[摘 要]科研訓(xùn)練作為碩士研究生培養(yǎng)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)碩士研究生科研能力的主要途徑。該研究針對(duì)當(dāng)前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)微分方程方向碩士研究生科研訓(xùn)練的不足和現(xiàn)狀進(jìn)行分析，試圖通過(guò)優(yōu)化科研訓(xùn)練形式、提高科研訓(xùn)練的有效性以及完善科研訓(xùn)練機(jī)制和考核制度等措施，使學(xué)生積極參與各種科研訓(xùn)練活動(dòng)，學(xué)習(xí)并掌握做科研的方法，培養(yǎng)科研意識(shí)，提高獨(dú)立從事科研的能力。

[關(guān)鍵詞]科研訓(xùn)練;科研能力;科研意識(shí);碩士研究生培養(yǎng);微分方程

[中圖分類號(hào)] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2022）02-0004-04

科研訓(xùn)練作為碩士研究生培養(yǎng)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，和專業(yè)理論知識(shí)學(xué)習(xí)一樣需要貫穿碩士研究生培養(yǎng)過(guò)程的始終。通過(guò)相應(yīng)研究方向的科研訓(xùn)練，可以培養(yǎng)碩士研究生的科研意識(shí)和科研品質(zhì)，從而提高碩士研究生獨(dú)立從事科研工作的能力[1-3]。

一、微分方程方向碩士研究生科研訓(xùn)練存在的主要問(wèn)題

微分方程作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中現(xiàn)代分析學(xué)的重要分支之一，在物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。其中，（偏）泛函微分方程充分考慮歷史因素（即時(shí)滯）對(duì)系統(tǒng)的影響，比常微分方程更能精確地描述實(shí)際現(xiàn)象，比如傳染病的傳播、物種的入侵等都可以用（偏）泛函微分方程中的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程來(lái)描述。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)涉及更多的是純粹的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，在培養(yǎng)具備較強(qiáng)的科研能力的數(shù)學(xué)專業(yè)人才時(shí)如何引導(dǎo)他們有效地開(kāi)展科研訓(xùn)練，這個(gè)問(wèn)題目前尚存在一定困難和不足[4-5]。這些問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）科研訓(xùn)練形式比較傳統(tǒng)

為了同時(shí)滿足基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)要求和碩士研究生的畢業(yè)要求，微分方程方向碩士研究生科研訓(xùn)練環(huán)節(jié)的開(kāi)展大都局限于傳統(tǒng)的訓(xùn)練形式。例如：（1）參與導(dǎo)師的課題研究，但只是做查閱文獻(xiàn)的輔助工作。（2）參與論文研討，由較高年級(jí)的在讀碩士研究生主講科研論文，其他碩士研究生參與討論。（3）撰寫(xiě)滿足畢業(yè)要求的科研論文和畢業(yè)論文。這些傳統(tǒng)形式的科研訓(xùn)練，更多體現(xiàn)的是碩士研究生專業(yè)方向基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)掌握情況，并不能完全滿足碩士研究生科研能力的培養(yǎng)要求。

（二）科研訓(xùn)練缺乏實(shí)踐性

當(dāng)下專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)過(guò)程，更多是沿用學(xué)術(shù)型碩士研究生的培養(yǎng)模式[6]，容易忽視科研訓(xùn)練實(shí)踐。正如上文所說(shuō)，微分方程方向碩士研究生的科研訓(xùn)練主要是通過(guò)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)專業(yè)課、參與論文研討以及撰寫(xiě)科研論文和畢業(yè)論文等形式來(lái)開(kāi)展。基礎(chǔ)專業(yè)課大都在碩士研究生一年級(jí)研修完成，其門(mén)類較多、學(xué)時(shí)較短，而學(xué)生的大部分時(shí)間會(huì)用在備考英語(yǔ)六級(jí)和發(fā)表滿足畢業(yè)條件的科研論文上，幾乎沒(méi)有真正參與實(shí)踐性科研訓(xùn)練的時(shí)間。他們往往存在以下現(xiàn)象：一是參與課題研究少。如果導(dǎo)師的基金項(xiàng)目和課題少，碩士研究生參與其中的機(jī)會(huì)就少。二是參與的學(xué)術(shù)交流不夠。學(xué)術(shù)交流大都來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，幾乎談不上跨專業(yè)、跨學(xué)科的交流。碩士研究生如果缺乏學(xué)術(shù)交流就不利于開(kāi)闊視野，更不利于新的數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生。三是缺乏社會(huì)實(shí)踐。社會(huì)實(shí)踐可以為碩士研究生提供鍛煉的機(jī)會(huì)，有利于其將理論與實(shí)踐相結(jié)合，檢驗(yàn)專業(yè)知識(shí)的有效性，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。而受多種因素的制約，大多數(shù)微分方程方向碩士研究生的學(xué)位論文缺乏數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)支持，也存在與相關(guān)實(shí)際問(wèn)題相脫節(jié)的現(xiàn)象。

