李春玉

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)建模的滲透與應(yīng)用得到了更多教師的關(guān)注，其主要意義是以模型簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、降低學(xué)生學(xué)習(xí)困難，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境、建立數(shù)學(xué)模型，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)拓展的良好效果。學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流、推理的過(guò)程中，也在強(qiáng)化自己的思維能力和數(shù)學(xué)能力。尤其是基于多技術(shù)融合的環(huán)境下，在展開(kāi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師滲透數(shù)學(xué)建模擁有了更加堅(jiān)實(shí)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多技術(shù)融合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模

引言：為充分尊重學(xué)生主體地位、降低學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)難度，并且發(fā)揮初中數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際教育價(jià)值，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，尤其是在多技術(shù)融合環(huán)境下，為這一教育舉措的順利落實(shí)也帶來(lái)了幫助作用。和傳統(tǒng)教育活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用真正凸顯了學(xué)生主體地位。因此，本文針對(duì)多技術(shù)融合環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與滲透進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際教育情況探討傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題，并且以多技術(shù)融合環(huán)境為依據(jù)提出數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略，以期進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1 傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題

應(yīng)用數(shù)學(xué)模型展開(kāi)教學(xué)，儼然已經(jīng)成為了新課標(biāo)中重要的概念之一，作為一種教學(xué)方式，同時(shí)也是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑。通過(guò)展開(kāi)數(shù)學(xué)建模，可以有效提高初中生的綜合能力，在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)課堂所呈現(xiàn)的主要內(nèi)容是教師講解知識(shí)、學(xué)生理解知識(shí)，對(duì)學(xué)生綜合能力方面的培養(yǎng)并不是十分重視，尤其是在以“唯分?jǐn)?shù)為王道“的觀念下，如何幫助學(xué)生記憶知識(shí)這一問(wèn)題成為了部分教學(xué)課堂中的重點(diǎn)，教師會(huì)結(jié)合所教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)大量習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，運(yùn)用題海訓(xùn)練雖然會(huì)獲得一定的效果，但是帶給學(xué)生更多的是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的厭倦情緒，促使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是乏味、無(wú)聊的。這一問(wèn)題是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較明顯的問(wèn)題，同時(shí)，也將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和整體教學(xué)效率。除此之外，在教學(xué)課堂中，教學(xué)方法的陳舊、單一，也將對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性起到一定限制作用，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量難以達(dá)到既定的標(biāo)準(zhǔn)。

2 多技術(shù)融合環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢(shì)

2.1利于豐富教學(xué)內(nèi)容

處于多技術(shù)融合背景下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)擁有了更多新的可能，例如，教師可以運(yùn)用多種現(xiàn)代化技術(shù)去豐富教學(xué)內(nèi)容，選擇與教材中知識(shí)點(diǎn)相似的教學(xué)資源設(shè)計(jì)教學(xué)方案。在豐富的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生的知識(shí)視野也會(huì)得到拓展，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，自然不會(huì)如同以往那樣遇到極多困難。教師可以運(yùn)用一些恰當(dāng)有趣的素材替代原本抽象、靜態(tài)的知識(shí)點(diǎn)，并輔助學(xué)生認(rèn)真發(fā)現(xiàn)兩種教學(xué)資源存在的異同之處，學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí)也將感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，對(duì)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步產(chǎn)生更多探究欲望。

2.2提供多元教學(xué)形式

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，因?yàn)槭艿浇逃砟?、教育手段的束縛，導(dǎo)致部分教師所運(yùn)用的教學(xué)方式并不是十分豐富，且難以滿足初中階段學(xué)生的基本需求。處于多技術(shù)融合環(huán)境下，各種各樣的技術(shù)手段都可以被教師合理應(yīng)用、設(shè)計(jì)在教學(xué)課堂當(dāng)中，用來(lái)講解各種重難點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)搭建多元化的教學(xué)形式，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在此教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更會(huì)形成屬于自己的學(xué)習(xí)方法、在充滿活力的教學(xué)課堂中完成高質(zhì)量的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2.3滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

處于初中階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)已經(jīng)逐步有了自己的需求，假如教師僅僅是圍繞著教材中的內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)，那么很難達(dá)到學(xué)生理想中的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)融匯多種技術(shù)豐富教學(xué)課堂，則可以讓學(xué)生處于其可以接受的范圍內(nèi)逐步獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多數(shù)學(xué)信息，既滿足了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的基本訴求，同時(shí)也是幫學(xué)生接觸數(shù)學(xué)世界、探索數(shù)學(xué)世界的一個(gè)重要途徑。

3 多技術(shù)融合環(huán)境下的數(shù)學(xué)建模策略

3.1加強(qiáng)引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的有效應(yīng)用

基于多技術(shù)融合環(huán)境下，在展開(kāi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)進(jìn)行有效應(yīng)用，考慮初中階段學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)，需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，把握引導(dǎo)的準(zhǔn)確方向，從而為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模并借助數(shù)學(xué)建模優(yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)良好學(xué)習(xí)效果奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)一元二次不等式的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，教師在建立方程模型的過(guò)程中便可以運(yùn)用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示各類關(guān)于生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)運(yùn)用這樣的方式設(shè)計(jì)生活情境，促使學(xué)生與知識(shí)產(chǎn)生共鳴，并且在教師的有效引導(dǎo)之下逐步掌握建模的方法，如教師可以設(shè)計(jì)以下生活化的問(wèn)題情境：

