黃 鵬

(合肥市第四十五中學(xué) 安徽合肥 230000)

2021年7月下旬，國家正式頒布了“雙減”政策?！半p減”指的是減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。除了上述兩點(diǎn)外，筆者認(rèn)為還可以指減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)和家長的教育負(fù)擔(dān)。在此背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置又該如何改變？本文將從作業(yè)設(shè)計(jì)入手，提出一些個(gè)人的看法。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的類型

首先我們要弄清楚初中數(shù)學(xué)作業(yè)有幾種類型，然后再思考如何選擇。筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)作業(yè)有以下六種類型。

(1)鞏固性作業(yè)：旨在鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，作業(yè)內(nèi)容多為課本基礎(chǔ)知識(shí)，講求科學(xué)性。

(2)比較性作業(yè)：一種是類似于選擇題類型的作業(yè)，讓學(xué)生自己判斷并從各種可能的答案中選擇正確的答案；另一種為變式性作業(yè)，通過改變問題的非本質(zhì)特征的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

(3)歸納(總結(jié))性作業(yè)：一般在某一階段學(xué)習(xí)后或?qū)W習(xí)某一思想方法后布置，旨在回顧某一階段所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容或思想方法，構(gòu)建一定的知識(shí)體系，并積極思考知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別?？偨Y(jié)每一章節(jié)的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，不斷歸納總結(jié)，提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

(4)思考性作業(yè)：具有層次性，與鞏固性作業(yè)相輔相成，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求更高，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和基本經(jīng)驗(yàn)的情況下，提出更高一層次的問題，而問題呈現(xiàn)形式可以多樣，不局限于紙面作答。

(5)評(píng)價(jià)性作業(yè)：可以采用自評(píng)、互評(píng)、家長評(píng)等形式，旨在幫助學(xué)生從各個(gè)角度充分認(rèn)識(shí)自己，引導(dǎo)學(xué)生在評(píng)價(jià)他人的過程中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)。

(6)實(shí)踐性作業(yè)：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生自主挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，分析其中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系，并嘗試用所學(xué)知識(shí)去解決此類問題。

在日常的教學(xué)中，教師布置鞏固性作業(yè)、比較性作業(yè)和歸納(總結(jié))性作業(yè)的頻率較高，這樣能夠有效達(dá)到鞏固當(dāng)日教學(xué)內(nèi)容的目的?！半p減”政策要求初中生書面作業(yè)完成時(shí)間不超過90分鐘，那就要在有限的時(shí)間內(nèi)選擇合適的作業(yè)去達(dá)到相對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，作業(yè)類型的選擇是值得數(shù)學(xué)教師去思考的。

二、“雙減”政策下布置作業(yè)的原則

《教育學(xué)原理》一書中有關(guān)布置作業(yè)的原則總結(jié)來看有以下幾點(diǎn)：

(1)明確目的和完成時(shí)間，對(duì)有難度的練習(xí)，課上可提前給予提示。

(2)作業(yè)的內(nèi)容要有利于鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生相應(yīng)的技能。

(3)選擇有代表性的練習(xí)，要符合課程標(biāo)準(zhǔn)，提倡學(xué)生舉一反三。

(4)控制作業(yè)量，合理安排問題的難易程度。

(5)作業(yè)的內(nèi)容要具有層次性，以滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需求。

筆者在查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，林豐勛(1997)認(rèn)為布置作業(yè)應(yīng)遵循的心理學(xué)原則有以下幾點(diǎn)。

(1)適合性原則：內(nèi)容符合教學(xué)大綱和遵循學(xué)生的年齡特征，具有代表性和基礎(chǔ)性。

(2)變式性原則：本質(zhì)知識(shí)用不同的形式呈現(xiàn)。

(3)適當(dāng)超額學(xué)習(xí)原則：作業(yè)量可以適當(dāng)多于正常作業(yè)量。

(4)自我調(diào)節(jié)原則：在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主選擇合適的作業(yè)。

鄧全民(2014)認(rèn)為初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置原則可以總結(jié)為如下幾點(diǎn)。

(1)布置的作業(yè)要滿足教學(xué)要求。教師要圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，要自己先完成相應(yīng)的練習(xí)，從而篩選出具有典型性的作業(yè)。

(2)布置的作業(yè)要有層次性。學(xué)生之間具有差異，特別是對(duì)思維要求比較高的章節(jié)，學(xué)生之間的能力差異就更加明顯，從而設(shè)計(jì)的作業(yè)一要由簡到難，二要設(shè)計(jì)分層作業(yè)。

(3)布置的作業(yè)要有趣味性。初中生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，認(rèn)知水平也在待發(fā)展階段，因而要選擇貼合學(xué)生實(shí)際生活且有趣味性的數(shù)學(xué)題，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生寫作業(yè)的積極性。