（三）科研訓(xùn)練缺乏實(shí)效性

部分碩士研究生導(dǎo)師所承擔(dān)的本科教學(xué)工作量大，有的還擔(dān)任行政職務(wù)，容易忽視對(duì)碩士研究生科研訓(xùn)練的指導(dǎo)。也有導(dǎo)師只要求碩士研究生完成滿足畢業(yè)條件的科研論文和畢業(yè)論文，不重視對(duì)其科研方法的指導(dǎo)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。相關(guān)調(diào)查表明，部分已畢業(yè)的碩士研究生并沒(méi)有熟練掌握所研究問(wèn)題的研究方法，44%的學(xué)術(shù)型碩士研究生認(rèn)為自己的導(dǎo)師能夠認(rèn)真地指導(dǎo)論文，另有超過(guò)半數(shù)的學(xué)術(shù)型碩士研究生認(rèn)為導(dǎo)師只是進(jìn)行大方向指導(dǎo)但對(duì)具體細(xì)節(jié)不過(guò)問(wèn)。另外，碩士研究生自身不重視，不能積極主動(dòng)地參與科研訓(xùn)練。一些碩士研究生除了按培養(yǎng)計(jì)劃正常修夠滿足畢業(yè)條件的學(xué)分和通過(guò)英語(yǔ)六級(jí)考試，并沒(méi)有足夠的精力去參加科研訓(xùn)練實(shí)踐。以微分方程方向碩士研究生的畢業(yè)論文開(kāi)題為例，大部分研一學(xué)生經(jīng)過(guò)前期準(zhǔn)備后撰寫(xiě)的開(kāi)題報(bào)告初稿，反映出他們對(duì)該方向的相關(guān)研究背景和發(fā)展概況了解掌握不夠，引用的參考文獻(xiàn)沒(méi)有代表性，對(duì)前人的研究成果敘述有誤，對(duì)自己的選題目的也不明確，預(yù)解決問(wèn)題的思路和方法只是習(xí)慣性地照搬前人的做法，缺乏批判性與創(chuàng)新性。這一方面說(shuō)明碩士研究生對(duì)開(kāi)題的投入不夠，另一方面說(shuō)明撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告前，導(dǎo)師更重視對(duì)學(xué)生開(kāi)題內(nèi)容選擇而非如何做好開(kāi)題報(bào)告的指導(dǎo)。實(shí)際上，導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生做好開(kāi)題是碩士研究生科研訓(xùn)練中不可忽略的重要環(huán)節(jié)。

（四）科研訓(xùn)練缺乏系統(tǒng)性，相關(guān)機(jī)制不夠健全

一是學(xué)校、二級(jí)學(xué)院安排碩士研究生的科研訓(xùn)練一般較為隨機(jī)、零散、封閉，缺乏系統(tǒng)性。比如二級(jí)學(xué)院有學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)通知學(xué)生參加，但發(fā)布其他兄弟院校舉辦學(xué)術(shù)報(bào)告、學(xué)術(shù)講座的信息相對(duì)較少。碩士研究生教育經(jīng)費(fèi)、文獻(xiàn)資源不充足等原因使學(xué)生參與學(xué)術(shù)交流的機(jī)會(huì)少，持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的科研訓(xùn)練更不易開(kāi)展，碩士研究生的科研能力也就不易提高。二是科研訓(xùn)練機(jī)制不夠完善，缺乏必要的科研訓(xùn)練制度。例如二級(jí)學(xué)院要求每名碩士研究生在三年讀研期間至少聽(tīng)取五次學(xué)術(shù)報(bào)告，這個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告的研究方向不限。相關(guān)調(diào)查顯示，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)微分方程方向的碩士研究生基本上只參加現(xiàn)代分析學(xué)研究方向的學(xué)術(shù)報(bào)告，而參加其他研究方向?qū)W術(shù)報(bào)告的次數(shù)平均每人不超過(guò)兩次。三是由于科研訓(xùn)練的評(píng)價(jià)制度不夠健全，碩士研究生科研訓(xùn)練的成績(jī)主要是學(xué)位論文的開(kāi)題成績(jī)、中期考核成績(jī)以及評(píng)審和答辯成績(jī)，其重點(diǎn)是評(píng)審和答辯成績(jī)，這就容易導(dǎo)致學(xué)位論文開(kāi)題和中期考核的形式化，從而使部分碩士研究生認(rèn)識(shí)不到這種科研訓(xùn)練的重要性，在論文開(kāi)題時(shí)存在僥幸心理，缺乏對(duì)經(jīng)典文獻(xiàn)的研讀和引用，缺乏獨(dú)立的思考和深入的研究。

