楊曉光，席利根，李宇麒，高 正，溫 靜

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學），天津 300130；2.河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室（河北工業(yè)大學），天津 300130）

激光、X-射線、雷達、靜電除塵等技術的快速發(fā)展，對DC-DC 變換器的電壓等級和功率等級有了更高的要求。但因大變比高頻變壓器制造難度大、分布參數(shù)不易控制，大功率半導體開關器件開關速度低、損耗大，高壓硅堆反向恢復時間長等因素，高壓大功率直流電源的電壓等級和功率等級難以提高，不能滿足市場要求[1]。因此，通常將不同的倍壓電路、多個變壓器和多個整流器組合起來，構成不同類型的高壓DC-DC 變換器，以滿足高輸出電壓和高額定功率的要求。在這些類型的變換器中，輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)IPOS（input-parallel output-series）模塊化DC-DC 變換器具有子模塊組合靈活的特點，因而能夠產(chǎn)生更高的輸出電壓或更高的功率。然而，各模塊的器件參數(shù)難以達到完全一致，尤其是高壓變壓器的分布參數(shù)可能存在較大差異。模塊間的參數(shù)差異可能會嚴重影響各模塊之間的均壓，限制了IPOS DC-DC 變換器的應用。

一般情況下，IPOS 系統(tǒng)包含三個控制環(huán)路，分別是輸出電壓控制環(huán)路、電流控制環(huán)路和電壓共享控制環(huán)路，其調制方式是PFM[2]或PWM[3]。IPOS 系統(tǒng)控制的主要問題是：一方面要保證各個模塊實現(xiàn)軟開關，另一方面要協(xié)調各個模塊的輸出均壓。文獻[4]提出一種基于LC 諧振全橋變換器的IPOS 系統(tǒng)，采用PWM 調制方法，但均壓控制過程中需改變脈寬，使得各模塊不能很好地實現(xiàn)軟開關。由于LCC 諧振變換器能夠很好的利用高頻變壓器的漏感和寄生電容作為諧振參數(shù)的一部分，降低了制作高頻高變比變壓器的難度；同時相比于移相全橋軟開關，LCC 諧振軟開關又容易實現(xiàn)，單個模塊的LCC 諧振變換器一般采用PFM 方法[5-8]。但是，如果IPOS LCC 變換器單純采用PFM 方法，難以實現(xiàn)模塊間的均壓；若單純采用PWM 方法，則難以實現(xiàn)軟開關。因此傳統(tǒng)控制方法[2-3]難以適用于IPOS LCC系統(tǒng)。文獻[9-12]給出一種基于移相全橋的IPOS 系統(tǒng)，系統(tǒng)有穩(wěn)定的輸出，各模塊輸出也實現(xiàn)了均壓。但是由于LCC 變換器中變壓器漏感和分布電容較大，若IPOS LCC 變換器采用移相控制，則會導致變換器環(huán)流損耗大、變壓器二次側占空比丟失較大以及嚴重的寄生振蕩等。目前，國內(nèi)外關于IPOS LCC變換器的研究文獻較少。

針對上述問題，本文提出了一種IPOS LCC 諧振變換器主從控制策略。主模塊采用PFM 方法，不同于傳統(tǒng)的等步長調節(jié)法，本文基于數(shù)學模型準確計算主模塊的調頻步長，以提高IPOS LCC 變換器的動態(tài)性能；從模塊采用PWM-PFM 方法，在保證各模塊實現(xiàn)軟開關的同時，實現(xiàn)各個模塊輸出均壓。選擇主從控制策略的原因是，其可靠性高，廣泛應用于模塊化變換器[13]。

1 LCC 諧振變換器

圖1 為LCC 諧振變換器拓撲，串聯(lián)諧振電感Ls、串聯(lián)諧振電容Cs和并聯(lián)諧振電容Cp構成變換器的諧振腔。根據(jù)流經(jīng)Ls的電流連續(xù)與否，變換器工作模式可分為電流斷續(xù)模式DCM（discontinuous current mode）和電流連續(xù)模式CCM（continuous current mode）。相比于CCM，DCM 更適合于大功率場合。

