□ 北京航空航天大學(xué) 楊 楊 李 悅/文

“航班串”作為航空運(yùn)輸系統(tǒng)中的典型信息結(jié)構(gòu)，是延誤傳播的主要媒介。航空公司指派同一架飛機(jī)執(zhí)行多個(gè)航班任務(wù)，使得航班之間建立起“航班串”的前后序關(guān)系，大幅提高了飛行資源的利用效率。然而，在前序航班發(fā)生延誤的情況下，將可能出現(xiàn)前序航班的延誤直接或間接向后序航班傳遞的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，造成局部甚至全局的鏈?zhǔn)叫?yīng)、次生效應(yīng)，波及影響航空運(yùn)輸系統(tǒng)中各個(gè)關(guān)鍵運(yùn)行單元的運(yùn)行效能，例如，空管運(yùn)行、機(jī)場(chǎng)運(yùn)行、航空公司運(yùn)行等。

研究“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程的意義

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)“航班串”延誤傳播現(xiàn)象做了研究分析。如美國(guó)2015年前序航班造成40%的國(guó)內(nèi)航班起飛延誤，西班牙2018年前序航班造成至少54%的起飛延誤（在伊比薩島，該比例甚至高達(dá)83%）。類(lèi)似現(xiàn)象也發(fā)生在我國(guó)，根據(jù)飛常準(zhǔn)民航大數(shù)據(jù)研究院發(fā)布的研究報(bào)告，我國(guó)2016年7月首飛航班的起飛延誤率僅26%，后序航班的起飛延誤逐漸增加，而末班的起飛延誤率已達(dá)49%。由此可見(jiàn)，從“航班串”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)入手，研究“航班串”延誤傳播的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，不僅是深挖延誤傳播機(jī)制、精準(zhǔn)制定延誤消解措施的理論需要，也是航空運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行效能提升、運(yùn)行秩序維護(hù)的現(xiàn)實(shí)需求。

在“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程研究方面，國(guó)外學(xué)者提出了一種具有啟發(fā)性的圖模型，采用有向含權(quán)圖模型對(duì)“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行建模，求解得到（1）機(jī)場(chǎng)注入延誤（由“航班串”導(dǎo)致的該機(jī)場(chǎng)增加航空運(yùn)輸系統(tǒng)的總延誤），（2）機(jī)場(chǎng)吸收延誤（由“航班串”導(dǎo)致的該機(jī)場(chǎng)減少航空運(yùn)輸系統(tǒng)的總延誤）和（3）機(jī)場(chǎng)傳播延誤（由“航班串”導(dǎo)致的該機(jī)場(chǎng)既不注入又不吸收延誤，而是“轉(zhuǎn)發(fā)”任何接收到的延誤。從傳播延誤過(guò)程看，可以細(xì)分為傳出延誤和傳入延誤）等動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，即從整體上刻畫(huà)某機(jī)場(chǎng)某運(yùn)行時(shí)段對(duì)整個(gè)航空運(yùn)輸系統(tǒng)的延誤影響“貢獻(xiàn)正負(fù)值”。例如，紐約地區(qū)機(jī)場(chǎng)群的注入延誤占美國(guó)全部機(jī)場(chǎng)的15%，傳播延誤占美國(guó)全部機(jī)場(chǎng)的9%。

本文以我國(guó)“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程為研究對(duì)象，采用一個(gè)實(shí)際運(yùn)行“航班串”案例，引介上文國(guó)外學(xué)者提出的基礎(chǔ)模型。從時(shí)空網(wǎng)絡(luò)（Time-space Network）新角度，詳細(xì)分析航班與航班、時(shí)段與時(shí)段、機(jī)場(chǎng)與機(jī)場(chǎng)、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程。采用上述分析模型對(duì)我國(guó)2018年224個(gè)機(jī)場(chǎng)組成的全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，初步考察30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，以及全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)之間的相互作用。

對(duì)“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)分析

結(jié)合2018年1月5日的實(shí)際運(yùn)行“航班串”示例（運(yùn)行數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1，包括四個(gè)航段，涉及三個(gè)機(jī)場(chǎng)），采用上述基礎(chǔ)模型進(jìn)行分析，結(jié)果詳見(jiàn)表2，主要步驟如下：