二、科研訓(xùn)練的改進(jìn)策略

針對(duì)上述科研訓(xùn)練的現(xiàn)狀和不足，必須從優(yōu)化科研訓(xùn)練的形式、提高科研訓(xùn)練的實(shí)效以及推動(dòng)科研訓(xùn)練機(jī)制與考核制度的建立健全等方面進(jìn)行研究[7]，以使碩士研究生積極參加科研訓(xùn)練活動(dòng)，培養(yǎng)他們獨(dú)立從事科學(xué)研究的能力，具體可以從以下四方面進(jìn)行改進(jìn)。

（一）優(yōu)化科研訓(xùn)練的形式

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)不同研究方向的碩士研究生的科研訓(xùn)練形式、手段應(yīng)有所不同。除了參加論文研討、聽(tīng)學(xué)術(shù)前沿講座、參加學(xué)術(shù)交流、撰寫(xiě)科研論文、參與科研項(xiàng)目等形式，需要不斷地豐富和創(chuàng)新科研訓(xùn)練形式，以滿足碩士研究生科研能力的培養(yǎng)要求。例如可以開(kāi)設(shè)碩士研究生畢業(yè)論文撰寫(xiě)思路及方法等方面的專題講座，使學(xué)生在開(kāi)題時(shí)不至于應(yīng)付了事并將開(kāi)題報(bào)告寫(xiě)成羅列他人研究成果的流水賬。要重視開(kāi)展微分方程方向的相關(guān)論文研討：從低年級(jí)開(kāi)始，讓碩士研究生通讀所研究問(wèn)題及其研究方法都具代表性的科研論文，然后回答導(dǎo)師提出的問(wèn)題，使其對(duì)從事科學(xué)研究有一個(gè)初步了解，激發(fā)其求知欲。開(kāi)設(shè)系統(tǒng)介紹微分方程研究方法的系列講座，讓該方向的碩士研究生能夠通過(guò)學(xué)習(xí)其中的研究方法，自主選擇自己感興趣并符合自己專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)際的研究方向。舉辦畢業(yè)論文的預(yù)答辯比賽，使后續(xù)畢業(yè)論文答辯會(huì)不再變成修改會(huì)，而是能夠真正體現(xiàn)碩士研究生參與科研訓(xùn)練后所取得的科研成果展示會(huì)，增強(qiáng)其科研意識(shí)與能力。這樣，碩士研究生在科研訓(xùn)練中接受的各種數(shù)學(xué)思想、思維方式得到應(yīng)用鍛煉，有助于培養(yǎng)碩士研究生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高他們運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)研究的能力。

（二）開(kāi)展有效的科研訓(xùn)練實(shí)踐活動(dòng)

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的科研訓(xùn)練基本上就是坐在教室里讀文章、寫(xiě)論文，不需要太多的實(shí)踐。但實(shí)踐性科研訓(xùn)練實(shí)際上才是提高碩士研究生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑，是挖掘碩士研究生繼續(xù)從事科研工作潛能的重要環(huán)節(jié)。其中，最有代表性的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的實(shí)踐性科研訓(xùn)練就是論文研討，但目前它往往僅限于同一導(dǎo)師方向的碩士研究生之間的口頭探討，缺乏實(shí)踐性。受哈佛大學(xué)碩士研究生教育“實(shí)驗(yàn)室輪轉(zhuǎn)”[1]這種科研訓(xùn)練方式的啟發(fā)，可以嘗試開(kāi)展“研討班輪轉(zhuǎn)”，就是鼓勵(lì)微分方程方向的碩士研究生參加兄弟院校相同或相近方向的碩士研究生研討班。通過(guò)研討，要求高年級(jí)的碩士研究生做十分鐘左右的口頭報(bào)告，另外用五分鐘的時(shí)間進(jìn)行互動(dòng)交流。結(jié)束后，高年級(jí)的碩士研究生將研討班輪轉(zhuǎn)的相關(guān)情況報(bào)告給同門(mén)和自己的導(dǎo)師，導(dǎo)師根據(jù)其報(bào)告的情況及指導(dǎo)研討班輪轉(zhuǎn)的導(dǎo)師給出的評(píng)價(jià)對(duì)其科研訓(xùn)練表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)研討班輪轉(zhuǎn)可以使碩士研究生熟悉不同環(huán)境下微分方程研究方向的研討方式，跟隨不同的導(dǎo)師以及接受不同的數(shù)學(xué)思想和水平的科研訓(xùn)練，使碩士研究生更好地融入學(xué)術(shù)生活，在具體實(shí)踐中得到科研訓(xùn)練[8-10]，真正提高科研訓(xùn)練的有效性以及碩士研究生參與科研工作的興趣和積極性。另外，判斷一種科研訓(xùn)練方式是否有效，主要是看碩士研究生對(duì)這種科研訓(xùn)練方式的喜歡程度和接受程度以及碩士研究生科研能力獲得感等，這可以通過(guò)碩士研究生在各種科研訓(xùn)練中取得的成績(jī)和其科研論文質(zhì)量來(lái)判斷。

