楊芳

【摘 ?要】錯誤在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免地發(fā)生，是教學(xué)、學(xué)習(xí)效果的負面展示。有時，錯誤的價值要遠遠高于正確的價值。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意對錯誤資源的有效利用，不斷提升教學(xué)業(yè)務(wù)能力，也讓學(xué)生在錯誤中深入學(xué)習(xí)，發(fā)展綜合素養(yǎng)，成就精彩課堂。文章將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，從四個方面對如何利用錯誤資源創(chuàng)造精彩課堂加以論述，以期對教學(xué)實踐起到一些指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);錯誤資源;精彩課堂

小學(xué)階段是學(xué)生接觸教育的初期，創(chuàng)新教育教學(xué)模式，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于主觀、客觀的原因，不可避免地存在一些問題，阻礙學(xué)的生學(xué)習(xí)和進步，制約教學(xué)質(zhì)量的整體提升。為了避免學(xué)生少出錯、不出錯，教師應(yīng)智慧處理錯誤資源，將錯誤資源引入課堂，借助錯誤資源，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

一、重視錯誤資源，優(yōu)化教學(xué)方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)模式，高度重視對錯誤資源的利用，使課堂教學(xué)因錯誤資源的有效利用而精彩，為學(xué)生以后避免錯誤、少出錯誤奠定基礎(chǔ)，從而促進教學(xué)質(zhì)量的提升。

以“分數(shù)的意義和性質(zhì)”課后“試一試”的練習(xí)為例，對于“23分=（ ?）時”的填空題，部分學(xué)生會填入23/100，多數(shù)教師對于學(xué)生的這個錯誤采用簡單的“錯”的評價方式，對于錯的原因只字不提，或者說一句：“課后問問其他同學(xué)為什么填23/100是錯的?！辈糠謱W(xué)生受思維定勢的影響，一時難以轉(zhuǎn)換時和分的進率是60。若教師不針對性地指出來這道題的錯因，或者不讓學(xué)生相互評價、相互糾錯，學(xué)生日后遇到這類問題，還會繼續(xù)出錯。

再如，剛開始接觸分數(shù)的加減乘除的運算，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤更多，諸如2/3+1/2=3/5的錯誤數(shù)不勝數(shù)，主要原因是部分學(xué)生不知道化為同分母，干脆分子和分子相加、分母與分母相加了，對于這樣的錯誤，如果教師不能及時發(fā)現(xiàn)并采用有效策略給指出來，在以后的計算中，學(xué)生遇到這類計算題還會出錯，并且會阻礙以后計算能力的提高。

二、巧妙預(yù)設(shè)錯誤，預(yù)防錯誤發(fā)生

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗預(yù)測教學(xué)過程中學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，并設(shè)計有效的方法，針對性地預(yù)設(shè)“錯誤”，提前預(yù)防，讓學(xué)生認識錯誤并規(guī)避錯誤，從而提升學(xué)習(xí)的有效性，提升教學(xué)效果，這樣學(xué)生在課堂上才能發(fā)現(xiàn)自身的不足，有針對性地查缺補漏，提升能力。

如教學(xué)“異分母的加減運算”時，教師應(yīng)根據(jù)歷年來學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及教學(xué)經(jīng)驗預(yù)測學(xué)生會出現(xiàn)的錯誤，如不知道通分，想當然地將分子、分母分別相加。教師預(yù)設(shè)錯誤，便可在課堂上針對具體的例題、練習(xí)題強化計算方法的教學(xué)：異分母分數(shù)相加減，應(yīng)先化為同分母，再進行計算。反復(fù)強調(diào)只有分母相同才能分母不變，分子相加減。這樣的預(yù)測及根據(jù)預(yù)測而進行錯誤的分析和強化，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中提升分析能力，規(guī)避錯誤。

再如，上文提到的23分等于多少時的問題，為了避免、減少23分等于23/100時的出錯率，在教學(xué)“時分秒”時，教師就應(yīng)讓學(xué)生通過制作時鐘等方式經(jīng)歷探究的過程，認識到1時等于60分，1分等于60秒，讓時分秒的換算進率是60根深蒂固，再在相應(yīng)的練習(xí)中加大訓(xùn)練力度，讓學(xué)生熟能生巧。

