林丹丹

摘 要：數(shù)學(xué)是一門探究型的學(xué)科，需要學(xué)生通過對知識內(nèi)容的探究來體會知識之間的相互關(guān)系。換句話說，學(xué)生要自主構(gòu)建對新知的認(rèn)知，而培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建新認(rèn)知的能力則是數(shù)學(xué)教學(xué)最為核心的目標(biāo)之一。教師、教材等在這個過程中主要起到的是引導(dǎo)和幫助學(xué)生的作用。這就要求教師充分重視對教學(xué)內(nèi)容的整體把握，為學(xué)生解決問題構(gòu)建整體性的知識框架，激發(fā)出學(xué)生的主動精神，讓他們構(gòu)建新認(rèn)知的過程更順暢。文章在整體觀視角下，針對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生主動性的有效策略進(jìn)行探究，以此供同行借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)整體教學(xué)法;學(xué)習(xí)興趣;初中;教學(xué)目標(biāo);情境化

中圖分類號：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）06-0082-04

數(shù)學(xué)整體觀強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的整體性。在保持整體性的基礎(chǔ)上，還要以知識點(diǎn)的邏輯結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過對知識形成過程的探究、數(shù)學(xué)結(jié)果來源的了解等，找出數(shù)學(xué)知識間的思維邏輯，并明確數(shù)學(xué)問題研究的整體方向。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要逐步推動學(xué)生自行完成這一過程，引導(dǎo)學(xué)生形成整體性、體系化思維，最終達(dá)到數(shù)學(xué)知識能力在充分鞏固基礎(chǔ)上的提升。而為了達(dá)成這一目的，教師需要從教學(xué)設(shè)計出發(fā)，幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維意識，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。

一、 數(shù)學(xué)整體觀的理論基礎(chǔ)

（一）基本概念

在闡述數(shù)學(xué)整體觀的概念之前，首先要弄清楚整體觀的概念。顧名思義，“整體”就是全部、全都包含的意思。整體觀就是從宏觀視角出發(fā)，全面性、整體性地考慮問題。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科上，數(shù)學(xué)整體觀更多的體現(xiàn)為一種教學(xué)上的理念，這一理念將數(shù)學(xué)知識看作一個整體，各部分知識之間既獨(dú)立存在也相互依存。即各部分知識是獨(dú)立的有差異的個體，而依存則是由于它們之間有著內(nèi)在邏輯的相互連結(jié)。比如一道運(yùn)算題，可以不依賴幾何知識加以解決，但本身存在以幾何方式解決的可能，同時還可能是解決某些幾何問題所必需的運(yùn)算步驟。在數(shù)學(xué)整體觀下，教師不能只重視單純的知識講授，還要引導(dǎo)學(xué)生對知識所蘊(yùn)含的思想、邏輯以及知識形成的過程進(jìn)行探究，從而領(lǐng)會到知識的深層內(nèi)涵，形成完整的知識框架，為學(xué)生今后對深層數(shù)學(xué)知識的探究和數(shù)學(xué)問題的有效解決奠定基礎(chǔ)。

（二）基本內(nèi)涵

1. 知識的整體性

在數(shù)學(xué)整體觀視角下，數(shù)學(xué)知識包括概念、原理、思想方法以及專業(yè)技能，這些內(nèi)容組成了一個完整、統(tǒng)一的系統(tǒng)，是學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識的基本框架，也蘊(yùn)含著研究數(shù)學(xué)知識內(nèi)在機(jī)理的大致思路。在課堂教學(xué)過程中，這些部分其實(shí)缺一不可，只不過在沒有運(yùn)用整體觀進(jìn)行審視的情況下不太容易發(fā)現(xiàn)。就如同繪制思維導(dǎo)圖一樣，可以將知識根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)分為一、二、三級，但通過線條的連接可以看出，各級目標(biāo)之間又是一個整體，其中包含著整體與部分、全局與局部的關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分關(guān)注各個知識點(diǎn)在知識網(wǎng)絡(luò)中的地位以及與其他知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生樹立整體聯(lián)動部分、系統(tǒng)統(tǒng)籌分支的理念，幫助學(xué)生形成清晰、穩(wěn)固的認(rèn)知整體，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)質(zhì)量的完善升級。