班級(jí)里同學(xué)明明的媽媽經(jīng)營(yíng)著一家服裝店。九月份時(shí)，每天可以銷售20件衣服，每件衣服可盈利40元。為了追求更高的銷售額，在十月份，明明媽媽決定調(diào)整售賣方式，將每件衣服標(biāo)價(jià)降低1元時(shí)，其銷量便會(huì)增加2件。已知，明明媽媽在十月份每天的盈利為1200元，那么，十月份明明媽媽所售賣的服裝每件降低了多少錢？

通過(guò)設(shè)計(jì)這樣極具生活化的問(wèn)題情境供學(xué)生完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)保持以較強(qiáng)的積極性，非常好奇明明媽媽每件服裝降低了多少錢。此時(shí)，教師適當(dāng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將憑借著對(duì)問(wèn)題的好奇積極完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，脫離了教師的“完全指導(dǎo)”，從而起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

3.2發(fā)揮多技術(shù)的優(yōu)勢(shì)輔助學(xué)生完成學(xué)習(xí)

相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，多技術(shù)的優(yōu)勢(shì)不言而喻，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)也發(fā)揮出了深化改革職能，因此，教師一定要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，把握好多技術(shù)的實(shí)際優(yōu)點(diǎn)去建設(shè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，采用有效的技術(shù)運(yùn)用形式輔助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，并形成多方面的基礎(chǔ)能力。

例如，在教空間幾何體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，本課教學(xué)目標(biāo)為引導(dǎo)學(xué)生掌握建立幾何模型的方法，此時(shí)，教師便可以運(yùn)用電子白板為學(xué)生展示空間幾何體，并且讓學(xué)生一邊觀察，一邊思考空間幾何體擁有著怎樣的特點(diǎn)，怎樣應(yīng)用空間幾何體去解決實(shí)際問(wèn)題。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生在電子白板的輔助之下可以更加立體的掌握空間幾何體，并且嘗試著自主建立幾何模型。值得注意的是，在此過(guò)程中，部分學(xué)生在建立幾何體模型時(shí)可能會(huì)遇到一定困難，此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)的形式去建立幾何模型，既鍛煉學(xué)生空間想象力，又可以運(yùn)用技術(shù)優(yōu)勢(shì)輔助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，并逐步形成較強(qiáng)的合作學(xué)習(xí)技能。

3.3營(yíng)造良好建模環(huán)境強(qiáng)化建模的有效滲透

通過(guò)營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的有效滲透，可以讓學(xué)生更加真切地感知數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)保持較強(qiáng)的積極性，并且，在今后的學(xué)習(xí)活動(dòng)中也樂(lè)于參與到數(shù)學(xué)課堂內(nèi)。因此，教師一定要把握好建模環(huán)境的構(gòu)造方向，充分發(fā)揮出多技術(shù)環(huán)境下教育的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

例如，教師可以結(jié)合所教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)選材，并以此融入教學(xué)課堂，為學(xué)生搭建良好的建模環(huán)境供學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的正確方式。如教師可以為學(xué)生播放以下視頻引導(dǎo)學(xué)生觀看：

八年級(jí)一班學(xué)生準(zhǔn)備利用暑假期間去劃船，班長(zhǎng)在同學(xué)們的輔助下制定了a、b兩種方案，這兩種方案的票價(jià)是一樣的，但是優(yōu)惠政策卻存在差別。在a方案當(dāng)中，每5人內(nèi)可以有1人免費(fèi);在b方案中，則是所有人都可以憑借著學(xué)生證按照2/3票價(jià)計(jì)算。那么，a方案和b方案哪種方案要更加劃算一些呢？

視頻里的同學(xué)們表現(xiàn)得非常苦惱，又因?yàn)檫@是一道和旅游非常相近的題目，此時(shí)，班級(jí)內(nèi)的學(xué)生將會(huì)保持較強(qiáng)的積極性，希望能夠輔助視頻里的同學(xué)解決問(wèn)題、嘗試著做出最劃算的選擇，以數(shù)學(xué)建模的方式幫助視頻中同學(xué)確定買票的方案。在良好的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生積極討論，最后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行理論分析，從而對(duì)此部分知識(shí)內(nèi)容起到總結(jié)作用，同時(shí)，也幫助學(xué)生對(duì)此部分支持留下更加深刻的印象。

3.4把控?cái)?shù)學(xué)建模的多項(xiàng)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)課堂

在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模展開(kāi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)把控建模細(xì)節(jié)、留心發(fā)掘教材中有效的知識(shí)點(diǎn)、與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行積極融合，確保整體教學(xué)方向更加精準(zhǔn)明朗，更滿足于學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)需求。

