張亞飛，王奮蘭

小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力淺析

張亞飛，王奮蘭

（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市東華學區(qū)，甘肅平?jīng)?44100）

思維與思考有著必然聯(lián)系，培養(yǎng)學生的思維能力能夠促進其思考能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。本文將針對如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力進行闡述。

思維能力；小學數(shù)學；認知沖突；思維靈活性

思維能力是一個人成長發(fā)展過程中必不可少的能力，思維能力的深度、廣度、靈活度等方面影響著一個發(fā)展的上限，小學階段是學生成長發(fā)展的關(guān)鍵時期，培養(yǎng)學生的思維能力有助于開發(fā)其智力，促進其思考能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，實現(xiàn)其非智力因素和智力因素的和諧發(fā)展。而數(shù)學教學的核心任務在于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，那么，如何落實課改理念，優(yōu)化數(shù)學教學效果，讓思維之光點亮數(shù)學課堂儼然成為當前每個數(shù)學教師需著重思考的課題。

一、思維能力的重要性

“學而不思則罔，思而不學則殆?！笨追蜃訉λ伎寂c學習之間關(guān)系的闡述至今振聾發(fā)聵。思考與思維的關(guān)系類似烹飪美食，思考是烹飪的過程，思維就是烹飪的工具，烹飪的工具和方法決定了美食的味道和風格，思維的方法決定了思考的差異性?？梢?，思維與思考有著必然的聯(lián)系性，思維決定了思考的深度和廣度。具備良好的思維能力是現(xiàn)代優(yōu)秀人才的必備素質(zhì)。所謂數(shù)學思維，是指學生在具備一定數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，運用基本的數(shù)學思想方法對問題進行深刻判斷和分析，直至發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、探出數(shù)學本質(zhì)的一種思考過程。而現(xiàn)代教育觀認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。而小學階段作為學生能力形成與發(fā)展的起點，學生的思維能力處于由具象思維向抽象思維的過渡階段，如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)是教學改革的一項基本課題。

二、當前小學數(shù)學教學現(xiàn)狀及培養(yǎng)學生思維能力的策略

數(shù)學作為一門邏輯性與應用性并重的學科，在基礎(chǔ)教育中扮演著不可或缺的角色，學好數(shù)學，不僅能夠讓學生具備豐富的數(shù)學知識，提高問題解決能力，而且有助于掌握基本的數(shù)學思想方法，形成良好的思維能力，為今后的成長發(fā)展奠定基礎(chǔ)。而小學階段作為學生學習數(shù)學的起點，在新課改理念不斷落實的今天，建立以學生為主體、以促進學生多種能力發(fā)展為核心的高效課堂至關(guān)重要。從目前的小學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，一方面，在新教學理念的引導下，以學生為中心的教學模式已基本形成，學生的主體意識得到顯著提升，課堂教學呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢。另一方面，繁華背后，必有隱憂，學生的數(shù)學能力仍處于較低水平，尤其是思維能力的發(fā)展，數(shù)學學科性質(zhì)與學生具象化思維之間的沖突依舊明顯，學生數(shù)學思維特征不夠明顯，在解決問題的過程中缺乏運用數(shù)學思維的能力。要想解決這一問題，既需要教師在教學中把教學的“天平”擺向培養(yǎng)學生數(shù)學思維上，同時，也要通過具體的數(shù)學案例由淺入深、由易到難地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生在特定的情況下將思維化為能力，進一步提升自身的數(shù)學素養(yǎng)?；诖?，筆者將從“問題情境，激活思維”“認知沖突，延伸思維”“尋根問底，發(fā)展思維的縱深度”“發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的靈活性”“創(chuàng)新角度，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性”“有效引導，提高思維的邏輯性”“完善評價，提升學生的學習信心”七個方面入手，對此展開具體闡述。

