張 陽(yáng)

(蘇州市吳江區(qū)教研室， 江蘇 蘇州 215200)

傳統(tǒng)認(rèn)知理論認(rèn)為認(rèn)知活動(dòng)類(lèi)似于計(jì)算機(jī)的輸入輸出，僅僅是作為存貯功能的大腦參與，身體處于“不在場(chǎng)”狀態(tài)；具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)認(rèn)知活動(dòng)中，人的身心一體性，是一種“在場(chǎng)”認(rèn)知。19世紀(jì)初，具身認(rèn)知理論一經(jīng)提出，便引起教育工作者的濃厚興趣，后經(jīng)過(guò)杜威、范梅南等將其應(yīng)用于教育教學(xué)，現(xiàn)已成為教育教學(xué)的主要理論依據(jù)。在現(xiàn)實(shí)中，由于對(duì)具身認(rèn)知理論的理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致許多教師對(duì)其應(yīng)用有許多誤區(qū)。現(xiàn)以數(shù)學(xué)教學(xué)為例。

一、關(guān)于具身認(rèn)知的誤區(qū)

(一)誤區(qū)一：具身就是肢體運(yùn)動(dòng)

有的教師將具身理解為肢體運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中的具身認(rèn)知就是學(xué)生的身體必須參加。如學(xué)習(xí)自然數(shù)的加法時(shí)，引入游戲打地鼠，組織學(xué)生通過(guò)游戲活動(dòng)得到打到地鼠個(gè)數(shù)，再將這些數(shù)加起來(lái)；學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，教師要求學(xué)生作出拋物線形狀的體形；這些課堂看似熱鬧，實(shí)則偏離教學(xué)，沖淡主題。

具身認(rèn)知英文為“Embodied Cognition”，譯為“身體認(rèn)知感”，本意是思維與身體互為隱喻，互為鏡像，互為促進(jìn)。人類(lèi)的認(rèn)知過(guò)程是身體與思維共同作用的過(guò)程，這里的身體并非簡(jiǎn)單理解為肢體，還包括感官、人的身體特別構(gòu)造、人類(lèi)獨(dú)用的神經(jīng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的活動(dòng)方式等。

(二)誤區(qū)二：具身僅適用于低年級(jí)

有的教師認(rèn)為只有直接來(lái)源于現(xiàn)象生活的數(shù)學(xué)知識(shí)才能應(yīng)用具身認(rèn)知理論。隨著年級(jí)的不斷升高，所學(xué)內(nèi)容抽象性加大，直接來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越少，具身認(rèn)知理論已經(jīng)不適合數(shù)學(xué)教學(xué)了。如高中的復(fù)數(shù)知識(shí)本身很抽象，在歷史上復(fù)數(shù)的作用也一度受到許多數(shù)學(xué)家的質(zhì)疑，所以具身僅適用于低年級(jí)，并不適用于高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這是一種狹義具身觀。

廣義具身觀不僅強(qiáng)調(diào)身體的核心作用，更重視身體與環(huán)境的相互作用，認(rèn)知是根植于自然中的有機(jī)體，是適應(yīng)自然環(huán)境而發(fā)展起來(lái)的一種能力[1]。基于這種理論，具身認(rèn)知包括身體具身、思維具身、想象具身與情感具身等，因此具身認(rèn)知理論可以適用于各個(gè)年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)。

二、具身認(rèn)知：讓數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生“在場(chǎng)”

所謂在場(chǎng)，是自我體驗(yàn)生成的一種場(chǎng)域，通過(guò)自覺(jué)活動(dòng)、自動(dòng)開(kāi)發(fā)的“我”的世界，是人與環(huán)境的關(guān)系[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的在場(chǎng)有四種路徑：一是設(shè)置具身體驗(yàn)的身體活動(dòng)，體現(xiàn)為身體積極參與活動(dòng)，自覺(jué)感知所學(xué)知識(shí)；二是構(gòu)建具身模擬的想象空間，體現(xiàn)為主動(dòng)想象，設(shè)置虛擬場(chǎng)景，生成知識(shí)相關(guān)場(chǎng)域；三是運(yùn)用具身隱喻的思維習(xí)慣，體現(xiàn)為自覺(jué)思維活動(dòng)，將知識(shí)與身體進(jìn)行隱喻鏡像，程序化地對(duì)知識(shí)自覺(jué)理性質(zhì)疑提出問(wèn)題，合理釋疑，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法；四是培養(yǎng)具身情緒，體現(xiàn)為情感的融入，在知識(shí)的生成過(guò)程中，加深人與人、人與環(huán)境的感情。

