余敏霞

[摘 要]分類思想是小學數(shù)學基本思想之一，學好分類思想有利于學生理解各知識點之間的聯(lián)系。在實際教學中，部分教師沒有滲透分類思想，導致學生解決問題時存在“紙上談兵”“糊里糊涂”“丟三落四”的情況?；诖?，教師可以就“巧”設環(huán)節(jié)對低段學生進行分類思想的滲透，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹思考的能力，讓學生形成良好的思維習慣，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]小學數(shù)學;分類思想;滲透策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0041-03

學生的思維離不開實踐活動，小學低段數(shù)學課堂是滲透分類思想的啟蒙課堂。分類思想是解決問題的重要手段之一，在數(shù)學各知識領域中都發(fā)揮著重要作用。

一、現(xiàn)狀探析：見微知著，溯其根源

教學一年級下冊“擺一擺，想一想”后，筆者提問：“這里有3個珠子，想一想，填一填，可以得到哪些數(shù)字，為什么？”在學生學會3個珠子的擺法后，再讓他們自主探究7個珠子的擺法，調查結果如圖1。

（一）紙上談兵——解讀少整體，分類無方向

分類思想滲透在教材的各個單元，如果教師沒有對教材進行整體解讀，就會忽視分類思想滲透的途徑，導致分類思想的教學變得沒有方向性，學生感悟淺顯，從而缺少用分類思想來解決問題的意識。

（二）糊里糊涂——環(huán)節(jié)無滲透，素養(yǎng)難培養(yǎng)

分析調查結果發(fā)現(xiàn)，大部分學生只是從表面上理解分類，并不能抽象出本質進行分類。主要原因是教師對教學內容缺少挖掘，沒有在課堂教學環(huán)節(jié)中巧妙滲透和內化分類思想。

（三）丟三落四——評價缺引導，能力缺發(fā)展

學生會用分類思想，但是過程沒有條理性，結果也不夠全面。主要原因是教師對教學分類思想的認識較淺顯，只關注知識點的落實情況，沒有引導學生進行條理性、全面性地思考問題，導致學生思考問題不周密，缺乏良好的思維習慣。

二、實踐探索：知行合一，重建課堂

基于以上現(xiàn)狀分析，筆者結合教學實踐，從“深”入調研、“巧”設環(huán)節(jié)、“多”維評價三個方面深入探索小學數(shù)學低段分類思想滲透的策略（如圖2）。

（一）“深”入調研，把握“分類”方向

教師應以課程標準為導向，對分類思想的目標進行定位。同時深入教材，梳理分類思想的知識分布，厘清低段分類教學的脈絡。還要通過研讀學情，知道學生“在哪兒”以及“要往哪兒去”。

1.細究課標，精確定位

細究課程標準能幫助教師合理規(guī)劃教學內容。為此，筆者從大方向出發(fā)，仔細研究課程標準中關于分類思想的目標，進而細分低段學生關于分類思想的到達程度（如圖3）。

課程標準中關于分類思想的目標涉及四個方面，且第一學段的目標往往定位于一些簡單的數(shù)據(jù)、常見的基本圖形、貼近生活的現(xiàn)象、掌握基本的方法等。由此可見，低段的分類思想教學應以滲透為主。

2.梳理教材，厘清脈絡

深化教材解讀可以幫助教師系統(tǒng)地分析教材內容，在頭腦中建立整體的印象，把握數(shù)學知識的前后聯(lián)系。為此，筆者根據(jù)低段目標，對教材中分類思想內容的分布情況進行了整理（部分整理情況如圖4所示）。

通過整理發(fā)現(xiàn)，分類思想的運用貫穿于整個低段教學，涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個領域。

3.研讀學情，瞄準目標

了解學情，能界定分類思想內容滲透的重點、難點和關鍵點;分析學情，能為教學內容的取舍以及教學方法的選擇指明方向。由此可見，研讀學情是滲透分類思想的出發(fā)點。筆者從低段學生的心理認知特征和知識經(jīng)驗儲備兩個方面進行研讀（如圖5）。

