楊 芳

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第一中學(xué) 江蘇蘇州 215228）

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的開展，需要重視彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的項(xiàng)目任務(wù)，一來可以提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)參與感，二來利于學(xué)生通過項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方法。為此，初中數(shù)學(xué)教師在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容充分研究，結(jié)合班級(jí)學(xué)生的真實(shí)情況，以合作小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中充分發(fā)揮作用，將項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容明確，抓住關(guān)鍵問題，理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，最終順利培養(yǎng)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)綜合能力穩(wěn)步提升。

一、核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐需遵循的原則及意義

（一）遵循原則

第一，需明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在結(jié)合新課標(biāo)開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將主要知識(shí)提煉，重視核心概念教學(xué)，以此指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵問題，明確概念實(shí)質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。第二，從教材出發(fā)，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)要依托于教材開展，以此將數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)融入項(xiàng)目中，最終順利提升學(xué)生的整體認(rèn)知力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)進(jìn)度與教材教學(xué)同步進(jìn)行，互為促進(jìn)。第三，將教學(xué)資源全面整合，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有效聯(lián)系，以此指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題，并在此過程中逐步構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，逐步開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，增長學(xué)習(xí)見識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)探究能力。

（二）重要意義

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)有了更優(yōu)化的提升，從原有的教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上，更關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力。而項(xiàng)目化學(xué)習(xí)則可以順利落實(shí)此教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、推理、討論、研究等學(xué)習(xí)活動(dòng)。此時(shí)，學(xué)生在各個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，將順利培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式相比較，更突顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，為學(xué)生提供可操作的時(shí)間與空間，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，助力學(xué)生綜合能力全面提高，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

二、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的有效策略

（一）將主要知識(shí)提煉，重視核心概念教學(xué)

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究中，需重視核心概念教學(xué)，將主要知識(shí)提煉，以此順利指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)學(xué)習(xí)方向。有教育理論指出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，并不是被動(dòng)地接受并反復(fù)練習(xí)教師講解的知識(shí)內(nèi)容，而是需要激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，使其積極參與到學(xué)習(xí)中，以已學(xué)習(xí)過的知識(shí)探究學(xué)習(xí)新知識(shí)，在摸索中理解知識(shí)，構(gòu)建完善知識(shí)體系。為此，初中數(shù)學(xué)教師可以以合作學(xué)習(xí)小組為單位開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生在觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)以及猜想中理解核心概念，將主要知識(shí)提煉。例如，《感受無理數(shù)》的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。其教學(xué)目標(biāo)是指導(dǎo)學(xué)生感受無理數(shù)存在的必然性和合理性，并掌握如何判斷有理數(shù)的方法。教師為學(xué)生布置項(xiàng)目名稱，指導(dǎo)學(xué)生開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。題目：在等腰三角形ABC 中，AB與AC 相等，AD 是BC 上的高，假設(shè)AC 是10cm，BC 是8cm，那么請求出以AD 的長為邊長的正方形的面積，同時(shí)判斷AD是否是有理數(shù)，并簡要說明判斷理由。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行項(xiàng)目觀察、研究、談?wù)摵头治?，最終找到解題方法：因?yàn)锳B 與AC 相等并且知道長度為10cm，BC 長度為8cm，且AD垂直于BC；所以可以推理出BD 與CD 相等且長度為4cm；所以AD2=AB2-BD2=102-42=84。最終可以得出第一個(gè)問題的答案：以AD 的長為邊長的正方形的面積是84cm2。第二個(gè)問題的答案：因?yàn)锳D2=84，可知AD 既不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)，所以AD 不是有理數(shù)。當(dāng)學(xué)生完成項(xiàng)目化學(xué)習(xí)后，其已經(jīng)將有理數(shù)的主要知識(shí)提煉出來，有理數(shù)的核心概念已經(jīng)通過任務(wù)理解并記憶，此時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都將得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