例如，在教學(xué)函數(shù)與方程的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，本課教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生可以自主建立函數(shù)模型，教師便可提煉教材中的內(nèi)容，以教材中題目出發(fā)，先運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一元二次方程的根和二次函數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系，由此促使學(xué)生了解二分法的相關(guān)概念。接下來(lái)，學(xué)生再結(jié)合應(yīng)用題所給的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制二次函數(shù)的圖像、進(jìn)而構(gòu)建函數(shù)模型。在教學(xué)進(jìn)行到此步時(shí)，教師也可以運(yùn)用電子白板與學(xué)生一同繪制二次函數(shù)圖像，并且，帶領(lǐng)學(xué)生共同建立函數(shù)模型，對(duì)模型進(jìn)行分析。部分理解能力較低、未能完全掌握二次函數(shù)圖像內(nèi)涵的學(xué)生也會(huì)跟隨著教師的引導(dǎo)，逐步掌握分析函數(shù)的方式。最后，教師再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況為學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的數(shù)學(xué)題，起到鞏固學(xué)生知識(shí)記憶的良好教學(xué)效果。

3.5成立興趣小組發(fā)展學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模不僅僅是服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工具，更涵括了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所有的主要內(nèi)容，對(duì)鍛煉學(xué)生思維能力、增強(qiáng)學(xué)生思維意識(shí)方面也將發(fā)揮出極為寶貴的促進(jìn)作用。因此，在實(shí)際展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師便需要把握數(shù)學(xué)建模的有效應(yīng)用方式，以數(shù)學(xué)建模為主題成立興趣小組，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的建模能力，讓興趣和數(shù)學(xué)建模融合在一起，為學(xué)生輕松展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)、對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深層次探究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在講解到有理數(shù)的加減法這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，結(jié)合本部分知識(shí)的特點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生每4至6人成立一個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組發(fā)放一輛玩具汽車，各小組學(xué)生需要將玩具汽車放在較為平整的地面上畫(huà)出數(shù)軸，并且，規(guī)定向東為正方向。在數(shù)軸中明確的標(biāo)出長(zhǎng)度，每格長(zhǎng)度單位為一千米。接下來(lái)，在兩側(cè)標(biāo)注商店（-5000米處）、學(xué)校（+5000米處）、郵局（+3000米處）......小汽車從原點(diǎn)出發(fā)，向東行駛3千米到達(dá)郵局，接下來(lái)，在向東行駛2千米到達(dá)學(xué)校，教師再次發(fā)出指令，讓學(xué)生操控小汽車向西調(diào)頭并前行10千米，提出問(wèn)題：

此時(shí)，小車一共行駛了多少千米？距離圖書(shū)館有多少米？

當(dāng)教師結(jié)合這一生活情景展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，生活情境可有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減法產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知，各興趣小組也會(huì)在此過(guò)程中持續(xù)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力，對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力來(lái)講也將做出積極的促進(jìn)作用。

3.6結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容合理滲透數(shù)學(xué)建模

在初中階段的數(shù)學(xué)教材中，有的知識(shí)適合進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，而有的知識(shí)點(diǎn)不適合數(shù)學(xué)建模，需要教師切實(shí)地結(jié)合好所教學(xué)的內(nèi)容認(rèn)真選擇、精準(zhǔn)提煉，通過(guò)結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容合理滲透數(shù)學(xué)建模，發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模的實(shí)際價(jià)值輔助學(xué)生達(dá)成更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在講解方程組到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提出以下問(wèn)題：

在2022年冬奧會(huì)之前，某工廠大批量制作冬奧會(huì)標(biāo)志和吉祥物冰墩墩，主要運(yùn)用甲、乙兩種原材料。已知生產(chǎn)一套吉祥物所需要用到的甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套冬奧會(huì)標(biāo)志需要用到甲材料5盒和乙材料10盒。此工廠分別采買了20000盒甲材料和30000盒乙材料，假如在生產(chǎn)過(guò)程中所有原材料全部用完，那么，這個(gè)工廠所能生產(chǎn)出的冬奧會(huì)標(biāo)志和冬奧會(huì)吉祥物分別為多少套？

設(shè)計(jì)此類問(wèn)題確實(shí)滿足了方程組知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際特點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)的增長(zhǎng)率、工程施工、產(chǎn)品購(gòu)銷等相關(guān)實(shí)際問(wèn)題利用方程組模型加以解決，可有效促使學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)建模、以數(shù)學(xué)建模形式解決這類問(wèn)題，并最終對(duì)方程組相關(guān)知識(shí)上產(chǎn)生深刻的記憶。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要切實(shí)地結(jié)合好所教學(xué)的內(nèi)容調(diào)整數(shù)學(xué)建模的滲透方向。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，把握整體教學(xué)方向，借由多技術(shù)環(huán)境滲透數(shù)學(xué)建模能夠進(jìn)一步提高整體教學(xué)質(zhì)量，并且，從學(xué)生的角度來(lái)講，此教學(xué)模式也有著更為獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，與傳統(tǒng)教學(xué)呈現(xiàn)出極大的區(qū)別，利于滿足新時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師一定要關(guān)注這一問(wèn)題，在展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)揮多技術(shù)環(huán)境的職能構(gòu)建完善教學(xué)方案，助力學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，并得到更為理想的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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