(一)設(shè)置具身體驗(yàn)，讓學(xué)生身體“在場(chǎng)”

具身認(rèn)知觀認(rèn)為認(rèn)知建立在身體體驗(yàn)之上。體驗(yàn)可以是認(rèn)識(shí)尚未形成的前體驗(yàn)，也可以是認(rèn)識(shí)已經(jīng)形成的后體驗(yàn)。前體驗(yàn)是為了通過(guò)活動(dòng)，具身體驗(yàn)生活現(xiàn)象，聯(lián)結(jié)現(xiàn)象與已有知識(shí)，整合新舊認(rèn)知，生成認(rèn)知體系，目的是激活認(rèn)知要素，釋放心智；后體驗(yàn)則是為了驗(yàn)證知識(shí)的正確性，通過(guò)操作、應(yīng)用與感悟，將認(rèn)知與身體一體化，深化認(rèn)知內(nèi)容。前體驗(yàn)的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的，而后體驗(yàn)的結(jié)果一定是正確的。

數(shù)學(xué)教學(xué)的具身后體驗(yàn)可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。如高中數(shù)學(xué)“直線與平面垂直”一節(jié)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在植樹(shù)活動(dòng)中體驗(yàn)直線與平面垂直的判定定理。(1)分為六人一組進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)；(2)在陽(yáng)光下，觀察樹(shù)苗在地面的影子，取四個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)，用量角器測(cè)量樹(shù)苗與影子所成角度；(3)收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)；(4)判斷樹(shù)苗與地面是否垂直，如果不垂直請(qǐng)予校正；(5)簡(jiǎn)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

數(shù)學(xué)教學(xué)的具身前體驗(yàn)可以通過(guò)現(xiàn)象教學(xué)法實(shí)現(xiàn)?！爸本€與平面垂直”中，探究判定定理：(1)檢查工件的相鄰兩個(gè)平面是否垂直時(shí)，只要用曲尺的一邊緊靠在工件的一個(gè)面上，另一邊在工件的另一個(gè)面上轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察尺邊和這個(gè)面是否密合就可以了。(2)建筑工人在砌墻時(shí)，如何檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直。如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，工作師傅就認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面。(3)這些現(xiàn)象的原因是什么?

數(shù)學(xué)教學(xué)的具身體驗(yàn)需要遵循三個(gè)原則：一是關(guān)聯(lián)性原則，體驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容高度相關(guān)，不可為了身體活動(dòng)而設(shè)置，有些教學(xué)內(nèi)容并不適合具身體驗(yàn)，如矩陣、復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的部分內(nèi)容，此時(shí)可以從其他角度安排具身活動(dòng)；二是真實(shí)性原則，數(shù)學(xué)知識(shí)的大部分內(nèi)容來(lái)源于生活，如利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)可以測(cè)定文物的年代，藥物在體內(nèi)的半衰期等，不可以為了設(shè)置具身體驗(yàn)場(chǎng)景，隨意臆造生活問(wèn)題；三是規(guī)范性原則，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇前驗(yàn)證或后驗(yàn)證的具身體驗(yàn)，都需要完善的操作流程，遵循體驗(yàn)步驟，確保體驗(yàn)安全，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

(二)構(gòu)建具身模擬，讓學(xué)生想象“在場(chǎng)”