圖1 LCC 諧振變換器拓撲Fig.1 Topology of LCC resonant converter

全橋LCC 變換器工作過程中，諧振腔的諧振過程包括兩元件諧振（Ls，Cs）和三元件諧振（Ls，Cs，Cp）。為方便分析，定義電容比值σ 和等效電壓增益M 分別為

式中：Vin為輸入電壓；Vo為輸出電壓；K 為變壓器的變比。根據(jù)等效電壓增益M 和σ 的大小關系，DCM 模式又可分為DCM1[M<σ/（1+σ）]和DCM2[M≥σ/（1+σ）]兩種模式。文中以DCM1 模式為例進行分析。

全橋LCC 變換器工作于DCM1 模式關鍵波形如圖2 所示。文獻[14]已對電路工作模式進行了詳細的分析，這里不再贅述，僅給出串聯(lián)諧振電容Cs不同時刻（t0，t1，t2）的電壓表達式，即

圖2 DCM1 模式關鍵波形Fig.2 Key waveforms in DCM1

[t0～t1]和[t2～t3]時間段，變換器向負載傳能，可得輸出電流為

式中：Ts為開關周期；為流經(jīng)Ls的電流。而兩時段流經(jīng)Cs的電荷分別為

當變換器穩(wěn)態(tài)工作時，有

聯(lián)立式（3）～式（9），可得

式中：Q 為諧振腔的品質因數(shù)；fsN為開關頻率fs的標幺值，分別表示為

式中，f0為兩元件（Ls，Cs）串聯(lián)諧振頻率，表示為

2 IPOS 系統(tǒng)控制策略

圖3 為IPOS 系統(tǒng)框圖，Io為總輸出電流，第i（i=1，2，…，n）個單元模塊的內(nèi)部結構為如圖1 所示的LCC 變換器。文中所提出控制策略的實現(xiàn)方式如下：①選擇輸出電壓最低的模塊為主模塊，其他模塊為從模塊；②主模塊通過PFM 調節(jié)輸出電壓穩(wěn)定到目標電壓；③在主模塊調壓過程中，從模塊跟隨主模塊開關頻率，同時調節(jié)驅動脈沖寬度，以跟隨主模塊電壓，實現(xiàn)均壓控制。主從模塊的具體控制方法如下所述。

圖3 IPOS 變換器框圖Fig.3 Block diagram of IPOS converter

2.1 主模塊調壓控制方法

由式（10）可知，LCC 諧振變換器的等效電壓增益受開關頻率控制，主模塊采用PFM 方法調壓。不同于傳統(tǒng)的等步長調頻調壓方法，該方法的頻率調節(jié)步長由數(shù)學模型準確給出，可有效提高調節(jié)速度。

由式（10）可得歸一化開關頻率fsN關于M 的導函數(shù)，即

對于LCC 變換器，設計參數(shù)（Ls，Cs，Cp，K，Ro）以及輸入和輸出電壓（Vin，Vo）已知。將這些參數(shù)和目標增益Mg代入式（10）可得初始fsN，再由式（12）、式（13）可得初始開關頻率fs。但由于測量誤差或參數(shù)漂移，初始開關頻率fs下，變換器當前增益Mc和目標增益Mg之間往往存在差異。如果當前增益Mc與目標增益Mg的差值超過誤差允許范圍，則需確定新的開關頻率。具體過程如下：

由式（14）求歸一化開關頻率調節(jié)步長ΔfsN，即

由式（12）求開關頻率調節(jié)步長Δfs，即

求得新的開關頻率，即

在新的開關頻率下，如果當前增益Mc仍不滿足目標增益Mg的誤差要求，則重復上述過程，直到滿足要求為止。圖4 為IPOS 系統(tǒng)主模塊的控制流程，Voi為模塊i（i=1，2，…，n）的輸出電壓，Mi為模塊i（i=1，2，…，n）等效電壓增益，Mm為主模塊等效電壓增益，Mg為主模塊目標增益，εm為主模塊電壓增益允許誤差。