2. 邏輯的連貫性

數(shù)學(xué)整體觀要求學(xué)生不僅要具備完整的知識系統(tǒng)，還要學(xué)習(xí)到更多的知識探究的策略或方法。這就要求學(xué)生能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的整體框架，在深度了解數(shù)學(xué)知識整體框架的基礎(chǔ)上，掌握研究數(shù)學(xué)問題的基本思路，從中探索多元化的學(xué)習(xí)方式，以此來促進(jìn)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的雙向提升。對初中生來說，他們的思維水平仍處在快速發(fā)展之中，在引領(lǐng)他們構(gòu)成數(shù)學(xué)知識邏輯時應(yīng)該遵循由簡單到復(fù)雜、由一般到整體的規(guī)律。通過對簡單知識的學(xué)習(xí)到不斷深入研究知識的深層內(nèi)涵，以數(shù)學(xué)知識的特殊性提領(lǐng)一般性，整個過程就可以充分體現(xiàn)各部分知識之間內(nèi)涵的邏輯性和連貫性。當(dāng)然，這也要依靠教師靈活有效的教學(xué)工作的開展，并以此為基礎(chǔ)對學(xué)生的思維產(chǎn)生有利影響，才能事半功倍地完成這一過程。

3. 思想的一致性

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的高度概括和抽象認(rèn)知，也是對數(shù)學(xué)學(xué)科這一學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)認(rèn)識。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)的概念和相關(guān)的原理作為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)概念為切入點(diǎn)，以了解概念與知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系為落腳點(diǎn)，通過調(diào)動學(xué)生的思維能力，鼓勵學(xué)生參與探究活動，讓他們在潛移默化的熏陶之下，逐漸形成依靠數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考研究的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)整體觀視角下，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行研究的最根本基礎(chǔ)，也是貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識始終的線索，由此衍生出的策略方法在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和形成數(shù)學(xué)邏輯思維方面起著導(dǎo)向作用，可以充分體現(xiàn)出思想與方法之間的一致性原則。

二、 現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教師對課程間關(guān)聯(lián)性把握不足

初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，具有較強(qiáng)的邏輯性，難度有明顯提升，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求。為了讓學(xué)生更好地理解知識，教師要循序漸進(jìn)地講授，由易到難逐步進(jìn)行理解。數(shù)學(xué)教材的各部分設(shè)計是有充分聯(lián)系的，這種關(guān)聯(lián)性為教師引導(dǎo)學(xué)生樹立聯(lián)系的觀點(diǎn)創(chuàng)造了有利條件，目的就是便于教師引導(dǎo)學(xué)生由一般到特殊進(jìn)行探究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的高效學(xué)習(xí)。但在現(xiàn)階段的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)設(shè)計時大都只站在本節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計，極少考慮到單元章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在一定程度上割裂了數(shù)學(xué)不同章節(jié)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，使得學(xué)生在各部分知識的學(xué)習(xí)過程中缺少充分的過渡和提升階段，所接收到的知識是相互獨(dú)立的、零散的個體，數(shù)學(xué)知識缺乏聯(lián)系并且碎片化嚴(yán)重的課堂，增大了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度。

（二）學(xué)生無法形成完整的知識框架

完整的知識框架能夠幫助學(xué)生有效聯(lián)系單獨(dú)的各部分知識，從而由現(xiàn)象到本質(zhì)進(jìn)行逐步探究，促進(jìn)學(xué)生由認(rèn)識到實(shí)踐，再由實(shí)踐到深化認(rèn)識過程的實(shí)現(xiàn)。但在現(xiàn)階段的教學(xué)中，多數(shù)教師以講授教材新知作為核心甚至是唯一的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中對舊知識的復(fù)習(xí)不足，或復(fù)習(xí)的形式太過單一、僵化，難以使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中對過往的知識點(diǎn)產(chǎn)生新的認(rèn)知，沒有辦法激發(fā)出學(xué)生對更高層次知識的探究意識。這樣的教學(xué)模式使得學(xué)生對知識的理解并不全面，在遇到問題時，由于沒有框架化、體系化的思維，不能很好地運(yùn)用知識框架進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在表面上，不利于學(xué)生的深度思考的實(shí)現(xiàn)和高水平思維模式的形成。

（三）構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的方式缺乏新意

具有新意的教學(xué)方式對構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)課堂具有重要的促進(jìn)作用，在新課程改革的時代大背景下顯得尤為重要。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課堂，教師采用的多為單向灌輸式的方法，主要特征表現(xiàn)為教師在課上對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行講解，學(xué)生進(jìn)行被動的聽講，對知識點(diǎn)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)內(nèi)容沒有一個清晰的認(rèn)知，這影響了學(xué)生針對性的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生集中主要時間解決主要問題，遲滯了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的切實(shí)提升。針對這種情況，教師首先應(yīng)當(dāng)從教學(xué)思維上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，并且從教學(xué)方式的運(yùn)用上進(jìn)行創(chuàng)新，采用先進(jìn)的情境教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的課堂情境，促進(jìn)學(xué)生身臨其境感的提升;靈活的設(shè)計課堂知識練習(xí)，切實(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的知識掌握程度，為貫徹落實(shí)整體觀教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升奠定堅實(shí)有力的基礎(chǔ)。

