王建國

摘要：在高中所有科目中，數(shù)學是非常重要的科目之一。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，對于高中數(shù)學也提出了核心素養(yǎng)的要求。核心素養(yǎng)對于高中生來說可以有效地推動其發(fā)展，對于高中生各方面的水平以及思維能力的提升均有一定的促進作用。因此從數(shù)學核心素養(yǎng)的角度來分析高中數(shù)學教學是有很大的教學意義的，本次研究主要以高中解析幾何為主。

關(guān)鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng);高中數(shù)學;解析幾何

高中數(shù)學相比初中數(shù)學知識點更加抽象，知識也比較零碎，對于教材中每個知識點都有嚴格的教學要求。對于高中之前的教學模式，學生的學習大部分是在教師一板一眼的引導下進行的，而進入到高中之后，要求學生要有獨立的思維能力，能夠利用所學的知識解決一些現(xiàn)實問題，強化的解決問題的自主性。因此，對于高中數(shù)學特別是解析幾何的教學，要從學科素養(yǎng)的角度對教學過程進行規(guī)劃，突出學生的主體地位，鍛煉他們的數(shù)學思維。

一、借助解析幾何，深化建模能力

高中解析幾何的教學要立足學生實際，采取創(chuàng)新性的方法，但是多數(shù)采用的還是最為普遍的方式。對于一般的幾何題目來說可以借助建模的思想對相應(yīng)的問題進行分析與解決;但是面對比較復雜的問題的時候，是需要用數(shù)形轉(zhuǎn)化的思維進行分析和解決的。

對于一般解題方式主要包括有：第一，明確坐標系;第二，設(shè)置數(shù)據(jù)點;第三，列出所設(shè)置點的等式;第四，解題。這是最常規(guī)的針對解析幾何的解題過程。其中在第三步中，對于比較特殊的題目來說是需要對計算結(jié)果進行驗算的。以上嚴密的思維過程就是針對問題整體的解題步驟，嚴格地按照過程進行解題，會在一定程度上構(gòu)建學生的建模思維能力，并且對于學生的計算能力也有很好的提升。

例如，有這樣一道題目：已知曲線C：x2+y2-4x+6y+9=0，在曲線的原點位置設(shè)置一條切割線OP2，與曲線的C點相交在P1、P2點，假如P點為P1、P2組成直線的中點，那么P的軌跡方程如何表示？

針對這一問題就可以采用一般的解題方式進行問題的分析。首先，明確具體的坐標系，對原始的曲線C進行一定的轉(zhuǎn)化得出（x-2）2+（y-3）2=4，通過以上過程可以得出曲線C的原點為R（2，3），曲線的半徑r=2。我們假設(shè)P的坐標為（x，y），直線RP和OP1屬于垂直關(guān)系，因此KRP*KOP1=-1，通過進一步的簡化最后會得出x2+y2-x-3y=0。因此，在類似解析幾何的例題中，通過創(chuàng)建模型可以更簡單的解題。在解析幾何教學中，教師要培養(yǎng)學生的建模意識，利用模型解決各類數(shù)學抽象問題，滿足核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

二、借助解析幾何，培養(yǎng)邏輯能力

解析幾何的學習可以很好地提高學生的數(shù)學邏輯思維，在培養(yǎng)學生邏輯思維時教師要注重方法和效率，可以采用“一題多解”的教學方式，讓學生對同一個題型進行多方面認知，讓學生從不同的邏輯角度對問題進行分析，之后通過相關(guān)知識的聯(lián)系以及遷移的條件下來對學生進行邏輯能力的訓練。

例如：已知橢圓C=x2/4+y2=1，過點A（0，1）并且斜率為k的直線，這條直線與橢圓C交于點A和點B，橢圓上有一點M，并且直線OM等于直線OA的一半與直線OB的√3/2，最后求解斜率k的值。

針對這一問題，有不同的解題方式。第一種解題方式可以直接進行求解，這個計算的過程會有點復雜，但是會讓學生掌握從簡單到復雜問題的解題策略;第二種解題方式是可以借助有關(guān)方程x的根和系數(shù)之間的關(guān)系，這樣的解題方式可以讓解題的過程會更加的簡單，并且可以讓學生掌握“整體代入”的解題方式;第三種解題方式可以對結(jié)論進行一定的轉(zhuǎn)化，通過間接的方式進行問題的解答，對橢圓上的點A、B、M不需要進行重復的利用，對命題人最初的思路進行分析就可以獲得簡單的解題方法。除此之外，還有其他的解題方式，通過這種積極的引導來提升學生的邏輯思維能力。

三、借助解析幾何，強化學生思維能力

對于上述解題思路的培養(yǎng)中，教師可從以下幾個方面對學生進行引導：

（1）學會對數(shù)學參數(shù)的有效控制。適當引入?yún)?shù)可幫助學生更深入理解題目的含義。因此對于參數(shù)的引入要進行一定的控制，不能引入過多與題目關(guān)聯(lián)性不大的參數(shù)。

（2）對參數(shù)合理選擇。在參數(shù)引入和教學中，不要考慮題目的簡易程度，而是應(yīng)該嚴格地按照簡單使用的要求引入?yún)?shù)。

（3）可對參數(shù)合理消除。參數(shù)引入解題過程后應(yīng)該在最短的時間內(nèi)將參數(shù)進行消除，從而使題目更加的簡化。

對于參數(shù)的引入是有一定的要求的，只有嚴格地按照要求進行，才可以更好地引導學生對相關(guān)問題的解決，否則將會影響學生的學習質(zhì)量。

四、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，應(yīng)該從邏輯思維能力、數(shù)學模型建構(gòu)、運算能力等等方面進行高中解析幾何的學習，可以提升高中生在解析幾何方面的能力，同時對進一步培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)有很好的推動作用。高中解析幾何教學運用好方法和策略，可以很好地提高學生數(shù)學知識水平以及學習效率。

參考文獻：

[1]姚艷.數(shù)學核心素養(yǎng)視角下審視高中解析幾何的教學[J].科學大眾（科學教育），2020（07）：8.

[2]楊仕良.數(shù)學核心素養(yǎng)的視角下審視高中解析幾何的教學[J].考試周刊，2018（83）：88.