具身想象是通過(guò)沉浸式模擬，產(chǎn)生畫(huà)面感、具象化、意境性，實(shí)現(xiàn)身臨其境、切身體驗(yàn)的感受。具身想象有自我意境想象與計(jì)算模擬想象兩大類(lèi)：前者是由學(xué)生自己對(duì)文字語(yǔ)言進(jìn)行理解，并據(jù)此在大腦中產(chǎn)生相應(yīng)的意境；后者通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬場(chǎng)景，讓學(xué)生沉浸在虛擬場(chǎng)景中。

計(jì)算機(jī)模擬的場(chǎng)景想象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛。常以學(xué)生操作或教師展示兩種，一些VR技術(shù)現(xiàn)已進(jìn)入課堂，如問(wèn)題“n個(gè)平面最多可以將空間分為幾個(gè)部分？”學(xué)生對(duì)于1個(gè)平面將空間分為兩個(gè)部分，2個(gè)平面可以將空間分割成3個(gè)或4個(gè)部分，對(duì)于3個(gè)平面分空間的情況，想象比較困難，可以讓學(xué)生戴上VR眼鏡，自己操作，體驗(yàn)分割的情況。計(jì)算機(jī)模擬的具身想象在當(dāng)下，更多的是通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件展示一些教學(xué)實(shí)驗(yàn)，如正態(tài)分布中的高爾頓實(shí)驗(yàn)、蒲豐投針實(shí)驗(yàn)、函數(shù)的作圖、軌跡問(wèn)題等。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的具身想象需要注意三點(diǎn)：一是盡可能構(gòu)建意境想象，意境想象需要學(xué)生形成獨(dú)特的體驗(yàn)，具有強(qiáng)烈的個(gè)性化特征，可以促進(jìn)學(xué)生緘默知識(shí)的生成，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)；二是意境想象需要顯性化，即讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言或文字表達(dá)的方法將這種意境準(zhǔn)確描述出來(lái)，教師及時(shí)地?cái)U(kuò)充學(xué)生內(nèi)部視域，讓其有能力更深刻更準(zhǔn)確更有效地體驗(yàn)意境；三是計(jì)算機(jī)模擬需要控制好度，模擬目的僅是體現(xiàn)數(shù)學(xué)直觀，還需要其他學(xué)科素養(yǎng)的及時(shí)介入，如軌跡問(wèn)題，有的學(xué)生只關(guān)注軌跡的動(dòng)態(tài)美，忽視其本質(zhì)，只驚訝于函數(shù)圖像的曲線美，忽視了其變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終只看表象、不見(jiàn)真相。

(三)運(yùn)用具身隱喻，讓學(xué)生思維“在場(chǎng)”

思維和身體以及人類(lèi)所處的世界，互為隱喻，互為鏡像。隱喻是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的重要方法，隱喻方式有三種：一是結(jié)構(gòu)隱喻，指用一種概念結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種概念；二是方位隱喻，指?jìng)€(gè)體處于空間和方位的感覺(jué)而構(gòu)成的隱喻；三是本體隱喻又可分為“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”和“容器隱喻”，其中“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”即通過(guò)物體和物質(zhì)來(lái)理解人們的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而使人們能把一部分經(jīng)歷作為一種同類(lèi)的、可分離的物質(zhì)來(lái)看待，“容器隱喻”指人是獨(dú)立于周?chē)澜缫酝獾膶?shí)體，每個(gè)人本身就是一個(gè)容器，將其他事物也看作容器，兩者相互對(duì)應(yīng)[3]。

