關(guān)奇霞

［摘 要］前置性作業(yè)是基于“讓學(xué)課堂”產(chǎn)生的一種新的作業(yè)形式。在深入研讀教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上，以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）”一課教學(xué)為例，確定了前置性作業(yè)的設(shè)計原則，圍繞“學(xué)習(xí)內(nèi)容、‘我的目標(biāo)、‘我的研究、組內(nèi)過關(guān)和當(dāng)堂檢測”等五大板塊展開具體設(shè)計，幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

［關(guān)鍵詞］讓學(xué)課堂；前置性作業(yè)；設(shè)計；實施

［中圖分類號］ G623.5［文獻標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）36-0005-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動，促進數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革?！薄白寣W(xué)課堂”踐行了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的理念，從原先關(guān)注教師的“教”轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，不僅課前讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)，而且課上讓學(xué)生自己討論、自己提出問題，挖掘?qū)W生的無限潛力。前置性作業(yè)是基于“讓學(xué)課堂”產(chǎn)生的一種新的作業(yè)形式，指在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識前，教師根據(jù)學(xué)情，緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出具有指導(dǎo)性的作業(yè)，以突出體現(xiàn)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生預(yù)先進行自我建構(gòu)的探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生完成前置性作業(yè)，能為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)和開展組內(nèi)共學(xué)做好充分的準(zhǔn)備。

一、“讓學(xué)課堂”中前置性作業(yè)設(shè)計的價值和作用

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》指出，要持續(xù)規(guī)范校外培訓(xùn)，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。這說明了學(xué)生的學(xué)習(xí)要回歸校園，所以教師在備課中要優(yōu)化前置性作業(yè)的設(shè)計?；凇白寣W(xué)課堂”，教師在課前為學(xué)生設(shè)計了前置性作業(yè)，讓他們在獨立完成的基礎(chǔ)上可以求助他人，并記錄下自己的思考過程和疑惑，從而為第二天的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（一）有利于學(xué)生的自我認(rèn)知

在教育心理學(xué)上，自我認(rèn)知是指對自己的洞察和理解，包括自我觀察和自我評價。自我認(rèn)知是一種高級的認(rèn)知能力?；凇白寣W(xué)課堂”，教師讓學(xué)生在課前完成前置性作業(yè)，如同鏡子般照射出學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“盲區(qū)”。這樣不僅能幫助學(xué)生清楚地了解自己不會的知識，還能讓學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識有充分的思考時間和空間。

（二）有利于教師把握學(xué)情

當(dāng)學(xué)生認(rèn)真地完成前置性作業(yè)后，教師可以在課前了解學(xué)生的完成情況，尤其重視學(xué)生標(biāo)注出不會的知識和提出的數(shù)學(xué)問題。同時，教師可以參與學(xué)生的組內(nèi)交流，這樣不僅能更好地指導(dǎo)學(xué)生的交流討論，還能近距離地觀察和傾聽學(xué)生的思考與解題過程，從而能更好地依據(jù)學(xué)情展開教學(xué)活動。

（三）有利于建構(gòu)“讓學(xué)”的翻轉(zhuǎn)課堂

傳統(tǒng)的“滿堂灌”課堂有不少的弊端，如學(xué)生缺乏主動思考、沉重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)等。在“讓學(xué)課堂”中，由于學(xué)生課前已有了自己的思考，所以教師教學(xué)時就可以建構(gòu)翻轉(zhuǎn)課堂。這樣既凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，又彰顯教師的組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，促進學(xué)生更加積極主動地思考問題和提出問題。

二、“讓學(xué)課堂”中前置性作業(yè)的設(shè)計原則

由于前置性作業(yè)是學(xué)生在課前完成的，所以有的教師會將其等同于課前預(yù)習(xí)。但是，前置性作業(yè)與課前預(yù)習(xí)相比，前者更加注重以生為本，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加精準(zhǔn)明確，涉及的數(shù)學(xué)知識更加廣泛，且有明確的評價標(biāo)準(zhǔn)，能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，教師在設(shè)計前置性作業(yè)時必須遵循以下原則。

（一）指導(dǎo)性原則

首先，告知學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計要凸顯教學(xué)重、難點，且難度循序漸進，讓學(xué)生對接下來所學(xué)的數(shù)學(xué)知識做到心中有數(shù)。其次，注重學(xué)法指導(dǎo)。教師可以通過“小提示”幫助遇到困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們用畫圖、列表、舉例等方法完成前置性作業(yè)。