對錯誤的預(yù)設(shè)，需要教師的智慧，需要教師在深入研究教材、全面分析學(xué)生的基礎(chǔ)上，對課堂教學(xué)中學(xué)生容易出錯的知識點及知識點的運用加以預(yù)測，并在易錯點上著力設(shè)計教學(xué)活動，讓易錯點消除在開端，否則會為以后的學(xué)習(xí)帶來隱患。如教學(xué)“圓柱與圓錐”時，教師應(yīng)清楚這節(jié)中容易出錯的是圓柱、圓錐的相關(guān)計算，思考如何改變傳統(tǒng)教學(xué)，重點在等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍的問題上下大力氣，強調(diào)務(wù)必等底等高才有這種關(guān)系。這樣，學(xué)生就會認識錯誤、避免錯誤，提升思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

除了預(yù)設(shè)錯誤，教師也可以巧妙設(shè)計錯誤“陷阱”，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促其積極參與到數(shù)學(xué)課堂中。如教學(xué)“植樹問題”時，教師可以給出問題：在長100米的河堤旁栽樹，每5米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？對于這個問題，多數(shù)學(xué)生會認為就是除法運用，很簡單，就是100÷5=20（棵），而有的同學(xué)會給出不同的答案：100÷5+1=21（棵），（100÷5+1）×2=42（棵），100÷5×2=40（棵）等。面對學(xué)生的多樣化答案，教師可先給他們一些相互交流的時間，他們會從相互交流中明白自己的不足，可以分析兩邊栽樹及得出一邊栽樹的不同情況，兩頭栽的話需要加1，這樣，以后再遇到這類問題時，學(xué)生處理起來就會游刃有余，并且，錯誤陷阱的設(shè)計，以及對問題的交流，能讓學(xué)生動起來，通過錯誤資源激活課堂。

三、運用錯誤資源，促進學(xué)生積極互動

巧妙運用錯誤資源，在錯誤點上再組織學(xué)生開展活動，既能激發(fā)學(xué)生積極參與的主動性，也能活躍課堂氣氛，使課堂教學(xué)不再沉悶，學(xué)生也不再沉默。

以“混合運算”的教學(xué)為例。眾所周知，混合運算是學(xué)生出錯率較高的內(nèi)容，出錯的原因主要是對運算順序掌握得不牢固，以及學(xué)生粗心看錯運算符號等。為了讓學(xué)生掌握運算順序、細心看清運算符號，減少出錯率，筆者設(shè)計了兩個計算題：5×5-5×5和5×5÷5×5，計算題給出后，多數(shù)學(xué)生處認為太簡單，于是匆忙計算5×5-5×5=25-5×5=20×5=100，當然也有學(xué)生正確地計算出5×5-5×5=25-25=0;多數(shù)學(xué)生計算為5×5÷5×5=25÷25=1，顯然，出現(xiàn)錯誤的一是忽視了運算順序，一是忽視了運算符號。對于學(xué)生的錯誤，教師可采用“慢”教學(xué)，不能急于給以“對”“錯”的評價，而是要讓學(xué)生認真讀題，準確地讀出數(shù)字和運算符號，比較兩個計算題的相同點和不同點，在對比的過程中感悟兩個題的運算順序，5×5-5×5是不同級的運算，先算乘除，再算加減;而5×5÷5×5是同級運算，應(yīng)從左往右計算。這樣，學(xué)生在教師“讓學(xué)”的前提下，充分進行自主探究、合作交流，錯誤成為美麗的資源，成為學(xué)生合作互學(xué)、自主探究的寶貴資源，學(xué)生的綜合能力得到提升，也能熟練運用解題技巧。并且，對于學(xué)生的錯誤，教師的少批評、不指責(zé)，巧妙引導(dǎo)、勤于探索，能幫助學(xué)生從心理上克服對錯誤的恐懼，促進學(xué)生以積極的心態(tài)面對學(xué)習(xí)過程中的錯誤，學(xué)會正確面對不足，也能有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的完美人格，促進學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

四、正確對待錯誤，保護學(xué)生自尊心

錯誤是教學(xué)中常見的教學(xué)資源，巧妙運用學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，能讓錯誤成為促進學(xué)生情感、智力發(fā)展的良好資源，從而服務(wù)于教學(xué)，提升教學(xué)效果。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)以包容之心，從思想上高度認識沒有錯誤的課堂教學(xué)是不真實的，真正精彩的課堂不是毫無差錯的課堂，而是“以錯而糾”的深刻探討的課堂。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確對待學(xué)生的錯誤，認識到錯誤是不可避免的，甚至可以把錯誤當作學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，這就要首先尊重、理解、寬容學(xué)生的“錯”，少批評、不指責(zé)，讓學(xué)生沒有心理負擔，擁有快樂、寬松、積極的情緒，這樣也利于良好師生關(guān)系的形成，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也有推動作用。