（二）將關(guān)鍵問題抓住，明確概念實(shí)質(zhì)內(nèi)容

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，初中數(shù)學(xué)教師需重視應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，繼而在探究中將關(guān)鍵問題抓住，明確概念所包含的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。問題驅(qū)動(dòng)法中，“問題”的設(shè)置是關(guān)鍵，不僅起到啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用，還要為學(xué)生指明思考方向，找到探究路徑。為此，初中數(shù)學(xué)教師需在開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)前，對(duì)將要進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，明確教學(xué)目標(biāo)，羅列出一系列數(shù)學(xué)問題。[1]例如《感受無理數(shù)》項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)，教師提出問題：“什么叫有理數(shù)？”“有理數(shù)的分類有哪些？”“除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？”“如何證明一個(gè)數(shù)是否有理數(shù)？”在問題的指引下，學(xué)生在小組中進(jìn)行討論分析，并應(yīng)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答，在解答中逐步抓住關(guān)鍵問題，明確概念實(shí)質(zhì)內(nèi)容。教師提出項(xiàng)目任務(wù)：在一個(gè)由邊長為1cn 的正方形組成的大正方形網(wǎng)格中，如何畫出面積為10cm2的正方形？此時(shí)，合作小組學(xué)生將教師提出的關(guān)鍵問題抓住：在邊長為1cm 的正方形組成的正方形網(wǎng)格中繪制正方形，最終得到的正方形面積必須為10cm2。明確關(guān)鍵點(diǎn)后，學(xué)生進(jìn)行思考：可在正方形網(wǎng)格的一角畫出一個(gè)直角三角形，命名為三角形AEB，繪制時(shí)，使一條直角邊AE 的長度為3cm，一條直角邊EB 的長度為1cm，這時(shí)，將斜邊AB 的長為正方形的一條邊，向外繪制正方形ABCD，正方形ABCD 即項(xiàng)目任務(wù)要求繪制的正方形。驗(yàn)證方法為：在直角三角形AEB 中，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行推理計(jì)算可知：AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面積=AB2=10cm2。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組抓住關(guān)鍵問題后，明確有理數(shù)概念實(shí)質(zhì)，接著運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的勾股定理進(jìn)行問題思考、解答、驗(yàn)證，最終得到正確答案。這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一直處于學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)被強(qiáng)化，合作探究能力被提升，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也終將得到培養(yǎng)與發(fā)展。

（三）將生活情境應(yīng)用，重在培養(yǎng)創(chuàng)新思維

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)策略研究的落實(shí)，還需重視將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境有效聯(lián)系，借助創(chuàng)設(shè)的生活化情境，順勢引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究，將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得形象、生動(dòng)、趣味性十足，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展創(chuàng)新思維。[2]例如，以《翻牌游戲》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為項(xiàng)目的學(xué)習(xí)活動(dòng)開展時(shí)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)生活小游戲，首先教師準(zhǔn)備5 個(gè)紙杯，并將紙杯口朝下擺放在桌子上，教師講解翻轉(zhuǎn)規(guī)則，每次只可以翻轉(zhuǎn)兩個(gè)紙杯，無論哪一個(gè)紙杯，包括被翻過來的紙杯都可以參與翻轉(zhuǎn)，反復(fù)翻轉(zhuǎn)操作后，最先將5 個(gè)紙杯的杯口全部翻轉(zhuǎn)朝上的學(xué)生獲勝。學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)參與興趣很高，幾名主動(dòng)舉手實(shí)驗(yàn)的學(xué)生使用不同方法進(jìn)行紙杯翻轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)，這并不是一件容易的事情。此時(shí)，教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一個(gè)游戲桌面，桌子上有7 張撲克牌，全部都是反面朝上擺放在桌面上，每次翻轉(zhuǎn)兩張撲克牌，經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后，是否可以將所有的撲克牌都變成正面朝上？學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論是翻轉(zhuǎn)紙杯還是翻轉(zhuǎn)撲克牌，好像都無從下手。此時(shí)，教師開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，由學(xué)生以小組的方式進(jìn)行觀察、討論、研究，教師指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看事物，先不要急于動(dòng)手操作，先觀察：是否可以從計(jì)算的角度去分析，從而找到翻轉(zhuǎn)方法？小組成員進(jìn)行思考后，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行分析，將正面的撲克牌設(shè)定為1，將反面的撲克牌設(shè)定為-1，將7張撲克牌表示的數(shù)的乘積進(jìn)行觀察：（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1，1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=1；1×1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1……1×1×1×1×1×1×1=1.學(xué)生經(jīng)過計(jì)算推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，得出結(jié)論：翻牌游戲可以轉(zhuǎn)化成有理數(shù)乘法運(yùn)算，以有理數(shù)乘法運(yùn)算可以充分解釋翻盤游戲成功原理。學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，創(chuàng)新思維也得到充分培養(yǎng)。