（二）開放性原則

首先，體現(xiàn)在作業(yè)的類型上，不能僅有選擇題、填空題、判斷題，不能過分追求標(biāo)準(zhǔn)答案，而應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用不同的方法思考與解決問題。其次，體現(xiàn)在作業(yè)的內(nèi)容上，即結(jié)合數(shù)學(xué)文化等資源，從多個角度設(shè)計作業(yè)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

（三）適度性原則

首先，作業(yè)設(shè)計的題量要適當(dāng)，過多的重復(fù)練習(xí)只會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其次，作業(yè)設(shè)計的題目難度要適當(dāng)。如果題目過于簡單，就會讓學(xué)生輕易獲得答案，缺乏深度思考；如果題目過難，就會讓部分學(xué)生無從下手，打擊他們的學(xué)習(xí)自信心。

三、“讓學(xué)課堂”中前置性作業(yè)的設(shè)計策略

（一）精設(shè)板塊，讓目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)

借助前置性作業(yè)引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)，可將前置性作業(yè)分為五大板塊，即“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“‘我的目標(biāo)”“‘我的研究”“組內(nèi)過關(guān)”和“當(dāng)堂檢測”。其中，“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“‘我的目標(biāo)”“‘我的研究”這三大板塊需要學(xué)生課前完成，“組內(nèi)過關(guān)”和“當(dāng)堂檢測”則需要學(xué)生在課堂上完成。下面，我結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）”一課的教學(xué)，具體闡述如何設(shè)計這五大板塊。

“學(xué)習(xí)內(nèi)容”板塊，明確告知學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和教材的具體頁碼，方便學(xué)生在自學(xué)過程中遇到困難時可以借助閱讀課本來解決。因此，我將本課的“學(xué)習(xí)內(nèi)容”確定為蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊第3～4頁。

“‘我的目標(biāo)”板塊，是教師備課中的教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的視角明確告知他們學(xué)完這節(jié)課所要具備的基礎(chǔ)知識和基本技能，以便他們完成作業(yè)后能逐一檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成。因此，我將本課“‘我的目標(biāo)”確定為：一是能正確筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位），掌握乘法的運算順序和第二部分積的書寫位置；二是理解乘法豎式中每部分積的含義，并能在具體情境中解釋每部分積的含義。

“‘我的研究”是前置性作業(yè)中的重要板塊，通過幾個任務(wù)串聯(lián)起本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點，包括學(xué)法指導(dǎo)和提出問題等。它既用于課前學(xué)生的自學(xué)，又是課堂上學(xué)生組內(nèi)共學(xué)的重要資源。

“組內(nèi)過關(guān)”板塊的難度與教材練習(xí)難度相當(dāng)，通常用2～3題檢測學(xué)生自學(xué)和組內(nèi)共學(xué)的效果，學(xué)生在課堂上完成后由組長批改、講解。

“當(dāng)堂檢測”板塊是基于“組內(nèi)過關(guān)”的二次檢測，通常用2～3題檢測學(xué)生質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)后的效果，并由教師進行講解。

（二）精選題目，讓學(xué)生的思維過程留痕

為了幫助大部分學(xué)生能夠獨立完成前置性作業(yè)，我基于教學(xué)重、難點選取題目，引導(dǎo)他們在作業(yè)中將思維過程留痕，并提出問題深化他們對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。下面，具體闡述如何精選“‘我的研究”“組內(nèi)過關(guān)”“當(dāng)堂檢測”板塊中的題目。

（1）看豎式計算的過程。

第一部分積“28”是（ ）×（?），表示（ ）套書，共有（）本；第二部分積“14”是（ ? ）×（ ），表示（ ? ）套書，共有（?）本；“168”是把（?）和（ ）合起來，表示（ ? ）套書，共有（?）本。

（2）“140”的“0”可以省略不寫，但“4”要寫在十位下面。寫出你的理由。

（3）佳佳和迪迪在比較第一部分積“28”與第二部分積“14”。佳佳說：“第一部分積大?！钡系险f：“第二部分積大?！蹦阒С终l？寫出你的理由。

3.比較：今天學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位），和上學(xué)期學(xué)的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算相比，它們的計算過程有什么不同？（小提示：可以舉例）