第一步：從“航班串”運(yùn)行的第一個(gè)機(jī)場(chǎng)（即ZSSS機(jī)場(chǎng)）開(kāi)始計(jì)算。第一個(gè)航段（航班號(hào)DKH1005）的起飛延誤為14分鐘，即ZSSS機(jī)場(chǎng)生成延誤14分鐘，并向ZGSD機(jī)場(chǎng)的傳播延誤為14分（ZSSS機(jī)場(chǎng)傳出延誤14分鐘，ZGSD機(jī)場(chǎng)傳入延誤14分鐘）。亦即ZSSS機(jī)場(chǎng)向全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)注入了延誤。

第二步：飛機(jī)抵達(dá)ZGSD機(jī)場(chǎng)并再次起飛。第二個(gè)航段（航班號(hào)DKH1006）的起飛延誤為87分鐘，比前序航班的起飛延誤多73分鐘，說(shuō)明ZGSD機(jī)場(chǎng)生成延誤為73分鐘，剩余14分鐘則為傳播前序航班的起飛延誤。

第三步：飛機(jī)抵達(dá)ZSSS機(jī)場(chǎng)并再次起飛。第三個(gè)航段（航班號(hào)DKH1127）的起飛延誤為29分鐘，比前序航班的起飛延誤少，說(shuō)明ZSSS機(jī)場(chǎng)生成延誤為0分鐘，而本場(chǎng)的起飛延誤均為前序航班帶來(lái)的傳播延誤，按比例分解，則第一個(gè)航段中ZSSS機(jī)場(chǎng)的傳出延誤4.67分鐘，第二個(gè)航段中ZGSD機(jī)場(chǎng)的傳出延誤24.33分鐘。因此，通過(guò)第三個(gè)航段，ZSSS機(jī)場(chǎng)不僅未向全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)注入任何延誤，而且還吸收了部分延誤。

第四步：第四個(gè)航段（航班號(hào)DKH1128）的起飛延誤為52分鐘，比前序航班的起飛延誤多23分鐘，即ZJSY機(jī)場(chǎng)的生成延誤為23分鐘，而傳播延誤為29分鐘，包括第一個(gè)航段中ZSSS機(jī)場(chǎng)的傳出延誤4.67分鐘，第二個(gè)航段中ZGSD機(jī)場(chǎng)的傳出延誤24.33分鐘。

進(jìn)一步考察上述案例中航班與航班、時(shí)段與時(shí)段、機(jī)場(chǎng)與機(jī)場(chǎng)、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程，表3給出了“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果。具體而言，基于上述“航班串”，ZSSS機(jī)場(chǎng)的總傳出延誤為37.34分鐘，均由08∶34實(shí)際起飛的DKH1005航班產(chǎn)生，并直接影響了ZGSD機(jī)場(chǎng)10∶54時(shí)段（延誤14分鐘），間接波及影響了ZSSS機(jī)場(chǎng)15∶46時(shí)段（延誤14分鐘）、ZJSY機(jī)場(chǎng)19∶41時(shí)段（延誤4.67分鐘）、ZSSS機(jī)場(chǎng)00∶04時(shí)段（延誤4.67分鐘）。而對(duì)于ZSSS機(jī)場(chǎng)的總傳入延誤為139分 鐘，其 中，ZSSS機(jī)場(chǎng)15∶46時(shí)段分別受到ZSSS機(jī)場(chǎng)08∶34時(shí)段的傳入延誤14分鐘、ZGSD機(jī)場(chǎng)13∶57時(shí)段的傳入延誤73分鐘，以及ZSSS機(jī)場(chǎng)00∶04時(shí)段分別受到ZSSS機(jī)場(chǎng)08∶34時(shí)段的傳入延誤4.67分鐘（可稱(chēng)為“自傳播延誤”）、ZGSD機(jī)場(chǎng)13∶57時(shí)段的傳入延誤24.33分 鐘、ZJSY機(jī)場(chǎng)21∶34時(shí)段的傳入延誤23分鐘?？傮w而言，ZSSS機(jī)場(chǎng)的傳出延誤小于傳入延誤，即可認(rèn)為ZSSS機(jī)場(chǎng)吸收了全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的101.66分鐘延誤（傳入延誤與傳出延誤差值）。同理，ZGSD機(jī)場(chǎng)注入延誤為107.66分鐘，ZJSY機(jī)場(chǎng)吸收延誤為6分鐘。因此，通過(guò)對(duì)“航班串”延誤傳播的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)分析，可以精細(xì)化評(píng)估航班與航班、時(shí)段與時(shí)段、機(jī)場(chǎng)與機(jī)場(chǎng)、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程。