圖4 IPOS 系統(tǒng)主模塊控制流程Fig.4 Control flow chart of master module in IPOS system

2.2 從模塊調壓控制方法

從模塊采用PWM-PFM 方法調壓。圖5 為IPOS 系統(tǒng)從模塊控制流程，主模塊等效電壓增益即從模塊目標增益，Mi（i≠m）為從模塊等效電壓增益，η 為從模塊驅動脈沖寬度，εs為從模塊電壓增益允許誤差。

圖5 IPOS 系統(tǒng)從模塊控制流程Fig.5 Control flow chart of slave module in IPOS system

系統(tǒng)上電初始化，對各模塊輸出電壓Voi采樣，經(jīng)計算可得各模塊等效電壓增益Mi，取最小增益Mm作為主模塊電壓增益，若|Mi-Mm|>εs（i≠m），則需調節(jié)各從模塊的驅動脈沖寬度η 來實現(xiàn)輸出均壓。

3 仿真驗證

為保證變換器工作在DCM1 模式，同時反映變壓器參數(shù)差異，主從模塊的參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.1 主模塊調壓仿真

搭建電路模型，對主模塊調制方法進行仿真分析。初始開關頻率20 kHz，輸入電壓Vin=40 V，目標輸出電壓Vg=150 V，目標增益Mg=0.469。表2～表4為不同負載下變換器的調壓效果，由表可知，文中所提出的主模塊調壓方法迭代兩次即可閉環(huán)到目標電壓，可準確快速地追蹤目標電壓，動態(tài)效果好。

表2 Ro=45 Ω 時變換器調壓效果Tab.2 Converter voltage regulation effect at Ro=45 Ω

表3 Ro=50 Ω 時變換器調壓效果Tab.3 Converter voltage regulation effect at Ro=50 Ω

表4 Ro=55 Ω 時變換器調壓效果Tab.4 Converter voltage regulation effect at Ro=55 Ω

3.2 從模塊調壓仿真

搭建電路模型，進行對比仿真分析。仿真實驗①：從模塊只采用傳統(tǒng)PFM 方法，未加入PWM 的閉環(huán)控制；仿真實驗②：從模塊采用PWM-PFM 方法，即在PFM 方法的同時加入PWM 的閉環(huán)控制，如圖5 所示。仿真實驗中，輸入電壓Vin=40 V，目標輸出電壓Vg=150 V，目標增益Mg=0.469，設置負載Ro=50 Ω，實驗中從模塊的開關頻率與主模塊開關頻率一致，初始開關頻率16 539 Hz（與表3 穩(wěn)態(tài)時一致）。輸出電壓與諧振電流穩(wěn)態(tài)仿真波形如圖6所示。

圖6 輸出電壓與諧振電流穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of output voltage and resonant current in steady state

從仿真結果可知，由于仿真實驗①中從模塊開關頻率與主模塊一致，沒有加入PWM 的閉環(huán)控制，從模塊輸出電壓約為157 V，未能達到150 V，因而從模塊只采用傳統(tǒng)PFM 方法不能補償由于主從模塊參數(shù)差異而導致的輸出電壓不平衡。而仿真實驗②中由于PWM 閉環(huán)控制的存在，使得從模塊輸出電壓能很好地跟隨主模塊輸出電壓，穩(wěn)態(tài)時輸出電壓為150 V。因而，從模塊通過PWM-PFM 方法可以實現(xiàn)對輸出電壓的調節(jié)，能很好地跟隨主模塊電壓。

4 實驗結果

搭建三模塊實驗樣機，進行實驗驗證，各模塊參數(shù)見表5。需要說明的是，由于每個從模塊只與主模塊耦合，而各從模塊之間并沒有耦合，因此，本文采用3 個模塊的實驗樣機能夠驗證控制方法的有效性?？刂破鞑捎眯吞枮門MS320F28335 的DSP，對各模塊輸出電壓進行采樣和比較，將輸出電壓最低的模塊選為主模塊，對從模塊中加入PWM 的閉環(huán)控制效果進行實驗驗證。