（一）小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的有效策略

問題是思維產(chǎn)生和發(fā)展的有效載體，合理的問題情境，不僅能夠有效激發(fā)學生的學習情感，而且有助于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。而創(chuàng)設(shè)有效的問題情境需要將學生的學習心理與教學內(nèi)容的深度融合，這對教師的教學能力而言是極大的考驗，尤其是面對心理發(fā)展尚未成熟的小學生。從這個角度來看，在小學數(shù)學教學中，教師既要注重問題的合理性，又要著眼于問題的發(fā)展性和開放性，讓不同程度的學生在面對同一問題時能夠產(chǎn)生差異化的思考方向，并通過觀察、分析逐步克服思維定式，不斷提升思維的廣闊性，從而有效激發(fā)學生思維的主動性，讓學生得以在多樣化的情境中感受數(shù)學探究的樂趣。

例如，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，教師應以問題情境法輔助教學。一方面，教師應根據(jù)教材內(nèi)容精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)，把握住教學時機，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學生思考。比如，在教學《可能性》這一課內(nèi)容時，教師應在教學導入環(huán)節(jié)以問題情境進行導入，并順著學生的思維設(shè)置更深層次的問題，讓學生突破思維局限，對生活中的概率事件展開進一步思考。另一方面，對于教學中相對較難的知識點，教師應在教學中以問題情境為手段，設(shè)置啟發(fā)性問題、開放性問題，讓學生在對問題的思考中拓寬學習思路，由易到難地理解知識。比如，在教學《圓》的相關(guān)內(nèi)容時，教師應設(shè)置以問題為核心的生活化情境，讓學生自主實驗，通過觀察、操作、想象的過程進一步理解圓的特征，發(fā)展自身的空間觀念。通過這樣的方法，能夠讓學生的思維能力在問題的誘導下得到有效發(fā)展。

（二）認知沖突，延伸思維

引發(fā)認知沖突，讓學生主動建立新舊知識之間的聯(lián)系是發(fā)展學生思維深度的有效途徑。對于小學數(shù)學而言，數(shù)學知識之間的聯(lián)系尤為明顯，知識點之間環(huán)環(huán)相扣，這無疑為學生的數(shù)學思維發(fā)展提供了良好條件。新舊知識之間的生長點就是學生思維高峰的起點，學生可以在頭腦中想象新舊知識的聯(lián)系點，主動探究知識的組成要素。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應通過合理的教學情境激發(fā)學生的認知沖突，讓學生在思考中主動聯(lián)系舊知識，并以所學知識為依托反復推理出新知識，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

例如，為了在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，教師應從認知沖突的角度入手。一方面，教師在講述新課過程中應從知識的聯(lián)結(jié)性入手，通過舊知識引出新知識。比如，教學小數(shù)乘法的相關(guān)內(nèi)容時，教師應從整數(shù)乘法的角度入手，讓學生對新知識產(chǎn)生思考，并通過實際問題來激發(fā)學生的認知沖突，延伸學生思維，讓學生從一個知識點切入，對小學階段數(shù)的運算體系整體展開深入思考。另一方面，教師應在學生掌握基礎(chǔ)知識的前提下，以生活案例激發(fā)學生的認知沖突。比如，教學《圖形的運動》相關(guān)內(nèi)容時，教師可通過生活中的實物操作，讓學生經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，感受圖形世界的神奇。同時，教師也要適當為學生展示課本上沒有的其他運動形式，激發(fā)學生的認知沖突，讓學生對圖形的運動方式產(chǎn)生創(chuàng)造性思考。通過這樣的方法，能夠有效延伸學生思維的深度和廣度。