表1：實(shí)際運(yùn)行“航班串”示例（2018年1月5日）

表2：基于實(shí)際運(yùn)行“航班串”基礎(chǔ)分析的機(jī)場(chǎng)傳播延誤狀態(tài)（單位：分鐘）

表3：基于實(shí)際運(yùn)行“航班串”時(shí)空網(wǎng)絡(luò)分析的機(jī)場(chǎng)傳播延誤狀態(tài)（單位：分鐘）

圖1：30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)起飛延誤在全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的占比（2018年全年實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)）

圖2：全國(guó)30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)的傳出延誤與傳入延誤分布

圖3：全國(guó)30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)的傳出延誤與傳入延誤的差值分布

在全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)延誤傳播研究中的應(yīng)用

對(duì)我國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘（包括224個(gè)機(jī)場(chǎng)2018年全年運(yùn)行數(shù)據(jù)，共約6000000條航班運(yùn)行記錄），圖1給出了其中30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)起飛延誤在全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的占比情況。

圖2給出了30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)傳出延誤與傳入延誤在全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的占比，圖3則考察了2018年30個(gè)核心機(jī)場(chǎng)傳出延誤與傳入延誤差值的分布情況，可以看出傳出延誤、傳入延誤雖然與起飛延誤呈現(xiàn)相似的分布特征，但不同機(jī)場(chǎng)的傳出延誤、傳入延誤之間的大小關(guān)系呈現(xiàn)差異性。在30個(gè)機(jī)場(chǎng)中，共有15個(gè)機(jī)場(chǎng)的傳出延誤大于傳入延誤，即向全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)注入延誤，而其他15個(gè)機(jī)場(chǎng)的傳出延誤小于傳入延誤，即吸收全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的延誤。

具體而言，ZPSD機(jī)場(chǎng)起飛延誤的占比3.4%，排名全國(guó)機(jī)場(chǎng)第7位，但其注入延誤占比最大（10.94%）。而ZSSS機(jī)場(chǎng)的起飛延誤占比達(dá)到2.75%，排名全國(guó)機(jī)場(chǎng)第9位，其吸收延誤占比最大（8.83%）。造成上述差異的原因之一可能是，ZPSD機(jī)場(chǎng)以國(guó)際長(zhǎng)距離的始發(fā)航班為主，處于“航班串”結(jié)構(gòu)中的前序航段，ZPSD機(jī)場(chǎng)的起飛延誤對(duì)全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的傳播范圍和波及程度均較大，而ZSSS機(jī)場(chǎng)以國(guó)內(nèi)短距離的過(guò)站航班為主，處于“航班串”結(jié)構(gòu)中的后序航段，則主要是吸收前序航班“攜帶”的起飛延誤。此外，ZSQD、ZGNN、ZLXY等機(jī)場(chǎng)的傳出延誤與傳入延誤基本相互抵消，即對(duì)全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)而言，可認(rèn)為這些機(jī)場(chǎng)僅傳播了其他機(jī)場(chǎng)產(chǎn)生的延誤。上述結(jié)果提示在進(jìn)行全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)延誤傳播的研究中，除了考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、飛行流量、延誤分布、延誤原因等因素外，“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)（以及飛行流量?jī)?nèi)在結(jié)構(gòu)，特別是航班在“航班串”中的次序）也是理解航班延誤傳播機(jī)制不可忽視的因素之一。

圖4初步探討全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)之間的相互作用，可以看出，注入延誤機(jī)場(chǎng)（記作紅色圓點(diǎn)，大小與注入延誤正相關(guān)）主要分布在網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)，而吸收延誤機(jī)場(chǎng)（記作藍(lán)色圓點(diǎn)，大小與吸收延誤正相關(guān)）則集中于網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)。特別是京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角、成渝等機(jī)場(chǎng)群的注入延誤較大，而華中地區(qū)的機(jī)場(chǎng)群吸收延誤較大。

圖4：全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與“航班串”延誤傳播動(dòng)力學(xué)的相互作用

當(dāng)然，上述結(jié)果仍是初步研究結(jié)果，旨在初步提出分析航班延誤傳播這一復(fù)雜現(xiàn)象的新視角。系統(tǒng)完備地刻畫(huà)“航班串”航班延誤傳播動(dòng)力學(xué)、內(nèi)在機(jī)制等仍需進(jìn)行大量的基礎(chǔ)研究工作。此外，對(duì)于全國(guó)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與“航班串”延誤的共演傳播機(jī)理，以及面向?qū)嶋H運(yùn)行效能提升的因果推理、推演干預(yù)、抑制免疫等延誤管理策略設(shè)計(jì)，均為下一步的研究方向。