（四）將學(xué)習(xí)實(shí)踐優(yōu)化，致力核心素養(yǎng)培養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生學(xué)習(xí)主體性被彰顯，學(xué)生動(dòng)手操作機(jī)會(huì)增加，思考能力得到鍛煉，數(shù)學(xué)情感有效培養(yǎng)與發(fā)展。從項(xiàng)目化學(xué)習(xí)模式與實(shí)踐應(yīng)用形態(tài)中，可以看到數(shù)學(xué)問題被突出，數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系被強(qiáng)化，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究與實(shí)踐應(yīng)用的意識(shí)被激發(fā)，進(jìn)而構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完成知識(shí)的積累與應(yīng)用。[3]初中生已經(jīng)具備獨(dú)立思考與解決問題的能力，在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，這一能力得到充分鍛煉，學(xué)生會(huì)像教師預(yù)想的一樣，在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中以一個(gè)研究者的身份，去研究、去思考、去尋找解決方法。例如，以《在數(shù)軸上表示無理數(shù)》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為項(xiàng)目的學(xué)習(xí)活動(dòng)開展時(shí)，教師首先需告知學(xué)生雖然無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，但其在數(shù)軸上也是可以被表示的。這就需要學(xué)生思考并實(shí)踐，以此找到表示方法，在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將得到有效培養(yǎng)。以項(xiàng)目小組為單位，學(xué)生在小組中進(jìn)行研究與討論，一個(gè)學(xué)習(xí)小組想到這樣的實(shí)踐方案：將面積為2cm2的正方形的邊長b 在數(shù)軸上表示出來。學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，過程如下：首先，學(xué)生將兩個(gè)邊長為1cm的正方形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)部分，將得到的四個(gè)等腰直角三角形進(jìn)行重新組合，拼成一個(gè)更大的正方形，由已知條件可知，這個(gè)更大的正方形的面積就是2cm2，那么它的邊長b就是一個(gè)無理數(shù)，這時(shí)，將這個(gè)正方形的邊在數(shù)軸上進(jìn)行對(duì)比丈量，就可以將無理數(shù)b 在數(shù)軸上表示了。此類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于理解性的實(shí)踐操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生利用已知數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)無理數(shù)知識(shí)進(jìn)行研究，最終在實(shí)踐中得到項(xiàng)目任務(wù)答案，在拼圖中體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，知道生活中不僅存在有理數(shù)，更存在無理數(shù)，并且可以清晰表示，此時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

（五）將全程評(píng)價(jià)重視，注重關(guān)鍵能力提升

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)過程，項(xiàng)目立項(xiàng)后，需要有適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行填充，而此時(shí)，教師還需要對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的開展過程進(jìn)行全程評(píng)價(jià)。一來可以通過項(xiàng)目結(jié)果驗(yàn)證項(xiàng)目設(shè)計(jì)的有效性和可靠性；二來可以發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是否還存在一定的不足與缺陷，進(jìn)而進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)與完善，使項(xiàng)目化學(xué)習(xí)教育價(jià)值充分發(fā)揮，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。為此，初中數(shù)學(xué)教師需對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化評(píng)價(jià)，確保項(xiàng)目化學(xué)習(xí)目標(biāo)穩(wěn)步實(shí)現(xiàn)，助力學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，深度理解數(shù)學(xué)概念，擴(kuò)展探究數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[4]例如，以《翻牌游戲》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為項(xiàng)目的學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程評(píng)價(jià)，教師需要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)思想變化，評(píng)價(jià)學(xué)生是否主動(dòng)利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的有理數(shù)乘法知識(shí)進(jìn)行項(xiàng)目任務(wù)的研究，是否理解并可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，是否可以將數(shù)學(xué)概念深化理解，是否在問題思考中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維等。數(shù)學(xué)教師在全程評(píng)價(jià)中，了解到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體應(yīng)用和理解程度，作為引導(dǎo)者與項(xiàng)目任務(wù)的組織者，將會(huì)對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)有效開展提供幫助。

結(jié)語

總而言之，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)策略研究，需要從學(xué)生的角度出發(fā)，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)為核心，將核心概念教學(xué)與實(shí)質(zhì)內(nèi)容練習(xí)、理論知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用同等重要。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，要明確項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的重要教學(xué)價(jià)值，從而積極全面并深入研究數(shù)學(xué)教材，將初中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有效改革優(yōu)化，助力學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科魅力，逐步培養(yǎng)并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，綜合能力穩(wěn)步提高。