☉岳建林

一、小學生計算題出錯的主要原因

（一）審題不清

1.典型案例

審題不清，主要指的是學生在做計算題時沒有審清題目或是抄錯數(shù)字，出現(xiàn)單位混用、漏抄或者錯抄等各種問題，最終導致計算出錯［1］。例如，有這樣一道數(shù)學應用題：一所工廠一共有32名男職工，女職工的人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍，請問工廠中的男女職工總數(shù)是多少？很多學生在解答的過程中，出現(xiàn)錯誤的主要原因就是對所求的問題沒有弄懂或者沒有認真地去進行讀題。再例如，有很多的學生在考試的過程中，由于出現(xiàn)填空出錯而丟分。在教學過程中發(fā)現(xiàn)，很多學生雖然計算過程完全正確，但是在最后填寫計算結果時，就出現(xiàn)了錯抄漏抄的現(xiàn)象，而之所以會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，都是與他們不良的學習習慣有關。所以，讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，細心耐心去做每一道計算題，才能夠保證計算過程的質量和效果。

2.原因分析

出現(xiàn)審題不清、錯抄、漏抄等一些問題的最主要原因，仍然是學生的不良學習習慣。相較于其他學科的知識，數(shù)學學科知識對于小學生來說相對較為抽象，而且難度也較高，如果一些學生很難找到適合自己的學習方法，那么就不容易跟得上教學進度。長此以往，就容易讓學生失去學習數(shù)學的興趣，而且一些學生當看到其他的同學取得優(yōu)異的數(shù)學成績時，也會加大他們的心理壓力。除此之外，一部分學生在上課階段經(jīng)常會注意力不集中，做事情不認真、不仔細。例如，在教學過程中一些學生常常會被其他的事情所干擾，對于老師所講述的內容只能夠做到一知半解，而且在做數(shù)學作業(yè)的時候也有一些學生習慣于一邊玩兒一邊做作業(yè)，最終就會導致沒有認真看清題目要求、記錯作業(yè)等問題。還有一些學生沒有養(yǎng)成驗算或者檢查的習慣，做完計算題之后，不去進行復核檢查，出現(xiàn)錯誤后也不去反思總結。

（二）數(shù)學概念運算法則混淆

1.典型案例

數(shù)學概念和運算法則混淆也是造成學生計算題出錯的主要原因［2］。例如，概念不清楚、單位使用混亂等問題。具體舉例來說，“雞兔同籠”問題是一個較為復雜的問題，學生之所以會在此處犯錯，就是因為對這一類型的問題還沒有完全學懂，只記住了教師在課堂上所教授的解題步驟，卻不明白為什么每一步要去這樣做。再例如，一道數(shù)學題中，普通計時法和24小時計時法相互轉換的題目，普通計時法中會出現(xiàn)上午、中午、下午、晚上等單位修飾詞，然而在24小時計時法中，就不會有這樣的修飾詞。所以，如果單位混淆、知識點理解不清楚，也會出錯。

2.原因分析

對于小學生來說，學習數(shù)學最為關鍵的是要把概念公式弄清弄懂，定律算法靈活運用，而學生只有徹底理解概念才能夠準確應用概念。對于小學高年級學生來說，他們的理解力有了很大的提升。但是，如果在學習的過程中不分析、不理解、不研究，只生搬硬套，那么就會出現(xiàn)計算題出錯的問題。而且數(shù)學學科是一門考驗學生綜合能力的學科，需要學生逐漸積累知識。很多學生基礎知識不牢固、底子較差，而隨著時間的延長，他們的計算解題能力就越來越差，一做題就出錯、一考試就丟分，是一個普遍的現(xiàn)象。還有一些學生雖然掌握了知識點，但是不夠熟練，靈活運用程度也有待提升，所以也會導致他們出現(xiàn)計算題錯誤的狀況。

（三）受思維定勢干擾

1.典型案例

思維定勢也可以稱為慣性思維，小學生在解答計算題的過程中，有可能會受到慣性思維的影響，無法正確分析問題和解決問題。例如，當學生在解答計算題時，可能會受到之前學習活動對自己心理的影響，在之前形成的學習習慣或者是經(jīng)驗都會對他們當前以及未來的分析和判斷產生影響。例如，以最為基礎的算術題為例，500×800，請問一共有幾個0。這個問題是一個非常簡單的數(shù)學問題，如果受到思維定勢的影響，那么就很有可能得出四個0的結果，這就是典型的受思維定勢的影響，沒有去進行深入的思考。而類似于這種案例數(shù)不勝數(shù)，這些最基本的細節(jié)往往會直接影響到整個計算過程的正確性，從而也就無法讓他們得出最準確的結果。