（三）尋根問底，發(fā)展思維的縱深度

培養(yǎng)學生思維的深度和廣度是數(shù)學教學的目標之一，而數(shù)學思維的深刻性表現(xiàn)在能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，善于抓住主要矛盾，洞悉探究對象的本質(zhì)。對于小學生來說，思維的深度不僅需要完成形象思維向抽象思維的過渡，而且要求每個學生能夠具備“打破砂鍋問到底”的勇氣和耐心。從這個角度來看，在小學數(shù)學教學中，一方面，需要教師在教法上做出轉(zhuǎn)變，通過合理的教學方法使學生由簡單的數(shù)學思維逐步向高階思維過渡；另一方面，也要求學生掌握基本的數(shù)學思想方法，并以此為支點，嘗試撬動小學數(shù)學階段整體的數(shù)學思維體系，以讓學生能夠更有效地將數(shù)理思維轉(zhuǎn)化為問題解決能力，促進自身數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教學《多邊形的面積》這一課內(nèi)容時，為了提高學生的思維能力，一方面，教師應從教學方法入手。首先，教師應以多媒體圖片展示兩塊“草坪”（長方形和平行四邊形），讓學生以數(shù)方格的方法初步判斷兩個圖形的面積大小。之后，教師再通過問題：“平行四邊形與長方形有哪些相似之處呢？你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形嗎？”讓學生帶著問題展開合作探究，共同經(jīng)歷想象、觀察、分析、操作的探究過程，以此讓學生的思維由淺入深地發(fā)展。另一方面，教師應在學生探究的過程中與學生進行充分互動，設(shè)計具有深度的問題：“梯形與長方形和平行四邊形又有哪些聯(lián)系呢？”讓學生對圖形之間的相互轉(zhuǎn)化以及面積產(chǎn)生深度思考。通過這樣的方法，能夠有效提高學生的探究能力，并使其初步習得數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。

（四）發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是一種重要的思維品質(zhì)，它突出思維的一個“活”字，能夠使人做到因地制宜，因勢利導，使問題解決的方法靈活化、多樣化。具體到數(shù)學思維上，思維的靈活性要求學生能夠靈活地應用數(shù)學知識解決不同的問題。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應從教學實際出發(fā)，通過適當?shù)木毩曨}提高學生思維的靈活性，讓學生在深淺適度的練習中發(fā)散思維，加強正向思維和逆向思維的轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進而養(yǎng)成獨立思考問題、解決問題的習慣。

例如，在上數(shù)學課時，為了培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生思維的靈活性，一方面，教師在教學過程中設(shè)計開放性數(shù)學問題，讓學生嘗試從逆向的角度思考問題，尤其是計算的相關(guān)知識，要引導學生學會逆向思維，從而有效提高自身的數(shù)學能力。另一方面，教師應在練習題上下功夫，根據(jù)學生的不同水平分層次布置練習題，尤其是應用題的設(shè)置，要培養(yǎng)學生一題多解的能力，讓學生在解決問題的過程中不斷嘗試其他的數(shù)學方法，體會每個方法背后蘊含的數(shù)理思維。在這個過程中，教師既要起到監(jiān)督的作用，同時，也要做好引導者的角色，在學生思維的空白處和困惑處給予一定的點撥，以為學生創(chuàng)新性思維開辟道路。通過這樣的方法，能夠讓不同程度的學生都能經(jīng)歷數(shù)學思考的過程，總結(jié)出屬于自己的數(shù)學學習方法。

（五）創(chuàng)新角度，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)新是發(fā)展的不竭動力，這句話同樣適用于個人發(fā)展。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的重要目標之一，而能力的形成需要以思維為支撐，具備良好的創(chuàng)新思維是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和前提。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應站在培養(yǎng)新時代人才的高度，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力擺在教學的突出位置，積極發(fā)揮學生在教學中的主體作用，為學生創(chuàng)造出發(fā)揮潛力的機會，拓寬問題的角度，使學生突破思維的局限性，逐步形成一定的創(chuàng)新性思維，為其今后的數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在上數(shù)學課時，為了提高學生的數(shù)學思維的創(chuàng)造性，教師應從以下兩個方面入手：一方面，教師應以教材內(nèi)容為依托，通過有效的問題引導學生思維，讓其在問題中展開對新知識的探究，并通過提問逐步使其進入知識盲區(qū)，在學生思維的空白處設(shè)置障礙，使其初步具備創(chuàng)新意識。比如，在教學計算的相關(guān)知識時以整數(shù)加減法引出小數(shù)加減法，激發(fā)學生探究整數(shù)與小數(shù)之間異同點的興趣，讓學生在具體的計算應用中做到創(chuàng)新算法。另一方面，教師應從教學方法上引導學生形成創(chuàng)新性思維，以教法指導學法，比如，通過合作學習法引導學生具備合作意識，并讓其根據(jù)具體實際優(yōu)化合作學習的方式方法，形成獨具特色的方法。比如，學生在合作的基礎(chǔ)上進行合作分工，解決問題，對同一問題產(chǎn)生思維的多樣性，從而有效拓寬解決問題的角度，提高數(shù)學能力。通過這樣的方法，能讓學生的創(chuàng)新能力得到有效發(fā)展。