低段學生以形象思維為主，只能通過觀察、比較、動手操作等形象直觀的活動認識物體的基本特征并進行簡單的分類。同時，學生在生活中已經(jīng)對分類有了一定的經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗是淺層的，對分類的內在本質還不甚了解。

（二）“巧”設環(huán)節(jié)，層滲“分類”素養(yǎng)

通過分析教材，筆者發(fā)現(xiàn)在四個領域中可以分別側重滲透分類思想的觀察、分析、歸納和應用能力。

1.數(shù)與代數(shù)：層次遞進 ，引觀察

“數(shù)與代數(shù)”領域存在大量抽象的數(shù)的運算，而在教師的引導下，學生能通過觀察直觀地發(fā)現(xiàn)算式的特征。因此，觀察是分類思想的第一步。

【案例一】二年級上冊“100以內的加法和減法（二）”練習課

筆算：26+3? 16+80? 18+9? 16+48? 20+39

師：仔細觀察這些加法算式的計算過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：“18+9”“16+48”的個位要滿十進1，而“26+3”“16+80”“20+39”的個位沒有滿十進1。

師：根據(jù)算式的這個特征，我們可以將這些加法算式分成“進位加”和“不進位加”。

【教學啟示】

（1）觀察對比，思辨意義

教師通過引導學生觀察算式的特征，讓學生感受到算式可以有不同的分類，從而學會利用觀察物體的特征進行分類，在思辨中進一步滲透分類的意義。

（2）總結感悟，深挖本質

教師適時點撥，引領學生對已學知識進行回顧與總結，深挖分類思想的本質，讓學生感悟在數(shù)與代數(shù)領域中可以通過分類思想來觀察算式的特征。

（3）整理建構，感受價值

教師通過巧妙提問，層層遞進引導學生對筆算加法進行分類整理，幫助學生逐一厘清數(shù)與代數(shù)領域的知識點，逐步構建起完整的運算體系。

2.圖形與幾何：三式引領，思分析

“圖形與幾何”領域中的素材比較形象直觀，對此，教師在豐富分類標準（如形狀、顏色、大?。┑耐瑫r，也要培養(yǎng)學生能根據(jù)實際要求選擇合適的分類標準的分析能力。

【案例二】二年級上冊“角的初步認識”

師：用三角尺上的直角和圖6中的這些角比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師（小結1）：像②⑤這種比直角小的角叫作銳角，像④⑥這種比直角大的角叫作鈍角。

師：請將這些角分一分，可以分成幾類？

師（追問）：你為什么這么分？分類的標準是什么？

師（小結2）：按照角的大小，我們可以把角分成銳角、直角和鈍角。

【教學啟示】

（1）動手操作，尋找本質

教師指導學生自主操作，直觀感受角的大小，體會角可以根據(jù)張開的大小不同進行分類。

（2）引思啟智，深挖內涵

在操作活動中結合提問，給予學生充分思考和實踐的時間和空間，讓學生分析角的分類標準，感悟在圖形與幾何領域中可以通過多種分類標準深入認識圖形，感受圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）分析思考，厘清標準

教師引導學生在圖示中分析圖形的特征和相互關系，深入認識圖形，掌握圖形概念，讓學生學會通過分析思考，從實際出發(fā)明確分類標準。

3.統(tǒng)計與概率：環(huán)環(huán)相扣，深歸納

分類是歸納整理和描述數(shù)據(jù)的基礎，對此，教師要引導學生參與統(tǒng)計活動的全過程，提高學生運用分類思想進行歸納整理的能力，讓學生感受分類在統(tǒng)計中的重要意義。

【案例三】一年級下冊“分類與整理”