（三）提高科研訓(xùn)練指導(dǎo)的實(shí)效性

碩士研究生科研能力的形成和提升，主要靠后天的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這需要導(dǎo)師和碩士研究生的共同努力，讓碩士研究生在科研訓(xùn)練中充分調(diào)動(dòng)自身從事科研的積極性和主動(dòng)性?；A(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生更多的是在導(dǎo)師的親自指導(dǎo)下閱讀相關(guān)文獻(xiàn)、做好選題、確定論文寫(xiě)作方案、撰寫(xiě)論文。例如，碩士研究生撰寫(xiě)論文時(shí)，導(dǎo)師首先要指導(dǎo)學(xué)生尋找有意義的科研問(wèn)題?；A(chǔ)數(shù)學(xué)微分方程方向可從自然科學(xué)、世界前沿學(xué)科、交叉學(xué)科中去尋找選題，比如可以選擇與社會(huì)發(fā)展和進(jìn)步相關(guān)的生態(tài)模型、傳染病模型、人口動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究，在此過(guò)程中導(dǎo)師對(duì)學(xué)生所選問(wèn)題給予研究目的的分析、研究方法的指導(dǎo)等。導(dǎo)師用心投入到指導(dǎo)碩士研究生撰寫(xiě)論文的科研實(shí)踐中有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生做科研的積極性和主動(dòng)性。

在開(kāi)展科研訓(xùn)練時(shí)，導(dǎo)師需要結(jié)合碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)、興趣愛(ài)好、能力專長(zhǎng)等指導(dǎo)其選擇研究方向。而由導(dǎo)師自己說(shuō)了算的傳統(tǒng)做法往往會(huì)限制碩士研究生獨(dú)立思考的空間，因此倡導(dǎo)開(kāi)放式的碩士研究生指導(dǎo)方式，除了有自己的導(dǎo)師指導(dǎo)，還可以有以下方式：（1）邀請(qǐng)不同學(xué)科背景、相同研究領(lǐng)域的多位導(dǎo)師參與指導(dǎo)，充分發(fā)揮導(dǎo)師集體指導(dǎo)的作用。（2）導(dǎo)師為碩士研究生創(chuàng)造開(kāi)展開(kāi)放式研討活動(dòng)的條件，例如邀請(qǐng)（偏）泛函微分方程方向的資深教授定期為自己的碩士研究生舉辦學(xué)術(shù)前沿講座，同時(shí)倡導(dǎo)碩士研究生自主開(kāi)展學(xué)術(shù)研討，提高碩士研究生勤于探索科學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)性。研討的內(nèi)容可以包括交流學(xué)習(xí)和研究的心得，選擇學(xué)術(shù)前沿問(wèn)題展開(kāi)討論。（3）通過(guò)參加學(xué)術(shù)會(huì)議、研討班、學(xué)術(shù)論壇等與相關(guān)專家進(jìn)行交流，促進(jìn)碩士研究生專業(yè)學(xué)習(xí)水平和科研能力的提升。這樣，在開(kāi)放式的科研訓(xùn)練中，導(dǎo)師和學(xué)生之間是一種科研協(xié)作關(guān)系，也就是學(xué)生不再只是聽(tīng)導(dǎo)師說(shuō)，也參與科研實(shí)踐，導(dǎo)師用心指導(dǎo)和支持學(xué)生參與科研訓(xùn)練。