2.原因分析

從心理學上講，思維定勢是一種思維方式和活動，它對當前自身行為會造成一定的影響。思維定式可以幫助學生更加快速和準確地解決問題，同時也有可能會影響學生的學習效果和學習質量［3］。而學生之所以會產生思維定勢，就是與他們日常的學習習慣有關系，一些學生在課堂上不認真分析題目，不求甚解的現(xiàn)象比較突出，也有一部分學生在解答計算題時不認真審題，分析問題不夠全面，考慮不夠周到，一旦遇到難度較大的問題，就只會從比較小的范圍內進行思考，或者遇到比較復雜的問題時，就只考慮到其中的一部分，而不能夠把這一問題和其他的問題綜合來進行考慮。長此以往，就會導致學生在做計算題時，還沒有完全弄清楚題目的主要意思就急著去解決數(shù)學問題，最終出現(xiàn)錯誤。

（四）解題思路不夠清晰解題能力有待提升

1.典型案例

很多學生在做計算題時出現(xiàn)錯誤，很大程度上與他們不具備清晰的解題思路和較強的解題能力有直接關系。例如，學生在解答應用題的過程中，如果不能夠正確理解題目含義，那么也就很難得出正確的結果。而要想能夠正確理解題目，透徹分析題目，那么必然是要以較強的解題能力和分析能力為基礎，如果理解能力比較差，無法從題目信息中獲取到有效的解題信息，那么就很難去正確地解答題目。

2.原因分析

對于小學高年級的學生來說，他們還不能夠真正做到認真聽課，在課堂上很多學生都沒有對老師重點講解的解題思路進行認真傾聽，從而導致在出現(xiàn)相同類型的題目時，甚至出現(xiàn)同一道題時，仍然出現(xiàn)解題思路不清晰的問題。長此以往，一些比較復雜的難度較高的數(shù)學題目，學生更無法正確進行解決，反而會挫傷他們學習的積極性，影響他們學習的熱情。一做就錯、頻頻出錯，最后就導致他們的數(shù)學解題效果越來越差。

二、小學數(shù)學線上教學中計算題糾錯方法概述

（一）類比教學同化算理

類比教學指的是教師在講解新知識時，將學生已經(jīng)學過的知識作為參照，為他們學習新知識打好基礎，讓他們學會遷移舊知識來掌握新知識，小學數(shù)學教師在開展線上教學活動時就可以利用類比教學，同化數(shù)學算理，讓學生能夠更好地理解算法［4］。

例如，在講解六年級下冊第2單元《計算圓柱的體積》時，教師可以根據(jù)學生已經(jīng)學習了圓的面積求解公式、了解了圓柱的基本特征、了解了圓柱體的表面積計算方式等情況，在進行圓柱的體積學習時，先回顧之前已經(jīng)學過的知識，從計算長方體和正方體的體積入手，逐漸引出計算圓柱體積的問題。同時向學生提問，是否可以把計算圓柱的體積轉化為計算長方體或者正方體體積的方式，之后教師就通過教學輔助工具，把圓柱分成若干個相等的扇形，并將圓柱切開拼成一個近似的長方體，然后引導學生去進一步觀察和推理。

學生在學習長方體和正方體體積求解方式時，已經(jīng)初步了解了體積的含義，也掌握了計算體積的公式和方法，也就是底面積乘高，而這也會對圓柱的體積計算方式有借鑒價值。所以運用知識遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，會讓學生很快地理解算法原理。

（二）重視基本技能提升糾錯能力

對于小學生來說，要想提高他們的計算能力，就必然要讓他們打好基礎，也就是必須充分掌握與計算相關的各種基礎知識。例如，四則運算法則、多位數(shù)加減原理、分數(shù)乘除法、小數(shù)乘法等知識，只有把這些知識熟練地進行運用，才能夠提高他們的計算能力。具體可以通過以下幾個途徑來實現(xiàn)［5］。