三、 整體觀視角下培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的創(chuàng)新策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行有效整合

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)感到困惑的原因是其對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識和把握不準(zhǔn)，只是被動地跟隨教師的步伐，沒有產(chǎn)生源于自身的探究意識，學(xué)習(xí)停留在表面上。長此以往，就會影響學(xué)生的知識接收，使得整體學(xué)習(xí)效率偏低，同時也不利于學(xué)生階段學(xué)習(xí)成果的收獲，最終影響學(xué)生的長期學(xué)習(xí)規(guī)劃。因此，教師要充分明確教學(xué)的目標(biāo)。這里的目標(biāo)分為兩層：一是核心素養(yǎng)層面的，要時刻銘記學(xué)生是課堂的主體，教師需要注重學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行主動的、高效的探索;二是知識層面的，要深度挖掘教材，明確文本內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生樹立整體思維、聯(lián)系思維，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之后，可以達(dá)到“破其一點(diǎn)、知其一面、解其全局”的效果，同時抓準(zhǔn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，向本單元、本冊書甚至整個教學(xué)階段的知識進(jìn)行整合拓展。

以“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這節(jié)課為例，本課時的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)，并對二次函數(shù)的解析式求解方法和思路。而對這一系列的文本內(nèi)容來說，教學(xué)目標(biāo)是要學(xué)生通過圖形與概念的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法。因此，秉承著“明確教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行有效整合”的教學(xué)理念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)講解時從日常生活中的問題入手，在課堂教學(xué)與實(shí)際生活之間搭建一座溝通的橋梁，讓學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式并對新知識進(jìn)行探究的過程，鼓勵學(xué)生自主嘗試同樣的方法能否探究出二次函數(shù)的相關(guān)問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生對知識間邏輯關(guān)系的認(rèn)識能力，達(dá)到知識整合的目的。

（二）創(chuàng)設(shè)具體情境，連接教學(xué)內(nèi)容

在整體觀視角下，教師勢必要在課堂教學(xué)中對知識點(diǎn)進(jìn)行前后聯(lián)系。多數(shù)教師選擇直接切入主題，告知學(xué)生相關(guān)的知識內(nèi)容，這樣的教學(xué)方式會使學(xué)生難以體會到自主探究和思考的樂趣，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程缺乏必要的學(xué)習(xí)興趣時，就難以充分調(diào)動自己的學(xué)習(xí)積極性，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行高效的探索。而興趣是最重要、最根本的學(xué)習(xí)動力，“興趣是最好的老師”就是這個理念的最好驗(yàn)證。因此，為了保證教學(xué)內(nèi)容的相互連接及學(xué)生對課堂的有效參與，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種身臨其境的感覺，進(jìn)一步引起學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的共鳴，使學(xué)生在情境的直觀體驗(yàn)中自主連接教學(xué)內(nèi)容，從而使得教學(xué)內(nèi)容更加符合學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，更有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在講授“一次函數(shù)”這節(jié)課時，教師可以以實(shí)際生活中的事件為原型，提出一個正比例函數(shù)的問題。師：“之前，老師每天早上需要坐公交車20分鐘才能到學(xué)校，老師家到學(xué)校的距離和公交車的速度之間的關(guān)系怎么表示呢？”生：“可以用正比例函數(shù)表示，設(shè)總距離為y，速度為x，y=20x。”師：“現(xiàn)在，由于公交車修改線路，老師必須在學(xué)校的前一站下車步行到學(xué)校，已知老師步行的速度為每分鐘200米，老師每天需要步行5分鐘，坐車18分鐘，現(xiàn)在老師家到學(xué)校的距離和公交車之間的速度又該怎么表示呢？”生：“總距離=坐公交車的時間×公交車的速度+步行的時間×步行的速度?！辈捎脛?chuàng)設(shè)教學(xué)情境和“一問一答”式的教學(xué)手段，既可以聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，還能由前一階段的學(xué)習(xí)自然過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，達(dá)到一種水到渠成的效果，使得教師教學(xué)效率更高、學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性更高。