（四）完善科研訓(xùn)練機(jī)制和考核制度，創(chuàng)造良好的科研訓(xùn)練條件

高校的碩士研究生通常是研一學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課，研二開(kāi)始接受科研訓(xùn)練。這就首先要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，精選教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)設(shè)有助于增強(qiáng)碩士研究生專業(yè)理論基礎(chǔ)和實(shí)踐創(chuàng)新能力的課程，突出課程的實(shí)用性和綜合性。其次要加強(qiáng)雙語(yǔ)文獻(xiàn)導(dǎo)讀，轉(zhuǎn)變課程考核方式，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)和能力考核，從而減少科研訓(xùn)練較為隨機(jī)、零散、低效的現(xiàn)象。另外，由于一些學(xué)校對(duì)碩士研究生科研能力的要求不高，平時(shí)也不注重科研訓(xùn)練，僅要求碩士研究生畢業(yè)時(shí)能拿出一篇畢業(yè)論文并通過(guò)答辯，這就容易導(dǎo)致碩士研究生知識(shí)面狹窄，所研究的問(wèn)題具有很多局限性，從而阻礙了碩士研究生科研能力的培養(yǎng)和提高。因此需要足夠重視對(duì)碩士研究生的科研訓(xùn)練，努力構(gòu)建科學(xué)有效的科研訓(xùn)練制度和保障機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)對(duì)碩士研究生科研實(shí)踐能力的有效培養(yǎng)。

要建立科學(xué)有效的科研訓(xùn)練制度并非易事。首先，要將科研訓(xùn)練的內(nèi)容、目標(biāo)、要求、考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定方式列入培養(yǎng)方案，使科研訓(xùn)練的實(shí)施進(jìn)一步規(guī)范化、制度化。其次，要制定并完善科研訓(xùn)練實(shí)施細(xì)則，在保障科研訓(xùn)練得以正常進(jìn)行的同時(shí)，定期對(duì)碩士研究生的科研訓(xùn)練活動(dòng)進(jìn)行檢查和考核，形成激勵(lì)機(jī)制，促使導(dǎo)師和碩士研究生按要求完成訓(xùn)練任務(wù)，達(dá)到培養(yǎng)碩士研究生科研能力的目的。另外，要開(kāi)展科研訓(xùn)練，離不開(kāi)充足的文獻(xiàn)資源和實(shí)驗(yàn)設(shè)備等條件的支持，而優(yōu)越的科研環(huán)境、運(yùn)轉(zhuǎn)良好的科研活動(dòng)需要充足的經(jīng)費(fèi)支持[5]。這就需要拓寬碩士研究生科研訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)來(lái)源的渠道：以學(xué)校為保障平臺(tái)，向國(guó)家相關(guān)部門(mén)為碩士研究生爭(zhēng)取更多的培養(yǎng)項(xiàng)目、科研項(xiàng)目;培養(yǎng)單位增加碩士研究生培養(yǎng)項(xiàng)目和科研項(xiàng)目，給予足夠的經(jīng)費(fèi)支持，讓更多碩士研究生有機(jī)會(huì)參與課題研究甚至獨(dú)立主持課題研究，走出國(guó)門(mén)參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議和論壇，開(kāi)闊視野，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和科研精神特別是獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力。

總之，開(kāi)展科研訓(xùn)練，是碩士研究生培養(yǎng)過(guò)程不可或缺的重要一環(huán)，是培養(yǎng)碩士研究生科研能力的主要途徑。只有優(yōu)化科研訓(xùn)練形式、提高科研訓(xùn)練的有效性以及完善科研訓(xùn)練機(jī)制和考核制度，才能使碩士研究生通過(guò)積極參與各種科研訓(xùn)練活動(dòng)，學(xué)習(xí)并掌握做科研的方法，培養(yǎng)科研意識(shí)和素養(yǎng)[6]，為今后獨(dú)立從事科研、具備較強(qiáng)的科研能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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[收稿時(shí)間]2020-07-28

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金委2018—2021年地區(qū)基金項(xiàng)目“時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程的單穩(wěn)行波解及其穩(wěn)定性”（11761046）;甘肅省2020—2022年自然科學(xué)基金項(xiàng)目“時(shí)滯非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的單穩(wěn)行波解研究”（20JR5RA411）;蘭州交通大學(xué)2019年度“百名青年優(yōu)秀人才培養(yǎng)計(jì)劃”。

[作者簡(jiǎn)介]楊赟瑞（1979—），女，甘肅人，博士，教授，碩導(dǎo)，研究方向：微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)及非線性泛函分析等。

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