(4)布置的作業(yè)要有開放性。教師要善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，布置的作業(yè)要有利于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)，要具有一定的承前啟后的作用；同時(shí)，設(shè)計(jì)的作業(yè)中要含有開放性答案的練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

馬文杰、李恩瑞(2020)認(rèn)為中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的基本設(shè)計(jì)原則可以概括為目的性原則、科學(xué)性原則、探究性原則、啟發(fā)性原則、變式性原則、基礎(chǔ)性原則、新穎性原則、鞏固性原則、應(yīng)用性原則、適切性原則、聯(lián)系性原則、層次性原則、合作性原則等。在已有研究的基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為“雙減”政策下數(shù)學(xué)作業(yè)的布置原則有以下幾點(diǎn)。

(1)布置的作業(yè)內(nèi)容要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。

布置作業(yè)是為了幫助學(xué)生鞏固當(dāng)日授課內(nèi)容，教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)合理安排作業(yè)內(nèi)容；精選練習(xí)，篩選出知識(shí)點(diǎn)重復(fù)的題目。同時(shí)，在作業(yè)內(nèi)容的呈現(xiàn)上，要注意遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，如對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，在題目閱讀量上不能過多給學(xué)生造成障礙，也不能脫離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，七年級(jí)第一節(jié)課“正數(shù)和負(fù)數(shù)”課后，有如下練習(xí)。

按要求把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

①整數(shù)集合：{ …}；②分?jǐn)?shù)集合：{ …}；

③非正整數(shù)集合：{ …}；④正有理數(shù)集合：{ …}。

教師習(xí)慣選擇類似上述的練習(xí)作為課后作業(yè)，但本題中含有π，π是一個(gè)無理數(shù)，而無理數(shù)是七年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)題中出現(xiàn)的集合是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，顯然該作業(yè)內(nèi)容是不符合課程標(biāo)準(zhǔn)的。

因此，在學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱的前提下，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要從學(xué)生的角度出發(fā)，貼合學(xué)生實(shí)際，方能取得理想的成效。

(2)布置作業(yè)的時(shí)間要符合教學(xué)規(guī)律，布置作業(yè)的方式要緊跟時(shí)代步伐。

每天布置家庭作業(yè)是一種常見現(xiàn)象，但這一現(xiàn)象很顯然違背了教學(xué)規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)時(shí)間集中在晚上，達(dá)不到減少學(xué)生作業(yè)時(shí)間的要求。筆者認(rèn)為完整的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)包括布置作業(yè)，所以布置作業(yè)應(yīng)在每節(jié)課結(jié)束時(shí)就應(yīng)完成，這樣學(xué)生可以結(jié)合具體情況，在課間或者自習(xí)課上完成作業(yè)，把作業(yè)時(shí)間進(jìn)行細(xì)化，減輕晚上做作業(yè)的壓力。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，都是教師布置作業(yè)，當(dāng)然也會(huì)存在讓課代表在教師的授意下布置作業(yè)的現(xiàn)象，此舉筆者認(rèn)為不妥當(dāng)，這樣可能會(huì)造成課代表所轉(zhuǎn)達(dá)的作業(yè)內(nèi)容與教師預(yù)設(shè)的作業(yè)內(nèi)容不符。隨著信息技術(shù)在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，布置作業(yè)的方式也具有多樣化。因此，教師布置作業(yè)的方式有多種，可以結(jié)合不同情境和需求選擇合適的布置方式。例如，學(xué)習(xí)完“一元二次方程的解法”后，我們就可以布置線上作業(yè)，提高作業(yè)效率。筆者以基于智慧課堂平臺(tái)(學(xué)生和教師均配備有教學(xué)平板移動(dòng)設(shè)備)進(jìn)行作業(yè)布置為例，簡述作業(yè)布置步驟。

①教師在智學(xué)網(wǎng)練習(xí)中心的題庫資源內(nèi)根據(jù)需要選取合適的練習(xí)題，并編排作業(yè)。

②通過教師終端把編排好的作業(yè)發(fā)送到學(xué)生端。

③學(xué)生接收作業(yè)后，可在教學(xué)平板上完成作答并提交。

④學(xué)生提交后，教師及時(shí)批閱；學(xué)生在學(xué)生端收到批閱結(jié)果，結(jié)合自身情況進(jìn)行訂正。

⑤學(xué)生訂正后，生成作業(yè)報(bào)告，便于教師了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

以這樣的方式布置作業(yè)，可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。隨著信息技術(shù)不斷革新，相信在今后，教師可以有更多的方式去布置作業(yè)。

