌握了圓就是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形；而且進(jìn)一步明晰了圓周長(zhǎng)與圓面積的不同意義，體會(huì)到知識(shí)在生活中的綜合應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)好每一部分知識(shí)的內(nèi)在需要。

四、注重分層練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面掌握概念

分層練習(xí)是一種兼顧個(gè)體差異的練習(xí)方式，采用這一方式幫助學(xué)生掌握概念，提升學(xué)習(xí)效果。［4］首先，在教學(xué)之前，教師需要深入研讀教材，把握教學(xué)重難點(diǎn)，掌握新知與舊知存在的聯(lián)系，而后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置練習(xí)題，作為預(yù)習(xí)任務(wù)。通過完成習(xí)題，學(xué)生對(duì)概念形成初步認(rèn)識(shí)，從而提升課堂學(xué)習(xí)效率。其次，針對(duì)課堂教學(xué)，教師需要分層設(shè)計(jì)習(xí)題，以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步掌握概念。由于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，課堂中，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解、掌握程度存在一定差異，通過習(xí)題教師可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的難題，利于針對(duì)性開展教學(xué)。并且，在課堂中進(jìn)行分層練習(xí)，利于促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成。最后，教師需要分層設(shè)計(jì)課后練習(xí)題。教師可以通過綜合分析，將作業(yè)設(shè)計(jì)為A、B、C 三類，其中A 類作業(yè)具有一定挑戰(zhàn)性，所有學(xué)生可以自主選擇，B 類作業(yè)則以鞏固提升為主，適合中等以及優(yōu)等生，C 類作業(yè)以基礎(chǔ)知識(shí)為主，適合后進(jìn)生，能夠幫助后進(jìn)生在課后進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。可見，分層練習(xí)可以從多方面入手，但是始終要以學(xué)生為主體。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，關(guān)乎核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)已經(jīng)難以滿足人才培養(yǎng)需求，教師必須進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新與改革，堅(jiān)持以生為本，促進(jìn)概念教學(xué)策略優(yōu)化。