4.對于今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你還能提出什么問題？

“‘我的研究”中的第1題，引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）的算理和算法，并要求學(xué)生盡可能想出三種不同的計算方法；同時借助“小提示”，為學(xué)生提供畫點子圖的方法，培養(yǎng)他們將新知轉(zhuǎn)化為舊知并解決新問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。第2題逆向思維設(shè)計，直接呈現(xiàn)豎式的計算過程，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式中每部分積的含義，并能在具體情境中解釋每部分積的含義。尤其是要理解豎式中第二部分積的書寫位置，能比較第一部分積和第二部分積的大小。第3題是引導(dǎo)學(xué)生橫向比較筆算乘法之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（進位）做好準(zhǔn)備。第4題是引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，圍繞兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位），提出有思維含量的數(shù)學(xué)問題。

“組內(nèi)過關(guān)”

1.下圖中一共有多少個雞蛋？計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.列豎式計算。

12×44=? 32×13=? 42×11=

3.下面的計算正確嗎？把錯誤的改正過來。

“組內(nèi)過關(guān)”中的3道題都是基礎(chǔ)題，指向本節(jié)課的教學(xué)重、難點，幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位），掌握乘法豎式計算的順序和方法。第1題結(jié)合點子圖，幫助學(xué)生進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）的算理，發(fā)現(xiàn)豎式計算中的每一步都可以用點子圖表示出來。第2題幫助學(xué)生鞏固列豎式筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的計算方法。第3題是判斷題和改錯題，讓學(xué)生了解哪些地方容易出現(xiàn)錯誤，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)難點。

“當(dāng)堂檢測”

1.列豎式計算。

23×32=? ?? 34×12=

2.學(xué)校食堂買了一批糧食。買了11袋大米，每袋25千克；買了34袋面粉，每袋20千克。

（1）大米和面粉各買了多少千克？

（2）用載重1噸的貨車一次能運回來嗎？

（3）1袋大米80元，1千克面粉70元。你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

小華說：“A大?！毙〖t說：“B大?！毙∶髡f：“無法比較?！蹦阃庹l的說法？為什么？

“當(dāng)堂檢測”中的3道題注重基礎(chǔ)知識的鞏固，兼顧培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）解決生活問題，懂得比較豎式中兩個部分積的大小。其中，第1題是列豎式計算，目的是考查學(xué)生對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進位）的掌握程度。第2題是解決問題，目的是考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決生活問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力。第3題是比較大小，目的是考查學(xué)生對乘法豎式中兩個部分積的書寫位置和含義的理解。

四、“讓學(xué)課堂”中前置性作業(yè)的指導(dǎo)策略

在設(shè)計出前置性作業(yè)后，教師應(yīng)當(dāng)有目的地指導(dǎo)學(xué)生高質(zhì)量地完成作業(yè)。

（一）教師示范

為了讓學(xué)生知道怎樣完成前置性作業(yè)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起完成，邊做邊講解如何完成才算是高質(zhì)量的完成。當(dāng)然，學(xué)生在完成前置性作業(yè)過程中遇到的困難和疑惑，也可以記錄在作業(yè)紙中。

（二）提供資源

合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。在學(xué)生完成前置性作業(yè)的過程中，教師可鼓勵學(xué)生通過閱讀教材、翻閱作業(yè)本、上網(wǎng)搜索等途徑尋求更多的幫助，努力做到“知其然亦知其所以然”。

（三）隨機點評

完成前置性作業(yè)，學(xué)生經(jīng)歷了從學(xué)習(xí)模仿到深入思考的過程。課堂上，教師可以呈現(xiàn)不同水平層次學(xué)生完成的前置性作業(yè)，先讓全班學(xué)生評價優(yōu)點、提出不足以及改進建議，再由教師引導(dǎo)學(xué)生完善前置性作業(yè)的方法。當(dāng)學(xué)生對高質(zhì)量的前置性作業(yè)有了標(biāo)準(zhǔn)后，他們就會不斷提高作業(yè)的書寫質(zhì)量，為實現(xiàn)組內(nèi)的深度交流提供了可能。

總之，基于“讓學(xué)課堂”設(shè)計的前置性作業(yè)，要凸顯本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念，讓每個學(xué)生都能利用已有的知識經(jīng)驗解決新問題、學(xué)習(xí)新知識，從而幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 杜 華）