（六）有效引導，提升思維的邏輯性

邏輯是數(shù)學的基礎(chǔ)，對于小學數(shù)學而言，邏輯性的應用對于揭示數(shù)學規(guī)律、創(chuàng)新數(shù)學邏輯思維起著重要作用。培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維是數(shù)學教學的首要任務，尤其是對于缺少邏輯思維的小學生來說，要想使其具備良好的邏輯思維能力，離不開教師的有效引導。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師應根據(jù)數(shù)學教材，通過有效的教學方法引導學生實現(xiàn)從感性認識到理性思考的過渡，使學生掌握判斷、分析、推理、概括等一般的思維方法，從而使其思維具備一定的邏輯性，為進一步探究數(shù)學規(guī)律奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在上數(shù)學課時，為了提高學生思維的邏輯性，教師應從以下兩個方面入手：一方面，應在日常教學中滲透培養(yǎng)學生基本的邏輯意識。比如，通過問題引導法和自主探究法讓學生主動聯(lián)系已有知識，對數(shù)學公式進行逐步推理和分析，并驗證自己的結(jié)論，之后，教師再進行精講，以鞏固學生的理解。另一方面，在應用題方面，教師應為學生設(shè)計不同層次的練習題，充分發(fā)揮學生的自主性，讓學生利用所學知識分析題目中的數(shù)學信息，并將自己的解題思路寫到練習紙上，分步驟解答問題。最后，教師概括學生練習中存在的問題，引導學生進行積極改正。通過教師的有效引導，不僅能夠讓學生在學習中做到舉一反三，而且對學生形成數(shù)學邏輯思維也有著一定的促進作用。

（七）完善評價，提高學生學習信心

能力的高低，既要看實踐成果，同時，也要看自我和他人的評價。思維能力也是如此，評價作為衡量學生能力和素養(yǎng)的基本手段，在教學中始終擔任著重要角色。對于教師而言，教師評價是否符合學生身心發(fā)展深深影響著最終教學效果。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應依據(jù)教學實際建立完整而有效的評價機制，對學生的各方面表現(xiàn)展開綜合評價，尤其是在思維能力方面，要注重評價的角度和方法，以保證每個學生都能在適當?shù)卦u價中獲得學習上的滿足感，從而有更大的信心面對今后的數(shù)學學習。

例如，在上數(shù)學課時，為了提高學生的綜合素質(zhì)，教師應在評價方式上下功夫。一方面，教師應改變以往單一的評價方式，拓寬評價角度，對學生的課堂表現(xiàn)、學習態(tài)度、學習成績、學習能力展開綜合性評價，以發(fā)現(xiàn)每個學生的亮點和不足，予以肯定的同時督促其改正缺點。另一方面，在學習過程中，教師應對學生思維能力進行有效評價，關(guān)注每個學生在數(shù)學思維上的差異性，并采取適當?shù)姆椒ㄌ岣咂鋽?shù)學思維的不足之處。比如，有的學生直覺性思維較強，而邏輯性思維較差，在教學中應引導學生多做邏輯思考方面的訓練。另外，還要鼓勵學生展開生生互評和自我評價活動，以豐富學生的學習體驗，提高其學習信心。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力既是數(shù)學學科的本質(zhì)要求，同時，也是促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的有效途徑。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學教師，要清楚地認識到數(shù)學思維的培養(yǎng)是數(shù)學教學的靈魂，學生思維的發(fā)展是數(shù)學教學的核心。可以說，沒有數(shù)學思維，就沒有真正意義上的數(shù)學學習。但思維的形成與發(fā)展并非一蹴而就的，而是一個循序漸進、不斷深入的過程。這就要求教師在教學中遵循教學規(guī)律，以提高教學質(zhì)量為目標，全面優(yōu)化教學方法，切實培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和學習能力。

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