以“商不變性質(zhì)”的教學(xué)為例，學(xué)生了解了商不變性質(zhì)后，筆者給出一道題：150×25，讓學(xué)生計算，一位學(xué)生的計算過程和結(jié)果為：150×25=（150×4）×（25×4）=600×100=60000，筆者沒有批評這位學(xué)生，而是將這個同學(xué)的計算過程和結(jié)果呈現(xiàn)出來，也不讓其他學(xué)生說出是否正確，而是引導(dǎo)學(xué)生開展估算活動，先引導(dǎo)學(xué)生思考，應(yīng)該怎樣估算150×25的結(jié)果，于是，幾個學(xué)生分別提出根據(jù)150×30、200×25、200×30等進行估算，并說明理由，150×30=4500，比150×25的結(jié)果要大;有同學(xué)提出根據(jù)200×25=5000，也大于150×25的結(jié)果;有同學(xué)提出根據(jù)200×30=6000進行估算，也大于150×25......此時，筆者再次問出錯的學(xué)生“你的計算結(jié)果對嗎？”于是，這位同學(xué)根據(jù)大家估算的幾個方法對比自己的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計算出錯了。于是，筆者緊接著追問：你運算運用了什么方法？當他回答“運用的是商不變性質(zhì)”后，筆者順勢引導(dǎo)“什么情況下才能運用商不變的性質(zhì)？”于是，該生立刻若有所思地吞吞吐吐地回答“除法?！惫P者追問：“那么，150×25如何改變就可以運用“商不變性質(zhì)？這道題應(yīng)該怎樣簡算呢？”以“錯”引究，以“問”促思，有效啟發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生對知識的理解和運用，也有效保護了學(xué)生的自尊心，最大限度地發(fā)揮了錯誤資源的教育功能。

五、巧用學(xué)習(xí)錯誤，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)慧眼識真金，及時捕捉錯誤中的“閃光點”，以錯誤為著眼點，巧妙設(shè)計活動，喚起學(xué)生強烈的探究欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、獨創(chuàng)性，從而以錯誤資源發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

以“認識平年、閏年”的教學(xué)為例，對于怎樣判斷是平年還是閏年，是教學(xué)的難點，也是學(xué)生容易出錯的地方。為了減少學(xué)生的出錯率，筆者首先提供一個萬年歷，重點呈現(xiàn)出2000到2021年的年歷，讓學(xué)生從中找出閏年出現(xiàn)的規(guī)律，于是學(xué)生得出每四年有一個閏年，這年都是4的倍數(shù)，如2012是4的倍數(shù)，這一年一定是閏年。于是筆者讓學(xué)生根據(jù)探索出來的規(guī)律，說說2100年是不是閏年，學(xué)生給出答案后，再給出2100年的日歷，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探究欲望：2100明顯可以被4整除，為什么不是閏年？是不是有什么特殊性的規(guī)律？給學(xué)生思考和探究的時間，學(xué)生通過查閱更多的年歷，發(fā)現(xiàn)整百的年份必須是400的倍數(shù)，才是閏年這一規(guī)律。運用錯誤資源引發(fā)學(xué)生思維、探究的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生經(jīng)歷風(fēng)雨，讓“錯誤”精彩起來，錯誤讓課堂活起來。

對于錯誤資源，教師還可以在課堂上設(shè)計各種游戲活動，以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的興趣，提升學(xué)生的綜合能力，讓課堂因?qū)W生動起來而活起來。如教師給出幾個學(xué)生的練習(xí)題的計算過程和計算結(jié)果，組織學(xué)生開展“火眼金睛”游戲，讓學(xué)生快速找出計算的錯誤，并分析出錯的原因，比一比誰找得最快、最準、最多。這類游戲、競賽等趣味活動，能為課堂增添趣味性，也能促進學(xué)生積極參與、有效互動，使課堂因錯誤資源的運用而充滿生機和活力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，錯誤資源在其中發(fā)揮著重大作用，有助于學(xué)生了解和清楚錯誤的解題思路和思維誤區(qū)，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，活躍課堂氛圍，促進學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，可大幅度提升課堂效率，課堂也會因錯誤資源的運用而更精彩。

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