(3)布置的作業(yè)要具有層次性、趣味性和多樣性。

初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)來說，其對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和認(rèn)知能力要求較高。隨著學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，以及學(xué)習(xí)難度的遞進(jìn)，學(xué)生之間不可避免會(huì)有差異。在“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要堅(jiān)持層次性原則，從學(xué)生的角度出發(fā)，再結(jié)合當(dāng)日授課內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)難易程度不同的作業(yè)，要求學(xué)生在個(gè)人能力范圍內(nèi)自主選擇與完成相應(yīng)的作業(yè)，以此兼顧學(xué)生的個(gè)體差異；同時(shí)在作業(yè)的安排上，也要堅(jiān)持由易到難、由簡到繁，體現(xiàn)作業(yè)的層次性。

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興趣是學(xué)生最好的老師，教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要適當(dāng)增加作業(yè)的趣味性，同時(shí)也要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)去設(shè)計(jì)作業(yè)，從而幫助學(xué)生從作業(yè)中獲取成功的體驗(yàn)。特別是在“雙減”的大背景下，布置具有趣味性的作業(yè)可以調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，減輕學(xué)生思想和心理上的壓力。

可以通過多種形式鞏固知識(shí)，不同的學(xué)科更是有不同的鞏固方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可分為數(shù)與代數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)和概率三大部分，基本上每一冊(cè)書中都會(huì)涉及這三大板塊，不同板塊的教學(xué)目標(biāo)是不同的。因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持作業(yè)多樣性原則。比如代數(shù)的作業(yè)可以適當(dāng)多偏重于計(jì)算，幾何的作業(yè)可以適當(dāng)多一些圖形的呈現(xiàn)等。

三、作業(yè)類型的選擇

在“雙減”政策下，筆者認(rèn)為在布置作業(yè)時(shí)，可以適當(dāng)增加思考性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。例如，在滬科版教材當(dāng)中，部分章節(jié)有對(duì)應(yīng)的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容。如滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)的“一次函數(shù)”內(nèi)容就可以配套綜合實(shí)踐課程“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”布置實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生從生活中去尋找一次函數(shù)模型的實(shí)例。下面以筆者在“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”教學(xué)結(jié)束后布置的實(shí)踐性作業(yè)為例。

①安排學(xué)生周末去收集生活中可以用一次函數(shù)模擬解決的實(shí)際問題，時(shí)間為一周，作業(yè)的形式可以是書面形式、幻燈片形式或者表格形式。

②在學(xué)生完成的過程中，可以隨時(shí)與學(xué)生溝通，適當(dāng)給予學(xué)生幫助。

③收集學(xué)生的作品，并做好記錄，適時(shí)讓學(xué)生在班級(jí)展示自己的作品。

筆者通過上述三個(gè)步驟，完成本次實(shí)踐性作業(yè)的布置。在第一個(gè)步驟中規(guī)定學(xué)生在一周的時(shí)間內(nèi)完成，旨在不增加學(xué)生當(dāng)日課后的作業(yè)負(fù)擔(dān)，把一次作業(yè)時(shí)長細(xì)分到一周，減輕學(xué)生每日作業(yè)負(fù)擔(dān)，還能讓學(xué)生有效地思考和解決問題；而對(duì)于上交作業(yè)的形式則不做要求，旨在提升學(xué)生的綜合能力，打破傳統(tǒng)作業(yè)形式，其更符合“雙減”政策下對(duì)作業(yè)的要求。在第二個(gè)步驟中，教師隨時(shí)與學(xué)生溝通，旨在幫助有困難的學(xué)生完成此次作業(yè)，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生出現(xiàn)思維困難時(shí)能夠及時(shí)給予幫助。在第三個(gè)步驟中，采取讓學(xué)生在班級(jí)展示自己收集到的一次函數(shù)模型的實(shí)例，其余學(xué)生給予評(píng)價(jià)，這樣可以讓更多的學(xué)生參與到課堂評(píng)價(jià)中來。同時(shí)學(xué)生接觸到的實(shí)際例子更多，對(duì)于一次函數(shù)的模型也了解得更加深刻，可以達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

總之，在“雙減”政策下布置初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要以構(gòu)建學(xué)生完整的初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系和為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作知識(shí)準(zhǔn)備為目標(biāo)，也要符合國家制定的相關(guān)政策，同時(shí)也要從學(xué)生的層面去思考問題，在符合課程標(biāo)準(zhǔn)和遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的前提下去選擇作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)類型。有效的作業(yè)能夠在減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠在舒適的環(huán)境下完成學(xué)習(xí)，減輕學(xué)生的心理壓力，緩解家長的焦慮情緒。當(dāng)然，對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的思考，要結(jié)合多種情況，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。