1.口算天天練

在每節(jié)課上，教師可以用2～3分鐘的時間讓學生進行口算練習，例如35×15、25×30、79＋ 99，通過反復練習讓學生加深印象，鍛煉他們的敏捷思維能力，提高他們的口算能力。為了能夠提高學生的學習效果和練習成果，教師在開展教育活動的過程中也要關注學生的計算過程，科學地進行口算練習，而且要將口算練習習慣化、日常化、常態(tài)化，每堂課都要進行。長此以往，才能夠提高學生的口算能力。而且口算還可以與聽算、視算相結合，提高學生的學習興趣，增強學生的計算能力，調動學生的學習積極性，

2.重點部分經(jīng)常練

鍛煉學生的計算能力，關鍵是要對一些經(jīng)常出錯的或者是一些重點的計算題進行反復的練習。例如，多位數(shù)加法與進位加法、多位數(shù)減法與退位減法、分數(shù)與小數(shù)的倒數(shù)運算、比與比例的運算等。

3.難點部分專項練

例如，連續(xù)退位減法和被減數(shù)中間有0的退位減法，就屬于較為基礎而且也比較困難的知識點。所以讓學生進行反復的練習，就能夠很好提高他們的計算能力。

4.混合運算反復練

混合運算是運算活動的基礎，熟練地應用混合運算是提高學生計算能力的關鍵。所以教師在開展教學活動的過程中，可以讓學生們課后互相出題來進行混合運算測試，限定時間、限定數(shù)量，高效完成計算活動。

（三）尊重學生的想法鼓勵算法多樣化

算法多樣化可培養(yǎng)學生的多樣化計算能力。在開展教學活動的過程中，教師要尊重學生所使用的計算方法，鼓勵他們用自己最習慣或者最擅長的計算方法來進行計算［6］。教師要鼓勵有創(chuàng)新的計算方法，但是更要重視基礎技能的培養(yǎng)。新課程標準提倡教師要重視解決問題多樣性，尊重學生在解決問題中所表現(xiàn)出來的不同水平，所以未來在開展教學活動的過程中，就可以從以下幾個方面落實。

教師在開展教學活動的過程中應當充分營造良好的學習氛圍，發(fā)揮好習題、例題以及其他類型題目的作用，激發(fā)學生的思維，開展多樣化的算法研究工作。例如，教師講解六年級上冊“雞兔同籠”的問題時，做了如下舉例：假如一個籠子里面有若干只雞和兔子，從上面數(shù)一共有8個頭，從下面數(shù)一共有26只腳，請問雞和兔子各有幾只？在正式分析這道問題之前，教師就可以把學生分成多個小組，以小組合作探究的方式來進行學習。除此之外，由于學生的想法有所不同，所以，可以讓他們在進行研究討論分析的過程中嘗試運用不同方法，小組內的學習氣氛就會越來越濃厚，而且他們的思維也會更加活躍，最后再讓每一個小組派一名代表來發(fā)表最后的總結。

“雞兔同籠”的問題，最直接的解題方法就是猜測、估算，也就是用試錯的方式去進行檢查，適合數(shù)據(jù)比較小或者數(shù)據(jù)量比較少的情況。如果數(shù)據(jù)比較大或者數(shù)額比較多，那么就需要太長的時間，效率也比較低，不是可靠的解決辦法。此時教師就要引導學生去想一想其他的解決辦法。例如，使用方程式來解決該問題，用方程式解題，思路清晰而且比較準確、易于理解，是教師在教學過程中應當重點強調和提倡的解題方法。事實上還會存在一種假設方法，而這種方法是學生通過專題訓練能掌握的，也就是假設籠子里面全是雞或者全是兔子，那么腳的數(shù)量會發(fā)生哪些變化。總而言之，通過教師與學生之間以及學生與學生之間的合作、互動和探究，可以激發(fā)他們的興趣，拓寬他們的思維。鼓勵算法多樣化來解決問題，便于學生理解和掌握計算的技巧以及意義，最終提高他們的計算能力。

綜上所述，對于小學高年級學生來說，計算能力是基礎同時更是核心，而針對他們在計算學習中所出現(xiàn)的各種問題，數(shù)學教師應當認真分析原因，找到問題癥結，進行專項訓練，才能幫助學生掌握科學的糾錯方法，提高他們的計算能力。