宋丹丹

在小學(xué)階段，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅要使學(xué)生理解其中所出現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)符號以及數(shù)學(xué)公式，還要對概念擁有清晰深刻的認知與把握，能夠借助概念描述自主架構(gòu)完善的知識體系。此外，教師還需要結(jié)合具象化的教學(xué)方式，幫助學(xué)生整合概念性知識并完成高效的內(nèi)化，這樣才能為日后的深入學(xué)習(xí)打下扎實穩(wěn)固的根基，推動學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。那么，在教學(xué)中教師應(yīng)該如何有效地進行概念教學(xué)呢？

一、結(jié)合具體實例，強化概念認知

想要了解學(xué)生是否已經(jīng)掌握概念知識，就需要借助多元化的路徑進行考查。雖然有些學(xué)生能夠流利地背誦概念知識，但是在具體解題過程中，常常會出現(xiàn)各種錯誤，甚至無法舉出一個實例進行參考，這些都是低效的學(xué)習(xí)方式。為了實現(xiàn)高效的概念教學(xué)，教師不僅要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行創(chuàng)新，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合典型具體的實例，強化學(xué)生對概念的認知，同時還要設(shè)計多樣化的教學(xué)活動，提高學(xué)生的參與興趣，豐富學(xué)生的活動體驗。對于初入一年級的小學(xué)生來說，大都是首次接觸數(shù)學(xué)概念知識，如果教師僅以直接灌輸?shù)姆绞浇榻B概念，可能會讓學(xué)生感到枯燥、乏味，也無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至還有可能產(chǎn)生各種逆反情緒，阻礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時，為了幫助學(xué)生對相關(guān)概念有清晰的思路，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的合數(shù)，要求學(xué)生認真思考“滿足怎樣的條件才能稱之為合數(shù)”，然后給出具體的實例。一方面是為了使學(xué)生認真觀察這些數(shù)字的特點，另一方面也能夠以此為范例，組織學(xué)生展開深度思考，體會合數(shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)別所在，成功滲透分類討論思想。

在日常備課時，教師需要準確把握學(xué)生的興趣愛好以及個性特點，并以此為基礎(chǔ)，結(jié)合概念教學(xué)特征，引入相匹配的教學(xué)策略，這樣既能使學(xué)生在課堂中保持高度的注意，也能在概念學(xué)習(xí)過程中主動投入更多的時間和精力，還能在教師的引導(dǎo)與其他學(xué)生的協(xié)同下展開高效的概念學(xué)習(xí)，進一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，實踐鞏固教學(xué)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，很多學(xué)生常常一知半解，這為后來的深入學(xué)習(xí)以及技能的掌握形成了阻礙，如果不能有效解決這些問題，必然會極大地影響教學(xué)效果。教師不僅要立足課堂找到問題的癥結(jié)所在，還要結(jié)合有效的舉措解決問題，比如可引入類比聯(lián)系等創(chuàng)新方法，幫助學(xué)生理解和概念相關(guān)的知識，也可以將其引入概念的實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，強化學(xué)生的認知。

例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”時，本課的教學(xué)重點就是要學(xué)生把握因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生還要在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)如何找因數(shù)。在實際教學(xué)過程中，需要學(xué)生分別給予最大、最小以及因數(shù)個數(shù)三個不同的維度探尋一個數(shù)的因數(shù)，最小和最大因數(shù)都比較容易確定，而因數(shù)的個數(shù)則需要結(jié)合具體的數(shù)的大小值。這些知識顯然都屬于枯燥的概念性知識，學(xué)生是否能夠真正理解，必須要基于實踐才能檢驗，還要基于實踐實現(xiàn)鞏固。所以，在結(jié)課時，教師可以安排以下兩項訓(xùn)練。（1）游戲：在班級內(nèi)，要求學(xué)號是2的倍數(shù)的學(xué)生舉起右手，學(xué)號是1的倍數(shù)的學(xué)生舉起左手，學(xué)號為40的學(xué)生舉左手。（2）頭腦風(fēng)暴：19的因數(shù)個數(shù)是否比9多？顯然這是兩個極具特色的實踐應(yīng)用，既能為學(xué)生營造積極愉快的課堂氛圍，也能實現(xiàn)對概念知識的有效鞏固，還能強化對概念的理解，學(xué)以致用。

案例中，教師基于概念教學(xué)的重點，有效地把握了教學(xué)的要領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生進行高效化概念學(xué)習(xí)，從而達到了教學(xué)目標。小學(xué)生對實踐活動是非常熱衷的，開展實踐活動也能加強學(xué)生對概念的理解。學(xué)生自己通過實踐獲得的知識比教師直接教授的知識印象要更深刻，且應(yīng)用性更強，這樣獲得的知識體驗與書本上或教師講授的知識感受是完全不同的。