（三）注重過程體驗(yàn)，創(chuàng)新思維水平

在運(yùn)用整體化教學(xué)策略的過程中，教師要加強(qiáng)學(xué)生對教學(xué)過程的深層體驗(yàn)，不僅要對知識進(jìn)行更加深刻的理解，還要對知識形成的過程進(jìn)行深度探究。從需求出發(fā)進(jìn)行思考和選擇的話，問題化學(xué)習(xí)具有十分重要的教學(xué)價值。問題化學(xué)習(xí)主要是指將教材中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，采用一種提問題的方式展現(xiàn)在學(xué)生的面前，并且通過教師的提問讓學(xué)生對相關(guān)的問題進(jìn)行思考。問題中既可以包含成網(wǎng)絡(luò)狀的更為豐富的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對知識間聯(lián)系的認(rèn)識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的知識聯(lián)系思想;也蘊(yùn)藏著對學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，有助于達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識整體建構(gòu)能力提升的目標(biāo)。

例如，在教授“函數(shù)的圖像”這節(jié)課時，這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點(diǎn)有利于深化學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，并且通過函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，將抽象化的函數(shù)內(nèi)容以具象化的方式表現(xiàn)出來。教師可以秉承著“注重過程體驗(yàn)，創(chuàng)新思維水平”的教學(xué)理念，通過設(shè)置問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線的方式畫出函數(shù)圖像，從而親歷函數(shù)圖形的繪畫過程，體會到通過函數(shù)圖像建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵之處。師：“請同學(xué)們利用圖表的形式展示出正方形邊長和面積之間的關(guān)系，并列出8組具體的數(shù)據(jù)?！边@時學(xué)生就會按照正方形的面積公式進(jìn)行表格或者圖形的繪制，有的同學(xué)制作了列表，有的學(xué)生則在坐標(biāo)圖中進(jìn)行表示，還有的學(xué)生畫出了邊長不同的8組圖形。隨后，教師要對學(xué)生給出的結(jié)果和他們的操作過程進(jìn)行點(diǎn)評，要肯定學(xué)生的奇思妙想，再進(jìn)行對比分析，在對比分析過程中發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)勢與不足，深化學(xué)生對函數(shù)圖像的認(rèn)識。通過這樣的過程，學(xué)生能夠充分進(jìn)行思考，并有足夠的空間以自由發(fā)揮其能力，學(xué)習(xí)興趣更旺盛，還得到了思維的創(chuàng)新發(fā)展。

（四）靈活設(shè)計練習(xí)，促進(jìn)能力鞏固

以整體觀的形式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)對師生雙方來說都算是比較新鮮的事物，學(xué)生必然需要經(jīng)過一段時間的適應(yīng)期。在此前幾年的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生已經(jīng)形成了一種思維慣性，習(xí)慣于從比較分散的角度來看待和理解數(shù)學(xué)知識，在無形之中割裂了不同的數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，這就使得他們在整體觀的教學(xué)下容易出現(xiàn)狀態(tài)的反復(fù)，可能在一段時間內(nèi)對數(shù)學(xué)知識之間的整體性與連貫性進(jìn)行了有效的運(yùn)用，但是有時也會忘記或忽略數(shù)學(xué)知識的整體性與連貫性。為了鞏固他們的整體思維習(xí)慣與能力，教師應(yīng)當(dāng)樹立“以整體觀形式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一場持久戰(zhàn)”的思想，在這種思想的指引下，教師可以通過練習(xí)的形式對學(xué)生的思維進(jìn)行長期且頻繁的引導(dǎo)，直至形成一種不再需要教師加以提醒的慣性。

例如，在學(xué)習(xí)過有關(guān)平行四邊形的知識后，教師可以設(shè)計一個練習(xí)，提出與三角形有關(guān)的問題。比如怎樣利用對三角形的認(rèn)識來解決有關(guān)平行四邊形的問題，讓學(xué)生意識到幾何知識之間的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步使學(xué)生了解到不同的知識之間是相互聯(lián)系的。又如，在學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)據(jù)搜集與統(tǒng)計的知識時，則可以讓學(xué)生多運(yùn)用一些統(tǒng)計圖，打破學(xué)段之間的鴻溝，比如用直方圖、扇形統(tǒng)計圖等方式來表示數(shù)據(jù)搜集整理的結(jié)果，甚至還可以將某種統(tǒng)計圖與平面直角坐標(biāo)系聯(lián)系起來。諸如此類練習(xí)，都可以鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性認(rèn)識及整體思維能力。

總之，要在數(shù)學(xué)整體觀視角下培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師首先應(yīng)從建立系統(tǒng)化、整體化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，提高學(xué)生對完整知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建意識。其次，要重視培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注知識內(nèi)在聯(lián)系的思維方式，消除各部分知識之間零散無序的現(xiàn)狀。最后，要關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過程中的深層體驗(yàn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的創(chuàng)新發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，教師要緊跟新課改的步伐，不斷完善自身的教學(xué)理念，為整體觀下初中數(shù)學(xué)高效課堂的營造打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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