概念教學(xué)中的隱喻應(yīng)用，即“A是B”。如映射概念，兩個(gè)集合A、B，按照某種對(duì)應(yīng)法則，A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)。隱喻為班級(jí)同學(xué)與座位關(guān)系，每一個(gè)同學(xué)都有唯一個(gè)座位與之對(duì)應(yīng)，即座位數(shù)多于或等于學(xué)生人數(shù)。在教學(xué)向量的加減運(yùn)算時(shí)，通過(guò)物理中“斜坡上下滑的木塊”，對(duì)其進(jìn)行受力分解，抽象為向量問(wèn)題，再抽象為坐標(biāo)表示，兩次抽象本質(zhì)都是隱喻，即A是B，B是C，最終得出“現(xiàn)象即本質(zhì)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)的具身隱喻有三點(diǎn)需要關(guān)注：一是概念隱喻不同于心理學(xué)的遷移，它類(lèi)似于“A即是B”的說(shuō)明方式，來(lái)源于胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)，突出現(xiàn)象與本質(zhì)的一體觀，有利于學(xué)習(xí)者深刻理解概念，而遷移將現(xiàn)象與思維分離后，僅是思維的應(yīng)用，即“用A的思想方法理解問(wèn)題B”；二是解題隱喻是解題理論的一種，通過(guò)隱喻強(qiáng)化學(xué)生程序化解題思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察分析，有時(shí)還需要與其他解題策略綜合應(yīng)用；三是本體隱喻多用于對(duì)系統(tǒng)組織的認(rèn)識(shí)，如將社會(huì)看作一個(gè)肌體，當(dāng)社會(huì)的某個(gè)方向出現(xiàn)問(wèn)題，可以理解為身體出現(xiàn)了癥狀，如經(jīng)濟(jì)過(guò)熱，如同肌體發(fā)熱，需要對(duì)癥下藥。

(四)激發(fā)具身情緒，讓學(xué)生情感“在場(chǎng)”

具身認(rèn)知觀認(rèn)為各種信息符號(hào)的形式和內(nèi)容都會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)者的身體經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)其情緒變化。研究表明當(dāng)學(xué)習(xí)者感受到強(qiáng)烈歸屬感時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生更快樂(lè)的情緒體驗(yàn)[4]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)這一特點(diǎn)營(yíng)造令人身心愉悅的物理環(huán)境，提供積極的資料信息營(yíng)造心理環(huán)境和文化環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)。

師生民主平等，是良好具身情緒的外在要素。這需要在教學(xué)中讓學(xué)生感受到自身的價(jià)值與進(jìn)步。師生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)知水平處于不同層次，容易形成師生不平等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象都需要教師確立以學(xué)生為中心，從學(xué)生的表象出發(fā)，尋求其內(nèi)心的思維，并合理組織學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與資源間的溝通。

文化氛圍是學(xué)生情感具身的重要載體。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師往往更加關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，但是這部分學(xué)生又會(huì)將成績(jī)的優(yōu)秀全部歸結(jié)到自身的努力與天賦上，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)校沒(méi)有感情、對(duì)社會(huì)不懂感恩，最終培養(yǎng)出精致的利己主義者，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)擔(dān)負(fù)立德樹(shù)人的情感具身教育。學(xué)習(xí)文化與數(shù)學(xué)文化分別是學(xué)生情感具身的兩個(gè)方面，其中學(xué)習(xí)文化需要教師既要關(guān)注學(xué)科知識(shí)的自身，又要與其他學(xué)科共同融合。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感具身，教師的作用尤其重要。教師的情緒與情感會(huì)潛移默化地影響學(xué)生，學(xué)生的世界觀與人生觀不經(jīng)意間受到教師思想的左右，因此教師不僅要關(guān)注知識(shí)的生成，還要關(guān)注生成過(guò)程中的情感因素；教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)部分情感具身的環(huán)境或活動(dòng)，增進(jìn)學(xué)生的情感體驗(yàn)；更多的是教師對(duì)于學(xué)生情緒情感的積極回應(yīng)與正確引導(dǎo)。

學(xué)生的身心“在場(chǎng)”，需要教師加強(qiáng)具身認(rèn)知理論的認(rèn)識(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情，綜合應(yīng)用身體具身、想象具身、思維具身、情感具身實(shí)現(xiàn)學(xué)生身心在場(chǎng)。還需要學(xué)校層面組織以具身課堂為中心的校本教研，通過(guò)個(gè)人學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)互助、專(zhuān)家引領(lǐng)，消除師生對(duì)具身的誤解，擴(kuò)大具身認(rèn)知應(yīng)用的區(qū)域范圍，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)生“在場(chǎng)”。