師：觀察圖7，你看懂了是怎么分的嗎？（學生反饋，理解含義）

師：圖8是通過什么標準將這些氣球進行了分類？你發(fā)現(xiàn)其與圖7有什么相同點和不同點？（溝通聯(lián)系，挖掘本質）

師：圖9中都是增加1個星形氣球，怎么兩次記錄的方式不一樣呢？（變與不變，溝通本質）

師（小結）：看來，我們分類的時候要看清標準，注意增加了1個和增加了1類的區(qū)別。

【教學啟示】

（1）任務驅動，多樣展示

教師設計了學習單，以此驅動學生思考分類方法，同時給予學生充分的思考時間，讓學生進行思維碰撞，通過交流互助完善多種分類方法。

（2）對比溝通，優(yōu)化表征

通過教師的適時提問點撥，學生學會分析對比多樣的分類結果，從中體會什么變了、什么沒變，進而優(yōu)化分類結果的表征形式。

（3）變式碰撞，深化認識

學生在學習中除了要關注“是什么”“怎么辦”，更要關注“為什么”。通過加入“黃色星形氣球”，打破思維定式，引發(fā)學生深入剖析。在變與不變中溝通知識的本質，深化認識分類的多樣性和統(tǒng)一性。

4.綜合與實踐：巧通知識，拓應用

“綜合與實踐”的實質是綜合所學知識解決實際生活問題，對此，教師要引導學生應用分類思想明確解決方向，讓學生感受分類思想的應用價值。

【案例四】一年級下冊“分類與整理”

師：生活中有許多地方需要分類，請你幫助爸爸媽媽把衣柜里的衣褲進行分類，并用圖示或者表格的形式整理記錄下來吧。

師（小結）：我們可以根據(jù)季節(jié)（春、夏、秋、冬），人物（大人和小孩），衣褲（上衣和褲子），顏色（黑、白……）等不同的分類標準對衣服進行分類，讓衣柜變得干凈整潔，從而快速地找到需要的衣褲。

【教學啟示】

（1）整合主題，提取信息

綜合與實踐課程本質上是一種解決問題的活動，強調學生的綜合應用能力。教師要認真研讀教材，探究整合主題，將分類思想與教材內容結合，讓學生感受分類思想在解決問題中的應用價值。

（2）豐富形式，凸顯價值

教師應當設計形式多樣的探究活動，如同桌討論、小組探究，在激發(fā)學生學習興趣的同時，適時引導學生通過分類討論將復雜的問題分塊解析，逐一突破，讓學生真正經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。

（3）拓寬視角，創(chuàng)新應用

教師通過創(chuàng)設情境，將課堂延伸到生活，讓學生應用分類思想解決實際問題。在這一過程中，學生深刻感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，從而培養(yǎng)了分類思想的應用意識，讓學習走向了實踐。

（三）“多”維評價，遞增“分類”能力（略）

三、反思前行：不斷求索，任重道遠

分類思想是小學數(shù)學中重要的知識梳理工具。在小學低段教學中，教師應挖掘教材中體現(xiàn)分類思想的教學內容，將分類思想寓于平時的教學環(huán)節(jié)中，通過多維評價使學生思維更具條理性、全面性，進而萌發(fā)初步的分類意識。

（一）從零碎到整合，深化教材理解

數(shù)學分類知識絕不是孤立的。教師要立足大單元視角，把握知識的前后聯(lián)系，設計合理的教學方案。因此，在教材分析中，教師首先要總覽全冊教材，厘清知識脈絡，如此才能準確把握單個課時中學生的知識起點及課時教學目標。

（二）從淺表到深入，更新教學方式

學生不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。課堂中的實踐探究不能僅僅是動手操作，更重要的是讓學生深入思考。因此，在實際教學中，要避免教學內容的簡單疊加，要合理巧妙地設計探究環(huán)節(jié)，調動學生思維的有效參與。

（三）從單一到多元，發(fā)展應用能力

學生既是評價的客體，又是評價的主體。教師在課堂中既要抓住契機采用多樣機制評價學生，也要組織學生進行自評和互評。如何有效地以評促學、以評促教，依舊是教師值得深入追尋的研究方向。

（責編 李琪琦）