三、提供感性素材，進行抽象提煉

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，學(xué)生最先接觸的就是數(shù)學(xué)概念。根據(jù)建構(gòu)主義的相關(guān)觀點，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在與概念最開始的接觸階段，就將其牢牢地印在腦海中。所以，教師需要采取有效的舉措幫助學(xué)生強化感知能力，不僅要為其提供充足的感性材料，還要使其在閱讀的過程中不會過多地沉浸于這些感性材料中，能成功地提煉其中的抽象部分，使用更具象化的方式對概念進行總結(jié)。

例如，在教學(xué)“面積”時，教師可以先展示一個鞋盒，對于學(xué)生來說，關(guān)注的焦點應(yīng)當(dāng)是鞋盒這一實物，而并非糾結(jié)是怎樣的鞋盒，這樣才能從整體上把握鞋盒和面積之間的關(guān)系。作為教師，需要強調(diào)概念教學(xué)中實物對促進理解的重要作用，這樣才能使學(xué)生透過表象真正把握概念本質(zhì)，在腦海中自主完善對數(shù)學(xué)知識體系的架構(gòu)，并且深入其中，靈活運用概念解決問題。

此外，教師也可在教學(xué)中引入“數(shù)形結(jié)合”思想，借助畫圖的方式，既直觀形象，又能使學(xué)生清晰感知數(shù)學(xué)概念。作圖不需要非常精美，只要寥寥數(shù)筆，能夠?qū)⒏拍铌U釋明白即可。如，在學(xué)習(xí)“分數(shù)”的過程中，教師可以先在黑板上畫一個圓，以此代表整體1，然后要求學(xué)生動手對圓進行平均分，說明每一部分所指代的分數(shù)。顯然這個“分圓”的過程就能夠?qū)崿F(xiàn)概念學(xué)習(xí)和圖形之間的深度融合。又如，在介紹“真分數(shù)與假分數(shù)”時，也可以結(jié)合畫線段圖的方式，幫助學(xué)生區(qū)別真分數(shù)和假分數(shù)，嘗試找到線段中假分數(shù)的區(qū)間，顯然這種方式既直觀形象，又易于學(xué)生理解。

四、掌握偏差節(jié)點，多元檢驗效果

正所謂“溫故而知新”，教師在講解概念知識的時候不能只講一次就止步于教學(xué)，因為對于小學(xué)生而言，他們初次接觸正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在面對很多基礎(chǔ)概念時大都理解不透徹，僅僅利用一次課堂講解，很難使這些概念在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象，也不能實現(xiàn)應(yīng)有的教學(xué)效果。所以，教師應(yīng)為學(xué)生提供更多的鞏固概念的機會，還要借鑒遺忘曲線理論，嘗試重復(fù)性鞏固。只有經(jīng)歷深刻的概念學(xué)習(xí)以及反復(fù)鞏固，才能使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念留下深刻的印象，才真正有助于提高課堂教學(xué)效能。針對不同的數(shù)學(xué)概念，教師可以結(jié)合其在生活中的具體應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中創(chuàng)編各種應(yīng)用實例，以此強化記憶。如，完成“加減法”的教學(xué)之后，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生展開討論，這一方法可以適用于哪些場景，通過場景再現(xiàn)幫助學(xué)生鞏固知識。

最初接觸概念時出現(xiàn)記憶偏差，就需要從頭展開有效的復(fù)習(xí)，這樣才能幫助學(xué)生掌握產(chǎn)生偏差的重要節(jié)點，才能重新完成記憶過程。首先需要學(xué)生能夠準確地描述概念，然后靈活運用相關(guān)知識。在課堂中，教師可以采取多元化舉措檢驗概念的學(xué)習(xí)效果，抽查之前要帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念，然后教師給出概念，由學(xué)生進行判斷并說明對錯的原因。教師也可以任意選擇之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理等，要求學(xué)生展開計算和驗證。這樣的測試過程，是對學(xué)生提出的更高標準的要求，不僅需要較高的知識掌握程度，還需要結(jié)合例證驗證對錯，并基于個人的理解完成檢驗，既能夠?qū)崿F(xiàn)對概念定義的有效鞏固，還能促進數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。

總之，伴隨教學(xué)改革的穩(wěn)步推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師將重點聚焦于和概念相關(guān)的知識體系，結(jié)合概念的特點設(shè)定有效的教學(xué)策略，并為學(xué)生補充豐富的概念教學(xué)素材，使學(xué)生在這些素材的引領(lǐng)下，不斷深化所學(xué)概念，在腦海中構(gòu)建嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維模式，以此養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能。