表5 樣機參數(shù)Tab.5 Prototype parameters

4.1 從模塊無PWM 的閉環(huán)控制

實驗條件為：輸入電壓Vin=35 V，單模塊目標輸出電壓150 V，系統(tǒng)滿載時負載電阻Ro=150 Ω，主模塊采用如圖4 所示的控制方法進行控制，從模塊開關頻率跟隨主模塊，但沒有PWM 的閉環(huán)控制。圖7 給出了不同負載下的實驗波形，在不同負載條件下，vo2

圖7 不同負載下無PWM 的實驗波形Fig.7 Experimental waveforms without PWM under different loads

4.2 從模塊有PWM 的閉環(huán)控制

實驗條件同第4.1 節(jié)一致，從模塊采用加入PWM 的PWM-PFM 閉環(huán)調制方法。實驗結果如圖8所示,在不同負載條件下，分別在t1和t2時刻電流斜率發(fā)生變化，表明在t1和t2時刻進行了PWM，波形中在相應位置附近沒有發(fā)生電流斜率變化的現(xiàn)象，因而，根據(jù)圖5 所示的從模塊控制方式可知：vo1和vo3為從模塊輸出電壓波形，vo2是主模塊輸出電壓波形。實驗結果表明，從模塊與主模塊的開關頻率一致，采用PWM-PFM 閉環(huán)調制方法，使得從模塊輸出電壓能夠很好地跟隨主模塊輸出電壓，主模塊與從模塊輸出電壓都為150 V。

圖8 不同負載下有PWM 的實驗波形Fig.8 Experimental waveforms with PWM under different loads

4.3 系統(tǒng)擾動實驗

為了驗證改進型主從控制策略的性能，進行了對比實驗，實驗條件為：輸入電壓Vin=35 V，單模塊輸出電壓150 V，系統(tǒng)負載電阻Ro=150 Ω。實驗方案①：主模塊采用等步長PFM 方法，控制流程如圖9所示；從模塊采用等步長PWM-PFM 方法，控制流程與圖5 一致。實驗方案②：主模塊采用如圖4 所示的控制方式，從模塊采用如圖5 所示的控制方式。

圖9 等步長法主模塊控制流程Fig.9 Control flow chart of master module when using the equal step method

圖10 為負載擾動輸出電壓波形。圖中，voi分別為模塊i（i=1，2，3）的輸出電壓；系統(tǒng)穩(wěn)定運行于t1時刻，突減負載（將負載電阻從150 Ω 調為300 Ω），系統(tǒng)在t2時刻重新達到穩(wěn)態(tài)；在t3時刻突加負載（將負載電阻從300 Ω 調回到150 Ω），系統(tǒng)在t4時刻重新達到穩(wěn)態(tài)。由圖10 可知，當負載發(fā)生突變時，相較于傳統(tǒng)的等步長調節(jié)法，文中所提出的系統(tǒng)控制策略具有更好的動態(tài)性能和抗擾動能力。

圖10 負載擾動輸出電壓波形Fig.10 Output voltage waveforms under load disturbance

5 結語

本文提出了一種改進型IPOS 模塊化LCC 諧振變換器的控制策略，主模塊采用PFM 方法，其調頻步長由數(shù)學模型準確計算所得，從模塊采用PWM-PFM 方法，可實現(xiàn)模塊間的均壓控制和系統(tǒng)的恒壓輸出。對主從模塊控制策略進行了仿真分析，驗證了所提出控制策略的可行性。搭建了三模塊實驗樣機，分別進行了從模塊無PWM、有PWM的閉環(huán)控制實驗，驗證了所提出控制策略的有效性。負載擾動實驗進一步說明了所提出控制策略具有暫態(tài)響應快、抗擾動能力強的優(yōu)點。